深度學習視域下小學數學思維培養策略

福建省廈門市同安區五顯中心小學 顏秀敏

數學課堂教學有不同目標追求，教師將培養學生數學思維作為重中之重的任務，這是比較理性的思考，對促進學生學科核心素養成長有重要現實幫助。數學課堂引入深度學習機制，為學生數學思維啟動和鍛煉創造良好機會，教師借助任務驅動、情境設計、活動組織、延伸訓練等手段展開教學探索，能夠對學生帶來更多感官沖擊。推理、觀察、演繹、探索，都屬于數學思維形式，教師要根據不同的教學內容做出不同組織，讓學生在主動性學習中建立學科認知基礎。

一、整合深度學習任務，建立數學推理思維

教師深度研究教學內容，為學生推出適合的學習任務，能夠快速形成教學目標原點，在求同、求異訓練中實現學習目標，成功激發學生數學思維。學生對學習任務有一定責任感，教師適時滲透思維培養目標內容，讓學生在實踐性學習中自然形成學科認知能力。

1.利用任務培養求異思維。

數學思維有不同呈現形式，教師在深度學習設計時，大多會以任務為驅動手段，引導學生自然進入到深度思考環節，在創新探索中成長學科認知。所謂求異思維，是通過系統性對比分析，找到不同之處，在深度學習中建立思維起點。深度學習要求學生展開主動性學習，教師設計一些數學學習任務，能夠為學生帶來更多思考的機會，為學生思維啟動創造條件。

如教學人教版小學數學五年級上冊《小數除以整數》，教師先利用整數除法做引導，讓學生列出豎式，體會操作原理，然后讓學生嘗試利用相同的方法做處理，學生進入豎式觀察環節，教師與學生一起研究豎式設計問題，特別對小數點的處理，給學生做出具體的提示。學生在學習探索時，注重數位的對應，確定小數點的位置，然后利用整數除法算理做推演，得出小數除整數的經驗積累。為激發學生學習思維，教師要求學生借助例題做個性解讀，說說自己的設計打算，對應用原理進行深入解析。學生都能夠積極響應，開始研究這些課例，對操作步驟做梳理，在互動交流中闡釋自己的見解，課堂學習進入良性互動環節。雖然學生研究帶有共性追求，但其研究方式和路線呈現差異性，其思維運行帶有明顯的求異性，教師引導有理，學生學習得法，其操作效果良好。

2.利用任務培養求同思維。

課堂教學中，教師要借助一些學習任務展開調動，讓學生進入學習情境，在任務驅動下展開學科思考。學生求同性思維認知的建立，需要多重辯證性學習，教師設定數學訓練任務，確定明確的目標，能夠為學生帶來更多深度對比的機會，通過尋找共同點，形成共性學習認知。無論是求異思維還是求同思維，都帶有數學推理的意味，教師利用任務做調動，能夠形成紛紛激發力量。

學生對學習任務有較高的自覺探索意識，教師推出一些學習任務，能夠創造更多思維啟動的機會。如教學《一個數除以小數》，教師先利用例題做引導，讓學生明白小數除法的計算方法：只有將小數除法轉化成整數除法，才能利用列豎式形式進行求解。學生在例題研究過程中，根據“除法商不變”性質，當除數和被除數同時乘以或者除以相同的數（0除外），商是不變的，將小數除法變成整數除法，問題便順利解決。教師將除法操作原理作為學習任務推出，為學生提供深度探索的機會，從學生學習表現能夠看出，教師教學設計是比較適合的，學生都能夠順利進入到任務核心，展開梳理、歸結、分析，在求同操作過程中達成學習目標。

二、創設深度學習情境，培養數學觀察思維

學習情境有豐富激勵作用，教師科學設計學習情境，能夠對學生多種感官帶來一定沖擊，促使學生順利進入到深度學習核心，在創造性探索中建立數學思維認知。媒體展示、問題設計、活動組織、案例解析等，都可以對學生視聽感官帶來一些觸動。

1.借助情境培養激化思維。

所謂激化思維，是指活潑性、跳躍性、轉移性很強的思維形式，教師借助學習情境設計手段打開教程，能夠對學生學習思維形成強力沖擊，調動學生學習主動性。如多媒體展示圖片、視頻、動畫等信息，能夠創設數形結合的學習情境，學生響應積極主動，自然進入到獨立思考和互動研學環節，其訓練效果更為顯著。如果教師能夠對創設手段做創新設計，其助學效果會更高。

如教學《位置》這部分內容時，教師在課堂導學環節展示一張區域地圖：這是老師親自制作的地圖，大家可以仔細觀看，能不能找到你家的位置？學生開始研究這個“土地圖”，很快就有一些新發現：這是以學校為中心設計的地圖，仔細觀察能夠找到周圍數十里的建筑和村落標記。教師指導學生“按圖索驥”，尋找自己家的位置，利用方位詞和相關數據做判定。學生觀察、發現、討論、歸結，逐漸建立思維認知。在這個教學案例中，教師設計地圖做引導方式，成功調動學生學習思維，在主動探索過程中建立位置概念。學生對居住環境比較熟悉，教師抓住學生學習心理進行設計，引發學生熱情參與，學習氣氛火爆，學習效果值得期待。

2.借助情境培養類比思維。

數學思維形式眾多，教師需要有篩選意識，設計個性化學習情境，能夠讓學生在深度研究中建立學習思維認知基礎。類比性思維是對比學習中呈現的思維形式，教師鼓勵學生做主動思考，展開探究性學習，能夠自然形成思維認知。如懸疑問題的設計，學生有更高思考熱情，自然進入互動交流環節，其助學作用更為顯著。

教師設計教學情境時，需要考慮學生接受心理，唯有做好對接處理，才能建立教學啟動點。如教學《可能性》這部分內容，教師先組織學生閱讀教材相關內容，對相關圖示做觀察分析，并拿出一個紙盒子：這里面有五個紅色球和兩個黃色球，如果讓你每次摸出一個，反復操作10次，能夠摸到黃色球的機會有多大？不妨先做估猜，然后進行操作，驗證你的估猜。學生根據教師設計進入具體操作環節。為讓更多學生能夠參與活動，教師鼓勵學生根據這個盒子的設計，自行設計一些類似的實驗任務。如利用小紙條抽簽，或者是利用硬幣投擲猜正反面。學生根據教師提示展開材料搜集，很快就制作出類似活動方案。教師進入到學生操作環節，與學生一起互動，通過先估猜后驗證的方式，自然建立“可能性”相關認知。教師利用實驗活動推出學習任務，成功激發學生數學思維。

三、組織深度學習活動，訓練數學演繹思維

深度學習需要活動支持，教師根據學情調查安排具體的學習活動任務，能夠為學生帶來更多學習思考的機會，其訓練價值更高。數學操作、數學實驗、數學觀察、數學調查、數學猜想、數學游戲等，都屬于數學活動范疇，教師需要做出匹配性設計。

1.依靠活動培養遞進思維。

所謂遞進思維，屬于邏輯判斷、推理的思維形式。教師設計演繹性學習活動任務，學生都能夠積極響應，學科學習氣氛順利形成。案例辨析、數學觀察、生活調查、游戲競賽、數學實驗等，都屬于數學活動范疇，教師針對教學內容實際做出理性設計，組織學生展開多種形式的數學操作活動，學生自覺行動起來，展開創意性學習，其數學思維得到更多歷練。

教師推出學習活動任務時，要考慮學生思維現狀，唯有形成多點對接，才能建立教學亮點。學習《平行四邊形的面積》這部分內容時，教師設計的學習活動是：我們對正方形、長方形的面積計算比較熟悉，能否利用實驗的手段，推導出計算平行四邊形面積公式？學生展開思考、交流，找到不少可執行的實驗方案。教師組織學生展開創意設計和操作，課堂研學氣氛逐漸形成。有學生先剪出平行四邊形圖形，然后利用剪切手段，將平行四邊形變成長方形，測量其長寬，計算其面積，推導出面積公式。這個操作方案在教材中有介紹，學生大多會依照執行。教師要求學生展開創意探索，找到其他途徑做推演，學生展開創新思考。學生對實驗性學習活動有特殊參與興趣，這本身就是一種難得教學資源，需要加以科學利用。學生有實踐探索的機會，其學科思維順利啟動。公式推導需要遞進性思維支持，教師引導學生做具體操作，獲得不錯訓練效果。

2.依靠活動培養轉化思維。

數學活動組織形式眾多，教師要做對應設計，讓更多學生都能夠順利進入到學習核心。學生對創意性、趣味性、探索性學習活動有更高認同感，教師推出適合的學習活動，設定明確的學習目標，引導學生靈活應用，能夠促進學生轉化思維的建立。所謂轉化思維，是指在解決問題時遇到學習障礙，不妨從其他角度展開思考，建立更多解決之道的思維形式。

教師組織學生做實驗操作，學生參與熱情更高，其訓練效果也更好。如教學《三角形的面積》這部分內容時，課件出示紅領巾，怎樣知道紅領巾的面積呢？學生開始猜想：能否把三角形轉化成已學過的圖形？學生根據教師提供的三角形圖片開始拼擺，發現把兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形，從而推導出三角形的面積計算公式。教師組織實踐性學習活動，為學生學習思維啟動創造條件，從學生具體表現可以看出，教師組織是比較成功的。

四、拓寬深度學習訓練，內化數學探索思維

教師在訓練設計時，要做好對接和融合。數學學科與學生生活認知有太多對接點，教師要圍繞學生數學思維特點做任務設計和組織，讓學生在深入思考和歷練中成長學科能力。數學觀察、數學實驗、數學操作、數學素材搜集、數學題目設計、數學學法研討等，都屬于訓練范疇，教師要做好創新組織，以提升思維培養效率。

1.依據訓練培養探索思維。

數學訓練設計亟待創新，教師要發揮關鍵作用，針對學生學習實際整合訓練內容、設定訓練目標、提出訓練要求，在訓練組織、訓練評價等環節做出積極探索，以提升其設計和組織品質。學生大多有主動探索的意識，對研究任務有更多使命感，教師對此需要有理性思考，為學生準備更多訓練任務，促使學生在主動訓練中完成認知內化。

教師設計訓練任務時，要對相關內容做整合處理，以提升教學適配性。如教學《用字母表示數》時，教師設計的課外訓練任務是：字母表示數的現象有很多，我們學習過的一些公式，大多帶有字母，做學習回顧，也可以跨學科搜集，找出帶有字母的公式，挑選一些典型公式做詳解，這些字母代表什么樣的數。學生對這項訓練任務非常熟悉，自然能夠主動行動起來，進行梳理性閱讀，找到相關信息做重點研究。這個訓練任務沒有太高難度，卻有很高的訓練價值，學生對這些公式做梳理，能夠形成溫故知新的效果，還能夠促使學生順利啟動數學思維，在主動探索中建立學科認知。學生思想大多比較活躍，教師正視學生學習訴求，針對性布設訓練任務，能夠順利啟動學生思維。

2.依據訓練培養系統思維。

所謂系統思維，是指將事物看成一個系統，進而從不同角度不同方向展開思考和探索的一種高階思維。教師在數學訓練設計環節滲透系統思維培養意識，借助訓練任務滲透思維培養目標，能夠為學生展開創造性學習創造條件。學生對訓練任務有主動探索的主觀意識，教師做出必要的指導和組織，學生主動參與其中，其學習效率會大幅度提升，學科思維也會自然成長。

學生思維都比較靈動，教師設計訓練題目時，要提升針對性，讓學生自覺展開系統性思考。如教學《解簡易方程》這部分內容時，教師在訓練設計時，先組織學生做“猜數游戲”：同桌合作，根據教材設計，一個人心里想好一個數，另一個人猜這個數，猜的過程中，需要對這個數做一些處理，如進行加減乘除，形成一個等式，通過解方程的形式獲得結果，看誰能夠快速猜到這個數。學生對游戲活動比較有感覺，都能夠主動進入到游戲環節。為激發學生學習思維，教師推出方程解決問題設計任務：閱讀教材相關內容，對簡易方程構成做具體分析，然后結合生活實際設計一些應用題目，看誰設計題目更有含金量。學生接受任務后，都能夠積極展開操作，學習氣氛活躍起來。教師設計系統性訓練任務，學生需要借助更多思考才能達成學習目標。

數學學科教學肩負諸多培養目標，教師推出深度學習機制，圍繞學生學科思維展開具體設計和探索，能夠為學生學科核心能力成長帶來更多助力支持。數學推理、數學觀察、數學探索、數學演繹等，都屬于數學思維范疇，教師做好教學調研，借助更多輔助手段，組織學生展開多種形式的學習活動，能夠獲得更多思維培養動力，實現深度學習培養目標。