融合多級(jí)支持向量機(jī)的鐵磁諧振和雷電過電壓識(shí)別方法研究

趙洪彬，羅慶亮，李欣，向纓竹，何智強(qiáng)，鄧化龍

(1.重慶大學(xué)電氣工程學(xué)院，重慶400044；2.國網(wǎng)湖南省電力有限公司電力科學(xué)研究院，湖南 長(zhǎng)沙410007；3.國網(wǎng)湖南省電力有限公司，湖南 長(zhǎng)沙410004；4.湖南長(zhǎng)高森源電力設(shè)備有限公司，湖南 衡陽421200)

0 引言

隨著我國電網(wǎng)的發(fā)展，電力系統(tǒng)過電壓頻繁產(chǎn)生，嚴(yán)重時(shí)可導(dǎo)致電力設(shè)備的損壞，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失[1]。目前，國內(nèi)外研究學(xué)者對(duì)過電壓的監(jiān)測(cè)開展了大量研究，取得了一定的成果，這也為過電壓的識(shí)別提供了基礎(chǔ)。準(zhǔn)確快速地識(shí)別過電壓的類別，有助于工作人員及時(shí)處理故障，抑制過電壓的發(fā)展，將損失降至最低。因此，研究過電壓的模式識(shí)別方法對(duì)電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要的意義。

與電網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)的工頻電壓信號(hào)有所不同，鐵磁諧振和雷電過電壓的頻率高、幅值大，且波形具有一定的不規(guī)則性。因此，要準(zhǔn)確識(shí)別過電壓的產(chǎn)生類型，過電壓特征量的提取必不可少。目前提取特征量的方法主要有時(shí)域分析、傳統(tǒng)傅里葉變換、小波分析、S變換、奇異值分解和數(shù)學(xué)形態(tài)等方法[2－12]。模式識(shí)別方法有多重分分析、fisher判別和支持向量機(jī)等方法[13－15]。 文獻(xiàn)[16] 提取了三相及零序電壓的時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征和小波時(shí)頻特征，并將特征量輸入多級(jí)支持向量機(jī)中，實(shí)現(xiàn)暫時(shí)過電壓類型辨識(shí)。文獻(xiàn)[17]利用原子分解法分解母線三相電壓，基于頻率重構(gòu)最優(yōu)原子得到特征原子譜，最后將特征原子譜輸入到卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，實(shí)現(xiàn)7類典型內(nèi)部過電壓的識(shí)別。文獻(xiàn)[18]提出一種基于自適應(yīng)變分模態(tài)分解(VMD)和時(shí)頻分段能量熵特征的過電壓信號(hào)識(shí)別方法，該方法解決了傳統(tǒng)VMD不能自適應(yīng)分解的問題。以上方法能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)不同類別過電壓的模式識(shí)別，但由于缺乏實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的支撐，會(huì)給計(jì)算結(jié)果帶來誤差。

本文基于重慶市某110 kV變電站所采集的大量過電壓波形數(shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)行分析得到不同類別過電壓的特征差異。運(yùn)用時(shí)域分析和頻域分析提取各類別過電壓的特征值，結(jié)合閾值數(shù)據(jù)和支持向量機(jī)實(shí)現(xiàn)鐵磁諧振和雷電過電壓的識(shí)別，識(shí)別結(jié)果表明該方法快速準(zhǔn)確，可應(yīng)用于過電壓的識(shí)別。

1 實(shí)測(cè)過電壓波形分析

統(tǒng)計(jì)的過電壓波形數(shù)據(jù)來自重慶某110 kV變電站。該變電站的過電壓監(jiān)測(cè)系統(tǒng)[19]如圖1所示，由信號(hào)調(diào)理及觸發(fā)裝置、數(shù)據(jù)變頻采集電路和遠(yuǎn)程MIS系統(tǒng)等模塊組成。其工作原理是:傳感器采集過電壓信號(hào)并將其轉(zhuǎn)化為低壓信號(hào)，經(jīng)同軸電纜傳到前置板，通過信號(hào)調(diào)理和預(yù)觸發(fā)后輸送到數(shù)據(jù)變頻采集電路進(jìn)行采樣并存儲(chǔ)。整套裝置能夠采集到大量的內(nèi)部過電壓及外部過電壓，采集區(qū)間長(zhǎng)度為950 ms。其中，前15 ms為高頻采樣，頻率為5 MHz，后935 ms為低頻采樣，頻率為200 kHz。

圖1 過電壓在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

為提高計(jì)算效率，每隔25個(gè)高頻采樣點(diǎn)取一個(gè)點(diǎn)作為計(jì)算量，并只截取前100 ms的過電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行特征量的計(jì)算。根據(jù)過電壓發(fā)生前后特征量的不同，將該100 ms時(shí)間分為3個(gè)不同的時(shí)間段t1、t2、t3。其中，t1表示過電壓發(fā)生前的階段，區(qū)間為0～10 ms；t2表示過電壓發(fā)生后的過渡階段，區(qū)間為10～20 ms；t3表示過電壓發(fā)生后的穩(wěn)定階段，區(qū)間為20～100 ms，各時(shí)間段如圖2所示。

圖2 分段采集時(shí)間

選取的過電壓數(shù)據(jù)包括鐵磁諧振過電壓和雷電過電壓，共計(jì)5種。經(jīng)調(diào)整采樣頻率和區(qū)間后，其波形如圖3所示。

圖3 過電壓波形

(a)分頻諧振過電壓

其中，鐵磁諧振過電壓的波形如圖3(a)—(c)所示，包括分頻、高頻和基頻諧振過電壓。在圖3(a)中，三相過電壓波形發(fā)生了畸變，不再為正弦波，除工頻外，其主要頻率成分還含有0.5倍和0.67倍工頻，A、B、C三相電壓幅值均增加。在圖3(b)中，三相過電壓波形的畸變更為嚴(yán)重，主要頻率成分為工頻及2倍、3倍和4倍工頻，A、B、C三相電壓幅值均上升。在圖3(c)中，三相過電壓波形為正弦波，頻率成分以工頻為主，B相電壓幅值有所上升，A、C相電壓幅值有所下降。

雷電過電壓的波形如圖3(d)—(e)所示，包括感應(yīng)雷過電壓和直擊雷過電壓。圖3(d)顯示的是感應(yīng)雷過電壓的細(xì)節(jié)部分，具有高振蕩頻率，陡度大、三相波形相似度高的特點(diǎn)；圖3(e)顯示的是直擊雷過電壓的細(xì)節(jié)部分，其中B、C相波頭極性相同，A相波頭極性與之相反，三相振蕩頻率高、陡度大，持續(xù)時(shí)間短。

2 過電壓特征量提取

2.1 時(shí)域特征量提取

從不同類別過電壓波形的差異出發(fā)，研究其在幅值、陡度、持續(xù)時(shí)間和三相波形相似度等特征量的不同，提取能夠顯著表征過電壓差異的時(shí)域特征量。由過電壓波形分析可知，在t2階段雷電過電壓的陡度大，而鐵磁諧振過電壓的陡度相對(duì)較小。由于雷電過電壓持續(xù)時(shí)間短，其在t3階段已恢復(fù)為正常工頻電壓，而鐵磁諧振過電壓尚處于故障狀態(tài)。因此，可選取t2階段三相電壓最大陡度γmax和t3階段零序電壓有效值U0rms這兩組時(shí)域特征量來進(jìn)行模式識(shí)別。其中:

式中，UA(i)、UB(i)、UC(i)為三相電壓采樣序列值；n為總采樣數(shù)量。

計(jì)算前文選取的五種電壓的最大陡度γmax和零序電壓有效值U0rms，結(jié)果見表1。由表1可見，雷電過電壓的最大陡度γmax大于鐵磁諧振過電壓，而零序電壓有效值U0rms小于鐵磁諧振過電壓，因此，這兩個(gè)特征量可以成功區(qū)分開雷電過電壓和鐵磁諧振過電壓。

表1 時(shí)域特征量大小

感應(yīng)雷過電壓的產(chǎn)生機(jī)理是:雷擊線路附近地面或樹木后，由于空間電磁場(chǎng)的存在和靜電分量的作用，會(huì)在三相線路上同時(shí)出現(xiàn)感應(yīng)雷過電壓，呈現(xiàn)出三相波形高度相似的特點(diǎn)，而這是其他類別過電壓所不具備的。因此，可通過50 Hz陷波器[20]濾除過電壓中的穩(wěn)態(tài)分量，計(jì)算三相電壓暫態(tài)分量的相似度平均值Sav，并將計(jì)算結(jié)果用于感應(yīng)雷過電壓和其它類別過電壓的識(shí)別中。計(jì)算公式如式(3):

式中，Ux(i)、Uy(i)為任意兩相電壓采樣序列值，Sxy為x相與y相的相似度值。

為了進(jìn)一步提高計(jì)算準(zhǔn)確性，應(yīng)用Clarke變換對(duì)三相過電壓波形進(jìn)行變換，得到線模電壓分量U1、U2和零模電壓分量U0。若三相電壓越相似，則其線模電壓值U1、U2越小，即線模電壓U1、U2和零模電壓U0的比值K越小。因此，可應(yīng)用比值K作為特征值Sav的補(bǔ)充量。其中:

由表1可見，感應(yīng)雷過電壓的Sav幾乎為1，大于其他四類過電壓，而比值K小于其他四類過電壓。因此，這兩種特征值可以將感應(yīng)雷過電壓和直擊雷、鐵磁諧振過電壓識(shí)別開來。

2.2 頻域特征量提取

基頻諧振、分頻諧振和高頻諧振過電壓所含頻率成分差異大，可對(duì)其進(jìn)行傅里葉變換得到三者頻譜能量分布圖，有研究學(xué)者發(fā)現(xiàn)，基頻諧振過電壓的能量幾乎集中在工頻；分頻諧振的能量主要分布在工頻及0.5倍工頻中；高頻諧振的能量主要分布在工頻及2、3倍工頻中[21]。因此，可選用頻率比值Kf和能量比值KE作為三類鐵磁諧振過電壓的識(shí)別，其計(jì)算公式如式(6):

式中，f1、Ef1分別表示工頻頻率及其對(duì)應(yīng)的能量；Efmax、fmax分別表示最大能量及其對(duì)應(yīng)的諧波頻率。

對(duì)分頻、基頻、高頻鐵磁諧振過電壓的Kf、KE進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表2。由表2可知，分頻諧振Kf＜1高頻諧振Kf＞1；基頻諧振KE遠(yuǎn)大于分頻、高頻諧振過電壓。因此，可先計(jì)算三類電壓KE值識(shí)別出基頻諧振過電壓，再根據(jù)Kf與1的大小關(guān)系判別分頻與高頻諧振過電壓。

表2 頻域特征量大小

3 基于多級(jí)支持向量機(jī)的過電壓模式識(shí)別

基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)、經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，支持向量機(jī)(SVM)是一種快速可靠的線性分類器，在小樣本、高維度的模式識(shí)別中應(yīng)用廣泛、效果良好。SVM的工作原理可以概括為:在樣本空間中，構(gòu)造出與所有不同類樣本集距離最遠(yuǎn)的超平面，從而將不同類樣本集進(jìn)行分類，實(shí)現(xiàn)模式識(shí)別。圖4是構(gòu)造的過電壓模式識(shí)別流程圖。

圖4 基于多級(jí)支持向量機(jī)的模式識(shí)別流程

整個(gè)流程包括閾值比較識(shí)別部分和支持向量機(jī)識(shí)別部分。閾值比較應(yīng)用頻域特征量KE、Kf，對(duì)變電站采集到的大量鐵磁諧振過電壓分析可以得到:基頻諧振過電壓的KE值基本大于10，而高頻、分頻諧振過電壓的KE值幾乎均小于5；分頻諧振過電壓的Kf均小于1，而高頻諧振過電壓的Kf均大于1。因此，將KE的閾值設(shè)為8，Kf的閾值設(shè)為1。共采用了2個(gè)支持向量機(jī)，分別設(shè)為SVMA和SVMB。SVMA的特征量為U0rms、γmax，SVMB的特征量為Sav、K。

對(duì)變電站采集到的380條過電壓波形進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試，驗(yàn)證基于多級(jí)支持向量機(jī)的模式識(shí)別方法的有效性。其中:241條過電壓數(shù)據(jù)用來訓(xùn)練，139條過電壓數(shù)據(jù)用來測(cè)試，測(cè)試結(jié)果見表3。由表3可知，基頻、分頻和高頻諧振過電壓的識(shí)別準(zhǔn)確率均為100%，感應(yīng)雷過電壓的識(shí)別準(zhǔn)確率為93.3%，而直擊雷過電壓的識(shí)別準(zhǔn)確率最低，為66.7%。這是因?yàn)樽冸娬静杉降闹睋衾走^電壓數(shù)目只有9條，且在線路傳播的過程中發(fā)生畸變和衰減。所提取的特征量維數(shù)低，閾值比較和支持向量機(jī)相結(jié)合的模式識(shí)別方法準(zhǔn)確率高，適用于對(duì)實(shí)測(cè)鐵磁諧振、雷電過電壓的識(shí)別。

表3 過電壓分類識(shí)別結(jié)果

4 結(jié)論

基于重慶市某110 kV變電站采集的過電壓波形數(shù)據(jù)，運(yùn)用時(shí)域分析和頻域分析提取不同種類的特征量，并結(jié)合閾值比較和支持向量機(jī)這一模式識(shí)別方法，最終成功實(shí)現(xiàn)過電壓的類別判斷。結(jié)論如下:

1)根據(jù)變電站實(shí)測(cè)的波形數(shù)據(jù)，對(duì)鐵磁諧振過電壓、雷電過電壓的波形進(jìn)行分析，得到各類別過電壓的不同性質(zhì)，進(jìn)而為特征量的提取提供了依據(jù)。

2)運(yùn)用時(shí)域分析和頻域分析提取能夠表征不同種類過電壓的特征量，并計(jì)算五種過電壓波形特征量數(shù)值的大小。基于不同過電壓同一特征量數(shù)值的較大差異，證明所提取的特征量運(yùn)用于模式識(shí)別的有效性。

3)結(jié)合閾值比較和支持向量機(jī)，構(gòu)建模式識(shí)別的流程圖。基于大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)確定閾值的選取范圍，并結(jié)合其他特征量對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練，最后將測(cè)試樣本輸入到訓(xùn)練好的支持向量機(jī)中進(jìn)行模式識(shí)別。結(jié)果表明鐵磁諧振過電壓的識(shí)別準(zhǔn)確率為100%，雷電過電壓的識(shí)別準(zhǔn)確率為87.2%。

由于提取的特征量數(shù)目有限，無法識(shí)別監(jiān)測(cè)系統(tǒng)采集到的其他過電壓，如不對(duì)稱接地過電壓、弧光接地過電壓等，這些有待進(jìn)一步研究。