水平軟硬交互地層中淺埋偏壓隧道圍巖壓力計(jì)算方法

劉杰，王俊杰*，郭建軍

(1.重慶交通大學(xué)省部共建山區(qū)橋梁及隧道工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400074；2.重慶交通大學(xué)水工建筑物健康診斷技術(shù)重慶市高校工程研究中心，重慶 400074)

軟硬交互地層地質(zhì)情況廣泛分布于我國(guó)西南地區(qū)[1]，其是由軟巖、硬巖相互重疊而形成的非均質(zhì)巖體[2]，由于軟巖、硬巖力學(xué)性質(zhì)不同，再加上淺埋偏壓的地形影響，其隧道圍巖受力形式與傳統(tǒng)隧道相比就更為復(fù)雜，施工就更危險(xiǎn)[3-4]。文獻(xiàn)[5-8]依托四面山隧道工程，分析了層理位置、施工方法對(duì)近水平軟硬互層隧道變形的影響，得出了初期支護(hù)內(nèi)力變形規(guī)律，并給四面山隧道工程提出了支護(hù)建議；井洪濤[9]依托青化砭隧道工程，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)采集，分析了淺埋黃土隧道圍巖力學(xué)變形特性；周亞?wèn)|等[10]通過(guò)超前地質(zhì)預(yù)報(bào)得到了隧道圍巖在既定的開(kāi)挖方式和支護(hù)條件下開(kāi)挖后的穩(wěn)定性；郭亞斌等[11]對(duì)典型泥質(zhì)頁(yè)巖偏壓隧道進(jìn)行支護(hù)結(jié)構(gòu)受力特征分析，得到了初期支護(hù)受力變形特征，為隧道工程設(shè)計(jì)和施工提供了一定的參考依據(jù)；陳紅軍等[12]通過(guò)物理模型試驗(yàn)得到了傾斜軟硬互層隧道圍巖破壞模式以及圍巖應(yīng)力分布情況；佘弘迪等[13]對(duì)復(fù)合地層隧道進(jìn)行圍巖壓力求解分析，綜合考慮了地層力學(xué)參數(shù)、隧道埋深、內(nèi)摩擦角等因素對(duì)施工隧道圍巖壓力的影響，為復(fù)合地層施工隧道力理論研究和設(shè)計(jì)、施工提供參考；于麗等[14]分析了淺埋黃土隧道破壞模式，考慮側(cè)壓力系、失跨比、埋深等因素對(duì)圍巖壓力的影響并推導(dǎo)出了圍巖破裂角的計(jì)算公式；盧欽武等[15]根據(jù)現(xiàn)行規(guī)范中的淺埋隧道圍巖壓力計(jì)算方法，引入水平條分原理和水平地震力，建立了一套適用于地震工況下的淺埋隧道圍巖壓力計(jì)算方法；嚴(yán)濤等[16]在隧道規(guī)范的基礎(chǔ)上改進(jìn)并推導(dǎo)出了變坡條件下淺埋偏壓隧道圍巖壓力解析解。

上述學(xué)者對(duì)研究隧道圍巖壓力計(jì)算理論做出了大量貢獻(xiàn)，但是并沒(méi)有建立淺埋偏壓隧道軟硬互層圍巖壓力計(jì)算理論，而探明軟硬互層圍巖壓力的分布情況是急待解決的。鑒于此，在結(jié)合《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG 3370.1—2018)[17]以及中外學(xué)者對(duì)隧道圍巖壓力計(jì)算理論的研究基礎(chǔ)上，初步探究淺埋偏壓隧道水平軟硬交互層狀圍巖壓力計(jì)算方法，并對(duì)隧道圍巖壓力進(jìn)行影響因素分析。

1 計(jì)算模型簡(jiǎn)化

太沙基理論是基于極限平衡法，而極限平衡法是建立在地層被視為均質(zhì)松散體這一假定之上。而對(duì)于水平軟硬交互層狀圍巖，其軟巖、硬巖重度、黏聚力和內(nèi)摩擦角等參數(shù)的不同，導(dǎo)致每層土體受力狀態(tài)不同，所以直接運(yùn)用極限平衡法進(jìn)行求解困難太大，因此需先對(duì)一些參數(shù)進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化。為便于分析做出如下假定。

(1)圍巖為水平軟硬交互層狀巖體，各層土體為均勻連續(xù)介質(zhì)，地表坡腳為α。

(2)隧道施工導(dǎo)致上部BMNC土體下沉，從而帶動(dòng)兩側(cè)土體滑動(dòng)，軟巖的計(jì)算摩擦角為φc1，硬巖的計(jì)算摩擦角為φc2，取簡(jiǎn)化計(jì)算摩擦角φc作為軟硬互層圍巖的計(jì)算摩擦角，φc按式(1)簡(jiǎn)化。如圖1所示，BM、CN不是破裂面，所以其摩擦角θ應(yīng)小于破裂面DF、AE摩擦角φc，根據(jù)《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG 3370.1—2018)按照圍巖等級(jí)取值。

(1)

式(1)中：hi為各土層厚度；φci為各層土的計(jì)算摩擦角；n為軟硬互層圍巖中簡(jiǎn)化區(qū)域巖層數(shù)量。

(3)基于線(xiàn)性破壞準(zhǔn)則，破壞面大主應(yīng)力和小主應(yīng)力呈線(xiàn)性關(guān)系，圍巖沿著圖1中FD、EA破裂，F(xiàn)D與水平方向的夾角為破裂角β，EA與水平方向的夾角為破裂角β′，其計(jì)算公式分別為

(2)

(3)

式中：β為深埋側(cè)破裂解；β′為淺埋側(cè)破裂角；φ′c為淺埋側(cè)計(jì)算內(nèi)摩擦角；α為山體坡腳。

(4)設(shè)隧道深埋側(cè)滑動(dòng)土體塊CDF自重為W1，其簡(jiǎn)化重度為γ1；上覆土體塊BMNC自重為W2，簡(jiǎn)化重度為γ2；淺埋側(cè)滑動(dòng)土體塊ABE自重為W3，簡(jiǎn)化重度為γ3。

經(jīng)簡(jiǎn)化后得到圖1所示的隧道圍巖受力圖。

W為各滑塊體自重；T1、T2分別為隧道上部滑塊體BM面與CN面上所受到的抗滑力；θ、θ′為所對(duì)應(yīng)的計(jì)算內(nèi)摩擦角；R1、R2分別為AE面與DF面上所受到的抗滑力；β、β′為破裂角；α為坡腳

2 隧道圍巖壓力計(jì)算

2.1 隧道周?chē)鷰r土體塊自重

對(duì)隧道周?chē)翂K進(jìn)行重力計(jì)算，深埋側(cè)滑動(dòng)土體塊CDF，邊FC自下而上各層土體厚度依次為h1，h2,…,hi，CD各層土體厚度依次為h′1、h′2,…,h′j；同樣，對(duì)土體塊BMNC、ABE每層土體厚度進(jìn)行設(shè)置，各土層厚度如圖2所示。其中對(duì)于層狀土體CDF、BMNC、ABE的簡(jiǎn)化重度分別按照式(2)、式(4)、式(6)進(jìn)行計(jì)算。

圖2 滑動(dòng)體層厚示意圖

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：γ1、γ2、γ3為對(duì)應(yīng)的各滑動(dòng)塊平均重度；hi、γi分別為相對(duì)應(yīng)的土體塊的各軟巖、硬巖層厚及重度；β、β′分別為隧道深埋測(cè)、淺埋側(cè)的簡(jiǎn)化破裂腳；b為隧道寬度；α為山體坡腳；n1、n2、n3分別為EB、NC、FC上的巖層劃分?jǐn)?shù)量；m1、m2、m3分別為點(diǎn)A—B、點(diǎn)B—C、點(diǎn)C—D豎向上的巖層劃分?jǐn)?shù)量。

2.2 圍巖水平壓力

隧道所受水平壓力，主要來(lái)自?xún)蓚?cè)滑動(dòng)土體，如圖3(a)、圖3(b)對(duì)隧道兩側(cè)滑動(dòng)土體進(jìn)行受力分析。由極限平衡法并根據(jù)幾何定理建立如圖4(a)、圖4(b)所示矢量三角形。

圖3 隧道兩側(cè)滑動(dòng)土體受力分析

圖4 兩側(cè)滑動(dòng)土體受力矢量三角形

由矢量三角關(guān)系可得到滑動(dòng)阻力T1為

(10)

根據(jù)《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG 3370.1—2018)，圍巖側(cè)壓力系數(shù)λ與滑動(dòng)阻力T的關(guān)系可表示為

(11)

可得隧道深埋側(cè)圍巖側(cè)壓力系數(shù)為

tanβ(tanφc-tanθ)+tanφctanθ]}

(12)

同理，由矢量三角形關(guān)系可得滑動(dòng)阻力T2為

(13)

隧道淺埋側(cè)圍巖側(cè)壓力系數(shù)為

(14)

得到隧道深埋測(cè)圍巖水平壓力為

ei=γ1hλ

(15)

隧道淺埋側(cè)圍巖水平壓力為

e′i=γ3hλ′

(16)

2.3 圍巖豎向壓力

假設(shè)作用于隧道頂部的荷載形式為均布荷載形式，且其偏壓分布圖形與地面坡一致。將隧道頂部土塊體受力情況簡(jiǎn)化成如圖5所示，并在豎直方向建立受力平衡關(guān)系。

Q為隧道抵抗上部滑塊體的反力，其值等于隧道所受到的圍巖豎向壓力；T1、T2分別為隧道上部滑塊體兩側(cè)的滑動(dòng)阻力；θ、θ′為對(duì)應(yīng)的計(jì)算內(nèi)摩擦角

Q=W2-T1sinθ-T2sinθ′

(17)

隧道豎向壓力q1、q2之間呈線(xiàn)性變化，則得其表達(dá)式分別為

(18)

(19)

由上述理論推導(dǎo)所得結(jié)果，可將淺埋偏壓隧道水平軟硬交互層狀圍巖壓力分布簡(jiǎn)化，如圖6所示。

e1、e2為隧道深埋側(cè)側(cè)壓力；e′1、e′2為隧道淺埋側(cè)側(cè)壓力；q1、q2為隧道豎向壓力

3 案例驗(yàn)證

以四川省徳遂高速公路工程中雞公嶺隧道為例，圖7為工程實(shí)地拍攝圖，該隧道為淺埋單側(cè)偏壓隧道，取隧道洞口段為研究對(duì)象，埋深4.8 m，地形偏壓20°，圖8為隧道附近典型砂巖、泥巖交互地層，隧道圍巖由砂巖、泥巖1∶1交互重疊形成，圍巖等級(jí)為Ⅴ級(jí)。計(jì)算參數(shù)如表1所示。

表1 計(jì)算參數(shù)

圖7 工程項(xiàng)目

圖8 典型砂泥巖互層

計(jì)算隧道圍巖情況為均質(zhì)硬巖和均質(zhì)軟巖兩種情況下的圍巖壓力，并將計(jì)算結(jié)果與本文方法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如表2所示。

表2 圍巖壓力

本文算法計(jì)算所得圍巖壓力值介于全軟巖與全硬巖之間，且較采用規(guī)范法簡(jiǎn)化為均質(zhì)硬巖計(jì)算結(jié)果更大，圍巖豎向壓力差為淺埋側(cè)6.63%、深埋側(cè)7.11%，圍巖水平壓力差為淺埋側(cè)11.63%、深埋側(cè)15.12%；較簡(jiǎn)化為均質(zhì)軟巖計(jì)算結(jié)果更小，圍巖豎向壓力差為淺埋側(cè)7.63%、深埋側(cè)8.14%，圍巖水平壓力差為淺埋側(cè)8.72%、深埋側(cè)13.79%。且用均質(zhì)硬巖與均質(zhì)軟巖假設(shè)計(jì)算的結(jié)果差值較大，圍巖豎向壓力為14.67%和13.75%，圍巖水平壓力為19.33%和26.82%。由此可知，軟硬互層隧道圍巖壓力如果按照均質(zhì)圍巖假設(shè)進(jìn)行計(jì)算可能會(huì)導(dǎo)致設(shè)計(jì)的支護(hù)結(jié)構(gòu)超壓、欠壓，因此探究軟硬互層圍巖壓力分布情況是有必要的。

設(shè)置6種工況分別為硬巖與軟巖層厚比p為0.5、0.8、1、1.25、1.6、2，通過(guò)數(shù)值模擬拓展驗(yàn)證本文計(jì)算方法的正確性。建立6種p值情況下的數(shù)值模型，圖9為p=1時(shí)網(wǎng)格劃分。

圖9 網(wǎng)格劃分圖(p=1)

采用全斷面開(kāi)挖法模擬得到的不同p值情況下拱頂圍巖豎向壓力值與理論計(jì)算所得值如表3所示。不同p值情況下的相對(duì)誤差在10%以?xún)?nèi)，說(shuō)明本文方法所得計(jì)算結(jié)果可靠度較高。

表3 拱頂圍巖豎向壓力

4 影響因素分析

取拱頂圍巖豎向應(yīng)力作為隧道圍巖豎向應(yīng)力代表值，將不同p值條件下的計(jì)算結(jié)果繪制成圖8所示圍巖豎向壓力與p值關(guān)系曲線(xiàn)，可以看出，隨著p值增大，圍巖豎向壓力整體呈增大趨勢(shì)。因?yàn)檐泿r的計(jì)算摩擦角小于硬巖，則其抗滑阻力也相對(duì)較小，對(duì)于軟硬互層圍巖隧道，其軟巖層厚越厚、硬巖層厚越薄，隧道上覆土體塊兩側(cè)的抗滑阻力T1、T2越小，從而作用在隧道上的圍巖豎向壓力也就越大。

如圖11所示，建立p與隧道兩側(cè)側(cè)壓力系數(shù)關(guān)系。其中，λ為隧道深埋側(cè)側(cè)壓力系數(shù)，λ′為隧道淺埋側(cè)側(cè)壓力系數(shù)，由關(guān)系圖可知，隧道深埋側(cè)圍巖水平壓力大于淺埋側(cè)，符合一般規(guī)律，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文方法的正確性；p增大側(cè)壓力系數(shù)呈減小趨勢(shì)。因?yàn)閜越大，軟巖占軟硬互層的比例就越大，其計(jì)算摩擦角就越小，隧道兩側(cè)滑動(dòng)土體的破裂角就越大，從而其側(cè)壓力系數(shù)就越小，圍巖水平壓力就越小。

圖10 圍巖豎向壓力與p關(guān)系

圖11 測(cè)壓力系數(shù)與p的關(guān)系

5 結(jié)論

(1)基于線(xiàn)性破壞準(zhǔn)則，運(yùn)用極限平衡法，簡(jiǎn)化淺埋偏壓水平軟硬互層隧道圍巖受力模型，建立了水平軟硬交互地層中淺埋偏壓隧道圍巖壓力計(jì)算方法。

(2)依托四川省徳遂高速公路工程，采用規(guī)范法和本文方法計(jì)算圍巖壓力，得到兩種計(jì)算方法計(jì)算所得深埋側(cè)圍巖豎向壓力和圍巖水平壓力均大于淺埋側(cè)；對(duì)于p=1的軟硬互層圍巖，本文計(jì)算方法計(jì)算所得的圍巖壓力介于采用規(guī)范法簡(jiǎn)化的均質(zhì)硬巖與均質(zhì)軟巖之間，且本文結(jié)果較采用規(guī)范法簡(jiǎn)化為均質(zhì)硬巖計(jì)算結(jié)果更大，較簡(jiǎn)化為均質(zhì)軟巖計(jì)算結(jié)果更小。

(3)由理論計(jì)算結(jié)果可知：隨著p的增加，隧道圍巖豎向應(yīng)力呈明顯的增大趨勢(shì)，且p越大，其增大趨勢(shì)越明顯。隧道深埋側(cè)側(cè)壓力系數(shù)大于淺埋側(cè)，且隨著p值增大，側(cè)壓力逐漸減小。因此工程實(shí)際中，硬巖層厚與軟巖層厚之比越大，越應(yīng)該注意隧道拱頂?shù)募庸蹋挥矌r層厚與軟巖層厚之比越小，越應(yīng)該注意隧道兩側(cè)邊墻的加固。