地震作用下微型樁復合土釘墻動力響應分析

孫劍平王璐許瑞健孟祥旭張瀟麗

(1.山東建筑大學 土木工程學院，山東 濟南 250101；2.山東建大工程鑒定加固研究院，山東 濟南 250013)

0 引言

汶川地震以來，結構抗震問題引起了國家的高度重視，但地下結構的抗震研究仍處于初期階段。在地震作用下，基坑支護結構可能會面臨基坑邊坡變形大、支護體系破壞和整體失穩等問題。王輝等[1]采用豎向與橫向條分法結合的方法，發現地震作用力使土釘－預應力錨桿復合支護結構的滑動力矩增大，而抗滑力矩減小，對穩定性極其不利。將微型樁應用于復合土釘墻支護能起到超前支護的作用，增強了土體的自穩能力，分擔了復合土釘墻的土壓力，從而控制基坑變形[2－4]。水平地震作用對基坑邊坡的水平變形及整體穩定性影響較大，利用微型樁復合土釘墻進行支護，可減少地震作用對基坑支護結構的影響。

近年來，學者們通過研究微型樁復合土釘墻支護結構的計算方法，探究了微型樁復合土釘墻支護結構的受力變形特點，并通過數值模擬進行驗證。程建華等[5]利用有限元軟件ABAQUS模擬基坑開挖，根據微型樁預應力錨桿復合土釘支護結構的側向變形、坑底隆起和地表沉降曲線及土釘(錨桿)軸力的研究表明，設置微型樁能限制基坑側壁變形。李巖等[6]采用有限元軟件FLAC模擬微型樁復合土釘墻的基坑開挖過程，結果顯示模擬與分析結果中基坑支護結構的內力和變形基本保持一致。唐咸遠等[7]使用ABAQUS模擬微型樁復合土釘支護施工開挖過程，對比實測與模擬數據，發現基坑變形參數均在預警值以內，其支護效果良好。

為研究地震作用下基坑支護結構的受力與變形，CARLOS等[8]指出，在抗震地區，土釘墻相比于重力式擋土墻，在抵抗地震對基坑邊坡影響方面的性能更加優越。朱彥鵬等[9]使用軟件ADINA模擬分析了地震作用下的深基坑支護復合土釘墻，研究了基坑支護結構變形和沉降的原因。張宗領等[10]使用軟件ADINA研究了地震作用下基坑復合土釘墻中土釘的傾角、長度、水平間距對基坑水平位移和支護結構內力等的影響。張森等[11]通過FLAC對地震作用下預應力錨桿復合土釘墻的研究表明，預應力錨桿的使用能夠減小土釘的受力。康景文等[12]通過對地震作用下深基坑的變形特征和支護結構的特性研究表明，地震荷載作用效應主要集中在基坑的中上部，隨著時間的推移，基坑上、下逐步趨于一致。

上述研究主要集中在地震作用下錨桿復合土釘墻支護結構的研究，缺乏對微型樁復合土釘墻支護結構的抗震研究。文章采用FLAC3D軟件，建立微型樁復合土釘墻支護下的基坑三維有限差分模型，旨在研究地震作用下有無微型樁對復合土釘墻支護結構的影響，以及改變微型樁參數對基坑變形和受力產生的影響，為地震作用下基坑支護結構的設計提供參考依據。

1 計算模型

1.1 邊界條件

地震作用下的動力響應模擬采用拉格朗日差分法[13]，配合使用自由場邊界和黏滯阻尼器耦合的邊界條件。在模型底部設置靜態邊界，模型四周生成自由場邊界網格，使其不平衡力施加到主體網格的邊界上[14]。模型設置臨界最小阻尼比為0.03，瑞利阻尼最小中心頻率為1.0 Hz。動力邊界如圖1所示。

圖1 模型動力邊界示意圖

1.2 單元參數

巖土體的基本參數根據某基坑支護工程實例的巖土勘察報告確定，對比工程現場監測與數值模擬的基坑水平位移、豎向位移結果，顯示二者數值基本一致，進一步驗證了數值模擬的合理性。故數值計算參數采用了工程實例中的基本參數。

1.2.1 土層參數

在基坑開挖范圍內，上層為18 m厚的均質粉質黏土層，下層為6 m厚的中風化巖層，巖土體本構模型均使用摩爾庫倫模型，巖土層計算參數見表1，其中可使用巖土體的體積模量K、切變模量G可由彈性模量E、泊松比ν確定，分別由式(1)和(2)表示為

表1 巖土層計算參數表

1.2.2 土釘(錨桿)模型參數

土釘和錨桿單元使用錨索單元模擬。除第一排土釘距地表1.5 m外，其他土釘豎向間距為2.0 m、水平間距均為1.5 m、傾斜角為10°；土釘1的長度取9 m，土釘2、3的長度均取12 m，錨桿1、2的總長度均取15 m，其中錨固段長度為9 m，非錨固段長度為6 m，剪切剛度為4.89×104kPa；土釘和錨桿均選用直徑為25 mm的鋼筋、彈性模量為2×108kPa，其周圍水泥漿摩阻力為58.1 kN/m、注漿周長為0.377 m、摩擦角為25°；錨桿預應力取100 kN。

1.2.3 微型樁模型參數

超前支護微型樁使用樁單元模擬。樁構件單元間隔1.0 m布置，微型樁直徑為0.2 m、長度為13 m、水平間距為1.0 m。相關計算參數如下:周長為0.628 m；極慣性矩、慣性矩分別為1.57×10－4、7.85×10－5m4；橫截面積為3.14×10－2m2；密度為2 500 kg/m3；彈性模量、剪切剛度、剪切內聚力分別為2×105、5、0.05 MPa；剪切摩擦角為25°；法向剛度、法向內聚力分別為5、0.01 MPa；法向摩擦角為25°。其中，剪切耦合彈簧和法向耦合彈簧的內聚力和剛度很難憑經驗確定，普遍采取現場試驗的方法確定，但模型分析中的參數則可根據經驗公式[15]確定。

1.2.4 腰梁(冠梁)模型參數

錨桿腰梁和微型樁冠梁采用梁單元模擬。梁構件單元通過節點與微型樁相連，并間隔1.0 m布置；腰梁通過節點與錨桿相連，并間隔1.5 m布置。相關參數取值見表2。

表2 梁計算參數表

1.2.5 面層模型參數

混凝土面層采用殼單元模擬，設置參數厚度為0.1 m、彈性模量為1×107kPa、泊松比為0.2、密度為2 500 kg/m3。

1.3 地震波的輸入

地震波選用峰值加速度為0.2g的埃而森特羅EL CENTRO水平地震波，并采用波形較為明顯的前8 s地震波進行模擬分析，其加速度時程圖如圖2所示。

圖2 EL CENTRO水平地震波加速度時程圖

采用有限差分進行模擬分析時，通常在某邊界或內部某節點處施加動力荷載的方式輸入地震力，并使用加速度時程、速度時程、力時程、應力時程確定動力荷載。為保證黏滯約束邊界的作用，需在動力分析中以應力時程分布的方式輸入地震波，將以加速度時程分布的地震波轉化為速度時程νs、νn，再將速度時程轉化為應力時程σs、σn。在模型底部邊界處采用圖表的方式輸入，即可在模型上成功施加地震荷載，并保證了邊界特性的完整性。

切向與法向的質點速度νs和νn轉化為應力σs、σn，分別由式(3)和(4)表示為

式中ρ為介質密度，kg/m3；CS、CP分別為介質的S波與P波的波速，m/s。

1.4 網格劃分

模型整體采用尺寸為54 m×3 m×24 m(長×寬×高)的長方體模型，開挖深度為11 m。以單排微型樁復合土釘墻支護結構為示例模型，微型樁樁長為13 m，在微型樁樁部設置冠梁，在兩道錨桿錨頭處各設腰梁，基坑側壁設置面層，支護結構單元與實體單元節點耦合，模型的立面圖、剖面圖和三維視圖如圖3所示。

圖3 基坑支護模型示意圖

2 模擬結果與分析

2.1 有無微型樁的影響

通過對比水平地震作用下微型樁復合土釘墻與普通土釘墻支護的位移與沉降，分析了微型樁土釘墻支護結構的優勢。在基坑側壁和坑頂每隔1 m設置監測點，根據監測點獲得的位移值和沉降值繪制水平位移與坑后沉降曲線，如圖4所示。

圖4(a)為基坑普通土釘墻與微型樁復合土釘墻支護的水平位移對比曲線。采用微型樁復合土釘墻支護形式，基坑側壁水平位移均明顯減小，變化規律表現為隨著基坑深度的增加變化量減小，其中基坑頂部沉降由26.16 mm減小至14.82 mm，其值降低了43.35%，其變化最為明顯。

圖4(b)為地震作用下普通土釘墻和微型樁復合土釘墻支護結構的基坑坑后沉降對比曲線。采用微型樁復合土釘墻支護形式的坑后沉降遠小于普通土釘墻支護形式，在沉降值最大的基坑邊緣處，普通土釘墻支護的坑后沉降為22.49 mm，而微型樁復合土釘墻支護的沉降僅為7.86 mm，所以使用微型樁復合土釘墻支護形式可以很大程度地減小基坑的坑后沉降。

圖4 地震下有無微型樁對基坑水平位移與坑后沉降的影響曲線圖

地震作用下微型樁復合土釘墻支護下的土釘軸力遠小于普通土釘墻支護下的土釘軸力。有無微型樁土釘墻塑性區開展情況如圖5所示，有無微型樁對不同土釘軸力影響曲線如圖6所示。使用微型樁復合土釘墻進行支護時，塑性區范圍明顯小于使用普通土釘墻支護的情況。綜上所述，微型樁復合土釘墻支護形式可以有效地減小水平位移和土釘軸力，并有效地提高基坑的穩定性。

圖5 地震下有無微型樁土釘墻塑性區示意圖

圖6 地震下有無微型樁對不同土釘軸力影響曲線圖

2.2 微型樁排數的影響

改變微型樁的排數，選取無微型樁、單排微型樁和雙排微型樁共3種情況，分析了基坑變形和土釘(錨桿)受力的變化規律，對比結果如圖7~9所示。

圖7 地震下微型樁排數對水平位移及坑后沉降的影響曲線圖

未設置微型樁時，基坑頂部水平位移為20.88 mm、周邊沉降值為14.98 mm，而土釘1、2和3的最大軸力分別為37.34、37.98和58.83 kN。設置了單排和雙排微型樁后，與未設置微型樁時相比，水平位移分別減小了8.88%和30.74%，周邊沉降值分別降低了47.53%和49.93%，土釘1、2、3的最大軸力分別降低了43.22%和42.69%、9.72%和15.98%、35.49%和45.76%，錨桿1和2錨固段最大軸力分別減少了8.3%和8.8%；在已有單排微型樁的基礎上設置雙排微型樁，前排樁最大正彎矩減少了18.75%，最大負彎矩減少了17.5%。由上述分析可知，增加微型樁的排數，基坑的水平位移、坑后沉降和土釘(錨桿)的軸力均減小，且減小量隨微型樁排數的增加而增大。

圖8 地震下微型樁排數對土釘和錨桿軸力影響曲線圖

圖9 地震下微型樁排數對微型樁彎矩影響曲線圖

2.3 微型樁長度的影響

改變微型樁的樁長，取12、13、14和15m共4種情況，分析了基坑變形和土釘(錨桿)受力的變化規律，對比結果如圖10~12所示。當微型樁的樁長為12 m時，基坑頂部水平位移為15.53 mm、周邊沉降值為8.35 mm，土釘1、2和3的最大軸力分別為23.1、36.1和37.8 kN。與樁長為12 m時相比，當樁長分別增加至13、14和15 m時，頂部水平位移分別減小了4.57%、8.11%和8.80%，周邊沉降值分別減小了7.19%、13.53%和15.58%；土釘1的最大軸力分別增大了5.97%、12.01%和15.36%，土釘2的最大軸力分別增大了5.24%、8.36%和11.24%，土釘3的最大軸力分別增大了0.12%、1.79%和4.38%；錨桿1和錨桿2的錨固段的最大軸力分別減少了0.17%、0.31%和0.42%。

圖10 地震下微型樁樁長對水平位移及坑后沉降的影響曲線圖

圖11 地震下微型樁樁長對土釘和錨桿軸力影響曲線圖

圖12 地震下微型樁樁長對微型樁彎矩影響曲線圖

基底以上的樁身最大正、負彎矩隨著微型樁樁長的增加而逐漸減小，且變化的幅度逐漸降低。由上述分析可知，增加微型樁的長度，基坑的水平位移、坑后沉降和土釘(錨桿)的軸力均減小，且減小量隨微型樁長度的增加而增大。

2.4 微型樁樁徑的影響

改變微型樁的樁徑，選取0.1、0.2和0.3 m共3種情況，分析了微型樁的樁徑對基坑變形和土釘(錨桿)受力的變化規律，其對比結果如圖13~15所示。

圖13 地震下微型樁樁徑對水平位移及坑后沉降的影響曲線圖

圖14 地震下微型樁樁徑對土釘軸力影響曲線圖

圖15 地震下微型樁樁徑對錨桿軸力影響曲線圖

當樁徑為0.1 m時，基坑頂部水平位移為16.19 mm，距基底2 m處的水平位移為10.06 mm，周邊沉降值為7.88 mm，土釘1、2和3的最大軸力分別為20.43、33.87和42.74 kN。與樁徑為0.1 m時相比，當微型樁樁徑分別增加至0.2和0.3 m時，基坑頂部水平位移分別減少了10.25%和13.15%；距基底2 m位置處水平位移分別減少了6.67%和11.83%；沉降量分別減少了0.25%和2.66%；土釘1的最大軸力分別減小了2.31%和9.17%，土釘2的最大軸力分別減少了2.15%和2.40%，土釘3的最大軸力分別減少了11.25%和18.01%；微型樁樁徑的變化對錨桿軸力幾乎沒有影響。由上述分析可知，通過增加微型樁的樁徑，基坑的水平位移、坑后沉降和土釘的軸力均減小，且減小量隨微型樁樁徑的增加而增大。

3 結論

依托FLAC3D有限差分軟件，對微型樁復合土釘墻支護形式下的基坑建立三維有限差分模型，對比分析了有無微型樁對復合土釘墻支護結構位移場及塑性區發展，并研究了地震作用下改變微型樁參數對基坑邊坡位移、支護結構內力的影響，得出如下主要結論:

(1)設置微型樁能夠有效控制復合土釘墻支護形式下的基坑水平及豎向位移，減小土釘軸力，但增設微型樁對基坑變形和受力的影響較小。

(2)增加微型樁的樁長，基坑的水平和豎向位移均呈現減小的趨勢，且中、上排土釘軸力降低，微型樁樁身的最大正、負彎矩值均減小，但是當微型樁樁長增加至基底嵌固深度>3 m時，繼續增加樁長對基坑位移、結構內力的影響則將逐漸減弱，因此，在實際工程中合理設置樁長能夠對基坑的變形受力起積極作用，但樁長過長將導致資源的浪費。

(3)微型樁樁身直徑的增加，使上排土釘軸力逐漸增大，中、下排土釘軸力逐漸減小，且能夠有效抑制基坑水平位移的發展，但對控制基坑周邊沉降的發展影響較小。