深水合成基鉆井液高溫高壓流變特性

陳彬，李超，張春杰，黃玥，劉剛，嚴德，許明標

(1.中海石油深海開發有限公司，深圳 518054；2.中海油田服務股份有限公司，燕郊 065201；3.荊州嘉華科技有限公司，荊州 434000；4.中海油能源發展股份有限公司工程技術深水鉆采技術公司，深圳 518054)

深水高溫高壓(high temperature high pressure，HTHP)鉆井是海洋石油工業開發面臨的嚴峻挑戰之一[1]。合成基鉆井液具有機械鉆速高、井壁穩定性好、環境影響小等特點，是確保海上建井順利的重要工作流體[2-4]。目前，合成基鉆井液的研究主要集中在深水中低溫段(0～65 ℃)，缺乏對其高溫高壓流變規律的探索，這極大制約了合成基鉆井液流變性的精確調控。所以闡明合成基鉆井液的高溫高壓流變特性，建立高溫高壓流變動力學模型，對于海上油氣井的安全建設、深水油氣資源的高效開發具有重要意義。

鉆井液高溫高壓流變動力學性能比較復雜，需要建立：①黏度μ與溫度P、壓力T關系；②剪切應力τ和剪切速率γ、壓力和溫度三者間關系[5-7]。考慮到油基鉆井液與合成基體系均采用非水基連續相，前者高溫高壓流變學研究方法將為合成基鉆井液高溫高壓流變學分析提供重要借鑒。在油基鉆井液高溫高壓流變學關系上，Mcmordie等[8]測試了油基鉆井液在340 ℃、138 MPa的黏度，發現隨P、T值連續變化，冪律模型具有最高預測精度，并最早建立了含P-T因子的冪律修正模型，這為后續鉆井液高溫高壓流變分析模建提供了重要思路。隨后Wolfe等[9]、Bailey等[10]通過Arrhenius公式，建立了μ與P、T關系；Houwen等[11]、Alderman等[12]進一步設計高溫高壓流變關系作為目標函數，通過乘積因子引入P-T變量，建立在連續P、T條件下不同剪切速率的γ預測模型，該高溫高壓流變分析模型已被美國石油協會(American Petroleum Institute, API)推薦[13-14]。趙勝英等[15]、鄢捷年等[16]基于深部井段P-T數據，室內模擬檢測了油基鉆井液在井底條件下的流變學行為，發現鉆井液黏度與溫度、連續相密度密切相關，且溫度與壓力對黏度影響相反。Xu等[17-18]、滕學清等[19]采用相對表盤讀數法建立了不同鉆井液體系高溫高壓流變學模建，并證實了流變分析模型的精確性與模建方法的適用性。盡管前期已對鉆井液高溫高壓流變行為進行了大量研究，但主要集中在水基與油基鉆井液體系上，較少涉及合成基鉆井液；此外，由于合成基鉆井液組分復雜，加之井下環境差異較大，已有流變學結論并不完全適用，所以有必要結合深水條件及井下環境對合成基鉆井液高溫高壓流變學開展系統研究。

現以中國南海B氣田群(水深300～3 000 m)合成基鉆井液為典型體系，開展了深水合成基高溫高壓流變特性研究。室內檢測了合成基鉆井液的高溫流變參數，分析了P、T對流變性能的影響，優選了常規流變學模型，并構建了合成基鉆井液的高溫高壓流變分析模型。旨在闡明合成基鉆井液的高溫高壓流變學行為，建立適用于合成基鉆井液體系的新型高溫高壓流變動力學方程，研究結果不僅為鉆井液高溫高壓流變學模建提供方法，也將為海上深水油氣鉆進中的鉆井液流變學調控提供理論依據。

1 實驗材料及方法

1.1 實驗材料

處理劑類別：有機土、合成基油、主乳化劑、輔乳化劑、潤濕劑、降濾失劑、堿度調節劑、加重劑等，以上均為工業品。

試驗儀器：高速攪拌器(青島海通達專用儀器廠)、高溫滾子爐(青島海通達專用儀器廠)、OFITE高溫高壓流變儀(美國OFITE公司)。

1.2 實驗方法

1.2.1 合成基鉆井液配制

(1)配方：合成基油水溶液(O/W=80/20)+2.5%有機土+0.8%主乳化劑+1.1%輔乳化劑+2.5%降濾失劑+1.4%潤濕劑+2.5%堿度調節劑+重晶石，加重至鉆井液密度1.83 g/mL。

(2)配制：將主乳化劑、輔乳化劑、潤濕劑加入合成基油中，保持攪拌20 min；保持攪拌，繼續加入堿度調節劑與溶劑水，攪拌20 min；將配制好的合成基鉆井液在130 ℃熱滾16 h后進行性能測試。

1.2.2 合成基鉆井液高溫高壓流變性檢測

采用OFITE高溫高壓流變儀，測試合成基鉆井液分別在13.8、27.6、55.2、82.7 MPa下，溫度60、90、120、150 ℃時剪切速率在3、6、100、200、300、600 r/min的剪切表盤讀數(即θ3、θ6、θ100、θ200、θ300、θ600)；并計算合成基鉆井液的表觀黏度μav和塑性黏度μpv。

1.2.3 合成基鉆井液高溫高壓流變學模建

合成基鉆井液的高溫高壓流變性能較為復雜，開展溫度、壓力對該鉆井液不同剪切速率下的剪切應力檢測，分析溫度壓力對流變性影響，比較不同溫壓條件下常規流變模型的適用性，并闡明黏度μ與溫度T、壓力P的關系μ(T,P)，探索剪切應力τ與剪切速率γ在T、P組合條件下的三參數通用模型τ(T,P,γ)構建，獲得合成基鉆井液高溫高壓流變模型，從而提高鉆井液井下流變性預測精度，達到流變調控目的。

(1)常規流變模型τ(γ)：在設定T、P組合條件下，將τ與γ分別擬合成賓漢、冪律、卡森等雙參數流變模型及赫巴、羅斯等三參數模型，對建立的流變模型采用最小二乘法或回歸分析法進行評估優選，該類方法已廣泛用于鉆井液流變模式優選，流變模型構建步驟如下。

步驟2比較擬合方程的相關系數R2，R2越趨近于1表明擬合效果越好，模型預測精度越高。

(2)高溫高壓黏度模型μ(T,P)。API推薦引入Arrhenius近似式建立黏度μ與T、P因子的關系，描述T、P對μ的影響。在此，含T、P變量的黏度關系式μ(T,P)為

(1)

式(1)中：μ0為關系式指前因子，mPa·s；A和B分別為壓力和溫度常數。

利用STATISTIC軟件分別開展表觀黏度μav與塑性黏度μpv的非線性方程擬合，建立二元非線性函數μav(T,P)與μpv(T,P)，評估預測精度，確定合成基鉆井液高溫高壓表觀與塑性黏度模型。

(3)高溫高壓流變模型τ(T,P,γ)。以優選的經驗方程τ(γ)為初始關系式，采用T/P因子修正法，通過Arrhenius關系式引入T、P變量關系fArrhe(T,P)，將初始模型τ(γ)修正為含T、P因子的三元關系式τ(T,P,γ)，可表示為

τ(T,P,γ)=τ(γ)fArrhe(T,P)

(2)

式(2)中：fArrhe(T,P)為Arrhenius關系式。采用STATISTIC軟件將變量T、P、γ擬合成三元非線性關系式τ(T,P,γ)，評估模型預測精度，利用τ(T,P,γ)統一模型描述合成基鉆井液的高溫高壓流變特性。

合成基鉆井液高溫高壓流變動力學模型構建流程包括常規流變方程τ(γ)確定、Arrhenius關系式fArrhe(T,P)引入及最終高溫高壓流變關系式τ(T,P,γ)的確定，如圖1所示。

圖1 合成基鉆井液高溫高壓流變關系構建流程

2 結果與討論

2.1 高溫高壓對流變參數影響

高溫高壓對合成基鉆井液流變性有較大影響。檢測了合成基鉆井液在60～150 ℃、13.8～82.7 MPa范圍內的流變參數(表1)，并基于高溫高壓流變數據進一步給出了在考慮溫度、壓力條件下對應剪速率的表盤讀數變化填色圖(圖2)。因該指出，表盤讀數θ3～θ600對應著剪切應力變化，在此直接利用θ3～θ600分析合成基鉆井液高溫高壓流變特性。

表1 合成基鉆井液高溫高壓流變數據

圖2 合成基鉆井液在高溫高壓下不同剪切速率對應表盤讀數

結合表1與圖2的流變學數據可以發現，合成基鉆井液剪切應力值隨溫度下降而升高，在紅-藍跨色域變化，說明剪切應力受溫度影響較大；而隨壓力升高，剪切應力值上升，填色變化集中在相鄰色域，說明壓力對合成基鉆井液剪切應力有一定影響。進一步比較溫度、壓力對鉆井液剪切應力的變化趨勢，發現二者對剪切應力的影響完全相反，且溫度對剪切應力的影響顯著大于壓力。例如，在中高剪切速率100～600 r/min范圍，當壓力為13.8 MPa時，溫度從60 ℃升高到150 ℃，剪切應力表盤讀數降幅分別為25.8%、41.7%、44.8%、47.0%，平均降幅39.8%±7.0%；而壓力82.7 MPa時，在相同溫度變化段，剪切應力表盤讀數降幅分別為48.7%、53.8%、55.6%、56.5%，平均降幅53.6%±2.5%；顯然，壓力上升可增強溫度對剪切應力影響。上述結果與水基鉆井液高溫高壓流變規律相反，加壓使水基體系壓縮，擠壓固體顆粒，使鉆井液有效密度增大體系增稠，從而部分抵消升溫導致的體系降黏行為，降低升溫對剪切應力的影響[20-21]。同樣，在中高剪切速率范圍內，當溫度為60 ℃時，壓力從13.8 MPa升高到82.7 MPa，剪切應力表盤讀數增幅分別為71.2%、101.4%、101.5%、103.1%，平均增幅94.3%±11.6%；而壓力為150 ℃時，在相同壓力變化段，剪切應力表盤讀數隨壓力升高的增幅為18.4%、60.7%、62.2%、67.2%，平均增幅52.1%±12.9%，無疑升溫在一定程度上可抵消壓力對剪切應力的影響。

另一方面，比較在P-T組合條件下3～6 r/min低剪切速率的應力填色圖發現，與中高剪切應力“片”狀分布不同，低剪切應力分布呈“袋”狀，色域分布顯示中心低而四周高，尤其頂點60 ℃/82.7 MPa、150 ℃/82.7 MPa與150 ℃/13.8 MPa。這種分布特征顯示，在低剪切條件下隨著溫度升高，粒子熱運動加劇，體系黏度減小，剪切應力下降，在90～120 ℃達到最低；然后，當溫度進一步升高到150 ℃，剪切應力值上升，說明體系黏度增加。合成基鉆井液在低剪切下的這種高溫增稠行為與其溫度響應增稠類似，應歸因于聚合物與有機土間的網絡結構。該空間結構使聚合物-有機土具有溫度響應效性，即達到一定溫度后體系增稠，這種效應可在一定程度上補償鉆井液的高溫稀釋行為，使體系展現恒流變特性[22-23]。

2.2 常規流變模型 τ(γ)分析

在60～150 ℃、13.8～82.7 MPa范圍，將T、P組合對應的θ3～θ600分別擬合成賓漢塑性(Bingham)、冪律(Powerlawer)、卡森(Casson)、赫歇爾-巴爾克萊(Herschel-Bulkley)、羅伯遜-斯蒂夫(Robertson-Stiff)5種經驗流變模型，擬合結果如圖3所示。

圖3 高溫高壓下合成基鉆井液經驗流變模型(賓漢塑性、冪律、卡森、赫歇爾-巴爾克萊、羅伯遜-斯蒂夫)擬合相關系數比較

賓漢塑性、冪律、卡森、赫歇爾-巴爾克萊和羅伯遜-斯蒂夫5組方程的擬合相關性系數平均值分別為0.977 1±0.009 9，0.992 9±0.008 0，0.994 3±0.003 9，0.997 0±0.003 2和0.996 6±0.003 5，對應相關性系數排序為：賓漢塑性<冪律≈卡森<赫歇爾-巴爾克萊≈羅伯遜-斯蒂夫模型。顯然，除賓漢塑性模型外，其他擬合方程的相關性都很高，均超過0.99，表明擬合方程計算數據與真實測量值之間的擬合密切度高，滿足模型構建要求。應該指出，由于引進第三變量，三參數赫歇爾-巴爾克萊和羅伯遜-斯蒂夫擬合方程的相關性系數更高，擬合效果較雙參數模式更好。綜合考慮到模型適用性和精確性，推薦參數物理意義明確的冪律模型作為合成基鉆井液流變方程，這與早期關于合成基鉆井液流變模型研究結果一致[2]。

此外，圖3也清晰地給出了所考慮流變模式在對應溫壓條件下的擬合關系比較。當壓力一定時，所有模型對應的相關性系數R2都隨溫度升高而出現降低，溫度最高時相關性最差，這種現象在雙參數賓漢塑性和冪律模型內尤為明顯。如在13.8 MPa時，當溫度從60 ℃上升到150 ℃時，賓漢塑性模型的相關系數從0.985 8下降到0.966 6，而冪律模型相關系數則從0.996 8下降到0.974 9，二者相關性系數分別減小了1.95%和2.20%，說明溫度對擬合結果準確性影響較大。

2.3 高溫高壓黏度模型μ(T, P)分析

2.3.1 高溫高壓表觀黏度模型μav(T,P)

將上述T、P條件下測試μav值擬合成式(1)，得到合成基鉆井液高溫高壓表觀黏度方程μav(T,P)為

(3)

擬合方程相關性系數達到0.985 9，表明二元非線性方程擬合效果良好。偏差值在0.03%～1.72%，平均偏差僅為0.83%±0.52%，顯示預測精度很高。式(3)中，溫度系數為73.78，高出壓力系數5.98×10-56個數量級，說明T對μav的影響更突出，這與圖2結果一致。

圖4給出了μav(T,P)殘差e隨自變量1/T、P的分布特征。殘差圍繞中線分布，其中75%殘差值位在± 0.05范圍，而100%偏差位于±0.10范圍，說明擬合方程結果中無強影響點和異常點，構建黏度方程μav(T,P)的擬合效果較好。進一步比較殘差隨P及T分布，在82.7 MPa高壓的預測偏差較大，殘差最高達到-0.069，而在120 ℃、150 ℃時出現極大偏差，殘差分別為-0.069和0.065，說明μav(T,P)方程的高溫高壓預測偏差大于其他條件。

圖4 μav(T, P)殘差分布

2.3.2 高溫高壓表觀黏度模型μav(T,P)

將μpv值擬合成式(1)，得到合成基鉆井液高溫高壓塑性黏度μpv(T,P)表達式為

(4)

擬合方程相關性系數為0.974 9，說明擬合效果較好。偏差分析顯示，偏差值在0.26%～2.64%，平均偏差僅1.44%±0.56%，預測精度較高，滿足模型預測精度要求。與μav(T,P)類似，μpv(T,P)的溫度系數也高出壓力系數6個數量級，也展示了顯著溫度相關性。

圖5 μpv(T, P)殘差分布

2.4 高溫高壓流變動力學模型分析

以冪律模型作為構建高溫高壓流變動力學模型的初始表達式，引入含T、P變量的Arrhenius近似式作為乘積因子，則冪律修正關系式為

(5)

兩邊取自然對數，有

(6)

式(6)中：K和n分別為稠度系數和流型指數。

通過lnτ=Y,n=C, lnK=D,P=X1, 1/T=X2, lnγ=X3的變量替換，非線性三元方程[式(6)]可轉化為線性方程。

Y=AX1+BX2+CX3+D

(7)

式(7)中：C、D分別為流型指數和稠度系數常數。對式(7)進行多元線性方程擬合，可得

Y=3.19×10-5X1+48.49X2+ 0.60X3-0.03

(8)

進一步改寫建立合成基鉆井液高溫高壓流變動力學方程得

(9)

擬合方程的殘差平方和為5.82，相關系數0.96，說明三元線性擬合方程的自變量1/T、P和剪切速率自然對數lnγ與因變量剪切應力對數lnτ間具有良好相關性。

式(9)中，溫度系數B與壓力系數A分別為48.49和3.19 ×10-5，前者高出后者6個數量級，這與高溫高壓黏度模型一致，說明合成基鉆井液流變性易受高溫影響。此外，高溫高壓流變學模型計算值與實際值間的平均偏差在7.57%±7.17%，在模型預測精度要求范圍內。因此，T、P因子修正冪律模型τ(T,P,γ)可以作為合成基鉆井液的高溫高壓流變動力學方程，用于井下流變參數預測。

圖6為變量T、P及γ與預測相對偏差數據的箱形圖，可通過統計偏差數據位置及分散度直觀評估高溫高壓流變模型的精確性。在T、P、γ變量對應的14組箱形圖中，相對偏差值低于20%的百分位數接近90%，說明相對偏差數據的全距小，分布基本合理。比較箱形圖中位數與平均數位置，發現中位線均位于平均數下方，說明相對偏差值小且分散度低，尤其是基于T、P及中高γ值的偏差分布，顯示模擬的整體預測精度較高。進一步分析14組箱形圖的偏差分散度，一方面T、P及中高γ值對應的相對偏差箱形結構類似，每組箱形中都有25%預測值的相對偏差超過10%；另一方面，在基于γ的偏差圖中，3～6 r/min低剪切應力的偏差分散度高，其中75%以上的預測值都超過平均偏差，尤其在箱形圖上邊緣數據中存在2個相對偏差超過40%的異常點(150 ℃、3 r/min、13.8 MPa)與(90 ℃、6 r/min、55.2 MPa)，顯示出T、P因子修正冪律模型對低剪切流變預測的限制較大，說明構建的高溫高壓流變學模型不能完全預測合成基鉆井液從初始結構破壞到塞流段的流變行為變化，這也是冪律模型解釋塑性流體流變存在的普遍問題[24]。

圖6 τ(T, P, γ)預測偏差分布

3 結論

(1)在60～150 ℃、13.8～82.7 MPa、100～600 r/min中高剪切速率下，合成基鉆井液剪切應力隨溫度升高而下降，隨壓力上升而增大，二者對流變影響趨勢相反，溫度影響高于壓力；在3～6 r/min低剪切速率時，壓力對升溫導致剪切應力變化的補償作用加強，剪切應力分布呈“袋”狀。

(2)在給定溫壓條件下，擬合常規流變方程的相關性排序為：賓漢塑性<冪律≈卡森<赫歇爾-巴爾克萊≈羅伯遜-斯蒂夫模型，其中冪律模型具有精度高、物理意義明確、表達式簡單等特點，推薦為合成基鉆井液常規流變方程τ(γ)。

(3)采用Arrhenius關系式作為乘積因子構建合成基鉆井液高溫高壓黏度方程，得到塑性黏度μpv(T,P)與表觀黏度μav(T,P)關系式的相對偏差平均值分別為0.83%±0.52%和1.44%±0.56%，預測精度高，滿足模型設計精度要求。

(4)對初始冪律模型進行T、P修正，建立了合成基鉆井液的高溫高壓流變關系τ(T,P,γ)，其相對偏差平均值為7.57%±7.17%，預測精度較滿足了現場使用要求。

結合南海B氣田群井下溫壓條件，開展了合成基鉆井液的高溫高壓流變特性研究，并建立了一套具有高預測精度的高溫高壓流變動力學模型，研究結果不僅為合成基鉆井液在該區塊鉆進作業中的流變調控提供理論依據，也將為鉆井液高溫高壓流變動力學模型構建提供了參考。