關(guān)于轉(zhuǎn)化思想方法在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用探討

廖云秀

摘要：新課改的提出與發(fā)展，對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求與標(biāo)準(zhǔn)，不僅要讓學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)能夠扎實(shí)的掌握，還要形成良好的數(shù)學(xué)思維，作為現(xiàn)代教育工作者，應(yīng)認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)思維的重要性，結(jié)合高中數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，制定科學(xué)化的教學(xué)計(jì)劃，旨在提升數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。高中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力要求較高，如何讓會(huì)學(xué)生輕松應(yīng)對(duì)抽象化、復(fù)雜化的數(shù)學(xué)知識(shí)是教學(xué)重點(diǎn)所在，實(shí)踐教學(xué)中，以學(xué)生角度出發(fā)采取有效的教學(xué)方式引導(dǎo)學(xué)生掌握不同的解題方法，逐漸形成良好的轉(zhuǎn)化思維，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。筆者結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)高中數(shù)學(xué)解題中的轉(zhuǎn)化思想方法的培養(yǎng)策略進(jìn)行了探討和總結(jié)，以供參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)解題;轉(zhuǎn)化思想方法;應(yīng)用

引言

轉(zhuǎn)化思想方法，從字面上理解則在處理問題時(shí)站在不同的角度進(jìn)行解決，巧妙的將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而獲得一種新的問題解決方法，長此以往，讓學(xué)生形成完整的知識(shí)體系，學(xué)會(huì)從不同角度看待問題和解決問題，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。高中數(shù)學(xué)題具有一定的難度，更加考察學(xué)生的邏輯思維能力，在解決一些難度較大或者抽象問題時(shí)，可以先對(duì)這些問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從另外角度提出問題的解決思路，然后利用已學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決，通過這樣的學(xué)習(xí)方式，有助于提高學(xué)生的探索欲，樹立積極的學(xué)習(xí)心態(tài)。教師是傳授新知識(shí)的載體，先要認(rèn)識(shí)到轉(zhuǎn)化思維方法在解決復(fù)雜問題時(shí)的應(yīng)用價(jià)值，領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思維方法的內(nèi)在，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，利用有效的教學(xué)方法讓學(xué)生具備轉(zhuǎn)化思想，促進(jìn)學(xué)生具備更強(qiáng)的問題解決能力。

一、轉(zhuǎn)化思想方法在解決代數(shù)問題中的應(yīng)用

高中階段的代數(shù)知識(shí)中，會(huì)涉及到等價(jià)、非等價(jià)的轉(zhuǎn)換，等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用需要保證前面條件是后面條件的充分必要條件，這樣才能確保解題過程中實(shí)現(xiàn)同解。比如，在解決方程問題時(shí)，由于方程問題存在很多的種類，各自的解決方法截然不同，但是經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，多數(shù)解決方法都是采用降次法，先要高次方程化為低次，或者利用消元法把多元方程被轉(zhuǎn)化為一次方程，或者借助轉(zhuǎn)化思想方法將不好求解的方程式轉(zhuǎn)化為整式方程，便于學(xué)生們高效率的解題。

二、轉(zhuǎn)化思想方法在幾何解題中的應(yīng)用

轉(zhuǎn)化思想方法的應(yīng)用可以以代數(shù)和圖像轉(zhuǎn)化的方式呈現(xiàn)出來，對(duì)于高中數(shù)學(xué)而言，數(shù)形結(jié)合的解題方法解決數(shù)學(xué)問題的一種有效方法，幾何方面的知識(shí)通常難度較高，不僅考察學(xué)生的邏輯思維能力，而且對(duì)學(xué)生的空間運(yùn)算能力和想象力具有較高的要求，一些學(xué)生在接觸立體幾何知識(shí)時(shí)，很難精準(zhǔn)的把握知識(shí)重點(diǎn)和難點(diǎn)，容易讓學(xué)生產(chǎn)生厭倦的學(xué)習(xí)心理，而數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，能夠幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)問題，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題來解決，有效降低問題解決難度，整個(gè)教學(xué)過程，教師要起到引導(dǎo)和指導(dǎo)作用，幫助學(xué)生快速掌握解題的關(guān)鍵思路和方法，保證解題效率和質(zhì)量。幾何解題過程，空間想象力不是短時(shí)間內(nèi)可以形成的，而是借助更多的解題技能和思路逐漸形成，教師要根據(jù)不同層次學(xué)生的實(shí)際情況和教學(xué)需要，深入探討有效的教學(xué)方法，在科學(xué)的實(shí)踐訓(xùn)練中提升學(xué)生的空間能力，看到三維空間圖形時(shí)發(fā)揮自身的想象力，提高解題速度。教學(xué)過程一般都是從簡單的平面圖形的空間想象力著手，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想和遐想，將抽象的幾何圖形解析成簡單的代數(shù)問題，使學(xué)生的解題效率更高。

三、轉(zhuǎn)化思想方法在計(jì)數(shù)與概率解題中的應(yīng)用

通常，計(jì)數(shù)問題分為多種情況，問題解決也是一個(gè)復(fù)雜的過程，將多向思維計(jì)數(shù)問題轉(zhuǎn)換為單一的思維計(jì)數(shù)問題，解題難度自然會(huì)降低。比如，隔板法是我們常用的一種解題方法，由于一些計(jì)數(shù)問題直接求解的限制因素較多，一時(shí)間不知道從何入手，若是把相關(guān)問題轉(zhuǎn)化為幾何模型問題來解決，解題難度會(huì)降低很多。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，需要分多種情況對(duì)計(jì)數(shù)問題進(jìn)行討論，合理的應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想方法，能夠更好的應(yīng)用隔板計(jì)算法。除此之外，概率問題、計(jì)數(shù)問題等，同樣可以轉(zhuǎn)化為幾何模型的方式進(jìn)行解題。舉個(gè)例子進(jìn)行說明，四個(gè)同學(xué)各自準(zhǔn)備了一盒彩筆放在同一盒子中，然后讓每個(gè)人從盒子中隨機(jī)取出彩筆，計(jì)算每個(gè)人拿到別人彩筆的概率，針對(duì)這種概率問題，實(shí)際處理過程具有一定的難度，將其轉(zhuǎn)化為幾何模型的方式，可以更直觀的看待問題和解決問題，通過對(duì)立事件的基本概念解析，將問題轉(zhuǎn)化為對(duì)立問題上，能夠簡化問題，最終獲得精準(zhǔn)的答案。通過對(duì)實(shí)踐教學(xué)進(jìn)行分析，高中數(shù)學(xué)概率題型的解答，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想的頻率更高，如果從正面思考問題難度較大，可以從反向思想的角度解析，讓學(xué)生的逆向思維得到鍛煉，尤其在解析復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)選擇與問題本身對(duì)立的方式求解，可以降低問題解決難度。

四、轉(zhuǎn)化思想方法在函數(shù)與方程題型中的應(yīng)用

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)知識(shí)的一個(gè)重要部分，主要是對(duì)客觀事物中量的依存關(guān)系的一種描述，題目中的數(shù)字關(guān)系非常的抽象化，如果轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N對(duì)應(yīng)關(guān)系的方式，即用固定公式表達(dá)出量之間的變化關(guān)系，實(shí)際解題過程中，充分利用定義域、值域，提煉題目中的重點(diǎn)內(nèi)容及其要點(diǎn)，了解自變量的取值范圍，便于理解和求解。比如，y=x3-3x定義域?yàn)閧1，2，3，4}求其值域，以及y=x3-3x定義域?yàn)閧x丨1結(jié)束語

綜上所述，新課改教學(xué)背景下，強(qiáng)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)思想、教學(xué)方法的改革是提高教學(xué)有效性的重要路徑，持續(xù)創(chuàng)新學(xué)習(xí)方法，改變以往單一的數(shù)學(xué)解題思想，呈現(xiàn)給學(xué)生們?nèi)碌恼n堂形式，在解析復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)靈活的運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想方法，使學(xué)生的解題思維得到拓展，潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維和能力，學(xué)會(huì)從多個(gè)角度分析問題、解決問題，將復(fù)雜化的數(shù)學(xué)問題簡單化，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深化理解與應(yīng)用，在提高數(shù)學(xué)問題解決效率的同時(shí)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到鍛煉，實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的理想化目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

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