多聯(lián)機(jī)焓差實驗室制冷量測試不確定度分析

李彥軍，徐浩，陳向陽，郭艷萍，黃耀華，徐曉昂

(江蘇省產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗研究院國家家用電器產(chǎn)品質(zhì)量檢驗檢測中心，南京 210007)

節(jié)能、降耗和有效利用能源已成為中國經(jīng)濟(jì)從高速發(fā)展進(jìn)入高質(zhì)量發(fā)展階段的必經(jīng)之路。降低用能產(chǎn)品能源效率計量檢測是計量技術(shù)機(jī)構(gòu)新興領(lǐng)域，節(jié)能計量檢測加強(qiáng)能源效率標(biāo)識的規(guī)范性和真實可靠性，維護(hù)消費(fèi)者的利益，促進(jìn)用能產(chǎn)品節(jié)能技術(shù)開發(fā)，提高產(chǎn)品能效比，降低用能產(chǎn)品使用能耗，對國家節(jié)能減排、碳中和和碳達(dá)峰目標(biāo)的實現(xiàn)具有重要的意義。焓差實驗室是檢測空調(diào)能效的標(biāo)準(zhǔn)實驗室，其檢測的精度對產(chǎn)品生產(chǎn)廠家和檢測機(jī)構(gòu)的檢驗水準(zhǔn)和能源的有效利用方面都顯得至關(guān)重要。

國內(nèi)外學(xué)者針對焓差實驗室性能測試不確定度開展了不同方面的研究工作。張玉潔等[1]分析了空氣焓值法測試房間空調(diào)器性能時引起不確定度的各種因素及直接被測量與測試結(jié)果間的不確定度傳遞關(guān)系；李敏毅等[2]針對噴嘴流量引起測量誤差作出分析；張愷等[3]針對焓差法公式中各參量展開不確定度研究；曹小林等[4]研究發(fā)現(xiàn)對空調(diào)器性能測試結(jié)果影響最大的是室內(nèi)機(jī)側(cè)出風(fēng)口的濕球溫度的測量精度，其次是進(jìn)風(fēng)口的干球溫度及噴嘴前后差壓值的測量精度。以上研究工作僅針對單個室內(nèi)、室外側(cè)焓差試驗裝置開展不確定度分析研究。目前，多聯(lián)機(jī)日益普及，但專門針對多聯(lián)機(jī)一拖多形式的不確定度研究工作還未見報道。

因此，本文運(yùn)用不確定度理論，以多聯(lián)機(jī)綜合制冷空調(diào)焓差試驗臺為對象進(jìn)行多聯(lián)機(jī)測試結(jié)果評定工作。

1 不確定度原理

測量不確定度，是表征賦予被測量量值的分散性與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。測量不確定度分為 A類評定和B類評定[5]。測量不確定度A類評定是指通過對測得量值用統(tǒng)計分析的方法進(jìn)行的評定的分量，并用實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差表征；測量不確定度的B類評定是指通過與A類評定不同的其它方法進(jìn)行的評定的分量，也可用實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差表征，根據(jù)經(jīng)驗或其它信息的概率密度函數(shù)評定。

2 多聯(lián)機(jī)性能試驗裝置與測試方法

風(fēng)冷式多聯(lián)機(jī)的使用側(cè)和熱源側(cè)介質(zhì)均為空氣，其焓差法性能試驗裝置主要由實驗室外圍護(hù)結(jié)構(gòu)、室內(nèi)外小室空氣處理系統(tǒng)、溫濕度采樣系統(tǒng)、風(fēng)量測定裝置和測控系統(tǒng)五部分組成。實驗室模擬多聯(lián)機(jī)工作時的室外和室內(nèi)環(huán)境，可分為兩個或多個室內(nèi)側(cè)。由于多聯(lián)機(jī)具有多個室內(nèi)末端，故每個室內(nèi)機(jī)采用一個風(fēng)量測定裝置。多聯(lián)機(jī)單室空氣焓差法試驗裝置如圖1所示。

圖1 多聯(lián)機(jī)單室空氣焓差法實驗裝置

本文選用額定制冷量為14 kW的多聯(lián)機(jī)測試工況數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。多聯(lián)機(jī)包括1臺室外機(jī)組和4臺室內(nèi)機(jī)組，室內(nèi)和室外機(jī)組連接方式如圖2所示。

圖2 室內(nèi)和室外機(jī)組連接方式

制冷空調(diào)裝置的制冷(熱)量其測量儀表滿足《多聯(lián)式空調(diào)(熱泵)機(jī)組》(GB/T 18837-2015)標(biāo)準(zhǔn)[6]規(guī)定的精度要求。

3 制冷量測試的數(shù)學(xué)模型

當(dāng)從室內(nèi)空氣側(cè)進(jìn)行測定時，多聯(lián)機(jī)單室的制冷量由下式[7]計算：

(1)

其中：

ha1=f(ta1，tsa1，Ba1)

(2)

ha2=f(ta2，tsa2，Ba2)

(3)

Va,i=f(pv，ρn)

(4)

ρn=f(tn，Wn，Ba2)

(5)

Wn=f(ta2，tsa2，Ba2)

(6)

Ba2=Ba1+dBa2

(7)

式(2～7)中，ta1為多聯(lián)機(jī)室內(nèi)側(cè)進(jìn)口空氣的干球溫度，℃；ta2為多聯(lián)機(jī)室內(nèi)側(cè)出口空氣的干球溫度，℃；tsa1為多聯(lián)機(jī)室內(nèi)側(cè)進(jìn)口空氣的濕球溫度，℃；tsa2為多聯(lián)機(jī)室內(nèi)側(cè)出口空氣的濕球溫度，℃；ρn為噴嘴進(jìn)口處的空氣密度，kg/m3；Ba1為室內(nèi)側(cè)大氣壓力，Pa；Ba2為室外側(cè)大氣壓力，Pa；dBa2為接收室與室內(nèi)側(cè)實驗室氣壓差，Pa；tn為噴嘴前空氣的干球溫度，℃；pv為噴嘴前后壓差，Pa。

因此，用空氣焓差法測量多聯(lián)機(jī)制冷量時，需測出多聯(lián)機(jī)的進(jìn)、出口處空氣的干、濕球溫度和該處的壓力，進(jìn)而計算出多聯(lián)機(jī)進(jìn)、出風(fēng)空氣的比焓差；同時還需高精度測量出流過室內(nèi)機(jī)換熱器的風(fēng)量。

多聯(lián)機(jī)總制冷量為：

QTOT=QB+QC+QD

(8)

式(8)中，QTOT為多聯(lián)機(jī)總的制冷量，W；QB為多聯(lián)機(jī)B室單室的制冷量，W；QC為多聯(lián)機(jī)C室單室的制冷量，W；QD為多聯(lián)機(jī)D室單室的制冷量，W。

4 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分析

在多聯(lián)機(jī)空氣焓值法試驗中，需要測量的參數(shù)有多聯(lián)機(jī)每個單室的室內(nèi)側(cè)送風(fēng)和回風(fēng)空氣的干、濕球溫度、測試場所大氣壓力、室內(nèi)側(cè)送風(fēng)量和室外側(cè)空氣的干、濕球溫度等[8]。每個多聯(lián)機(jī)單室制冷量Q0的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量：

(1)由多聯(lián)機(jī)室內(nèi)側(cè)回風(fēng)干球溫度ta1引起的制冷量Q0的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1:

(9)

(2)由多聯(lián)機(jī)室內(nèi)側(cè)回風(fēng)濕球溫度tsa1引起的制冷量Q0的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u2：

(10)

式(10)中，u(tsa1)為多聯(lián)機(jī)室內(nèi)側(cè)回風(fēng)濕球溫度tsa1的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，℃。

(3)測試多聯(lián)機(jī)場所的大氣壓力Ba1引起的制冷量Q0的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u3：

(11)

(4)多聯(lián)機(jī)室內(nèi)側(cè)送風(fēng)干球溫度ta2引起的制冷量Q0的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u4：

(12)

u(ta2)為多聯(lián)機(jī)室內(nèi)側(cè)送風(fēng)干球溫度ta2的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，℃。

(5)多聯(lián)機(jī)室內(nèi)側(cè)送風(fēng)濕球溫度tsa2引起的制冷量Q0的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u5：

(13)

式(13)中，u(tsa2)—多聯(lián)機(jī)室內(nèi)側(cè)送風(fēng)濕球溫度tsa2的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，℃。

(6)多聯(lián)機(jī)焓差測試室靜壓差dBa2引起的制冷量Q0的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u6：

(14)

式(14)中，u(dBa2)—多聯(lián)機(jī)焓差測試室靜壓差dBa2的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，Pa。

(7)多聯(lián)機(jī)焓差測試室噴嘴前干球溫度tn引起的制冷量Q0的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u7：

(15)

(8)多聯(lián)機(jī)焓差測試室噴嘴前后壓差pv引起的制冷量Q0的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u8：

(16)

(9)噴嘴流量系數(shù)Cd引起的制冷量Q0的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u9：

(17)

以上公式所涉及的空氣熱物性計算公式如下：

1)同溫度下空氣的飽和水蒸汽分壓力(t=0～200 ℃)。

ln(pq，b)=f(T)=C1/T+C2+C3T+C4T2+C5T3+C6ln(T)

(18)

式(18)中，ln(pq,b)為同溫度下空氣的飽和水蒸汽分壓力，Pa；T=273.15+t；C1=-5.800 220 6× 103；C2= 1.391 499 3；C3=-4.860 239× 10-2；C4= 4.176 476 8× 10-5；C5=-1.445 209 3× 10-8；C6= 6.545 967 3。

2)空氣中水蒸汽分壓力。

(19)

3)空氣含濕量。

(20)

式(20)中，W為空氣含濕量，kg/kg(干空氣)。

4)濕空氣比焓。

h=1.01t+W(2 501+1.84t)

(21)

式(21)中，h為含1 kg干空氣的濕空氣的焓，kJ/kg(干空氣)。

5)濕空氣密度。

(22)

式(22)中，ρ為濕空氣密度，kg/m3。

6)濕空氣比容。

(23)

式(23)中，ν1為濕空氣比容，m3/kg。

由公式(1)～(6)可得：

1)干球溫度之于含濕量的偏導(dǎo)為：

(24)

2)干球溫度之于比焓的偏導(dǎo)為：

(25)

3)濕球溫度之于含濕量的偏導(dǎo)為：

(26)

4)濕球溫度之于比焓的偏導(dǎo)為：

(27)

5)大氣壓力之于含濕量的偏導(dǎo)為：

(28)

6)大氣壓力之于比焓的偏導(dǎo)為：

(29)

5 多聯(lián)機(jī)焓差室制冷量測試不確定度計算結(jié)果與分析

5.1 實驗樣機(jī)測試參數(shù)

本文選用額定制冷功率為14 kW的多聯(lián)機(jī)，多聯(lián)機(jī)名義制冷性能測試工況與性能測試參數(shù)分別見表1和表2。

表1 多聯(lián)機(jī)名義制冷性能測試工況

表2 多聯(lián)機(jī)名義制冷性能測試參數(shù)

5.2 不確定度評定

5.2.1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定

1)A類評定。各室制冷量A類評定不確定度見表3。

表3 各室制冷量A類評定不確定度

2)B類評定。由檢定證書給出各個測量分量的偏差值，按照相應(yīng)概率分布，制冷量B類各分項不確定度見表4。

表4 制冷量B類各分項不確定度

5.2.2 合成不確定度評定與誤差分析

由表5得到B、C、D各室及總制冷量的不確定度與誤差分析。

表5 各室制冷量不確定度與誤差分析

由B室與D室不確定度計算結(jié)果可看出，相同型號室內(nèi)機(jī)獨(dú)立安裝或并聯(lián)安裝在同一風(fēng)口進(jìn)行制冷量測試影響不大，測試相對誤差在可接受范圍內(nèi)。

但若按照總制冷量不確定度與各單室不確定度相比，按總制冷量計算得到的相對誤差較各單室分別計算偏低約36%。說明進(jìn)行多聯(lián)機(jī)制冷量測試時僅按照疊加的總制冷量進(jìn)行不確定度評定，會高估實驗臺的相對誤差。

6 結(jié)語

本文對多聯(lián)機(jī)焓差實驗室測試空調(diào)器性能的空氣焓差法的不確定度展開研究，明確了制冷量計算公式中相關(guān)參數(shù)的影響，并針對多聯(lián)機(jī)焓差性能實驗中各原始參數(shù)不確定度分量、傳遞關(guān)系及相關(guān)性分析進(jìn)行評定，為搭建高效節(jié)能的多聯(lián)機(jī)焓差法試驗臺提供了依據(jù)，也為準(zhǔn)確的測量多聯(lián)機(jī)用能效率提供了參考。

分析表明多聯(lián)機(jī)相同型號室內(nèi)機(jī)安裝在同一風(fēng)口進(jìn)行制冷量測試影響不大，在可接受范圍內(nèi)。但是，若按照總制冷量不確定度與各單室不確定度相比，按總制冷量計算得到的相對誤差較各單室分別計算偏低約36%。