基于階躍射流的撞擊流反應器流場動態特性分析

張建偉，安豐元，董鑫，馮穎

（沈陽化工大學機械與動力工程學院，遼寧 沈陽 110142）

引 言

在化學生產以及多種過程工業中，撞擊流是一種能顯著提高傳熱傳質性能的技術[1]，對微觀混合效果有明顯的促進作用[2]。與傳統方法相比，撞擊流反應器混合效率更高[3-8]。因此探究撞擊流反應器內復雜流場特性對其應用至關重要。

關于撞擊流反應器流場特性的研究主要集中在探究不同入口條件和幾何結構下的撞擊流反應器流場特性[9-13]。杜敏等[14]利用高速數碼攝像系統對撞擊流液滴碰撞后續行為進行研究，結果表明改變撞擊流反應器的入口條件，會對撞擊流反應器內流場以及流體液滴后續發展產生重要影響，液滴粒徑與進口速度增大，液滴更容易破碎。屠功毅等[15]通過數值模擬對不同雷諾數及噴嘴間距下平面撞擊流進行研究，研究表明流體速度和噴嘴間距主要決定平面撞擊流偏斜振蕩周期。Zhang 等[16]利用粒子圖像測速技術（PIV）研究了不同入口條件下三重射流撞擊流反應器內的湍流特性，研究發現，減小射流間距會導致反應器內流體出現強烈湍流，同時改變入口雷諾數也會對流場湍流效果以及混合效率產生影響。Tsaoulidis 等[17]利用高速成像技術對反應器內的液-液分散進行研究，研究發現入口條件的改變對撞擊流液滴的尺寸以及界面面積會產生重要影響，減小噴嘴直徑會使液滴尺寸更小，增大入口速度會使流場內液滴更加分散。張建偉等[18]利用平面激光誘導熒光技術（PLIF）對撞擊流反應器內液體混合時濃度場變化進行研究，結果表明改變噴嘴間距會對完全混合時間產生影響，最佳噴嘴間距為L=3D。Zhang 等[19]通過平面激光誘導熒光技術（PLIF）并運用POD 方法對不同條件下撞擊流反應器濃度場進行研究，發現非對稱流場的能量始終高于對稱流場。

動態撞擊流反應器是在其他條件相同的情況下，將噴嘴入口的穩態輸入變為動態輸入，使噴嘴入口速度實現有規律的變化，從而達到對撞擊流反應器中的流場進行動態調節的目的[20]。近年來部分學者對動態入口條件反應器進行研究。Liu 等[21]采用粒子圖像測速技術（PIV）對動態入口條件反應器流場特性進行研究，得出動態入口速度條件對增加流場湍動效果起著重要作用。通過合理設計入口速度條件，可以使流場內流體湍動更劇烈并改善混合效果[22]。研究動態撞擊流反應器流動特性的意義在于可以優化傳統穩態入口條件對稱撞擊流反應器[23]。

動態入口條件會對撞擊流反應器的流場特性產生很大影響，因此可以通過設計不同形式入口射流對流場進行激勵與強化。劉嬌[24]通過數值模擬與可視化實驗對動態混合器的混合性能進行研究，結果表明動態射流相比于傳統的穩態射流，可以使流場擾動增加，更利于混合。穩態對稱撞擊流反應器雖然在撞擊區流體活躍程度很高，但在撞擊流反應器內仍然存在一些“死區”[25-26]，不利于物料的充分混合，而動態調節可以增強整個流場的擾動，加強流場內流體的湍動。因此，關于動態撞擊流反應器的流場特性方面還需要深入研究，相關研究對優化流場速度分布和設計較強湍流特性的撞擊流反應器有一定的參考價值。

本文針對不同階躍型入口條件下撞擊流反應器，采用實驗與數值模擬方法對水平同軸動態撞擊流反應器的流場特性進行分析。通過分析反應器內湍流強度、湍動能、螺旋度等參數，來探究動態入口條件對反應器流動特征的影響，并對比動態撞擊流反應器與穩態撞擊流反應器的流動特征、湍流特性與能量水平。

1 動態撞擊流反應器流場數值模擬

1.1 流體運動方程

本文采用Realizablek-ε模型進行數值模擬。Realizablek-ε模型增加了旋轉和曲率等相關內容，對流體的正應力進行某種數學約束，適用于管道內流動、射流以及帶有分離的流動等[22]。因此本研究所使用的物理模型適合運用Realizablek-ε模型進行求解計算，湍流動能(k)和湍流耗散率(ε)輸運方程如下：

1.2 物理模型

1.2.1 模型與邊界條件 反應器的幾何模型由一個直徑130 mm、高500 mm 的圓柱筒體及兩個噴嘴構成。噴嘴位于反應器Y方向正中，出口位于反應器上部，如圖1所示。

圖1 撞擊流反應器示意圖Fig.1 Schematic diagram of the impinging stream mixer

在筆者前期的研究中，確定了水平對置撞擊流反應器混合的最優工況：噴嘴間距L=3D[27]，噴嘴直徑D為10 mm[28]，本文在此基礎上進行數值模擬研究。噴嘴入口設置為速度入口（velocity-inlet）邊界條件，出口設置為外流（outflow）邊界條件，其余設置為固壁無滑移光滑的壁面（wall）邊界條件。采用SIMPLEC 算法求解流體壓力與速度耦合。壓力方程采用二階格式，動量方程采用有界中心差分格式，能量方程采用二階迎風格式。采用瞬態計算，瞬態公式采用有界二階隱式。時間步長為0.01 s。

1.2.2 網格劃分 為了探究網格數量對數值計算的影響，利用ICEM 模塊構建330591，396521，559074，608371，788332，931245，1217361，1323737八組數量的非結構化網格模型。保持其他條件相同的情況下，探究不同數量網格對撞擊駐點的速度的影響，如圖2所示。

圖2 不同網格數量下撞擊駐點速度Fig.2 The stagnation point speed under different number of grids

從圖2 可以看出，當網格數量較少時（30 萬～60萬），對計算結果的影響比較大。當網格數量達到788332 后，計算數據趨于平穩，數據前后差異小于3%，可以初步認為對于本模型網格數量達到80 萬以后，網格數量對計算精度影響不大。為了進一步驗證，取數量分別為788332，931245，1217361，1323737 的四種網格，得到不同網格數量對應的撞擊軸線上各點速度分布，如圖3所示。

圖3 表明，撞擊軸線處流體的速度分布最大差異小于3%，因此對于本模型，可認為當網格數量達到80萬個以后，網格數量對計算精度影響不大。因此為了減少模擬計算時間和保證計算精度，本文采用931245數量網格進行數值模擬計算。

圖3 不同網格數量下撞擊軸線速度分布Fig.3 The distribution of velocity of impact axis under different grid numbers

1.2.3 數值模擬工況條件 本文采用階躍型（step）入口速度條件對撞擊流反應器進行調節，對于階躍型速度入口條件，需要通過用戶自定義函數（user defined function，UDF）來進行設置與編譯，然后導入仿真軟件進行解釋和運算。為了方便探究與討論，利用ω代表動態調節的周期進程，ω=1為一個周期。動態入口條件兩側入口速度不相等，并且速度大小在不停變化中，但在不同周期內，左右兩側入口平均速率是相等的；與動態入口條件相對應的穩態入口條件速度值保持為平均速率（vaver）。本文設置四種不同入口平均速率以及三種不同入口速率差下的動態入口條件，入口工況條件如表1所示，入口流型如圖4所示。

圖4 入口速度絕對值Fig.4 The absolute value of inlet velocity

表1 入口工況條件Table 1 Inlet condition

1.3 實驗驗證與分析

本實驗采用二維高速粒子圖像測速（TR-PIV）技術系統進行測量，示蹤劑選用空心玻璃球（密度為1.05～1.15 g/cm3，粒徑為10～15 μm）。采用CCD攝像機進行拍攝（圖像采集窗口大小為1440×1920）,采集頻率為15 Hz。采用兩個變頻器分別對兩個水泵進行調節，從而使撞擊流反應器的入口速度呈現階躍變化，實驗系統如圖5所示。

圖5 實驗系統示意圖Fig.5 The schematic diagram of experimental system

圖6為不同時刻動態撞擊流反應器內XOY平面流體運動圖像，可以看出在加入動態調節后，入口速度不斷變化，撞擊面不再穩定于兩噴嘴中心處，而是在兩噴嘴之間移動。由于撞擊面的不斷移動，撞擊面上下兩側流體向入口速度小的方向偏移。高流速、高剪切的流體會從撞擊面延伸至噴嘴上下兩側近壁面處，可以有效增加低流速區的擾動。

圖6 不同時刻下流場內撞擊面移動情況Fig.6 The movement of impact surface in flow field at different time

對實驗得到的數據進行分解，將流體速度分解為水平方向分速度U，豎直方向分速度V。對ω=0.4時撞擊軸線U方向分速度進行測量和計算。如圖7所示，速度最低值位于撞擊中心，由于兩側入口動量的不平衡，駐點向速度小的一側偏移，平均誤差12.4%，CFD模擬結果與PIV實驗數據基本吻合。

圖7 ω=0.4時撞擊軸線U方向分速度絕對值的PIV和CFD結果Fig.7 The PIV and CFD results in the component of absolute velocity in U direction of impact axis at ω=0.4

為了研究撞擊軸線上流體旋轉情況與流動狀態，計算ω=0.4 時撞擊軸線的渦度絕對值，如圖8 所示。渦度絕對值沿著撞擊中心向兩側擴展而逐漸減小，駐點處渦度達到最大值，說明流體受到較大剪切作用。由于反應器內兩側入口速度不同，峰值向速度小的一側偏移，平均誤差12.9%，CFD 模擬結果與PIV實驗數據基本吻合。

圖8 ω=0.4時撞擊軸線渦度絕對值PIV和CFD結果Fig.8 The PIV and CFD results of vorticity absolute value on impact axis at ω=0.4

2 結果討論與分析

2.1 動態與穩態撞擊流反應器流場特性對比

2.1.1 反應器內流動特征對比 為了探究動態入口條件對流場的影響，得到動態條件與穩態條件下撞擊軸線的速度分布，如圖9 所示。動態與穩態條件下撞擊軸線上流體最低速度存在于撞擊中心，且流體速度都隨著撞擊中心的軸向延伸而逐漸增大。動態條件下撞擊駐點偏移到入口速度較低的一側，且撞擊駐點的速度低于穩態條件下的撞擊駐點速度約15%。原因是動態條件下兩側入口存在速度差，導致駐點兩側流體流動狀態不平衡，駐點處流體碰撞更加強烈。

圖9 穩態與動態條件撞擊軸線速度絕對值Fig.9 The absolute velocity of impact axial under steady and dynamic conditions

相較于穩態條件，動態入口條件可以加強反應器內流場擾動，探究動態入口條件與穩態入口條件下流體的運動，得到動態與穩態條件下XOY平面的流體軌跡圖，如圖10所示。在穩態對稱撞擊流反應器中，撞擊區流動狀態是關于撞擊面對稱的，且傳質主要發生在撞擊區，這就導致在整個撞擊流反應器兩側存在流體流速較小、流動狀態不佳的區域。穩態條件下反應器中撞擊面上下兩側會出現成對存在的旋渦，旋渦在反應器XOY平面幾何中心徑向分布，如圖10（a）所示。而當入口條件為動態的情況下，兩流體依然相向運動形成撞擊區，但是流場的流動狀態不再關于撞擊面對稱，成對存在的旋渦向流體速度小的一側偏移并延伸至壁面，流場內也出現更多旋渦，如圖10（b）所示。原因是動態條件下撞擊面隨著入口條件的不均衡而在兩噴嘴之間周期性移動。兩側入口輸入動量不平衡，流場內流體更加紊亂與無序，流體的卷吸會延伸至壁面，旋渦形成與破碎使能量的集聚與耗散的頻率更高，更加利于混合與相間傳遞。

圖10 穩態與動態條件下反應器內流體軌跡Fig.10 The flow trajectory in reactor under steady and dynamic conditions

為了研究撞擊軸線上流體旋轉程度，對比分析動態與穩態條件下撞擊軸線上流體螺旋度[29]，計算公式為：

如圖11所示，可以看出穩態撞擊流反應器撞擊軸線上的螺旋度值較小，只在撞擊面附近有小幅波動，動態條件下撞擊面處的流體螺旋度出現較大峰值，說明撞擊軸線上流體受到較大剪切作用力。圖12 所示為動態與穩態條件下不同時刻撞擊軸線上螺旋度絕對值，可以看出，隨著周期變化動態條件下撞擊軸線上螺旋度平均值均大于穩態條件。原因是動態撞擊流反應器內兩側流體始終處于動量不平衡的狀態，流體受到強烈擠壓并在受到較大剪切作用后產生劇烈擾動，流體微團發生破碎。

圖11 穩態與動態條件下撞擊軸線螺旋度分布Fig.11 The distribution of helicity on impact axis under steady and dynamic conditions

圖12 穩態與動態條件下不同時刻撞擊軸線平均螺旋度絕對值Fig.12 The absolute value of average helicity of impact axis at different times under steady and dynamic conditions

2.1.2 反應器內湍流特性對比 湍動能的大小與分布很好地反映了流場的湍動程度與混合效果。反應器中不同的操作條件以及不同的流動狀態會對流場中的湍動能產生很大的影響[30]。為了對比動態撞擊流反應器與穩態撞擊流反應器的湍流特性，獲得動態與穩態條件下XOZ平面湍動能分布，如圖13 所示。可以看出穩態條件與動態條件下撞擊區存在較大湍動能梯度。但動態條件下撞擊區的湍動能梯度分布更廣，湍動能數值也要大于穩態撞擊流反應器。這是因為動態條件下反應器左右入口速度在不斷變化，撞擊區的能量分布更廣，流體產生更強烈的脈動與能量傳遞。

圖13 穩態與動態條件下XOZ平面湍動能等值線圖Fig.13 The isogram of turbulent kinetic energy at XOZ plane under steady and dynamic conditions

湍流黏度是湍流中由于速度脈動產生的運動阻力，本質是渦擴散，其反映的是流體的流動狀態。流體處于湍流狀態時，由于隨機脈動造成強烈渦團擴散，旋渦帶動流體質點隨機運動導致強烈的動量傳遞。圖14 所示為穩態與動態條件下撞擊軸線湍流黏度隨周期變化。可以看出隨著周期變化，穩態條件下撞擊軸線湍流黏度變化幅度很小，動態條件下撞擊軸線湍流黏度平均大于穩態條件下52.6%，并且具有周期性。原因為動態條件下撞擊軸線上產生了強烈的速度脈動，當動態調節周期發生變化時，流場內流體流動會受到更大的阻力，撞擊區會出現更強烈的渦團擴散與動量傳遞。

圖14 穩態與動態條件下撞擊軸線平均湍流黏度Fig.14 The mean turbulent viscosity of impact axis under steady and dynamic conditions

2.1.3 反應器內能量水平對比 相比于穩態入口條件，動態入口條件能夠強化能量傳遞，為了進一步分析動態入口條件對流場的影響，得到穩態與動態條件下2.5 周期內撞擊軸線上的平均壓力，如圖15 所示。隨著周期變化，穩態條件下撞擊軸線上平均壓力較小，動態條件下撞擊軸線上的平均壓力較大并呈現周期性；在周期變化的瞬間，撞擊軸線會出現一瞬間負壓。原因是入口條件的周期性變化會給流場帶來巨大動量，撞擊軸線上的流體在不斷變化的沖擊下產生高水平的壓力，而高水平的壓力會促進流體的剪切與微團的破碎，促進流體的混合與動量的交換。

圖15 穩態與動態條件下撞擊軸線平均壓力變化Fig.15 The variation of mean pressure on impact axis under steady and dynamic conditions

進一步分析動態撞擊流反應器能量變化情況，測量駐點速度在2.5 周期內的變化并對其進行頻譜分析。如圖16所示，穩態條件下只在低頻區有小幅波動，動態條件下在低頻區有較大波動并出現一個較明顯的峰值。說明動態條件下流場中會產生更加集中的能量，低頻區主要產生大渦[31]，因此動態條件下流場產生的大渦強度更大。進而說明大渦經過破碎分解，向徑向輸送更多小渦，流場能量釋放得更完全。

圖16 穩態與動態條件下駐點速度變化頻譜圖Fig.16 The spectrum diagram of the stagnation point velocity under steady and dynamic conditions

為了進一步研究反應器內的流場能量水平，計算2.5周期內撞擊駐點速度的功率譜，如圖17所示。從功率譜圖中可以看出，隨著頻率的增加，穩態條件和動態條件下的駐點速度功率都逐漸降低，不同頻率下，動態條件下的流場功率都大于穩態條件。說明加入動態調節后，整個流場的能量水平提高，能量密度更加集中，高能量水平會促進流場內的微團破碎與混合。

圖17 穩態與動態條件下駐點速度功率譜圖Fig.17 The power spectrum of stagnation point velocity under steady and dynamic conditions

2.2 不同階躍射流下撞擊流反應器流場特性

2.2.1 反應器內流動特征 撞擊流反應器內兩股流體同軸相向流動，在撞擊面處撞擊并轉為徑向運動，因此撞擊駐點處存在巨大動量轉換與能量交換。分析不同工況下駐點平均速度，如圖18 所示。相同入口速率差下，隨著入口平均速率的增大，駐點速度逐漸增大。在入口平均速率為1.5 與1.75 m/s 時，隨著入口速率差的增大，駐點速度逐漸減小。原因是入口速率差越大，撞擊面處的流體受到的動量不平衡越強烈。在入口平均速率為2 和2.25 m/s時，入口速率差為0.75 m/s 時駐點速度最低，說明在此工況條件下，流體撞擊后動量轉換更劇烈，能量釋放更完全。

圖18 不同工況下駐點平均速度Fig.18 The average velocity of stagnation point under different conditions

為了探究流場內流體流動情況，分析不同工況下撞擊面的移動速度，如圖19所示。相同入口平均速率下，隨著入口速率差的增大，撞擊面移動速度變快。速率差為1 m/s 時撞擊面移動速度平均大于速率差為0.75 m/s 時撞擊面移動速度約35%；大于速率差為0.5 m/s 時撞擊面移動速度約260%。相同周期下，撞擊面移動速度越快，撞擊區在兩側的停留時間就越長，因此能有效解決兩側噴嘴上方流動狀態緩滯的問題。

圖19 不同工況下撞擊面移動速度Fig.19 The movement speed of impact surface under different conditions

2.2.2 反應器內湍流特性 為了研究動態條件下流場的湍流特性，對不同階躍工況下撞擊軸線上的湍流強度進行分析，如圖20所示。不同工況下撞擊軸線上的湍流強度都呈現為單峰分布，撞擊面上流體湍流強度達到最大值，由于存在入口速率差，湍流強度峰值偏向入口速度小的一側。相同入口速率差下，隨著入口平均速率的增大，湍流強度峰值逐漸增大。隨著入口速率差的增大，撞擊軸線上湍流強度峰值逐漸增大。說明增大入口速率差與入口平均速率能夠增強撞擊軸線上流體的湍動。

圖20 不同工況下撞擊軸線湍流強度Fig.20 The turbulence intensity of impact axis under different conditions

為了進一步探究動態條件下撞擊流反應器內的湍流特性，分析一個周期內不同階躍入口條件下XOZ平面的平均湍動能，如圖21所示。可以看出相同入口速率差下，隨著入口平均速率的增大，平均湍動能逐漸減小；相同入口平均速率下，隨著入口速率差的增大，平均湍動能逐漸減小。

圖21 一個周期內XOZ平面平均湍動能Fig.21 The mean turbulent kinetic energy on XOZ plane in one cycle

3 結 論

為了探究階躍型入口速度對撞擊流反應器流場特性的影響，本文運用實驗與數值模擬方法對不同入口速度條件下動態撞擊流反應器流場特征進行研究。通過分析流場的流動特征參數，并與穩態撞擊流反應器的流場特性進行對比，得到以下結論：

（1）動態撞擊流反應器內撞擊面隨著入口速度周期變化在左右兩噴嘴之間不斷移動，撞擊區能夠延伸至噴嘴上下壁面處。相同周期下，撞擊面移動速度越快，撞擊區在兩側停留時間就越長，因此能有效增加反應器內部分流動狀態不佳區域的擾動，有利于混合。

（2）動態撞擊流反應器內，增大入口速率差以及入口平均速率，能夠顯著加強反應器內軸向流體的湍動，并使徑向上流體劇烈擾動。與穩態條件相比，動態入口條件下的流場湍動能以及速度脈動均高于穩態入口條件，流場更為“活躍”。

（3）在保持入口平均速率相同的情況下，相比于穩態，動態撞擊流反應器內流場產生更大的能量，反應器內軸向能夠產生強度更大的大渦，軸向的大渦為徑向輸送更多的小渦，在渦的形成與破碎的過程中，加劇了流場的擾動，為周圍的流體釋放了更多的能量，有利于混合以及傳熱傳質。

符 號 說 明

I——湍流強度

k——湍動能，m2/s2

S——流體連續性方程源項

t——時間，s

u——流體矢量速度，m/s

v——入口速度，m/s

x,y——坐標變量

ε——湍流耗散率，m2/s3

μ——動力黏度，Pa·s

ρ——密度，kg/m3