微課《平面向量基本定理》

宋其云

本節(jié)課，教師從挖掘平面向量共線定理本質(zhì)屬性出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生利用類比方法猜想：平面內(nèi)任意一個(gè)向量都能用兩個(gè)不共線的向量表示。

教師利用動(dòng)畫，通過(guò)物理中矢量的合成與分解，幫助學(xué)生理解一個(gè)向量分解成兩個(gè)不共線向量的和與向量的加法是一個(gè)事實(shí)的兩個(gè)方面。

接著，教師圍繞以下幾個(gè)問(wèn)題精心設(shè)計(jì)問(wèn)題和學(xué)習(xí)活動(dòng)。

（1）平面向量的基本量為什么是兩個(gè)，而不是一個(gè)或者三個(gè)或者更多？

（2）平面向量的基底為什么要不共線？

（3）如何理解“這一平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)”中向量的任意性？如何理解實(shí)數(shù)的存在性和唯一性？

（4）如何理解基底的不唯一性？

本節(jié)課把重點(diǎn)放在對(duì)定理地位作用的認(rèn)識(shí)上和對(duì)定理內(nèi)容的理解上，通過(guò)觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、邏輯推理等教學(xué)活動(dòng)理解定理的內(nèi)涵本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的全過(guò)程，在定理的生成過(guò)程中感受數(shù)學(xué)思維方式。

*視頻見(jiàn)光盤