小學數學教材的圖像表征設計研究

江蘇省常州市新北區龍虎塘實驗小學 徐子燕

對小學數學來說，學生能夠通過這方面的學習完成對自身邏輯推理能力的啟蒙。為此，在實際的授課過程中，教師應當加強教材的內容研究，使課堂教學更具針對性，有助于增進學生對數學知識的理解。而圖像表征的設計不僅可以激發學生的學習興趣，還能使其抽象思維得到良好的培養，有助于引導學生自主完成新知識的建構，以推動教學質量的提高。

一、圖像表征的功能

1.有助于增進對數學概念的理解。

通過圖像表征教學方式的應用，教師可以使學生的思維方式由動作思維向形象思維發展，再實現向符號與邏輯思維的轉變。由此，原本抽象的數學知識能夠以更加形象的圖像表征展示出來。同時，教師還可以利用這一方式為學生構建教學情境，再通過相應的實踐活動，使其在情境及活動的指引下，加深對數學概念的理解。最后再通過寫數、說數等序號表征活動，引導圖像表征的適度融入，從而推動數學教學的形式化發展。

2.有助于培養學生數形結合思想。

通常情況下，學生在利用文字與圖像的轉化過程來解決問題時，實際上對題目已經有了自己的判斷。且由于數學的專業性較強，對學生抽象思維的要求較高，使得學生在轉換過程中能夠給自己留出靜心思考的機會與時間。同時，對小學數學來說，其教學內容主要為代數與幾何兩部分，這使得數形結合的方式對提高學生的學習效率有著重要的幫助。為此，教師在此過程中應當注重對學生邏輯思維的培養，并使其養成數形結合的思維方式，以加強其對高效學習方式的掌握，推動其學習效率的提高，這對增強其問題解決能力、提高學習水平有著重要的促進作用，這對其數學意識的培養也能取得事半功倍的效果。

3.有助于實現教材內容的具體化。

對小學生而言，其對字詞的掌握相對有限，很難對題干內容進行全面理解，這使得學生在做數學題時，題干中復雜的內容成為其開展數學學習的最大阻礙。同時，小學生的抽象思維尚未得到有效培養，其思維能力相對較低，使得其在做題時常以自己直觀的判斷來解決題目。在這種情況下，圖像表征方式的應用可以將原本抽象的內容轉化為更直觀的圖像表示，有助于降低其學習難度，為其學習結果提供保障。

二、圖像表征設計原則

1.注重對新課改理念的體現。

首先，圖像表征需要體現數學教學的普適性。在小學數學中，教師應當以全體學生的個性化發展為主，使其在學習中夯實自身的數學基礎，為以后的發展提供助力。同時，教師還需要學生學習能力及認知發展的不同，選擇針對性的學習內容，從而使不同階段的學生都能取得收獲；其次，注重生活化教學內容的體現。經過新課改的調整，現行的數學教材中有許多與生活實際相關聯的教學內容。如在班級同學共同去春游時，需要多少車等，或讓學生計算某一墻體的粉刷需要多少涂料，對不同價格的涂料應怎樣購買等。通過在生活化的場景下展開教學，學生對數學知識的理解更加深入，有助于增進其對數學意義的認識。這對加深數學與生活的緊密聯系也有著重要的促進作用；最后，加強數學實踐活動的開展。對小學生來說，通過實踐活動教導知識所取得的效果要比課堂上的理論教學效果更高。同時，實踐活動的開展還可以引導學生以更加直觀的方式體會數學知識的內涵，有助于激發其對數學的積極性，養成良好的學習習慣，這對其未來的發展有著重要的促進作用。

2.注重對學生認知及心理發展規律的滿足。

小學階段的學生心理發育尚未成熟，對事物的認知仍以感性認知為主。在這種情況下，教師應當明確小學生的認知與心理發展規律，通過具體的形象教學法使學生能夠對抽象的概念、問題等加以理解。同時，由于不同階段的學生對統一圖像表征的理解也存在差異，因此教師應當注重對圖像表征的差異化選擇，滿足不同學生的學習需要。此外，隨著信息時代的到來，每天都有大量的信息充斥在我們的生活中，因此教師需要不斷擴充自己的知識儲備，及時補充新的知識與信息，并加強對學生學情變化的關注，通過新的圖像來提高圖像表征的效果，以推動學生的學習效果。

3.增強對學生人文意識的培養。

在小學數學教學中，教師不僅要教導學生加強對數學知識的掌握，更要注重其人文意識的培養，促進素質教育理念的落實，使其在學習過程中養成良好的愛國意識，為其家國情懷的培養奠定基礎。對場景問題的選擇也應當選用利于培養學生行為習慣的場景，使其在做題的過程中逐漸養成良好的行為意識。由此，學生在學習過程中能夠感受數學中存在的人文價值。此外，教師還需注重對學生學習興趣的激發，采取適宜的措施降低其理解難度，從而建立對數學學習的自信心與成就感，為其數學水平的提高奠定基礎。

三、小學數學教材圖像表征設計策略

1.對低年級教材的設計策略。

對小學低年級的學生來說，其需要根據實際教學情況來對圖像的復雜程度加以確定。從當前的教材中可以發現，低年級的教材中對圖像表征的應用最多，圖像種類也更加豐富。且教材中圖像的比例明顯高于漢字的比重。為此，在后續的設計過程中，應當對低年級教材的圖像信息進行合理調配，使其更符合學生的學習特點。同時，由于圖像復雜程度不同使得其所包含的信息量也存在差異。這使得對于較為容易的應用題，只需提供簡單的圖像背景，使得學生在獲得幾處信息后就能夠制定出解決問題的措施，避免復雜圖像對學生理解問題造成影響。而對于難度較高的應用題，則需要為其提供信息量較多的復雜圖像，使學生在解決問題的過程中能夠有充足的信息支持，以降低學生的解題難度，從而順利解決問題。

以蘇教版小學數學一年級下冊《認識100以內的數》這節課為例，教師可以利用圖像卡片進行數字教學。卡片上的圖像分為一個物體和多個物體，當同學們學習到23這個數字時，老師先拿出一張畫有十根火柴的卡片和一張畫有一顆柿子的圖片，然后再引導學生進行思考，判斷應該再拿幾張相似的圖片就可以達到23這個數字的要求，同學們通過對比和分析能夠得知，需要再拿一張十根火柴的圖片和兩張畫有西紅柿的圖片。對于年齡較小的學生來說，圖片會比文字更加直觀，且容易理解，所以，老師用圖像表征法進行教學既滿足了同學們的求知需求，改善他們的學習狀態，又能有效提高課堂的教學效率。

2.對中年級教材的設計方式。

通常情況下，在三年級往上的教材中圖像數量開始逐漸減少。但對于實際的三年級學生來說，由于他們獲取信息的方式更加多元，生活中各種豐富的信息使其興趣得到有效擴展，對社會現象的關注也較為廣泛。在這種情況下，其對圖像的種類要求相對更高，活動的空間相對較大。而到了四年級，教材中開始增加一定的各類生活常識。但由于教材編寫者與學生的交流并不深入，導致教材信息頗為枯燥，不利于其學習興趣的激發。為此，在對中年級的教材進行設計時，應當注意除了卡通漫畫，還可以適當增加其他種類的圖像，如真實的照片、油畫等，以在滿足學生對圖像需求的同時，提高其對數學學習的興趣，增加數學的趣味性。此外，在添加照片的過程中，照片的應用能夠給學生帶來更加真實的學習感受，有助于增進其對數學與實際生活的感受。這對激發其求知欲望有著重要的促進作用。

以蘇教版小學數學四年級上冊《可能性》一課為例，教師需要結合實際生活選取帶有現實性意義的教學圖像，在提高課堂學習效率的同時提升同學們知識運用的能力。目前，最為流程的一個娛樂項目就是抽盲盒，我國很多非物質文化遺產都加入到了盲盒設計的行列，這些栩栩如生的人物形象能夠快速吸引學生的目光，而老師則要結合同學們最關注的話題開展圖像表征教學法。在教學過程中，老師為了引出確定性和不確定性兩個概念，可以把有趣的盲盒人物形象繪制成圖片存在電腦中，然后借助軟件讓同學們隨機抽取卡片，看看誰能抽到隱藏款的人物圖像。在抽卡的過程中，老師還需要讓學生做好記錄，以便讓他們根據每一次的抽取結果探索“可能性”的一般規律，并最終探究出確定性和不確定性的概念。教師利用圖像表征法創設出有趣的課堂實踐活動，這不僅提高了小學生參與活動的興趣，還讓他們借助這種直觀的方式快速明白了數學原理，提高了教學的質量。

3.對高年級教材的設計策略。

以五年級的教材為例，這一階段的教材內容中，應用題的占比相對較大，學生也逐漸開始對方程、統計圖、分數等知識進行學習。由于其中漢字量逐漸增多，若圖像內容較多很容易導致部分重要的內容被覆蓋。且由于高年級的學生對文字的理解能力得到加強，自身的表達能力也得到提升，使得在教材設計中，對部分只具有裝飾功能的圖像可進行適當的刪減。并將這類圖像替換為概念圖、思維導圖等內涵豐富的圖像，以在激發學生興趣的基礎上，加深對數學趣味性及價值的體會。

而到了六年級，教師應當引導學生學會自主完成圖像表征的設計，并能夠通過圖像進行自主探究，以解決生活中的問題。由于這一階段的教學內容為整個小學階段的總結概括，所以，教師需要注重對學生動手實踐能力的培養，如在教材中增加概念圖或思維導圖等，并引導學生依據自身所學繪制這類圖像，以將各個知識點用簡單圖像方式呈現出來，通過更加清晰明了的方式加深學生對知識點的認識，增進對各個數學知識點的理解。

以蘇教版小學數學六年級上冊《分數四則混合運算》一課為例，教師可以引導同學們繪制完整的思維導圖，這樣不僅能夠以圖像的方式加深他們對知識的記憶，還能使其形成整體性思維意識，提高數學綜合能力。對于高年級的小學生來說，他們已經有了一定的知識基礎，而且思維能力也在逐步提高，所以，以往看圖學習的方式難以滿足他們的求知需求，因此，教師可以直接讓他們繪制圖像。在這節課中，同學們可以按照公式樣式把分數的混合運算分為“有括號”和“沒有括號”兩個部分，有括號又能分成“小括號”和“中括號”，而對于沒有括號的部分，小學生可以將其分為“只有乘除或加減”和“既有乘除又有加減”兩個分支，最后再對這幾個分支進行舉例說明，這樣一個完整的分數混合運算思維導圖就繪制完成了。教師利用圖像表征教學模式讓小學生把零散的知識匯總在一起并進行整理，使他們對數學知識有一個整體性概念，并且，加深了對數學原理的理解和記憶，從而有效提升了同學們的學習效率。

4.教師的設計策略。

首先，教師需要根據教學內容、學生學情、教具儲備等內容，對教材中的圖像是否滿足學生需要加以判斷，再利用互聯網等途徑對教材中圖像表征內涵不深入的地方進行二次設計。在此過程中，教師可以與學生共同討論設計成果的內涵，并對其進行解讀，以充分發揮圖像表征的效果；其次，教師應當積極開展創設圖像表征的活動，引導學生根據自身所學與教材圖像，再輔以教師的指導，以獨立完成概念圖、示意圖等圖像表征的設計。通過這種方式，學生對自身所學的內容理解更加深刻，并能將原本抽象的概念、性質等以更加直觀的方式呈現出來。而在解題過程中，學生也可以采用設計示意圖的方式，將自己對題干內容的理解、解題思路的設計等進行展示。這不但可以使自己的做題思路更加清晰，還能將題干中的重點進行突出體現，以對解題過程進行優化，促進解題效率的提高。所以，在實際的教學過程中，教師應當多為學生提供參與圖像表征活動的機會，使其在參與活動的過程中培養自己對數學學習的興趣，又能使其在教學活動中鍛煉自己的抽象思維能力，以提高對抽象知識的理解。由此，學生的學習基礎得以夯實，有助于其學習效率的提高，對其以后的發展也有著重要的促進作用。

結束語

在當前的小學數學教學中，圖像表征的應用不僅可以增進學生對教學內容的理解，還可以實現對其抽象思維能力的鍛煉，有助于其學習水平的提高。為此，本文對小學數學教材的圖像表征設計進行研究，結合對圖像表征的功能及設計原則的分析，提出了對小學不同年級學生的設計策略，以期促進學生學習效果的提高，為其他教學工作者提供參考。