基于BP神經網絡與改進粒子群的光伏MPPT算法

李 季，閻 鑫，孫文濤，徐曉寧，邵 磊

(天津理工大學電氣電子工程學院天津市復雜系統控制理論及應用重點實驗室，天津 300384)

近些年，光伏發電(PV)越來越受到世界各國的廣泛關注，如何提高光伏發電的效率以及追蹤其最大功率點變得越來越重要。在實際應用中，由于周邊環境復雜，存在局部陰影以及溫度突變，從而使光伏發電出現多峰情況[1]，一些傳統控制方法，如恒電壓控制法、擾動觀察法、電導增量法、模糊邏輯控制法[2-5]，在遇到環境突變時易陷入局部極值從而導致跟蹤效率偏低，已不再適用。

國內外學者提出將智能算法用于最大功率點跟蹤(MPPT)。文獻[6]基于遺傳算法的遺傳變異特性對光伏系統的最大功率點進行跟蹤，此算法在單一條件下使用會有比較好的效果，在光照強度突變時跟蹤精度會有所下降；文獻[7]將自適應慣性全因子以及變異機制引入了粒子群算法，仿真結果表明可以避免由于光照變化帶來的陷入局部極值點的情況，但過于依賴于參數的設置；文獻[8]利用粒子群算法快速定位近似最大功率點，利用爬山法尋找精確值，經過驗證在光照強度突變以及平穩的情況下皆可進行最大功率點跟蹤，但其迭代次數過多，增加了系統能耗；文獻[9]通過功率閉環控制與粒子群算法相結合的模式將最大功率跟蹤分為總體與小范圍內的分析，有效解決了精度問題和功率振蕩問題，但整體實現過程較為復雜。

基于此，本文提出了一種基于反向傳播(BP)神經網絡與改進粒子群的最大功率跟蹤方法，利用動態的慣性權重因子替代常量慣性權重因子，并利用BP 神經網絡先行尋優，解決傳統智能算法在多峰值情況下易陷入局部最優的問題，進一步提高在環境突變情況時的處理能力。

1 光伏電池模型與輸出特性

陽光照射在高純度晶體硅電池上形成光生伏打效應，進而輸出端會產生電流和電壓，理想的PN 結太陽能光伏電池用一恒定電流源與一二極管的并聯來表示，如圖1 所示。

圖1 光伏電池等效模型

圖1 中，Iph是光生電流，Id是二極管的反向飽和電流，I是負載電流，U是輸出開路電壓，R是外接負載電阻，Rs是光伏等效串聯電阻，Rsh是光伏等效并聯電阻。光伏電池的工作電壓U和輸出電流I之間的關系為：

式中：I0為二極管反向飽和電流；q為電荷量，1.6×10-19C；A為電池內部PN結的曲線常數；K為玻爾茲曼常數，0.86×10-4eV/K；T為光伏電池絕對溫度[10]。

通過Matlab/Simulink 搭建上述光伏電池模型，其中的電氣參數根據模型需要設置為：開路電壓36.3 V，短路電流7.84 A，最大功率點處的電壓29.0 V、電流7.35 A。外界條件設定為：溫度25 ℃，光照強度在1 000～600 W/m2之間依次遞減。其電流-電壓和電壓-功率特性曲線如圖2～3 所示。

圖2 電流-電壓特性曲線

由圖3 可知，在光照強度突變的情況下，曲線出現了多個極值點，其中最大極值為1 000 W/m2下的功率極值；由于功率輸出曲線上多極值點的出現，常規的智能算法由于易陷入局部極值點而使跟蹤精度下降。為了提高輸出功率以及追蹤速度，需要引入一種全局搜索尋優算法來實現在局部陰影下的跟蹤。

圖3 電壓-功率特性曲線

2 BP 神經網絡與改進粒子群MPPT算法

2.1 BP 神經網絡

神經網絡是一種人工智能方法，主要由一個個相互連接的小處理單元構成，所需求的信息會沿著單元之間的連線傳遞。反向傳播神經網絡的學習過程是一種誤差邊向后傳播邊修正權系數的過程，通過多層神經網絡系統，可精確模擬光伏非線性系統[11]。在整個學習過程中，訓練樣本集為X，期望值集合為D，實際輸出為Y，對應隱含層的第j個神經元的輸入為：

式中：n是輸入層神經元個數；ωij是輸入層第i個神經元到隱含層第j個神經元的連接權值；是隱含層第j個神經元的閥值。隱含層第j個神經元的輸出為：

式中：f為隱含層的激勵函數。

網絡輸出層的第r個神經元輸出值為：

式中：k為隱含層節點個數；ωjr是隱含層第j個神經元到輸出層第r個神經元的連接權值；是輸出層第r個神經元的閥值。

每一樣本的輸入模式對應的二次型誤差函數為：

輸出層的任意神經元k在樣本作用時的加權系數增量公式為：

BP 神經網絡系統運用于MPPT 時，以光照強度和環境溫度作為2 層輸入層，得到輸出層的最大功率，經過大量測試后確定隱含層數目為10 個時網絡的訓練性能最佳，通過前期樣本訓練，最終使得誤差收斂，進而獲得期望的最大功率，系統的網絡結構圖如圖4 所示。

圖4 神經網絡MPPT

但BP 神經網絡單獨作用于最大功率跟蹤過程中，遇到環境突變時也易陷入局部最優，導致跟蹤精度下降[12]?；诖耍瑢P 神經網絡作為一次先行尋優方法，使其逼近系統的最大功率點，并利用改進后的粒子群算法作為精確化跟蹤最大功率點的二次尋優方法，以此解決陷入局部極值點的問題。

2.2 改進粒子群算法

粒子群(PSO)算法是受鳥類覓食行為的啟發所演化出的智能算法，主要是通過群體之間的信息交互與個體之間的總結經驗不斷尋找的過程，最終歸結為求取最優解。其個體粒子與群體之間的關系為：

式中：m為控制系數，表示控制權重值和變化次數之間整體曲線的平滑度。ω值隨m的變化曲線如圖5 所示。

圖5 慣性權重變化曲線

由圖5 可知，在算法的最初階段，較大的慣性權重值可以增強算法的全局搜索能力，減弱局部搜索能力；在算法的最后階段，較小的慣性權重值可以增加局部搜索能力，減弱全局搜索能力。這樣既可以保證在最大功率跟蹤過程中不易陷入局部最優，又可以縮短整個尋優過程的時間并提高尋優精度。當m值為4～10 時，曲線呈現先凸后凹的形狀，即選取此范圍內的m值時可以得到較好的效果。

3 算法與仿真分析

3.1 BP 神經網絡運行過程

在Matlab 中自定義構建神經網絡的模型，其中輸入為溫度和光照強度，溫度模擬15～35 ℃的隨機溫度，光照強度模擬范圍為0～1 000 W/m2，取兩者隨機組合的1 000 組數據，其余參數均使用光伏電池模型中的基本參數，采用Levenberg-Marquardt 網絡算法，具體訓練結果如圖6 所示，網絡訓練的均方誤差為1.28×10-5。由于均方誤差越低，網絡的訓練性能越好，此時的均方誤差表明期望的功率輸出值和BP 神經網絡的輸出更接近。

圖6 網絡訓練性能

3.2 仿真結果對比分析

為了對使用BP 神經網絡和改進后的粒子群的MPPT 算法合理性進行驗證，使用Matlab/Simulink 對搭建的光伏系統進行仿真，并與傳統粒子群算法進行對比分析。本系統主要包括：由太陽能光伏板構成的光伏陣列，由Boost 電路構成的DC-DC 變換器，基于神經網絡工具搭建的神經網絡模塊以及自構建的改進PSO 算法模塊。

其中模型參數設置為：負載電阻R=1 Ω，L=20 mH，濾波電容C1=1 000 μF，直流母線電容1 000 μF。PSO 的參數選?。篊1=1.1，C2=1.5，ω取改進后利用公式計算的數值。環境參數方面由于溫度對于功率的影響較小，所以選取標準溫度25 ℃，光照強度為1 000 W/m2，分別采用PSO 算法和BP 神經網絡與改進后的PSO 算法的結合算法以作仿真對比。具體的系統構建以及仿真結果如圖7～8 所示。

圖7 系統結構圖

由圖8 可知，在1 000 W/m2下兩種算法都可以用相似的時間追蹤到最大功率點處，大約耗時1.51 s，系統實際輸出最大功率為211.2 W，對比光伏電池在此種情況下的理論輸出最大功率，能量損失1.9 W，跟蹤精度達到99.1%。在光照強度不變的情況下，PSO 算法與BP-PSO 算法最終都可以穩定地輸出功率，并且振蕩頻率極小。

圖8 1 000 W/m2下的仿真結果對比

由于外界環境無時無刻不在變化，系統接受的光照強度也會隨之改變，因此單獨研究在某一特定光照強度下的系統MPPT 是不夠實用的，現模擬光伏陣列在光照強度突然變化下的追蹤情況，初始光照強度為1 000 W/m2，在3 s 時突變為800 W/m2，在6 s 時突變為600 W/m2，圖9 為兩種算法在局部陰影條件下的仿真曲線。

圖9 兩種算法在局部陰影條件下的仿真曲線

兩種算法在局部陰影條件下的對比數據如表1 所示。

表1 兩種算法在局部陰影條件下的對比數據

分析圖9 以及表1 中的數據，可得出結論：(1)第3、6 s 時，改進后的算法可以有效從局部最優階段過渡到優化階段；(2)在第二以及第三階段中，BP-PSO 算法比傳統PSO 算法擁有更高的尋優值，跟蹤精度也更高；(3)除第一階段外，BP-PSO算法尋優時間更短，收斂速度更快。

4 結論

針對局部陰影條件下的光伏陣列輸出的多峰值現象，提出一種將BP 神經網絡與改進后的粒子群算法相結合的MPPT 算法。利用Matlab 將改進后的算法與傳統粒子群算法做仿真比較，其有效解決了單一智能算法在光照突變時易陷入局部極值的問題，同時保證了更高的跟蹤精度，收斂時間更短，跟蹤速度更快，最終系統達到穩定狀態時可以保持極小的功率波動。在局部陰影條件下，其可以有效減小整個光伏系統的功率損失，提高了輸出效率。