基于改進(jìn)動態(tài)慣性權(quán)重粒子群算法的冷熱電聯(lián)供型微網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化

柴桂安，武家輝*，姚磊，張強(qiáng)

(1.新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院，烏魯木齊 830047；2.國網(wǎng)新疆綜合能源服務(wù)有限責(zé)任公司，烏魯木齊 830011)

隨著中國政府“碳達(dá)峰、碳中和”政策的提出，未來需要逐步建立以可再生能源和新能源為主體的安全可靠、成本可承受、可持續(xù)發(fā)展的現(xiàn)代能源體系。這意味著，未來大部分傳統(tǒng)的化石能源如煤炭、石油等將逐漸退出歷史舞臺[1]。分布式系統(tǒng)具有分散安裝和就近使用的優(yōu)勢，對提高能源使用效率和減少環(huán)境污染具有重要意義[2]。冷熱電聯(lián)供(combined cooling, heating and power, CCHP)系統(tǒng)是冷-熱-電-氣的能源綜合利用，利用率可達(dá)85%以上。目前，在CCHP技術(shù)下可打破傳統(tǒng)互補(bǔ)發(fā)電總效率不高的局限性，而將CCHP與可再生能源相結(jié)合，可促進(jìn)清潔能源利用，減少化石燃料的使用[3-5]，因此CCHP系統(tǒng)現(xiàn)在已經(jīng)成為中外的研究熱點。文獻(xiàn)[6]提出了一種集成可再生能源、儲能系統(tǒng)和基于激勵需求響應(yīng)的CCHP微網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模，利用增廣ε約束方法進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[7]描述了CCHP系統(tǒng)組成和母線結(jié)構(gòu)，并圍繞該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計了微電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行的模型架構(gòu)。文獻(xiàn)[8]研究了具有多個熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組和熱電聯(lián)產(chǎn)裝置的熱電聯(lián)產(chǎn)站的運(yùn)行調(diào)度問題，并采用粒子群優(yōu)化算法作為優(yōu)化算法。文獻(xiàn)[9-10]考慮風(fēng)電、光伏等可再生能源的消納問題，研究了多園區(qū)微網(wǎng)系統(tǒng)中的優(yōu)化配置。文獻(xiàn)[11]提出了包括冷熱電在內(nèi)的多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型，并使用NSGA-II對模型進(jìn)行了求解。文獻(xiàn)[12]考慮了在“以熱制電”和“以電制熱”的運(yùn)行模式下，多微電網(wǎng)系統(tǒng)的總運(yùn)行成本與傳統(tǒng)的供熱/制冷和發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行了比較，以驗證該模型的經(jīng)濟(jì)性和環(huán)境友好性。文獻(xiàn)[13-14]研究了CCHP系統(tǒng)與可再生能源相結(jié)合的微網(wǎng)系統(tǒng)，考慮了可再生能源的消納和碳排放成本。

基于此，研究了包括可再生能源在內(nèi)的冷熱電三聯(lián)供系統(tǒng)的運(yùn)行優(yōu)化，構(gòu)建了一個包括風(fēng)光發(fā)電設(shè)備、燃?xì)廨啓C(jī)和吸收式制冷機(jī)等設(shè)備的CCHP系統(tǒng)，以系統(tǒng)的日運(yùn)行成本為求解目標(biāo)，采用改進(jìn)的動態(tài)慣性權(quán)重的粒子群算法來模擬進(jìn)行模型求解。最后，結(jié)合算例，研究不同季節(jié)典型日的系統(tǒng)運(yùn)行結(jié)果，分析改進(jìn)前后粒子群算法的優(yōu)劣性，為完善多能互補(bǔ)系統(tǒng)提供了參考和依據(jù)。

1 冷熱電聯(lián)供型微網(wǎng)特點及數(shù)學(xué)模型

1.1 冷熱電聯(lián)供型微網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

CCHP系統(tǒng)可同時實現(xiàn)區(qū)域客戶電、熱、冷的需求，在CCHP系統(tǒng)中，通過燃?xì)廨啓C(jī)、風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)對電負(fù)荷進(jìn)行聯(lián)合供電；系統(tǒng)中通過吸收式制冷機(jī)與電制冷機(jī)對冷負(fù)荷進(jìn)行供冷；燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電余熱及燃?xì)忮仩t產(chǎn)生的熱量滿足生產(chǎn)生活所需熱量，由此實現(xiàn)能量的梯級利用。系統(tǒng)通過冷熱電聯(lián)絡(luò)線與鄰網(wǎng)絡(luò)相連，在滿足本區(qū)域負(fù)荷的基礎(chǔ)上將多余能量外送，當(dāng)負(fù)荷高峰期時，可以從外區(qū)域網(wǎng)絡(luò)購能而實現(xiàn)整體利益最大化。其網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)如圖1所示。

圖1 冷熱電聯(lián)供型微網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.2.1 光伏發(fā)電模型

光伏電池的輸出功率隨著周圍環(huán)境的光照強(qiáng)度和溫度的變化而變化，輸出功率模型可表示為

(1)

式(1)中:PPV為光伏發(fā)電設(shè)備的發(fā)電功率;fpv為光伏功率輸出的能量轉(zhuǎn)換效率;Pt,pw為標(biāo)準(zhǔn)條件的額定輸出功率;I為實際光照強(qiáng)度;Is為標(biāo)準(zhǔn)光照強(qiáng)度;?p為溫度系數(shù);tpv為光伏模塊的實際溫度;tr為光伏模塊的額定溫度。

1.2.2 風(fēng)力發(fā)電模型

風(fēng)力發(fā)電機(jī)的功率輸出主要與風(fēng)速相關(guān)，且當(dāng)風(fēng)速大于切出風(fēng)速或小于切入風(fēng)速時,風(fēng)力發(fā)電機(jī)不工作。風(fēng)機(jī)輸出功率與風(fēng)速函數(shù)為

(2)

式(2)中：pWT(v)為風(fēng)機(jī)發(fā)電功率；v、vr、vout、vin分別為風(fēng)機(jī)實際風(fēng)速、額定風(fēng)速、切出風(fēng)速和切入風(fēng)速；pwr為風(fēng)機(jī)額定功率。

1.2.3 燃?xì)廨啓C(jī)

燃?xì)廨啓C(jī)通過消耗燃料發(fā)電。微型燃?xì)廨啓C(jī)輸出功率可自由調(diào)節(jié)，響應(yīng)速度快。

PGT(t)=PGT,g(t)ηGT,e(t)

(3)

QGT(t)=PGT,g(t)ηGT,h(t)

(4)

式中：QGT(t)為微燃機(jī)的余熱量；t為時間；PGT(t)為微燃機(jī)輸出的電功率；ηGT,e(t)為燃?xì)廨啓C(jī)的發(fā)電效率；ηGT,h(t)為燃?xì)廨啓C(jī)的余熱效率；PGT,g(t)為燃?xì)廨啓C(jī)的耗氣功率。

1.2.4 燃?xì)忮仩t

QGB(t)=ηGBPGB,g(t)

(5)

式(5)中：QGB(t)、PGB,g(t)、ηGB分別為燃?xì)忮仩t的輸出熱量、燃?xì)忮仩t的耗氣功率和燃?xì)忮仩t的熱效率。

1.2.5 余熱鍋爐

微型燃?xì)廨啓C(jī)和燃?xì)忮仩t產(chǎn)生的煙氣作為余熱鍋爐的熱源，產(chǎn)生蒸汽滿足微電網(wǎng)的冷、熱負(fù)荷。

QEB(t)=QEB,h(t)COPEB

(6)

式(6)中：QEB(t)、COPEB、QEB,h(t)分別為余熱鍋爐輸出的熱量、余熱鍋爐的效率和余熱鍋爐的輸入熱量。

1.2.6 電制冷機(jī)

Qec(t)=Pec(t)COPec

(7)

式(7)中：Qec(t)為電制冷機(jī)的制冷量；Pec(t)為電制冷機(jī)消耗的電量；COPac為電制冷的制冷效率

1.2.7 吸收式制冷機(jī)

Qac(t)=Pac(t)COPac

(8)

式(8)中：Qac為吸收式制冷機(jī)的制冷量；Pac為吸收式制冷機(jī)消耗的電量；COPac為吸收式電制冷的制冷效率。

1.2.8 儲能設(shè)備

儲能系統(tǒng)對微網(wǎng)中起削峰填谷的作用，其統(tǒng)一數(shù)學(xué)模型可表示為

(9)

2 含CCHP的微電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

以一個調(diào)度日內(nèi)，系統(tǒng)需要的費用最小為優(yōu)化目標(biāo)，包含系統(tǒng)消耗天然氣成本、環(huán)境治理成本、設(shè)備運(yùn)行維護(hù)成本、向電網(wǎng)購售電成本，該目標(biāo)函數(shù)為

minCcchp=min(Cgas+Cgrid+Com+Cem)

(10)

式(10)中：Ccchp、Cgas、Cgrid、Com、Cem分別為系統(tǒng)調(diào)度日內(nèi)運(yùn)行成本、天然氣成本、向電網(wǎng)購售電成本、設(shè)備運(yùn)行維護(hù)成本和環(huán)境治理成本。

(1)天然氣消耗成本：

Cgas(t)=[VGT(t)+VGB(t)]CNG

(11)

式(11)中：VGT(t)、VGB(t)分別為t時刻燃?xì)廨啓C(jī)、燃?xì)忮仩t消耗的天然氣體積；CNG為天然氣單價。

(2)購售電成本：

Cgrid(t)=Pgridbuy(t)Cbuy(t)-Pgridsell(t)Csell(t)

(12)

式(12)中：Pgridbuy(t)、Cbuy(t)分別為t時刻的系統(tǒng)向電網(wǎng)購電功率和購電價格；Pgridsell(t)、Csell(t)分別為t時刻的系統(tǒng)向電網(wǎng)售電功率和售電價格。

(3)設(shè)備的運(yùn)行維護(hù)成本：

Com(t)=KomPi(t)

(13)

式(13)中：Kom為各設(shè)備的維護(hù)成本系數(shù)；Pi(t)為各設(shè)備的輸出功率。

(4)空氣污染物排放成本：系統(tǒng)中的燃?xì)廨啓C(jī)和燃?xì)忮仩t等設(shè)備運(yùn)行會排放碳化物、硫化物和氮氧化物氣體；當(dāng)微電網(wǎng)從主電網(wǎng)購買電力時，主電網(wǎng)也會產(chǎn)生污染排放。出于環(huán)境保護(hù)的考慮，考慮了大氣污染物排放成本的成本，可表示為

Pgrid(t)+Pac(t)]

(14)

式(14)中：λi為排放類型為i時的污染氣體處理成本，且i分為碳化物、硫化物和氮氧化物污染氣體；Mg為空氣污染物類型總數(shù)。

2.2 約束條件

(1)電平衡約束：

(15)

(2)熱平衡約束：

(16)

(3)冷平衡約束：

(17)

(4)儲能設(shè)備約束：

(18)

(5)各微源出力約束：

(19)

(6)電網(wǎng)交互功率約束：

(20)

3 改進(jìn)的粒子群算法

3.1 標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法

為了提高粒子群算法(particle swarm algorithm，PSO)搜索過程的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，有學(xué)者提出了一種帶有慣性權(quán)重的改進(jìn)型粒子群算法，該算法比基本粒子群算法具有更好的收斂性[15]，被認(rèn)為是標(biāo)準(zhǔn)PSO算法，其進(jìn)化過程為

vij(t′+1)=wvij(t′)+c1r1(t′)[pij(t′)-

xij(t′)]+c2r2(t′)[pgj(t′)-

xij(t′)]

(21)

xij(t′+1)=xij(t′)+vij(t′+1)

(22)

式中：vij、xij、r1、r2分別為粒子的速度、粒子的位置、加速度常數(shù)1、加速度常數(shù)2；w為慣性權(quán)重；c1、c2為學(xué)習(xí)因子。

在基礎(chǔ)PSO算法上對慣性權(quán)重w進(jìn)行調(diào)整，可以權(quán)衡全局搜索和局部搜索能力。線性遞減權(quán)值策略表達(dá)式為

w=wmax-(wmax-wmin)t′/Tmax

(23)

式中：Tmax為最大迭代代數(shù)；pgj(t)、pij(t)分別為全局最優(yōu)、個體最優(yōu)位置；wmin、wmax分別為慣性權(quán)重的最小值、最大值；t′為當(dāng)前迭代次數(shù)。

3.2 改進(jìn)粒子群算法

隨著優(yōu)化問題和約束條件的增多和復(fù)雜化，標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法，已不能很好的解決此類問題?，F(xiàn)對標(biāo)準(zhǔn)PSO算法的慣性權(quán)重w和學(xué)習(xí)因子c1、c2進(jìn)行改進(jìn)，使其更適用于系統(tǒng)尋優(yōu)，可表示為

(24)

(25)

(26)

與標(biāo)準(zhǔn)PSO算法中的線性遞減模型不同，式(24)是一種凹函數(shù)模型的動態(tài)慣性權(quán)重，遞減速率能夠更適合粒子搜索過程，且平衡了算法全局搜索和局部搜索能力。式(25)、式(26)是對學(xué)習(xí)因子的改進(jìn)，隨著迭代過程的進(jìn)行，c1遞減而c2遞增，在早期迭代過程中，粒子主要受到個體信息的影響，有益于增加了群體的多樣性；在后期迭代過程中，粒子主要受到群體信息的影響，有益于粒子迅速接近全局極值，獲得最優(yōu)解。

3.3 改進(jìn)算法步驟

步驟1設(shè)置系統(tǒng)的各參數(shù)值，初始化粒子速度和位置。

步驟2令迭代次數(shù)t′=0,開始算法迭代，根據(jù)式(21)、式(22)更新速度和位置。

步驟3記錄更新后的速度和位置vij(t′+1)、xij(t′+1)。

步驟4計算當(dāng)前粒子的適應(yīng)度函數(shù)值fit(i)。

步驟5更新個體最優(yōu)值pbest(i)，比較pbest和fit(i)，若fit(i)>pbest，則令fit(i)=pbest，pij=xij；否則，保持pij、pbest不變。

步驟6更新全局最優(yōu)值gbest，比較gbest和fit(i)，如果fit(i)

步驟7令t′=t′+1,重復(fù)步驟2～步驟7，根據(jù)式(24)和式(25)～式(27)更新慣性權(quán)重和學(xué)習(xí)因子。

步驟8判斷是否達(dá)到最優(yōu)解，當(dāng)達(dá)到最大迭代次數(shù)或者達(dá)到最小誤差時，停止迭代，否則返回步驟2。

步驟9輸出最優(yōu)解。

4 算例分析

4.1 算例參數(shù)

選取北方某地區(qū)工業(yè)園區(qū)夏冬季節(jié)典型日為研究對象，由于風(fēng)光出力不確定性，按照預(yù)測功率出力。該建筑單位冷熱電負(fù)荷需求和風(fēng)光出力曲線如圖2所示，算例計算周期為24 h,算法種群規(guī)模為200，最大迭代次數(shù)500。分時電價如表1所示，向電網(wǎng)售電電價為0.52元/(kW·h)，污染物排放和治理成本系數(shù)如表2所示。

圖2 典型日風(fēng)光出力曲線及日負(fù)荷需求曲線

表1 分時電價

表2 設(shè)備污染物排放及治理系數(shù)

4.2 仿真結(jié)果分析

4.2.1 夏季優(yōu)化結(jié)果

該工業(yè)園區(qū)風(fēng)光出力均小于500 kW，而夏季冷、電負(fù)荷較大，剩余電負(fù)荷由外部電網(wǎng)、燃?xì)廨啓C(jī)和蓄電池共同承擔(dān)。由圖3優(yōu)化結(jié)果可以看出，在08:00—20:00時系統(tǒng)所需冷、電負(fù)荷處于一個峰值狀態(tài)，燃?xì)廨啓C(jī)出力已不能滿足正常需求，而需從大電網(wǎng)購電，在22:00—06:00時，分時電價處在低谷階段，冷、電負(fù)荷需求較低，且售電價格大于購電價格，系統(tǒng)減少從大電網(wǎng)購電，盡可能向外售電來減少運(yùn)行成本。系統(tǒng)大部分時間通過吸收式制冷機(jī)提供冷負(fù)荷，在吸收式制冷機(jī)制冷量不足時，由電制冷機(jī)提供補(bǔ)充，由圖4可以看出，在11:00—20:00時，夏季園區(qū)冷負(fù)荷達(dá)到峰值，吸收式制冷機(jī)和電制冷機(jī)制冷量不能滿足負(fù)荷要求，此時，冷存儲器釋放冷量來補(bǔ)充用戶需求。

圖3 夏季典型日電負(fù)荷機(jī)組出力結(jié)果

圖4 夏季典型日冷負(fù)荷機(jī)組出力結(jié)果

4.2.2 冬季優(yōu)化結(jié)果

圖5為該工業(yè)園區(qū)冬季典型日電負(fù)荷機(jī)組出力結(jié)果。北方地區(qū)冬季寒冷，因此忽略系統(tǒng)冷負(fù)荷需求，由圖2(b)可以看出，在08:00—12:00、16:00—20:00時,分時電價處在一個峰值階段，系統(tǒng)減少從大電網(wǎng)購電需求，增加微型燃?xì)廨啓C(jī)和蓄電池出力來滿足系統(tǒng)電負(fù)荷。系統(tǒng)熱負(fù)荷主要是由燃?xì)忮仩t和余熱鍋爐提供，由圖2(b)可以看出，在00:00—06:00時，該園區(qū)熱負(fù)荷處于低谷段，由圖6可以看出，由余熱鍋爐和燃?xì)忮仩t產(chǎn)生的熱量能夠滿足系統(tǒng)熱負(fù)荷需求，且可向熱存儲器儲存熱量，在08:00—20:00所需熱負(fù)荷最大，燃?xì)忮仩t和余熱鍋爐產(chǎn)生的熱量已不能滿足系統(tǒng)熱量所需，因此熱存儲器開始增加出力，來滿足系統(tǒng)熱負(fù)荷需求。

圖5 冬季典型日電負(fù)荷機(jī)組出力結(jié)果

圖6 冬季典型日熱負(fù)荷機(jī)組出力結(jié)果

4.3 算法對比

選取2個高維測試函數(shù)，參數(shù)如表3所示。對其用標(biāo)準(zhǔn)PSO算法和改進(jìn)PSO算法進(jìn)行尋優(yōu)測試。為了保證尋優(yōu)過程的客觀性，設(shè)置c1=c2=1.5,最大迭代次數(shù)為2 000，測試環(huán)境為 Intel I5CPU，8 G運(yùn)行內(nèi)存。將所有算法都獨立地測試30次，記錄標(biāo)準(zhǔn)差、方差和平均值。表4為計算結(jié)果對比，圖7為選取的兩種函數(shù)的兩種算法迭代次數(shù)與適應(yīng)度曲線。

表3 測試函數(shù)參數(shù)

表4 算法改進(jìn)前后計算結(jié)果對比

圖7 適應(yīng)度曲線

可以看出，標(biāo)準(zhǔn)PSO算法尋優(yōu)慢，容易陷入局部最優(yōu)。然而，通過使用基于改進(jìn)的慣性權(quán)重的動態(tài)調(diào)整的PSO算法，可以加快尋優(yōu)速度，并找到更加合適的全局最優(yōu)方案，這證明了該算法的對系統(tǒng)求解的可行性和先進(jìn)性。由表4計算結(jié)果可以看出，兩種算法對測試函數(shù)的尋優(yōu)過程中，都找到了較好的結(jié)果，但不管是在標(biāo)準(zhǔn)差、方差還是最優(yōu)值平均值，改進(jìn)PSO算法的測試結(jié)果都要優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)PSO算法。

表5、表6分別為算法改進(jìn)前后夏冬季節(jié)典型日運(yùn)行成本對比。可以看出，使用改進(jìn)的動態(tài)慣性權(quán)重粒子群算法對微網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化求解，降低了系統(tǒng)運(yùn)行維護(hù)、環(huán)境治理和購氣成本，略微增加了并網(wǎng)成本，但從其典型日的優(yōu)化結(jié)果得到的日運(yùn)行成本優(yōu)于使用標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法優(yōu)化得到的日運(yùn)行成本，因此，所提出的算法可以在不同場景下顯著降低系統(tǒng)的日常運(yùn)行成本，實現(xiàn)微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

表5 算法改進(jìn)前后夏季典型日運(yùn)行成本對比

表6 算法改進(jìn)前后冬季典型日運(yùn)行成本對比

5 結(jié)論

構(gòu)建了一個包含冷熱電多能流的微電網(wǎng)框架，建立了以日運(yùn)行成本為目標(biāo)的微電網(wǎng)優(yōu)化模型，設(shè)計了夏季和冬季兩種不同的典型場景，采用基于改進(jìn)的PSO算法來進(jìn)行模型求解。通過仿真可以得出以下結(jié)論。

(1)根據(jù)不同場景下的園區(qū)負(fù)荷要求，建立一個包含運(yùn)行維護(hù)、購氣和環(huán)境治理的目標(biāo)函數(shù)，使系統(tǒng)中每個微源的配置結(jié)果更合理化。

(2)改進(jìn)的PSO算法在對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解時，相對于標(biāo)準(zhǔn)的PSO算法，能夠獲得較好的結(jié)果。

(3)在滿足系統(tǒng)負(fù)荷、出力等約束條件下，所提方法能夠?qū)Σ煌瑘鼍暗奈⒕W(wǎng)優(yōu)化問題具有較強(qiáng)的適應(yīng)性，且降低了運(yùn)行維護(hù)、購氣和環(huán)境治理成本。