經濟數學在金融經濟領域中的應用

摘 要：市場經濟的不斷轉型與升級，推動了我國金融經濟領域的迅猛發展，在這一背景下，經濟數學有關理論知識被廣泛應用于金融經濟領域。為了在金融經濟領域充分發揮經濟數學的價值，需要對微分方程、極限理論、函數模型及導數等在金融經濟領域的應用展開深入探究，以便有效地處理經濟方面存在的問題，進而推動金融經濟市場良性發展。鑒于此，文章主要探討了經濟數學在金融經濟領域中的運用。

關鍵詞：金融經濟;經濟數學;市場經濟;經濟英語;市場

本文索引：郭鑫.<變量 2>[J].中國商論，2022（04）：-075.

中圖分類號：F832 文獻標識碼：A 文章編號：2096-0298（2022）02（b）--03

隨著市場經濟的可持續發展，經濟現象更加復雜、多變，市場經濟面臨的競爭愈演愈烈，如果不能對這種發展態勢加強控制，會對企業的生存與發展造成直接影響。此外，經濟分析模式也會直接影響市場經濟的發展方向，但是傳統的分析模式不能滿足目前新市場的要求，因此需要發展非常合理的分析模式代替現有的經濟分析模式，從而對金融經濟進行合理分析，最終推動其健康、穩定的長遠發展。經濟數學其非常注重數量的改變，能夠有機整合定性與定量儀器，全面分析金融具體問題，因此需要在金融經濟領域提高經濟數學的使用頻率。極限理論、微分方程等都屬于經濟數學理論范疇，能夠將復雜的經濟現象變為非常簡單的數學模型，從而更好地處理復雜的金融經濟問題。

1 經濟數學在金融經濟領域應用的必要性

近年來，經濟全球化進程不斷加快，改變了世界經濟的格局，總體來看，其擁有良好的大環境，而且在這種發展背景下，推動了當代金融經濟的可持續發展。另外，現代經濟體制可以完善和健全金融經濟。當前，我國社會經濟活動的各個方面廣泛運用了經濟數學理論，使其成為金融經濟處理各種實踐問題的主要手段，其應用過程中具有的重要性主要表現在以下兩點。

第一，輔助價值。在金融經濟分析過程中建立數學體系需要進一步論證經濟問題。通常而言，唯有經得住實踐的考驗，才可以充分證實理論價值。就正常狀況而言，數學具有較強的合理性，根據金融經濟的具體狀況應用經濟數學中的各種理論，可以處理大量具體問題。比如，函數、微積分等是當前廣泛應用于金融經濟領域的理論知識，然而金融經濟活動開展過程中存在的問題通常具有較強的復雜性，如果對經濟數學的價值進行充分發揮，則需要展開相應應用，使人們充分認識各種各樣的金融經濟問題，這些在快速發展的信息時代具有重大意義。

第二，量化價值。通過深入實際的金融經濟活動，有關人員能夠運用批判性思維處理一些具體問題，同時，使用這種方式還能夠使人們得出更多的理論。從客觀方面來看，任何知識都不能接近于現實，將經濟數學應用于金融經濟領域能夠證實有關理論，處理部分定量思維的問題，其核心是將經濟理論中的因素改變為數學變量。將此作為基本條件，經過全面考量金融經濟活動變量，有利于我們熟練掌握金融經濟的經濟管理。通過利用經濟數學理論能夠實際測量經濟活動，同時搜集相應的數據信息，從而為金融產品定價提供可靠的理論根據。

2 經濟數學在金融經濟領域的具體應用

2.1 微分方程

微積分和微分學知識統稱為微分方程，在處理經濟領域的有關問題時，經常會使用微分方程，從現代金融經濟體系來看，其中囊括了很多復雜的函數關系和微分方程，函數方程中包含的自變量、微分等元素，現已出現在金融分析領域，因此在分析金融經濟領域時，可以利用微分方程構建因變量和自變量之間的實際數據關系。簡而言之，在具體生活中的金融經濟分析很難快速發現各個變量之間存在的關系，特別是存在多個自變量的情況下。這就需要進一步對金融經濟領域進行分析，對變量做相應的改版，然后使用部分偏導數理論處理實際問題。同時，在金融經濟領域，一些數量是一個龐大的體系，因此不會對結果的準確度提出更高的要求，在這種情況下可以求近似值，此時使用微分方程處理，同樣可以使最終計算結果的真實性與合理性得到有效保障。

2.2 函數模型應用

在整個數學體系中，函數是非常重要的構成元素。函數的最大特征是可以精準掌握函數存在的內在關系，所以，這就可以結合金融經濟活動的復雜性與特殊性，同時根據函數存在的內在關系展開詳細、準確的分析，去處理金融經濟領域的部分具體問題。比如，隨著市場經濟體制化改革進程的不斷加快，分析金融經濟活動的可行性會受到供求關系掌握程度的影響，因此需要從具體的供求關系著手，對金融經濟活動的具體狀況進行充分了解，在這種發展背景下，建立和其符合的函數模型，就能夠熟練掌握市場供需問題。另外，對市場供需問題進行深入探究過程中，通過函數展開深入探究需要挑選復雜、關鍵的問題，經過建立函數模型充分展現出市場經濟形態，同時體現出產品的價格。可以通過以上敘述的經濟數學模式，深入分析企業虧損的因素，進而運用合理的手段處理生產和銷售之間存在的關系。與此同時，充分考量函數對因變量的挑選提出非常苛刻的要求，因此需要把供給函數當作因變量，使產品的價格和供給量保持正比關系，和需求量保持反比關系。所以，挑選因變量過程中需要深入分析企業需求，按照需求函數可以明確產品價格，有利于全面呈現出產品的價值，同時使價格和銷量兩者之間關系的穩定性得到有效保證。在企業金融經濟活動中非常有必要明確經濟數學模型，在具體建模過程中需要處理將解決企業經濟作為核心，從而使企業經濟效益方面存在的問題得到更好處理。

2.3 導數的應用

導數理論是數學中使用頻率非常高的一種理論，同時導數與經濟學之間存在著密切的關系。導數管理經過邊際概念進行構建，能夠達到變量替代常量的目的，從而深入探究經濟學。導數是經濟學中使用頻率非常高的理論，如邊際成本函數、邊際收益函數、邊際需求函數等是經濟分析過程中經常運用的有關理論。然而自變量的改變可以借助導數加以呈現，同時根據自變量的不斷改變分析因變量的變化，進而獲得函數的變化率。對成本函數進行深入探究過程中，邊際成本能夠借助商品的固定產量進行詳細計算，這時成本是對相同產品成本的重新生產，在這種情況下，可以將平均成本與邊際成本進行對比，進而明確該商品產量的變化。如果邊際成本小于平均成本，表明這個商品增加了產量。如果邊際成本大于平均成本，表明該商品的產量相對減少。導數運用的另一個優勢是彈性研究，彈性研究可以深入探究函數的改變，同時還可以對需求量與商品價值的關系進行深入探究。借助彈性可以獲得相應的價格值，如果商品提升的價格高于需求量的縮減比，則可以實現企業經濟效益最大化。如果商品價格大于這個價格，商品提高比相較需求量減少比低，則提高價格時，企業就會減少收益。經濟分析過程中的經濟最大化是主要研究的內容，最佳收入、最優資源分配、最大利潤等問題可以借助導數求極值與最值等知識進行更好的處理。

2.4 極限理論的運用

極限理論在經濟數學中占據非常重要的地位。人們知道的許多理論，實際上都是基于極限理論提出的。例如，細胞的繁殖實際上使用了極限理論，從經濟分析與管理等方面來看，同樣適合使用該理論。在現代金融經濟領域分析時，極限理論是其應用的最高評價分析方法，極限理論是經濟數學中非常重要的基礎性概念，若在企業經濟管理活動中不能科學合理地應用極限理論消長規律，就不能對自身的應用價值進行精準分析。在具體應用時，極限理論需要采取復利、年金等方法展開詳細計算和統計，進而充分呈現出其自身的各種改變，特別是復利計算具有非常廣泛的應用范圍，理解結算與每年結算一次等都擁有專門的計算公式，需要進一步應用與探索。極限理論是數學理論概念的主要基本條件，在運用極限理論時，可以充分體現在金融管理與經濟分析管理等方面。消長規律同樣可以充分呈現出商品價值的發展演變過程，從設備的折舊價值、人口增長等方面都能夠看出這項規律。因此在經濟分析期間，需要借助極限理論計算復利。

2.5 股票風險溢價的應用

當前，股票是我國眾多投資者的投資對象，然而我國股票市場大環境依然出現動蕩因素，股票風險溢價表示如果一些投資人員冒險投資過程中，期望得到高回報率，為了判斷這個回報率的高低，通常把無風險國庫券的獲得收益作為基本調準。換言之，股票風險溢價是股票市場收益率與無風險固定資產收益率兩者之間的差值。股票風險溢價是經濟學與金融學中的主要概念。無論什么投資，或多或少都會面臨管理風險、市場風險、財務風險、政策風險等，風險可以直接影響投資人員的投資回報，國家針對上市企業制定了非常苛刻的財務報表制度。由于當前我國股票市場依然存在眾多問題，財務報表存在部分信息失真的情況。鑒于此，非常有必要用回報與風險的方式構建基本函數關系，在這種情況下衍生出很多專屬模型，如經濟增加值、CAPM模型、資本價值權重成本等。這些模型都可以詳細計算股票風險溢價，嚴格預測每一種類型股票存在的風險，接著形成良好的投資組合，最終讓投資人員得到更多的經濟效益。

3 經濟數學在金融經濟分析中應用需注意的問題

3.1 數據的可靠性較低

金融經濟領域應用經濟數學旨在熟練掌握精準數據與有關的具體狀況，然而由于金融經濟活動的發展速度非常快，因此數據分析通常受限于某個區域時間的片段式分析，換言之，部分分析出來的數據結果極易因經濟活動的千變萬化失去自身的價值，這種情況就會對經濟數學演算的準確性產生直接影響。總體來看，如果經濟數據缺乏可靠性與嚴謹性，則最后計算出的結果就失去應用價值，同時嚴重影響各種決策。鑒于這種狀況，加強數據管理非常重要。當前，人們可以從多個方面搜集大量數據信息，這就需要綜合考證、分析及歸納數據，使數據信息的精準性和真實性得到有效保證。在實際分析過程中，需要對各方面因素進行全面考量，如市場規模、宏觀調控因素等，從而使運算結果的實用性得到有效保證，為企業決策的擬定提供有利的借鑒。

3.2 重視人才建設

將經濟數學應用于金融經濟領域，需要使用人員根據具體狀況改善與健全，從而面對千變萬化的金融經濟市場。在擬定金融經濟活動方案過程中，需要使用人員根據金融經濟的具體狀況展開數模推演，斷定可能出現的變量與行為結果，同時展開遠瞻性預測，進而科學合理地調整活動中的自變量與因變量，達到改善金融經濟的目標。這個過程對專業人才提出非常高的要求，所以需要優化人才培養體系，有機整合金融經濟實踐和經濟數學基礎能力，保證人才可以使金融經濟發展的多樣化要求得到滿足，另外，還需要加強對人才職業道德層面的培育。

4 結語

總而言之，經濟數學金融經濟該領域的應用越來越廣泛，同時可以加快金融經濟健康穩定可持續發展。然而在具體運用期間，需要加大數據管理人才培養的力度，在金融經濟活動領域全面發揮經濟數據的價值，從而促使金融經濟領域良性發展。

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Application of Economic Mathematics in the Financial Economy

Harbin Vocational & Technical College Harbin， Heilongjiang 150000

GUO Xin

Abstract： The continuous transformation and upgrading of the market economy has promoted the rapid development of China’s financial and economic fields. In this context， the theoretical knowledge of economic mathematics is widely used in the financial and economic field. In order to give full play to the value of economic mathematics in the field of financial economy， it is necessary to conduct in-depth research on the application of differential equations， the theory of limit， function models and derivatives in the financial economy， so as to effectively deal with the problems existing in the economy， and then promote the healthy development of financial and economic market. In view of this， the study mainly discusses the application of economic mathematics in the financial economy.

Keywords： financial economy; economic mathematics; market economy; English for economics; market