基于全周期緩慢結(jié)垢的多效蒸發(fā)海水淡化慢時變系統(tǒng)優(yōu)化設計

王天媛，陳春波，孫琳，羅雄麟

（中國石油大學（北京）信息科學與工程學院自動化系，北京 102249）

引 言

多效蒸發(fā)(multi-effect distillation, MED)是最早使用的海水淡化技術(shù)，由于早期的多效蒸發(fā)存在嚴重的結(jié)垢問題，其優(yōu)勢地位逐漸被其他新興技術(shù)所取代[1]。自20 世紀60 年代末，以色列的IDE 公司開發(fā)了低溫多效蒸發(fā)技術(shù)，控制海水蒸發(fā)溫度在70℃以下，能夠很好地減慢海水結(jié)垢[2-3]。這種低溫多效蒸發(fā)海水淡化(low temperature multi-effect distillation,LT-MED)技術(shù)自提出以來就獲得了廣泛的應用，已成為第二代水電聯(lián)產(chǎn)海水淡化廠的主流技術(shù)[4]，是大型海水淡化技術(shù)的發(fā)展方向之一。

設備投資和運行成本過高是MED 技術(shù)應用的首要制約因素。通過系統(tǒng)優(yōu)化設計，進一步降低系統(tǒng)的設備投資與運行成本受到研究人員的廣泛關(guān)注。近幾十年來，針對低溫多效蒸發(fā)海水淡化系統(tǒng)的優(yōu)化設計，已有部分學者進行了研究。早在2001年，阮奇等[5]建立了復雜逆流多效蒸發(fā)系統(tǒng)優(yōu)化設計的數(shù)學模型，該模型以年總費用最小為優(yōu)化目標，優(yōu)化設計比常規(guī)設計可節(jié)省年費用11%左右。蘇保衛(wèi)等[6]針對塔式多效蒸餾海水淡化裝置進行了進料方式的優(yōu)化，優(yōu)化的三股進料可以降低投資費用與運行費用。劉曉華等[7]以9 效豎管降膜多效蒸發(fā)海水淡化系統(tǒng)作為研究對象，以系統(tǒng)總傳熱損失最小為優(yōu)化目標，不僅節(jié)省了傳熱面積而且減少了生蒸汽量，可以有效降低海水淡化成本。龔路遠等[8]對6 效橫管降膜低溫多效蒸發(fā)海水淡化系統(tǒng)進行了進料流程的優(yōu)化設計，結(jié)果表明4+2 串并流進料模式下，設計結(jié)果最優(yōu)。

然而，在已有的低溫多效蒸發(fā)海水淡化系統(tǒng)優(yōu)化設計的研究中，忽略了海水淡化過程中的結(jié)垢現(xiàn)象。雖然較低的蒸發(fā)溫度在一定程度上抑制了污垢的產(chǎn)生，但不能完全避免結(jié)垢。隨著設備運行時間的增加，換熱管上覆蓋較厚一層致密、堅硬的垢類，使得熱導率降低，嚴重影響了換熱管的傳熱性能，同時腐蝕換熱管，影響淡水品質(zhì)[9]。而頻繁地停工清洗則會影響生產(chǎn)進度，降低經(jīng)濟效益。對于結(jié)垢帶來的生產(chǎn)過程產(chǎn)量降低的問題，一般采取設計時增大傳熱面積的方法[10]。在傳統(tǒng)的系統(tǒng)傳熱面積設計中，工藝人員往往通過增加一定比例的冗余傳熱面積應對結(jié)垢[11]。

目前，MED 系統(tǒng)的傳熱面積有兩種主流設計方法：等面積法[11]，等溫差法[12]。前者每一效傳熱面積相同，后者每一效的傳熱溫差相同。這兩種設計方法不考慮各效間蒸發(fā)能力的差異，使得傳熱面積的設計過于粗糙，造成設備投資的浪費，且設計過程中不涉及操作優(yōu)化，無法提高系統(tǒng)的運行性能。同時，系統(tǒng)優(yōu)化設計方法中的操作優(yōu)化均為穩(wěn)態(tài)優(yōu)化，無法應對系統(tǒng)狀態(tài)的變化。實際上，低溫多效蒸發(fā)海水淡化系統(tǒng)是一個典型的慢時變系統(tǒng)[13]，其最優(yōu)操作條件在整個周期內(nèi)會跟隨慢時變參數(shù)的變化而發(fā)生改變[14]，因此穩(wěn)態(tài)優(yōu)化存在一定的局限性[15]。如果在設計過程中，既考慮系統(tǒng)的慢時變特性，同時又對操作條件在整個周期內(nèi)進行優(yōu)化，就能在提高MED 系統(tǒng)運行性能的同時，減少傳熱面積，從而減少設備投資和運行成本。

基于上述分析，首先應用等面積法、等溫差法以及穩(wěn)態(tài)優(yōu)化設計方法對八效MED 海水淡化系統(tǒng)分別進行系統(tǒng)傳熱面積的設計。其中穩(wěn)態(tài)優(yōu)化設計過程中，加入了設計裕量[16]，即在慢時變系統(tǒng)設計之初預留出足夠的“冗余量”，以使系統(tǒng)在滿足生產(chǎn)要求的情況下長期高效運行。設計裕量分為：操作裕量、結(jié)垢裕量、控制裕量。裕量的存在使得整個系統(tǒng)具有良好的彈性。隨后模擬設計結(jié)果在全周期內(nèi)的運行，根據(jù)運行結(jié)果，分析三種設計方法的缺陷。由此提出全周期優(yōu)化設計方法，在全周期內(nèi)優(yōu)化操作條件，同時進行傳熱面積裕量的設計，得到系統(tǒng)的最小傳熱面積。同樣將優(yōu)化設計結(jié)果在實際模型中運行整個周期，通過對比傳熱面積的大小以及其他性能指標，以驗證該優(yōu)化設計方法的優(yōu)越性。

1 MED系統(tǒng)介紹與分析

1.1 低溫多效蒸發(fā)海水淡化系統(tǒng)簡介

低溫多效蒸發(fā)系統(tǒng)的流程如圖1 所示，該流程主要由進料海水預熱、海水蒸發(fā)、蒸汽冷凝水閃蒸、水蒸氣冷凝、低壓蒸汽壓縮再利用五個部分組成[17]。由這幾部分構(gòu)成的系統(tǒng)稱為蒸汽熱壓縮低溫多效蒸發(fā)(multi-effect distillation with thermal vapor compression, MED-TVC)海水淡化系統(tǒng)。該系統(tǒng)主要由多個蒸發(fā)器、閃蒸罐、預熱器、冷凝器和蒸汽噴射器組成[18]。

圖1 低溫多效蒸發(fā)系統(tǒng)工藝流程Fig.1 Process diagram of low-temperature multi-effect distillation system

1.2 MED-TVC系統(tǒng)設計分析

MED-TVC 系統(tǒng)的運行周期一般為1.5～2 年[19]，是典型的長周期運行系統(tǒng)。雖然低溫下蒸發(fā)在一定程度上減緩了換熱管表面污垢的累積，但由于系統(tǒng)運行周期較長，結(jié)垢問題依然是影響MED-TVC裝置產(chǎn)水效率的關(guān)鍵因素[20]。該系統(tǒng)蒸發(fā)器的結(jié)垢模型選取文獻[15]中的積分式結(jié)垢模型。具體表達式為

圖2 單效蒸發(fā)器示意圖Fig.2 Schematic diagram of single effect evaporation

式中，k1,k2,k3分別為結(jié)垢模型常數(shù)；c為蒸發(fā)后海水濃度，g/kg；θ為海水溫度，℃；η為海水噴淋密度,kg/(m·s)；α,β,γ為操作條件對結(jié)垢速率的影響程度。T表示慢時變尺度，以天為計量單位，體現(xiàn)了結(jié)垢的慢時變特性。

與其他結(jié)垢方程相比，該模型反映了結(jié)垢熱阻是隨時間累積的，結(jié)垢曲線如圖3 所示。隨著蒸發(fā)器內(nèi)換熱管表面結(jié)垢熱阻的增大，傳熱系數(shù)K逐漸減小，導致蒸發(fā)器傳熱效率降低，影響了換熱管的傳熱性能，嚴重時會阻礙MED-TVC 系統(tǒng)的正常生產(chǎn)，出現(xiàn)文獻[21]中提到的淡水產(chǎn)量下降問題，如圖4 所示。在T1的運行周期前中期，淡水產(chǎn)量保持不變，但當運行到Tp時刻，產(chǎn)量開始逐漸下降，無法繼續(xù)滿足生產(chǎn)要求Fsp。針對這一現(xiàn)象，工藝設計人員提出，能否在設計之初便考慮結(jié)垢的過程，從而消除結(jié)垢對生產(chǎn)過程的影響，保證在整個運行周期內(nèi)，裝置的總淡水產(chǎn)量不降低。

圖3 結(jié)垢情況及對傳熱系數(shù)的影響Fig.3 Fouling accumulation and the effect on heat transfer coefficient

圖4 長周期運行淡水產(chǎn)量變化示意圖Fig.4 Schematic diagram of fresh water yield variation in long period operation

基于上述分析，本文提出全周期優(yōu)化設計方法，既保證了系統(tǒng)的長周期運行，又最大限度減少了傳熱面積，為面積有限的MED 系統(tǒng)的全周期運行提供了可能，也為慢時變系統(tǒng)的優(yōu)化設計提供了一種新思路。

2 MED-TVC系統(tǒng)常規(guī)優(yōu)化設計

等面積法、等溫差法以及穩(wěn)態(tài)優(yōu)化方法是目前工業(yè)上廣泛采用的MED-TVC 系統(tǒng)設計方法。以文獻[15]中的八效MED-TVC 海水淡化系統(tǒng)為例，研究幾種傳統(tǒng)設計方法在進行該系統(tǒng)的設計時存在的問題。該裝置的設備尺寸及物性參數(shù)如表1 和表2所示。其中表1 參數(shù)在整個設計過程中固定不變，表2所示的操作條件對系統(tǒng)性能有直接影響且易于實現(xiàn)控制[14]，在優(yōu)化設計過程中作為決策變量。MED-TVC 系統(tǒng)設計的關(guān)鍵是在兩年的運行周期內(nèi)滿足淡水產(chǎn)量為75.81 kg/s，同時設計得到系統(tǒng)最小傳熱面積，達到減少設備投資的目的。

表1 MED-TVC系統(tǒng)基本物性參數(shù)及設備尺寸Table 1 Basic physical parameters and equipment size of MED-TVC system

表2 MED-TVC系統(tǒng)操作條件Table 2 MED-TVC system operating conditions

2.1 傳統(tǒng)設計方法

等面積法和等溫差法均屬于傳統(tǒng)設計方法，兩種設計方法均不涉及對操作條件的優(yōu)化。為了簡化設計，等面積法中每效傳熱面積相等。假設每一效的蒸發(fā)量相等，取各效傳熱系數(shù)K(k)為工程經(jīng)驗值2500 W/(m2?K)[7]，取各效面積最大值的1.2 倍作為每一效最終的設計值[22]。等溫差法保證效間溫差相等，據(jù)此分別計算每效所需的傳熱面積，再將傳熱面積計算值乘以1.2 倍的安全系數(shù)作為每效傳熱面積的設計值。這種設計方法能夠更加合理地分配各效的有效傳熱溫差，提高熱效率。

2.2 穩(wěn)態(tài)優(yōu)化設計方法

實際運行過程中存在摩擦阻力損失，使得每效的蒸發(fā)能力各不相同，這兩種傳統(tǒng)設計方法并不精確。因此，工藝人員提出了穩(wěn)態(tài)優(yōu)化設計方法。

在進行穩(wěn)態(tài)優(yōu)化設計時，選擇在化工過程系統(tǒng)優(yōu)化設計中普遍采用的分步序貫法[23]，即將操作條件與傳熱面積分割成兩個獨立的部分進行優(yōu)化設計。在不考慮結(jié)垢以及系統(tǒng)其他變化的前提下，通過優(yōu)化操作條件，改變傳熱效率，進而減少系統(tǒng)的傳熱面積。以實際所需的總傳熱面積最小為目標函數(shù)，此時優(yōu)化模型可表示為

式中，Δnevap,m,Δnevap,f,Δnevap,c分別為傳熱面積的操作裕量、結(jié)垢裕量、控制裕量。操作裕量為最大工藝需求下，為滿足生產(chǎn)需求而留出的量，選取系統(tǒng)在110%負荷的情況下[18]，對應操作條件的增量作為工藝裕量。將每效結(jié)垢熱阻設為工程經(jīng)驗值0.0001 m2?K/W[25]，由此計算得到的冗余傳熱面積的量稱為結(jié)垢裕量。控制裕量則是為實現(xiàn)良好的控制效果而加入的裕量部分，在穩(wěn)態(tài)優(yōu)化設計方法中取經(jīng)驗值2%[16]。裕量的具體表達式為

2.3 設計結(jié)果對比及驗證

表3給出了兩種傳統(tǒng)設計方法與穩(wěn)態(tài)優(yōu)化設計方法所得到的操作條件結(jié)果對比。同時，裕量及傳熱面積設計結(jié)果如表4 所示，表中最后三列給出了三種設計方法總傳熱面積值，其中穩(wěn)態(tài)優(yōu)化得到的總傳熱面積最小，達到了減少傳熱面積的目的。然而上述設計結(jié)果能否滿足MED-TVC 系統(tǒng)的全周期運行要求，需在全周期模型中檢驗。將表3、表4 中的設計結(jié)果投入全周期模型中運行2 年，得到淡水產(chǎn)量變化如圖5所示。

圖5 三種設計方法全周期運行下淡水產(chǎn)量結(jié)果Fig.5 Freshwater production results of three design methods in full-cycle operation

表3 操作條件設計結(jié)果Table 3 Operating condition results

該系統(tǒng)的設計運行周期為2 年，但等溫差法的設計結(jié)果在運行到270 d 左右時，淡水產(chǎn)量開始下降，直至運行結(jié)束時降為71 kg/s 左右。等面積法的設計結(jié)果運行至540 d 產(chǎn)量也開始下降，略低于生產(chǎn)要求。而穩(wěn)態(tài)優(yōu)化方法在整個運行周期內(nèi)，產(chǎn)量一直維持在75.81 kg/s，說明穩(wěn)態(tài)優(yōu)化設計方法既可以保證淡水產(chǎn)量達到生產(chǎn)需求，且全周期不減產(chǎn)，同時相比于兩種傳統(tǒng)設計方法，總傳熱面積的設計值更小，該優(yōu)化設計方法達到了設計要求。

實際模型中包含具體的結(jié)垢模型，圖6 展示了穩(wěn)態(tài)優(yōu)化設計結(jié)果在全周期運行中，各效結(jié)垢熱阻值隨時間變化軌跡。由于結(jié)垢過程是時變的且與操作條件有關(guān)，穩(wěn)態(tài)優(yōu)化設計得到的各效操作條件不同，因此整個周期內(nèi)實際熱阻值曲線呈上升趨勢，且每效結(jié)垢速率各不相同。說明優(yōu)化設計過程中不能簡單地將每效結(jié)垢熱阻設為固定值。由于穩(wěn)態(tài)優(yōu)化設計無法準確預估MED-TVC 系統(tǒng)中各效的最大結(jié)垢熱阻值，因此不可避免地會出現(xiàn)面積裕量不足或者過剩的問題。為使優(yōu)化設計的結(jié)垢值更加接近真實的結(jié)垢過程，且進一步減少傳熱面積，提出了全周期優(yōu)化設計方法。

圖6 全周期運行下各效結(jié)垢熱阻變化趨勢Fig.6 Variation trend of fouling resistance of each effect under full-cycle operation

3 MED-TVC系統(tǒng)全周期優(yōu)化設計

穩(wěn)態(tài)優(yōu)化設計方法將MED-TVC 系統(tǒng)的全周期內(nèi)的操作條件視為固定值，但實際的低溫多效蒸發(fā)海水淡化設備的運行狀態(tài)是不斷變化的，其最優(yōu)操作條件也被證明會隨時間變化[14]。為了使得該八效MED-TVC 系統(tǒng)在更優(yōu)的狀態(tài)下達到生產(chǎn)要求，提出了一種全周期優(yōu)化設計方法，在設計時考慮實際結(jié)垢過程，旨在得到最小的傳熱面積與全周期內(nèi)的最優(yōu)操作條件。

3.1 全周期優(yōu)化設計方法描述

全周期優(yōu)化設計是針對慢時變系統(tǒng)提出的一種設計方法，包含了對慢時變參數(shù)在整個運行周期內(nèi)的變化過程的考慮，同時進行裕量設計，得到最優(yōu)的操作條件及最佳的設備參數(shù)。該方法在本文中的具體思路為：在MED-TVC 系統(tǒng)的模型方程中增加結(jié)垢方程，優(yōu)化過程持續(xù)整個周期，固定淡水產(chǎn)量，得到最優(yōu)操作變量，同時通過面積裕量設計，得到維持系統(tǒng)性能不降低的最小傳熱面積。

由于每效蒸發(fā)溫度是決策變量之一，在整個周期內(nèi)存在變化，對應蒸發(fā)器內(nèi)產(chǎn)生的二次蒸汽壓力也存在變化。通常采用壓力PID 控制器來調(diào)節(jié)這個過程，但往往會出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象。在壓力控制器調(diào)節(jié)過程中，該效壓力出現(xiàn)的最大值與該效在本時間段內(nèi)的設定值之間的差值稱為超調(diào)量。超調(diào)部分會導致傳熱面積不足，影響生產(chǎn)過程。

由上述分析知，考慮到實際的結(jié)垢過程及良好的控制效果，在優(yōu)化過程需加入結(jié)垢模型及實際的控制過程，則優(yōu)化得到的傳熱面積中已包含三種設計裕量，不再單獨進行裕量設計。仍以實際所需傳熱面積的最小值作為目標函數(shù)，由于考慮了結(jié)垢過程，因此，模型及不等式約束中為長效時間。具體的優(yōu)化模型可表示為

3.2 優(yōu)化設計結(jié)果與分析

基于全周期優(yōu)化運行模型，將2 年的運行周期分為12 段，優(yōu)化得到全周期內(nèi)最優(yōu)的操作條件，如圖7 所示。操作變量在全周期內(nèi)是分段進行優(yōu)化的，整體呈現(xiàn)階梯狀，這使得優(yōu)化結(jié)果能根據(jù)此時的系統(tǒng)狀態(tài)及時做出調(diào)整。由于預熱器預熱溫度的全周期優(yōu)化結(jié)果與常規(guī)優(yōu)化設計中的穩(wěn)態(tài)優(yōu)化結(jié)果基本相同，因此，預熱溫差沿用表3 中的優(yōu)化結(jié)果。

圖7 MED-TVC系統(tǒng)全周期優(yōu)化設計下操作條件優(yōu)化結(jié)果Fig.7 Optimal results of operating conditions under the full-cycle optimization design of the MED-TVC system

圖7 顯示，在整個運行周期內(nèi)，每一效的進料海水流量逐漸降低。由于進料海水流量越高，蒸發(fā)后海水濃度越低，能夠有效抑制結(jié)垢過程[26]。因此，運行周期開始時，進料流量較大，目的在于最大限度抑制結(jié)垢，從而減少傳熱面積。而隨著系統(tǒng)結(jié)垢逐漸嚴重，需要減少進料流量以保持系統(tǒng)較高的運行效率，使外來驅(qū)動蒸汽流量不致過度增加。圖7 同樣給出了每一效蒸發(fā)溫度的變化趨勢，每一效的蒸發(fā)溫度逐漸升高，使得每一效的傳熱溫差逐漸升高，抵消結(jié)垢導致的每一效傳熱系數(shù)降低的影響，既減少了系統(tǒng)的傳熱面積，同時也保證了傳熱過程的正常進行。圖7(i)給出了TVC 引射蒸汽流量的變化趨勢，整個運行周期內(nèi)，引射蒸汽流量逐漸減少，這使得TVC 的引射比減小，其出口混合蒸汽的溫度提高，即首效加熱蒸汽溫度提高。這使得首效傳熱溫差擴大，能夠很大程度上減小首效傳熱面積，總傳熱面積也隨之減少。

圖8給出了四種設計方法下各效傳熱面積的設計值。可以看出，等面積法得到的傳熱面積最大，同時兩種優(yōu)化設計方法的每效傳熱面積設計結(jié)果均小于傳統(tǒng)設計方法，說明操作優(yōu)化能夠有效減小傳熱面積需求量。其中的全周期方法顯著減少了第一效的傳熱面積，后面幾效的傳熱面積值也小于穩(wěn)態(tài)優(yōu)化設計方法，體現(xiàn)了全周期優(yōu)化設計方法在減少傳熱面積上的優(yōu)越性。

圖8 各效蒸發(fā)器傳熱面積設計值Fig.8 Design values of heat transfer area of each evaporator

全周期優(yōu)化設計的各效面積裕量值在表5中給出。與表4對比可見，在優(yōu)化過程中，全周期優(yōu)化設計方法一步求出三種設計裕量之和，直接得到傳熱面積的總裕量。而且，相比于穩(wěn)態(tài)優(yōu)化設計，單效的最大裕量值減少了22.91%。說明全周期優(yōu)化設計方法可以在同樣考慮設計裕量的情況下最大限度地減小傳熱面積“冗余”部分，從而在一定程度上減少傳熱面積。結(jié)果表明，全周期優(yōu)化設計方法與等面積法、等溫差法以及穩(wěn)態(tài)優(yōu)化設計方法相比，分別減少了37%、19.5%和13.3%。說明全周期優(yōu)化設計方法就減少系統(tǒng)的總傳熱面積而言，是最有效的方法。

表5 全周期優(yōu)化設計換熱面積裕量值Table 5 The values of full-cycle optimization design margin

3.3 優(yōu)化設計結(jié)果全周期驗證

將上述操作條件投入實際模型中運行2 年，淡水產(chǎn)量穩(wěn)定在75.81 kg/s，說明全周期優(yōu)化設計滿足設計要求，既最大限度減少了傳熱面積，又保證淡水產(chǎn)量在整個周期內(nèi)不降低。

此外，外來驅(qū)動蒸汽流量整個周期內(nèi)的變化趨勢如圖9 所示。運行初期，整個裝置內(nèi)結(jié)垢并不嚴重，末期污垢累積最多，導致整個周期內(nèi)有效傳熱面積逐漸減少。由于多余的面積能夠有效減少外來驅(qū)動蒸汽量，因此所需外來蒸汽量開始時較少，隨著運行過程逐漸增加。由于全周期優(yōu)化設計的傳熱面積較少，導致運行后期外來驅(qū)動蒸汽量高于穩(wěn)態(tài)優(yōu)化設計，即后期的運行成本較高。

圖9 驅(qū)動蒸汽全周期運行結(jié)果Fig.9 Motive steam full-cycle operation results

圖10 給出了不同設計方法在全周期運行結(jié)束后，總蒸汽量與總傳熱面積結(jié)果對比。從圖中可以看出，全周期優(yōu)化設計方法不僅最大限度減少了傳熱面積，同時所用外來驅(qū)動蒸汽量在整個周期內(nèi)也是最少的。相比于同樣滿足產(chǎn)量需求的穩(wěn)態(tài)優(yōu)化設計，其傳熱面積減少了13.3%，蒸汽消耗總量減少了0.4%。結(jié)果證明利用裕量緩釋的全周期優(yōu)化設計方法能更好地進行MED-TVC 慢時變系統(tǒng)的優(yōu)化設計。

圖10 四種設計方法下總傳熱面積與總驅(qū)動蒸汽量全周期運行結(jié)果對比A—全周期優(yōu)化設計;B—穩(wěn)態(tài)優(yōu)化設計;C—等溫差法設計;D—等面積法設計Fig.10 Comparison of the total heat transfer area and the total motive steam flow rate under the four design methods for full cycle operation results

4 結(jié) 論

對于MED-TVC 這類慢時變系統(tǒng)，系統(tǒng)的整體性能會由于結(jié)垢熱阻升高而逐漸“變壞”。因此，在系統(tǒng)優(yōu)化設計的過程中，需要在設計之初留出足夠的裕量。本文提出了一種同時考慮慢時變參數(shù)、操作條件變化及控制作用的全周期優(yōu)化設計方法。該方法將系統(tǒng)總傳熱面積作為目標函數(shù)，考慮到系統(tǒng)整個周期內(nèi)運行情況，直接優(yōu)化求解得到最優(yōu)操作條件與最小傳熱面積。這種優(yōu)化設計方法在優(yōu)化過程中，兼顧了結(jié)垢、工藝及控制需求，不僅能滿足MED-TVC 系統(tǒng)的全周期淡水生產(chǎn)要求，還能獲得最小的總傳熱面積，減少設備投資。結(jié)果表明，在同樣滿足生產(chǎn)需求的情況下，相比于穩(wěn)態(tài)優(yōu)化設計，全周期優(yōu)化設計下傳熱面積減少了13.3%，蒸汽消耗總量也減少了0.4%，驗證了全周期優(yōu)化設計方法應用于慢時變系統(tǒng)優(yōu)化設計中的有效性。

符 號 說 明

e——偏差信號

F——質(zhì)量流量，kg/s

n——效數(shù)

P——壓力，kPa

Rf——污垢熱阻，m2?K/W

T——長效時間，d

t——時間，s

u——控制器輸出的控制量

Δθ——傳熱溫差，℃

上角標

(k)——第k效

下角標

b——蒸發(fā)后濃海水

c——控制需求變化

dis——TVC出口混合蒸汽

e——引射蒸汽

evap——蒸發(fā)器

f——進料海水

h——二次蒸汽

liq——液相

m——工藝負荷變化

pre——預熱器

pro——淡水產(chǎn)品

r——污垢累積

s——驅(qū)動蒸汽

sp——設定值

sum——總和

1——周期末