平單軸光伏組件輻照模型優化

廖東進，黃志平,2，方曉敏

(1.衢州職業技術學院信息工程學院，浙江衢州 324000；2.河北大學新能源光電器件國家地方聯合工程實驗室，河北保定 071002)

為提高光伏組件發電量，光伏組件的安裝可采用固定傾斜、單軸跟蹤、雙軸跟蹤等方法。在赤道坐標系中，根據跟蹤太陽的赤緯角δ和時角ω，單軸跟蹤可分為平單軸跟蹤和斜單軸跟蹤等，平單軸跟蹤光伏組件發電量較固定傾斜安裝的可增加15%～25%[1-2]。

為有效評估平單軸光伏組件發電增益，國內外學者從輻照度模型做了相關研究。Faranda 等[3]、Dolara 等[4]對比分析了固定傾斜、視日軌跡跟蹤、逆跟蹤輻照度模型，采用逆跟蹤較固定傾斜安裝的光伏組件太陽輻射量增益達17%。Pelaez等[2]、Berrian 等[5]對雙面光伏組件的平單軸逆跟蹤和固定傾斜安裝的光伏組件輻照度模型進行了分析，在光伏組件占地面積比(GCR)較小時，最高增益可達27%。王[6]、武等[7]根據太陽運行軌跡，設計平單軸逆跟蹤光伏組件支架運動控制系統，在光伏組件占地面積相同的情況下，逆跟蹤較視日軌跡跟蹤的發電量增益為1%～2%。平單軸逆跟蹤技術是以視日軌跡跟蹤技術為基礎的，在赤道坐標系中，平單軸的旋轉角跟隨ω而轉動；陰雨天時，由于水平直射輻照度較小，光伏組件接收的輻照度主要來自天空散射輻照度，視日軌跡跟蹤和逆跟蹤技術都不能保障光伏組件有效接收天空散射輻照度，因此在陰雨天較多的地區，為提高光伏組件發電量，需要對平單軸輻照度模型進行優化。

為使平單軸光伏組件在各種類型天氣下獲取最大太陽輻射量，本文通過分析赤道坐標系中東西向平單軸視日運行軌跡和避免前后排陰影遮擋，搭建了視日軌跡和逆跟蹤輻照度模型；通過分析輻照度模型的散射分量，對平單軸旋轉角進行優化，提高光伏組件在陰雨天接收的天空散射輻射量。測試表明，優化輻照度模型與測量輻射量增加量誤差為2.67%，年總輻射量較逆跟蹤增加了2.24%。

1 平單軸視日輻照度模型

1.1 固定傾斜輻照度模型

光伏組件接受的輻照度主要由太陽直射(DNI)、天空散射(DHI)、地面反射(GRI)三部分組成[8]。根據直散分離原理，DHI 視為各向異性，采用Hay 模型，固定傾斜安裝的光伏組件接收的總輻照度QGlob為[9]：

式中：Z為光伏組件傾斜角；ωS為水平面上日落時角；ωST為傾斜面上日落時角，光伏組件面上ωS=ωST；φ為當地緯度；SH為水平直射輻照度；DHor為水平散射輻照度；QH為水平總輻照度，是SH與DHor之和；ρ為地面反射率；HO為大氣層外水平面上輻照度。

輻照度代表某時刻光伏組件接受的光照強度，將其對時角積分，可得到每日的輻射量。通過每日輻射量累加可得各月和全年的總輻射量。

1.2 視日軌跡輻照度模型

在赤道坐標系中，δ和ω決定了太陽的位置。平單軸視日軌跡跟蹤根據光伏組件安裝的地理位置和方式以及太陽的實時運動軌跡控制光伏組件跟蹤太陽轉動，獲取最大發電量。對于理想的東西向平單軸跟蹤系統，通過控制調節旋轉角ψ跟蹤ω，使光伏組件面與太陽入射角面時刻保持垂直[6-7]。由于北半球安裝的東西向平單軸跟蹤系統光伏組件陣列南北擺放、主軸水平放置，所以某時刻光伏組件與水平面的傾斜角Z等于旋轉角ψ。所以，對比固定傾斜光伏組件Hay 輻照度模型，平單軸光伏組件總輻照度模型Q′Glob為：

2 平單軸跟蹤優化策略

2.1 逆跟蹤策略

平單軸視日軌跡跟蹤時，光伏組件與水平面的夾角取決于該時刻的ω。當太陽高度角較小時，光伏組件傾斜角較大(如6：00 和18：00 時ω接近90°)，會導致光伏組件前后排發生陰影遮擋，根據光伏組件二極管發電模型，將嚴重影響光伏組件陣列整體發電量[10]。平單軸逆跟蹤策略就是當太陽高度角較小時，逆向旋轉光伏組件旋轉角ψ′，在太陽入射角較小情況下，避免光伏組件前后排遮擋。圖1 為平單軸逆向跟蹤時，光伏陣列陰影計算示意圖。

圖1 光伏陣列陰影計算

由圖1 可知，在逆跟蹤臨界點時，太陽射線通過前排光伏組件頂點B 在地面投影到后排組件距離DY與太陽高度角面產生的投影長度L的比值等于太陽方位角β的正弦值時，可避免東西向組件前后排遮擋，也保障了該情況下太陽入射角最小，獲取最大直射輻照度。Hd=Wsinψ′，L=Hd/tanα，DY=Dcosψ′，則逆跟蹤控制的旋轉角ψ′為：

式中：W為光伏組件東西向寬度；D為光伏組件東西間距。

2.2 輻照度優化策略

由式(1)和(3)可知，平單軸逆跟蹤技術是以視日軌跡跟蹤技術為基礎，在赤道坐標系中，平單軸的旋轉角跟隨ω而轉動，使光伏組件獲取最大的DNI 輻照度；但在陰雨天時，由于DNI 輻照度較小，光伏組件接收的輻照度主要由DHI 貢獻，視日軌跡跟蹤和逆跟蹤技術都不能保障光伏組件有效接收DHI輻照度，因此在陰雨天較多的地區，采用逆跟蹤并不能獲取更多的輻照度。

在視日軌跡跟蹤Hay 輻照度模型中，由式(2)～(3)可得簡化的最佳旋轉角為：

由式(5)可知，當水平直射輻照度為0 時，平單軸旋轉角ψ′不為0°，但旋轉角ψ′較小，此時光伏組件可接受更多的DHI輻照度。圖2 為衢州7 月11 日晴天，7 月9 日陰雨天時的視日軌跡、逆跟蹤、優化輻照度模型每小時的旋轉角變化關系圖，其中GCR為0.567，即W與D的比值，平單軸東西向旋轉角限制為±60°(東為-60°，西為60°)。

圖2 旋轉角變化關系圖

由圖2 可知，晴天時，在視日軌跡輻照度模型中，平單軸旋轉角大部分時間(8：00 至17：00)跟隨ω變化；當太陽高度角較小時(6：00 至8：00，17：00 至19：00)，旋轉限制為±60°；在逆跟蹤輻照度模型中，當太陽高度角較小時，為保障前后排組件不被遮擋，旋轉角逆向運行，在保障太陽入射角較小的情況下，減小光伏組件與水平面的夾角；在優化輻照度模型中，旋轉角基本與逆跟蹤旋轉角一致，獲取的輻照度基本相同。陰雨天時，視日軌跡和逆跟蹤輻照度模型的旋轉角變化關系與晴天類似，但是優化輻照度模型旋轉角不隨ω變化，最優旋轉角較小，其值與某時刻的水平直射輻照度、天空散射輻照度、緯度、赤緯角等參數相關。

由陰雨天旋轉角變化關系可知，優化輻照度模型與逆跟蹤的旋轉角是不同的，但是晴天時，兩種模型的旋轉角基本相同。逆跟蹤旋轉角是跟隨太陽視日軌跡計算所得，一年中每時刻旋轉角只要計算一次；而優化輻照度模型的旋轉角是實時根據當前輻照度變化關系計算所得。為了提高平單軸控制效率，減低旋轉角控制復雜程度，在實際平單軸跟蹤過程中，晴天時，旋轉角采用逆跟蹤策略，陰雨天時，旋轉角采用優化策略，該方法適合于陰雨天較多地區的平單軸跟蹤控制。

3 模擬與驗證

通過對平單軸的視日軌跡跟蹤、逆跟蹤、優化輻照度模型分析，以衢州(北緯28.80°，東經118.80°)30 MW 東西向平單軸光伏電站為測試對象，對平單軸逆跟蹤和優化輻照度模型進行模擬，并對光伏組件面接收的總輻射量進行驗證，平單軸光伏電站東西向組件寬度W為3.44 m，組件間距D為8 m，東西向旋轉角限制為±60°，ρ=0.2，平單軸光伏電站如圖3 所示。

圖3 平單軸光伏電站

3.1 輻照度模型模擬與驗證

由式(3)可知，光伏組件某時刻接受的輻照度由DNI、DHI、GRI 三部分組成。晴天時，逆跟蹤和優化輻照度模型的旋轉角基本一致，光伏組件獲取的輻射量相同；但陰雨天時，優化輻照度模型旋轉角不再跟隨ω變化，而是以獲取最大DHI 為目標，提高光伏組件總輻射量。圖4 為7 月9 日陰雨天時，逆跟蹤和優化輻照度模型的光伏組件輻射量分布情況。

由圖4 可知，采用優化輻照度控制方法，模型所得日總輻射量為2 986.4 Wh/m2，實際測量日總輻射量為2 966 Wh/m2，優化輻照度模型誤差為0.69%；采用逆跟蹤輻照度控制方法，模型所得日總輻射量為2 753 Wh/m2，實際測量日總輻射量為2 740 Wh/m2，逆跟蹤輻照度模型誤差為0.47%；優化輻照度模型較逆跟蹤模型的輻射量增加量為8.48%，實際測量輻射量增加量為8.25%，模型與測量的輻射量增加量誤差為2.67%。

圖4 陰雨天時光伏組件輻射量分布

3.2 年輻射量增加量分析

在旋轉角優化方法中，晴天時，旋轉角采用逆跟蹤輻照度模型，陰雨天時，水平直射輻照度較小時，為提高光伏組件接收天空散射輻照度，旋轉角采用優化控制方法，以此提高光伏組件總輻射量。圖5 為逆跟蹤和優化輻照度模型的月輻射量分布情況。

圖5 月輻射量分布情況

由圖5 可知，優化輻照度模型的月、年總輻射量較逆跟蹤大，其中在1、3、4 月，月輻射量增加量較高，最高達到4.3%，主要是因為該月份陰雨天數較多，采用旋轉角優化控制后，可顯著提升輻射量；而在5、8、9、10 月優化控制相對逆跟蹤控制優化率較低，其主要原因是該月份天氣較好，晴天天數較多，月輻射量增加量最小值為0.8%。采用優化輻照度模型后，年輻射量增加量為2.24%。從輻射量增加量曲線來看，陰雨天較多地區采取優化控制，輻射量增加量更大。

3.3 行間距對輻照度增益影響

在平單軸逆跟蹤和優化輻照度模型中，由于光伏組件陣列前后排間距D有限，當晴天太陽高度角較小時，組件前后排發生遮擋時，為了避免前后排發生遮擋，旋轉角要逆向回調旋轉，減小光伏組件與水平面的夾角，這樣會影響光伏組件接收的輻照度。一天中逆向回調旋轉角的時長與光伏組件占地面積比相關。圖6 為逆跟蹤、優化輻照度模型的年總輻射量隨占地面積比變化情況。

由圖6 可知，光伏組件占地面積比越小(行間距D越大)，逆跟蹤和優化輻照度模型的光伏組件接收輻射量就越大；且占地面積越小，優化模型較逆跟蹤模型的輻射量增加量越大，但當占地面積比小于0.3 時，輻射量增加量曲線趨于平坦，所以為了顯著提升優化輻照度模型較逆跟蹤模型的輻射量增加量，同時考慮光伏組件占地面積比，最優占地面積比應為0.3～0.4，即平單軸東西向光伏組件長度為3.4 m 時，最佳行間距應大于8.5 m。

圖6 年總輻射量變化情況

4 結論

本文通過分析赤道坐標系東西向平單軸視日運行軌跡和避免前后排光伏組件陣列遮擋問題，構建了視日軌跡和逆跟蹤輻照度模型。為提高光伏組件陰雨天時的接收輻射量，對旋轉角進行了優化。對衢州平單軸光伏電站的測試與模擬表明，優化輻照度模型能更好地提升光伏組件在陰雨天時的接收輻射量，月輻射量增加量最高為4.3%，最低為0.8%，年輻射量增加量為2.24%，且陰雨天較多地區，年總輻射量增加量越顯著。光伏組件陣列行間距D越大，占地面積比越小，逆跟蹤、優化輻照度模型的接收輻照度越大，為了顯著提升優化輻照度模型較逆跟蹤的接收輻射量增加量，最佳光伏組件占地面積比應為0.3～0.4。對逆跟蹤、優化輻照度模型及參數的分析為平單軸光伏電站的設計與安裝提供了理論指導。