不同相對密實度下砂土侵蝕破壞試驗研究

鐘世英時文浩王堉眾叢波日高大潮

(1.山東建筑大學土木工程學院，山東濟南 250101；2.山東建筑大學建筑結構加固改造與地下空間工程教育部重點實驗室，山東 濟南 250101；3.山東高速工程檢測有限公司，山東 濟南 250032)

0 引言

現代城市地下管線四通八達，由于腐蝕、老化、不規范施工、常年失修等原因導致管壁出現破損。雨、污、供水等水力管線破損滲水不斷侵蝕管線周邊土體使得地面以下出現大量隱伏空洞和不密實區域，導致路面變形甚至塌陷。因此，對水力管線破損滲漏致塌機理的研究對保護人身安全和減少財產損失具有重要意義。

近年來，城市路面塌陷事故頻發。2020年1月13日，西寧市城中區南大街發生路面塌陷，一輛行駛的公交車陷入坑內發生爆炸，造成9人遇難，1人失聯，經調查坑洞長、寬分別約為20和10 m，由水管破裂所致。2019年5月21日，中山東苑路路面塌陷，出現深約為3 m、面積為12 m2的大坑，通過調查發現，路段下的水力管線滲漏，道路下部土體被掏空，后有大貨車路過，洞頂道路承載力不足所致。由此可知，水力管線滲漏是城市地面塌陷災害的主要誘因，地面塌陷具有突發性、高危性等特點。

張成平等[1]分析了城市隧道施工中管線滲漏水誘發的地面塌陷現象，提出了城市隧道施工中管線滲漏水治理和管線安全性控制的技術措施。張冬梅等[2]提出了一種研究間斷級配砂土中破損管線周圍滲流侵蝕特性的模型試驗方法，得到了土體飽和度和水位高度通過影響滲流力而改變侵蝕量和空洞形態，土體級配則決定了可流失細砂含量，從而影響侵蝕量和空洞大小的結論。陳國慶等[3]通過自主設計循環變水壓滲透試驗裝置模擬地下水擾動過程，研究了地下水擾動作用下地基土體的變形破壞機制。郭帥等[4]整理了16起發生在不同地區的管道爆裂事故，分析得出造成管周土體侵蝕的兩個最主要因素是土體性質和地下水位。鄭剛等[5]針對富水砂層中地下工程經常出現的漏水漏砂引發的災害問題，設計了一種可以改變縫隙寬度的砂、水滲漏可視化試驗裝置，研究了不同顆粒級配下的5種砂土在地下水位以下砂土自不同寬度縫隙中漏出時的水土流失及演化規律，提出土體流失引發災害的臨界縫隙寬度。ISRAR等[6]對不同相對密實度的砂土上進行了一系列室內水力試驗，同時從理論上推導了考慮顆粒間摩擦和邊界摩擦因素影響下的臨界水力梯度。

截至目前，諸多學者雖然對管線破損后造成的滲透破壞具有了初步認識[7－10]，但是，定量化研究與試驗對比分析方面的研究仍然偏少。水力管線滲漏飽和周邊土體、侵蝕成洞致塌機理是研究水力致塌型城市地面塌陷的關鍵科學問題，故此，文章自主設計了一種砂水流失可視化試驗系統裝置，進行了系列砂土水力侵蝕室內試驗，以研究不同相對密實度下砂土侵蝕破壞過程以及塌陷深度、范圍、時間與砂土體特性之間的關系。

1 試驗裝置系統

試驗采用砂水流失可視化試驗系統裝置，該裝置在試驗設計上借鑒了已有研究[11－13]的試驗設計思路。如圖1所示，該試驗裝置主要分為4個部分:(1)模型箱 內部填筑試驗砂樣，為保證試驗過程的可視化，模型箱采用厚度為5 mm的透明有機玻璃板拼接而成，模型箱內部凈尺寸為300 mm×50 mm×400 mm(長×寬×高)。在模型箱底板中部設置一道寬5 mm的通長縫，該通長縫旨在模擬管線的破損。在模型箱側板設置一道溢水口，作用是控制箱內的水頭高度，同時在另一側設置一道進水口。(2)加壓進水裝置 水泵與模型箱入水口連通，中間設置一處閥門，用以調節入水口的進水速率，位于箱內的入水口下部設置一塊濾水板，以便抵消水流的動能，將試驗過程中水對砂體的沖刷作用降至最低。(3)量測裝置 模型箱底部的通長縫下方設置一個漏砂漏水量測量裝置，其由多個同樣大小的凹槽組成，用于測量每相同間隔時間內模型箱的漏砂漏水量。(4)數據采集系統 主要包括激光位移計和攝像機。其中激光位移計布置在模型箱上部開口處，通過激光測距的原理精確獲取試驗結束后的侵蝕坑尺寸，攝像機置于模型箱正面，用來拍攝記錄砂體的侵蝕發展過程，通過攝像機獲得的數字圖像將通過數字照相量測實用軟件系統(PhotoInfor)來進行變形分析和特征識別。

圖1 試驗裝置示意圖

2 試驗土樣特征和試驗方法

2.1 試驗土樣

試驗采用的河砂應性質穩定、無雜質且可重復性好。為了便于試驗，篩除顆粒過大(≥2 mm)和顆粒過小(≤0.075 mm)的顆粒。砂顆粒過大在試驗過程中會造成堵孔影響試驗現象，砂顆粒過小不便于土體的收集和重復利用。試驗采用顆粒級配均勻的砂土，顆粒粒徑為0.25~2 mm、最大干密度為1.645 g/cm3、最小干密度為1.29 g/cm3、不均勻系數為3.6、曲率系數為1.23、顆粒比重為2.65、滲透系數為7.2×10－2cm/s，顆粒級配曲線如圖2所示。

圖2 試驗土樣顆粒級配曲線圖

將砂土按不同相對密實度分為5組，通過快速直剪試驗和相對密實度試驗測得不同相對密實度下的飽和砂土內摩擦角和孔隙比。為保證砂土飽和，直剪試驗加水時先從下盒開始注水，隨后慢慢上滲，當上透水石出現水膜時再向上盒注水。在剪切過程中要持續向上盒注水，以保證剪力盒內的試樣始終處在飽和狀態。得到不同相對密實度下相關參數見表1，可以看出相對密實度越大，孔隙比越小，內摩擦角越大。

表1 砂土物理力學參數表

2.2 試驗步驟

試驗步驟主要包括土樣制備、試驗前準備、試驗過程和數據處理3步。

(1)土樣制備 將砂土進行篩分得到粒徑0.25~2.00 mm范圍內的砂土，再配比后獲取對應顆粒級配的砂土體；

(2)試驗前準備 將底板中部的通長縫封堵密實，采用“砂雨法”逐層填筑土樣，直至達到所需土樣高度。開啟水泵和閥門開關，進水口開始進水，逐漸加水至水位高于砂樣高度30 mm后靜置24 h。激光位移計安放在模型箱上部開口處，攝像機安放在模型箱正對面，漏水漏砂量測量裝置放置于箱體底板破損處。

(3)試驗過程 解除底板通長縫密封，并用秒表記錄時間。在滲流作用下，砂體通過模型箱底板通長縫流出，流入到提前放置的漏水漏砂量測量裝置。在計時開始的同時，開啟攝像機記錄砂土體流失情況，并用激光位移計監測箱內土體高度變化。

(4)數據處理 將漏水漏砂量測量裝置中的砂水耦合流體通過120目篩網進行過濾烘干和稱量，得到不同時段內的砂土流失量。將采集的數字圖像，結合數字照相量測實用軟件系統對侵蝕坑的發展過程進行分析。

2.3 數字照相量測技術

數字照片量測量技術是以數碼相機、攝像機作為圖像收集單元，獲取被觀測目標的數字圖像，然后通過相關的數字圖像處理和分析方法分析被測物體的變形或確定被測物體的特征的一種技術[14－18]。數字照相量測技術的整個數據采集處理過程可分為圖像采集、坐標控制基準點布置、圖像分析參數設置和分析結果查看4個部分。

(1)圖像采集 數字照相量測系統主要包含一臺單反相機、兩盞照明燈和圖像分析軟件系統PhotoInfor，設備布置如圖3(a)所示。單反相機用于在模型箱前部對砂體侵蝕過程進行拍攝記錄，同時兩盞照明燈提供恒定光源，保證光照強度穩定，降低周圍環境的光線變化對圖像采集的影響。

(2)坐標控制基準點布置 控制點設置在模型箱觀測面的四角，4個控制點的編號從左上角點開始，按照順時針方向布置，如圖3(b)所示。

圖3 數字照相量測技術應用圖

(3)圖像分析參數設置 圖像分析軟件中設置最大搜索位移為10 mm，由于試驗過程中采集到的圖像像素坐標和實際坐標的比值約為7 pixel/mm，故搜索半徑即為70 pixel/mm。在亞像元搜索模式下，圖像分析時間與步長成正比，但對于圖像變形分析來說，則是步長越長，變形量測精度越高，故設定搜索步長數值為0.1 pixel。

(4)分析結果查看 將分析結果導入到后處理軟件PostViewer即可查看土體位移變化和土顆粒運動情況。

3 試驗結果分析

3.1 侵蝕區域發展

以1組為例分析砂土侵蝕區域的發展過程，其他組的具有相似的侵蝕發展規律。通過PhotoInfor處理出的砂體實際位移云圖(如圖4所示)可以清楚的看到水力作用下砂土型地面塌陷演化過程。由圖像分析可知，侵蝕發展過程分為3個階段。

第一階段:從位移云圖(圖4(a))可以看出，開始10 s，水力作用下試驗箱內水體攜帶細顆粒滲出，先是最靠近破損口的砂體流出，接著上方砂體向下補充遷移形成的一個最大寬度為85 mm的橢圓狀松動區，這一階段砂土體在水力作用下形成初始潛蝕空洞需要滿足兩個條件:(1)水攜帶砂土流出的通道大于臨界寬度[5]，臨界寬度大小由骨架粒徑確定，此次試驗用土最大粒徑為2 mm，破損口縫寬為5 mm，滿足要求。(2)水攜砂土發生流土時滲透力大于臨界力，臨界力的大小主要受土體特性的影響。當同時滿足上述兩個條件時，砂土流失形成初始潛蝕空洞，否則水流無法對砂土造成有效侵蝕。

圖4 侵蝕發展總位移云圖/mm

第二階段:受侵蝕土體范圍擴大，松動區豎向急速擴展，在重力和滲流力的共同作用下逐漸向地表發展。這一階段水流持續沖刷土體進一步擴大砂顆粒移動范圍，最終在20 s時破壞面已經完全形成，呈拋物線形。從位移云圖中可以看到影響范圍最寬在地表處達到140 mm，砂顆粒位移量最大可達到5 mm。

第三階段:破壞面內土體大量流失，在地表形成近似倒三角形的沉陷區域。在30 s時，上部沉陷區呈現底為120 mm、高為35 mm的倒三角形，砂顆粒最大位移量為7 mm；在40 s時，沉陷區進一步擴大，形成底為120 mm、高為90 mm的倒三角形，高度增加了55 mm，砂顆粒最大位移量>10 mm。這一階段塌陷發展到土層表面，水力持續侵蝕引起土體側壁塌岸式垮塌，地表塌陷深度逐漸增大，整個土體流失區域的砂顆粒位移量顯著增大。

3.2 水土流失量發展

以3組為例進行分析，通過對圖5最終侵蝕狀態照片進行處理計算可得到侵蝕坑體積為310 cm3，而量測系統最終測得流失砂土體積為536 cm3，大約是最終侵蝕狀態下空洞的1.7倍，可見真實的砂土流失量要大于塌陷后測試孔洞面積。這是因為砂土侵蝕過程中側壁坍塌填充穩定的過程中，砂土孔隙率增大。因此，研究侵蝕過程中砂土流失量對判斷侵蝕程度和空洞大小有重要意義，對加固處理具有重要的參考價值。

圖5 最終侵蝕狀態圖

將量測裝置收集到的砂水混合物進行篩分稱量得到不同時間段內的水土流失量，如圖6所示，從水土流失量的發展曲線圖中可以看出第一階段，水和砂開始從破損口流出，此時砂體受剪切應力的影響流速緩慢，只是破損口附近的砂體開始流出。隨后進入第二階段，隨著土顆粒的流失滲流通道逐漸形成，流砂量和流水量迅速增長。而第三階段，水土流失速率逐漸放緩直至結束，這是由于水位高度逐漸降低、滲流力下降導致。從整個過程可以看出滲透侵蝕破壞是一個流水流砂耦合加劇的過程，水土流失量同步增大，顆粒的流失導致水流通道的形成，水流通道的形成又加劇了砂土的流失。

圖6 水土流失量的發展圖

3.3 不同相對密實度下砂體的破壞影響區比較

通過直接觀察砂體侵蝕過程和對位移變化云圖的分析，將模型箱內的砂體劃分為4個區域，如圖7所示，①塌落區 上部砂體塌落后產生的脫空區域，其寬度為2r、高度為h，塌落面與水平的夾角為α。②流動區 此區域內砂體位移較大，最大位移量≥2 mm(最大顆粒粒徑)。③隨動區 此區域內砂體位移較小，最大位移量<2 mm(最大顆粒粒徑)。④穩定區 此區域內砂體未受到影響，沒有位移產生。

圖7 塌陷破壞示意圖

水土流失的過程即為水力侵蝕的過程，其實質是砂土體在水力作用下被剝離、沖刷、搬運。壓實度越高土體相對密實度越大，顆粒排列越緊密，當顆粒間發生相對錯動時會發生咬合作用越強，抗剪強度越高。所以相對密實度不同相同水力條件下砂土體侵蝕影響范圍不同。通過位移云圖分析發現在流動區和隨動區之間有明顯的破壞面，破壞面內即流動區砂體位移量較大，受破壞最為明顯。選取此滑裂面曲線為研究對象，分析0.20、0.35、0.50、0.65、0.80這5種相對密實度下的曲線特點。通過PhotoInfor提取不同相對密實度下滑裂面曲線的坐標點進行曲線擬合，如圖8所示，得到砂土在5種相對密實度下對應的破壞面擬合曲線方程及方差分別由式(1)~(5)表示為

圖8 不同相對密實度下的塌落影響曲線圖

對比滑裂面曲線可知砂體越密實，破壞面越狹窄。摩擦角作為砂土的主要抗剪強度參數，為研究砂土特性與侵蝕破壞的關系，嘗試將破裂面曲線采用摩擦角進行改寫。由圖8可以看出破裂面曲線符合二次拋物線y＝kx2形式。砂土相對密實度為0.2、0.35、0.50、0.65、0.80時對應的飽和內摩擦角為39.1°、43.3°、45.6°、48.4°、52.2°，同時對應的k值分別為0.055 3、0.088 5、0.092 7、0.103 0、0.124 4。通過內摩擦角和常數k進行擬合得出關系式由式(6)表示為

則破裂面曲線方程由式(7)表示為

將相對密實度為0.20、0.50、0.80的試驗值與計算值進行對比發現兩者吻合良好，如圖9所示。

圖9 試驗擬合值與破壞方程曲線對比圖

通過砂土水力侵蝕破裂面曲線擬合方程式可知，若已知砂土的內摩擦角，依據地表塌陷范圍的量測結果，結合侵蝕區發展規律研究可以反算下部土體的侵蝕破壞深度和范圍，為城市地面塌陷危險區域和危險等級的劃分給出理論依據。

4 計算分析

為了進一步研究在水土相互作用下砂土侵蝕發育過程和機理，在室內模型試驗的基礎上著重研究了地面塌陷體積和塌陷時間的數學表達式。根據試驗總結出的塌陷破壞示意圖7，將上部塌落區簡化成底部半徑為2r、高為h的倒圓錐體。整個塌陷過程是在重力和滲透壓力的雙重作用下，砂和水混合在一起從破損口處發生漏失。這可以看作是在泥沙含量很高的明渠水流，采用水力學中的曼寧公式[19]計算砂水混流通過破損口發生滲漏的平均速度v由式(8)表示為

式中R＝A/X為水力半徑，m；A為過流面積，m2；X為濕周，即滿孔流時X是破損口內壁的周長，m；n稱為曼寧糙率或曼寧糙率系數；J為水力坡度；v為破損口的平均流速，m/s。

試驗期間破損口采用通長縫，可看成邊長為R＝ab/2(a＋b)的長方形，塌陷過程中，假設砂水混合物全斷面通過破損口，則有R＝ab/2(a＋b)。于是，平均速度v可由式(9)表示為

單位時間內通過破損口的滲漏量由式(10)表示為

經過時間T后，通過破損口的砂水混合物體積由式(11)表示為

由式(11)可知，砂土水力侵蝕中砂土流失量與裂縫面積、水力梯度和侵蝕時間正相關，與糙率、裂縫周長負相關。

5 結論

針對水力管線滲漏后引發的地面塌陷災害問題，自主設計了砂水流失可視化試驗系統裝置，并在試驗數據處理中應用了數字照相量測技術。通過室內模型試驗分析了砂土侵蝕發展過程和水土流失規律，并對不同密實度下土體侵蝕影響范圍進行對比討論。主要得到以下結論:

(1)通過PhotoInfor處理出的砂體實際位移云圖得到了水力侵蝕作用下砂土型地面塌陷演化過程并將其劃分為3個階段:滲水微流砂階段、砂水流失耦合加劇階段和弱流水少砂趨穩階段。

(2)滲漏破壞區域可劃分為4部分:塌落區、流動區、隨動區和穩定區。砂土相對密實度從0.2增大到0.8，飽和內摩擦角從39.1°增大到52.2°的過程中，侵蝕破壞范圍逐漸減小，其破裂面曲線方程式為y＝(0.005φ－0.134 2)x2，39.1°≤φ≤52.2°。

(3)破損口面積越大、周長越小、水力梯度越大、侵蝕時間越長、砂土流失量就越大。