水利工程GPS靜態測量控制網布設與測量精度分析

李 佳

（綏中縣水利事務服務中心，遼寧 綏中 125200）

大風口水庫位于遼寧省綏中縣狗河流域中游，距離綏中縣約35km，控制面積377km2，最大庫容為0.8×108m3，主要承擔著供水、防洪和農業灌溉等功能。測區地勢險峻，通往道路高差陡變，崎嶇不平，并覆蓋比較密集的森林灌木，屬于三類地形難測區。本次測量工作主要包括水文斷面測量、測繪1:500壩址地形圖和1:2000庫區地形圖、建立壩址及庫區控制測量等工作，為工程規劃設計提供數據支持。

1 GPS靜態測量控制網布設

1.1 起算數據校核

根據設計部門和項目業主的有關要求，本次利用國家統一坐標系統進行測量分析。通過校對以及資料查詢，找到兩個國家級的三角點距離測區6k、8km，經現場查看已被破壞無法使用。結合設計研究院提供的資料確定距離大風口水庫16km處有3個四等水準點和6個GPS控制點，本次GPS控制網的起算點選擇HN02和HN08兩個控制點，這兩點能夠相互通視。為檢驗邊長相對精度和兩點坐標，在HN02和HN08上利用全站儀(2ppm*D+2mm，Topcon)進行三角高程對向測量，斜距和豎直角分別測量4個測回取平均值。然后計算地面平局和兩點高差，在高斯平面上投影橢球面平距歸算值，將已知高程、坐標的計算結果與高斯平面上兩點的距離和高差進行比較，結果顯示高差較差為7mm，距離較差16mm。因此，布設四等GPS控制網的已知點可以選擇相對位置精度滿足要求的這兩點。

1.2 三角高程路線布設

考慮到已知點精度滿足要求且本次測量成果可以應用于后期施工，故按四等要求進行本次GPS的觀測設計。采用在線三維影像和萬分之一地形圖，在圖上按照GPS點位要求布設控制網，兼顧交通條件進一步提升觀測效率[1-2]。本次測量工作選用4臺雙頻GPS接收機，布設邊連式GPS網。因起算點位于網的一端不符合條件，為有效降低橫縱向誤差，觀測過程中不僅要以連接式方式從起始邊緣推進，還要每隔一對GPS點實施10個時段的觀測，技術參數如表1所示。

表1 GPS控制網技術參數

重復級線數占獨立基線數的比例和計算出來的GPS網形總體可靠性均符合《水利水電工程測量規范》有關規定。依據設計時段和路線觀測GPS控制網，其技術參數見表2。

表2 GPS網管測的技術要求

本次主要利用電磁波三角高程法進行高程控制測量，采用兩臺全站儀(2ppm*D+2mm，2″)施測。起點取周邊HY01水準點，從起點選擇左右不同的兩條路線開始測量，最后在GPSE點形成閉合高程路線，如圖1所示，其中虛線代表控制網布設路線。

圖1 三角高程路線圖

為了降低高差受大氣遮光和地球曲率的影響，應在較短時間內利用對向觀測的方式完成測量，測量過程中必須測定氣壓與溫度，將測量數據輸入儀器設備后，氣象改正測量邊長[3]。結合經驗確定兩差改正系數K為0.12，結合地形條件合理控制邊長，施測路線盡可能選擇沿線平緩的道路。

2 測量精度實證分析

2.1 基線解算精度

一般地，數據處理主要有網的平差和基線解算兩部分，并且只有在數據處理后才能反映整個網的精度和數據觀測的質量[4]。網的邊長平均值取3km，利用隨機軟件解算GPS測量的基線，利用Poweradj4.0軟件進行控制網平差處理。每天完成GPS觀測以后，利用計算機進行觀測數據的基線處理。數據處理過程中可以檢查基線是否含有粗差以及是否存在觀測效果不好的時段，并計算出異步環、同步環的閉合差以及重復基線是否超限。通過以上計算可以將含粗差的基線剔除，并重新觀測誤差較小的基線，基線處理時若存在觀測數據質量不好的時段則需要重新觀測。

對于重復基線較差規范有明確的規定[5]，其較差符合規范規定時則表明基線解算和觀測合格，否則至少有一個時段的解算和觀測存在問題，該條件下可以按照異步環或同步環閉合差進行檢查，限差及其較差大小分布如表3所示。

表3 重復基線限差及其較差分布

GPS控制網共有46個異步環和54個同步環，其中三邊同步環42個、四邊同步環12個。理論上，對同一組衛星進行同步觀測時，對存在內在聯系的同步基線其閉合差應為0，然而由于基線解算模型不同以及受各種因素的影響，實際上的閉合差并不等于0，而是一個精度參數[6]。因此，可以利用下式計算環線閉合差及同步環分量，即：

對于42個三邊同步環，各坐標分量的最大、最小閉合差為0.55mm和4.00mm，限差6.21mm。環線的最大閉合差為7.56mm，相應的限差10.60mm。

異步環的檢驗相對于同步環閉合差檢驗更能反映基線向量存在的誤差，更加真實地表征GPS控制網觀測質量，這是一個反映基線質量的非同步觀測絕對指標[7]。異步環閉合差達到規范要求時則GPS觀測質量較好，可以利用下式計算環線閉合差及異步環分量，即：

控制網的異步環各坐標分量最大、最小閉合差及其概率分布如表4所示。結果顯示，異步環最大、最小閉合差為59.83mm和11.27mm，限差62.30mm。

表4 異步環坐標分量最大、最小閉合差及其限差

結果表明，GPS控制網的各項指標均處于規范規定的限差之內且基線解算正確、質量可靠。

2.2 控制網平差精度

以Poweradj4.0軟件可以識別的“*·asc”格式對解算合格的基線進行轉換處理，轉換完成后再進行平差計算。按照約束平差順序進行處理，利用WGS-84坐標無約束平差處理GPS控制網，通過平差處理能夠檢查基線粗差情況，觀測值取相應的方差協方差矩陣及其三維基線向量，起算數據為固定點的三維坐標，并對基線向量協方差因子進行適當調整，計算在空間坐標系中的點位精度以及三維基線的相對和絕對誤差[8-9]。計算結果可以反映內部精度情況，這是絕對精度指標，統計改正數的三維基線各分量如表5所示。

表5 改正數的三維基線向量 單位cm

經計算，V△X、V△Y、V△Z的限差為5.402cm，在空間直角坐標系中平差計算的最弱點位為GPSH，中誤差±1.05cm，其中X、Y、Z方向上分別 為±0.52cm、±0.71cm、±0.55cm；TC01點 位的誤差最小為±0.44cm，其中X、Y、Z方向上分別為±0.20cm、±0.28cm、±0.24cm。

結果顯示，GPS控制網具有較高精度，所有基線均不存在明顯的粗差，協方差矩陣具有較為合理的比例匹配關系。在北京54坐標系下固定HN02、HN07點，通過三維約束平差計算確定X、Y、Z方向上基線改正數最大值依次為-3.mm、-1.6mm、-4.0mm。統計整理改正數較差各分量絕對值，如表6所示。

表6 改正數較差絕對值 單位cm

規范規定的較差限值為36.03，故表6中的各分量改正數較差絕對值均未超出規范要求的范圍。

起算數據取HN02和HN07兩個控制點，將GPS控制網和三維無約束平差后的觀測量強制性約束到背景54坐標系，在約束過程中控制網會出現一定的扭曲和變形，這是由于在方位和和尺度上兩個不同的坐標系統并不一致，二維約束平差精度如表7所示。

表7 二維約束平差精度 單位cm

距離中誤差和邊長相對中誤差的最大值分別為0.56和1/76508，結果表明四等控制網精度要求與GPS控制網精度完全能夠匹配。

2.3 全站儀高程測量精度

嚴格按照規范要求進行全站儀晚交高程外業測量，實際測量過程中分左右兩條線路同步進行。所有對向觀測中的最大和最小較差值。然后用測站的平均高程面換算改平后的對向觀測斜距，往返測邊長最大、最小較差值如表8所示。

表8 對象觀測高差、平距較差 單位cm

對高差中數偶然中誤差M△(每千米)利用對向觀測高差進行計算，計算公式為：

式中：S、d、n代表對向觀測的距離及其高差不符值、測邊個數。每千米高空中數中誤差按《水利水電工程測量規范》應≥±10mm，考慮到已經利用大地水準面改正了測段高差的不平行度，按四等水準精度要求閉合環線的高差閉合差允許值fh允為±122.96mm，其實際計算值fh為±36.80mm，因此三角高程測量能夠達到設計精度要求。在計算GPS控制網其他店的平差時，將各點高程輸入軟件，結合地形改正條件，采用曲面擬合法依次計算各點高程，經檢驗擬合得到的高程經復核四等水準精度要求[10]。

3 結 論

大風口水庫的高程測量方法及GPS控制網布設合理，計算和觀測成果具有較高精度，控制網的高程與平面精度復核四等水準精度要求，符合工程設計要求。因此，對于建立山區水利工程控制網GPS靜態測量是一種行之有效的方法。為進一步提高網點精度和控制網可靠度，選點布網觀測時必須嚴格按照規范要求進行，重復基線和多余觀測數量應符合10%、30%的要求。此外，本次山區高程測量作業，也證明了四等水準可以完全由全站儀測距三角高程替代。實際測量過程中，將對向觀測的距離作為控制重點，要最大限度地減小對向高差測量時間，從而降低高差受大氣折光的影響。