核心素養下小學數學量感可視化教學的開展

江蘇省蘇州高新區實驗小學校 李 駿

小學階段，教師對學生數學核心素養的培養效果，愈發受到各方教育主體的關注。數學量感可視化教學作為加強學生核心素養的重要途徑，其受關注程度日益提升，要求教師應對該項教學活動高度重視，不斷創新教學策略，增強教學實效。就量感可視化而言，主要是運用圖像和文字等元素，對學生對于量感的直觀感受進行培養，促使學生可以通過描述具象事物，對各類數學量獲得感知，促使學生對認知不同數學量的程度進一步完善。教師通過對量感可視化教學進行合理應用，有助于學生對數學問題的分析解答能力不斷提升，同時對于培育數學思維和促進學生對數學知識綜合應用能力提升也非常有利，以此助力學生數學核心素養進一步提高。

一、核心素養下小學數學量感可視化教學存在問題

1.教師缺乏量化意識。

量感屬于小學生數學學科核心素養的重要內容，然而現階段依舊存在部分教師在實際開展數學學科教學時，量化思維嚴重不足，未能在日常教學當中較好的滲透量化觀念，由此導致對學生良好思維的鍛煉培養效果較差，并且在量化意識方面也不斷弱化。以計算類教學為例，存在部分教師主要通過計算題對學生量感進行訓練，并未結合學生生活實際，將數量關系呈現給學生，使得學生雖然能夠正確的計算數學題，但是在遇到現實問題時，缺乏運用量感解決實際問題的能力。在同學生展開課堂交流時，教師對于學生在描述量感時存在的問題，并未正確引導，導致學生語言背后的量感思維未能正確形成，由此使得學生該方面表現較為薄弱，難以提升其核心素養。

2.量感培養脫離學生生活。

對于小學生而言，在數學基礎方面相對較為薄弱，數學知識系統性不足。因此，可以認為小學生的數學知識背景相對缺乏，需要借助生活化事物對數學知識進行感知，然而在實際教學時教師對于生活化引導較為匱乏，使得學生難以與日常生活中的事物進行對比，進而形成對“量”的感知。同時，受課堂教學時間與教學進度安排等因素限制，教師多數情況下難以引導學生通過參與實踐等方式，對不同數學量形成感知。因此，教師應綜合運用多種教學方法，設計更加豐富多樣的問題，在課堂教學時融入生活化元素，促使學生生活體驗感進一步增強，因此，當教學條件允許時，教師應借助教學場景當中有關的事物進行教學，促使學生理解數學量的程度進一步加深，也能鼓勵學生對生活當中存在的數學量進行認真觀察，深入思考數學量間的關系，不斷強化學生培養自身量感的意識。

3.數量關系教學存在誤區。

在開展小學數學量感可視化教學時，構建數量關系是非常重要的教學環節。教師在教學時，應對數量關系模型進行合理設計。同時，教師應設計同模型有關的數學問題，引導學生對問題進行解決，并在此過程當中深化對各類數學量關系的感知與理解程度。現階段，很多教師對于數量關系模型等并未形成正確的理解與認知，僅是單純的將其認為是數字關系模型，對于數字間的數量與倍數關系等過于重視，而忽略了數字實際具有的意義。受此影響，學生對數量關系進行探究演變成對數字關系進行探究，學習方向和方式等均存在一定的誤區，需及時糾正完善。

二、核心素養下小學數學量感可視化教學的策略

1.明晰解題思路，培養學生數學模型思想素養。

通過幫助學生明晰解題思路，引導學生對解題模型進行構建是實施量感可視化教學的重要舉措，有助于學生結合數量模型，深入開展數學探究活動。學生思維過程存在很多內隱性特征，很多學生在認知問題答案時，并不能做到準確全面，尤其在對問題細節深入思考后，學生并不能較好的將量感等進行準確表述。因此，在日常教學當中，教師要重視培養學生量化思維，促使學生獲得更多的對數學量感進行描述的機會，并運用數學語言進行完整呈現，要求教師要盡可能的幫助學生對解題思路進行明晰，并引導學生據此構建相應的解題模型，達到由淺及深的學習效果。

比如，雞兔同籠問題在小學階段屬于非常經典的數學問題，其在對學生數學量感進行培養方面的效果非常顯著。如“在籠子里裝了若干只雞和兔，其中頭的數量共有35個，腳的數量共有94個，則雞和兔分別有多少只？”教師可以先為學生講解該問題所描述的內容，運用圖片或視頻等形式將題干主體內容呈現給學生，促使學生對該問題主旨形成初步認知，同時與學生日常生活相聯系，以此獲得解答該問題所需要的生活常識。教師對問題背景進行明確以后，可以引導學生對題干中運用數字所表示的數學含義進行思考，然后引導學生結合生活認知，對數量模型進行構建，以此明晰學生解決該道問題的邏輯思路。再如，在開展數據分析問題時，教師可以在黑板上將可能出現的雞和兔的數量列出來，也可以先列舉一個較為簡單的題目，鼓勵學生在基礎的量感可視化過程當中，發掘對該問題的解題思路。在此之后，教師再要求學生運用相同數量模型對問題進行解決。再如，在對圓錐體積進行教學時，教師可以要求學生對圓柱的體積計算公式進行復習回顧，引導學生運用轉化思想，對圓錐體積計算方法進行探究，并鼓勵學生積極的探究。學生在對圓錐體積模型進行初步構建后，教師可以問學生：“圓柱和圓錐體積具有什么樣的關系？”在學生對該問題解決以后，為對學生數學量感進行培養，教師可以引導學生針對如何計算圓錐形麥堆的體積構建數學模型，通過對麥堆底面積周長與每立方米小麥重量等進行了解，形成基本的量感，然后結合所構建的模型計算出麥堆的重量，以此促使學生充分感受運用數學模型具有的實用性及趣味性，較好地提升學生對數學知識的學習興趣。通過運用該種方式進行教學，學生能夠從可視化的題目當中得到解決問題的靈感，對于問題的理解程度進一步加深，解決問題的難度得到了相應的降低，同時實現了數學模型核心素養的提升。

2.開展估算教學，培養學生數據分析素養。

教師在對學生在數據分析方面的素養進行培養時，應高度重視估算教學的重要價值，不斷提升估算教學效率，更好培養學生的數學運算素養。同時，估算能力可以較好的衡量學生在數學量感方面的情況，教師對學生數學量感進行培養時，應高度重視培養學生估算能力。對于小學生而言，在計算方式與單位計量等方面并未形成直觀的概念，缺乏較為準確的量感。在實際教學當中，學生經常會犯很多低級別錯誤，如對于時間長短、面積大小等無法準確把握，實際計算結果與正確答案存在較大偏差。因此，在教學時，教師要高度重視對學生估算能力進行培養，促使學生在計算題目時具有更為清晰的思路，計算過程更為嚴謹有效，進而較好的培養學生數據分析等方面的核心素養。

比如，在對確定位置進行教學時，可以發現課程當中出現了很多關于長度與角度等方面的概念。為對學生估算能力進行培養，較好的達到培養學生數學量感和提升學生數據分析等方面核心素養的目的，教師可以鼓勵學生在課堂上積極發言，對生活當中物品的大小、距離長短等進行估算。在此之后，很多學生紛紛舉手回答，有的學生說自己的書本長20cm，黑板寬1.5米等。學生在回答后，教師可以要求學生親自對所估算物體的長度進行測量，以此對學生對于計量單位的量感進行培養。此后，教師可以結合課堂教學主題向學生提問：“黑板由上到下大約1米，由左到右大約1.5米處，大概在什么位置？”學生通過對黑板長和寬的估算后，再估算1米和1.5米長度的大小，以此對題干當中所列位置進行判斷。通過該種方式，不僅較好的培養了學生在估算方面的能力，有效提升了學生數學量感，而且較好的對學生數據分析與推理等方面的核心素養進行了培養。再如，在對負數初步認識知識進行學習時，短期內可以發現小學生對于負數知識的接受程度并不高，無法改變以往對數的認識。為解決這一問題，教師可以結合小學生日常生活當中的經歷等，引導學生共同構建與負數相關的數學模型。如教師可以列舉溫度計的例子，將溫度計刻度線用多媒體展示給學生，此時學生可以發現0上和0下的位置均有讀數，教師可以引導學生對0下的數進行估算，大致讀出所指示刻度線的數，然后再引出負數的概念，由此使得學生對負數知識的接受程度更高，較好的達到了對學生量感進行培養的目的。同時，通過該種方式教學，學生對于數據的認識更加系統全面，為數據分析素養的提升奠定了良好基礎。此后，教師可以引導學生對正負數相關算式和應用題等進行解答，以此更好地鍛煉學生的數據分析和運算等方面的素養。

3.營造問題情境，培養學生數學空間觀念素養。

在開展小學數學教學時，存在相當比例的學生對于該學科知識的學習興趣不高，學習過程過于被動，嚴重影響數學量感的形成。同時，小學生普遍存在強烈的好奇心，為教師創設問題情境，提升課堂教學實效，提供了極大的可能。實踐表明，教師通過對問題情境的合理創設，并充分結合班級學生實際，促使其置于問題情境當中，有助于其更加直觀形象的理解數學問題，可視化學習數學知識，切實提升學生量感，同時運用該種方式教學能夠較好的達到對學生數學空間觀念等方面素養進行培養的目的，對于學生實現更好的發展較為有利。因此，教師應掌握營造問題情境的方式，將其與數學空間觀念素養培養相結合，促使教學有效性不斷增強。

比如，教師在開展體積溶劑知識教學時，教師可以先向學生提問，如“你們知道有一種非常聰明的鳥類嗎？”通過該提問，引發學生的猜測，調動學生的好奇心。然后，教師可以向學生介紹烏鴉的特點，其智力水平堪比家犬，然后將“烏鴉喝水”的故事引入到課堂教學當中。由于學生本身較為熟悉該故事的內容，因而接受難度相對較低，并且可以從數學量化視角重新理解審視該問題。教師可以問學生：“烏鴉將石子放進瓶子里，能夠喝到水的原因是什么？”學生此時通過觀察教師所提供的視頻等，實現對故事內容的可視化分析，可以認識到由于水的空間被沉進去的石子所占，因而提高了水位，使得烏鴉可以喝到水。通過該種問題情境，使得學生探究新知的欲望被大大激發，有效培養了學生對于體積概念的量感，同時加強了學生在空間方面的素養。再如，在對長方體和正方體知識進行學習時，教師可以通過對問題的合理設計，營造出問題情境，并在此過程當中對學生數學空間觀念素養進行培養。如教師可以問“長方體和正方體分別有幾條棱、幾個面、幾個頂點，每條棱之間的距離是多少，有什么異同點？”在提出該問題之后，可以發現學生開始對長方體和正方體進行全方位的觀察，對于其構成的了解更加全面，能夠從空間層面認識圖形，極大的豐富了學生的數學知識體系，促使學生空間觀念素養得到了顯著改善，同時使得學生對于長度單位的量感得到了顯著提升，為學生數學綜合素養的提升奠定了良好基礎。

結語

總體來看，現階段教師對小學生數學核心素養進行培養時，開展量感可視化教學是非常重要的方式，尤其在對數學模型、數學運算等方面的素養培養效果更為顯著，要求教師應積極嘗試開展該種教學活動。然而，教師在開展數學量感可視化教學時，應首先能夠正確認識量感教學，深化理解量感教學的程度。同時，在日常教學時，教師要充分發揮多媒體教學與教具教學以及生活化教學等優勢，通過構建數量關系模型等方式，不斷提升量感可視化教學成效，切實提升學生數學核心素養水平。