基于主動阻尼技術的薄壁件銑削振動控制研究*

王 健,何立東,楊建江

(北京化工大學 機電工程學院,北京 100029)

0 引 言

對于現代火箭、飛機等飛行器來說,降低自身的質量,意味著提高推動比、節省燃料。為降低自身質量,其材料一般多采用低密度鋁合金,在結構上大面積使用薄壁工件[1]。

航天領域中的薄壁工件尺寸一般比較大且形狀復雜,通常要對其進行局部厚度的減薄加工,從而降低重量、提高承載能力[2]。在銑削薄壁工件減重網格的過程中,隨著工件的減薄,工件網格處的剛性降低,在切削過程中極易產生切削振動,導致網格處工件精度不高,甚至發生損壞[3]。

目前,在銑削減振方面應用的主要方法有調整銑削參數、優化刀具結構、加強系統剛度、提高系統阻尼等。

寧文波等人[4]通過建立大長徑比插銑刀的結構模型,使用有限元分析的方法,研究了刀具的動力學響應和振動特性。SMITH S等人[5]提出了充分利用零件整體剛性的切削加工方案,有效地控制了零件的加工變形,并且提高了工件的加工精度。HARANATH S等人[6]提出了在刀具表面添加粘附阻尼材料的方法來提高系統阻尼,并且分析了阻尼材料不同的覆蓋方式對刀具動力學特性的影響。

這幾類方法對銑削振動控制有一定效果,但是在這幾類方法下,機床、刀具的性能一般難以充分發揮,且靈活性差,影響加工效率[7]。

振動的主動控制是指被控系統發生振動時,控制系統根據傳感器測得的振動信號進行信號的分析計算后,驅動作動器對被控系統施加一定影響,從而達到振動控制的目的[8]。這種振動控制策略可以很好地應對被控系統的時變性導致的振動,具有自適應性強、作用頻帶寬等特點。

筆者將主動阻尼裝置(ADD)應用到銑削薄壁件中,利用ADD對薄壁件施加主動控制力,實現薄壁件在銑削減振網格過程中的振動抑制;對比銑刀在不同轉速下銑削薄壁件時ADD的振動抑制效果,以及不同網格厚度的薄壁件在使用ADD后的振動抑制效果。

1 主動阻尼裝置及控制原理

1.1 ADD組成結構

ADD由ADD控制箱以及ADD作動器兩部分組成,ADD控制箱控制ADD作動器進行工作,其實物如圖1所示。

圖1 ADD組成圖

ADD控制原理圖[9]94如圖2所示。

圖2 ADD控制原理圖

ADD控制原理為傳感器采集被控系統的加速度信號,控制單元對采集到的加速度信號進行處理后發出控制信號,控制信號由功率放大器放大后驅動作動器輸出力對被控系統產生影響[10]。

ADD慣性作動器的結構[11]18如圖3所示。

圖3 ADD作動器結構

線圈與慣性質量組為一個整體,通過彈簧及阻尼元件與底座連接。線圈通入交流電后產生交變磁場,與永磁鐵產生的恒定磁場相互作用產生安培力,慣性質量在電磁力的作用下產生振動,對底座產生反作用力從而影響被控系統。

1.2 ADD作動器動力學模型

ADD作動器的力學模型可以簡化為安培力作用下的單自由度受迫振動問題。

ADD作動器力學模型[12]如圖4所示。

圖4 ADD作動器力學模型

作動器的力學模型的振動微分方程為

(1)

式中:m—慣性質量塊的質量;x—質量塊的位移;c—系統阻尼;k—系統剛度;Fa—慣性質量塊受到的安培力。

系統輸出的作動力Fact為:

(2)

所以,慣性質量塊受到的安培力Fa與系統輸出力Fact之間的傳遞函數為:

(3)

慣性質量塊受到的安培力Fa又可以表示為:

Fa=ga·Vin

(4)

式中:ga—作動器輸出力常數;Vin—控制電壓。

因此,ADD作動器為系統輸出的作動力Fa與控制電壓Vin之間的傳遞函數為:

(5)

式中:ωa—作動器固有頻率;ζa—阻尼比。

作動器輸出力常數ga、固有頻率ωa和阻尼比ζa與作動器內部磁場分布情況、線圈繞組、慣性質量大小、阻尼元件及彈簧剛度有關[13，14]。

1.3 直接速度反饋控制原理

直接速度反饋控制原理是將被控系統的振動速度作為反饋控制量。

ADD控制箱給ADD作動器的控制電壓為:

(6)

式中:gv—反饋增益系數;x—被控系統測點處的振動位移。

若作動器在線性范圍內工作,作動器輸出給薄壁工件的作動力可表示為:

(7)

薄壁工件在外部激勵下的運動微分方程為:

(8)

式中:M—薄壁工件的質量矩陣;C—薄壁工件的阻尼矩陣;K—薄壁工件的剛度矩陣;F—薄壁工件受到的外部激振力矩陣。

在直接速度反饋控制下,ADD作動器向被控系統施加作動力,系統的運動微分方程為:

(9)

可以發現,在直接速度反饋控制原理下,ADD作動器相當于對薄壁工件施加了阻尼力[9]95,因此,采用作動器可以起到控制振動的作用。

筆者所用ADD作動器中,傳感器與作動器安裝在同一位置,構成傳感器到作動器的最小相位系統。可以證明,這種布局方式具有較大穩定裕度[9]95。

筆者設計的ADD作動器具體參數如表1所示。

表1 ADD作動器設計參數

根據表1中參數,筆者對ADD作動器進行了輸出力仿真測試分析,得到的作動器的幅頻特性仿真曲線[11]20如圖5所示。

圖5 作動器的幅頻特性仿真曲線

從圖5中可以發現,ADD作動器的輸出力大小在一定頻率范圍內僅與控制電壓有關,在這段頻率范圍內,ADD作動器可以穩定地根據控制信號輸出作動力,因此ADD可以控制的振動頻帶較寬。

2 薄壁件模態振型分析

2.1 模型與計算方法

銑削時,為確定ADD作動器的安裝位置,需要對薄壁件進行模態分析。

根據項目實際情況,筆者選擇帶網格薄壁工件的尺寸為1 260 mm×1 050 mm,整體厚度20 mm,筋肋寬度10 mm,網格大小為200 mm×200 mm,網格剩余厚度2 mm,模型如圖6所示。

圖6 帶網格薄壁工件幾何模型

在有限元軟件中,筆者對圖6模型進行模態分析,自動劃分網格,材料設置為鋁合金,加筋板的約束方式為底端為夾具的固定約束。

2.2 模態計算結果

網格剩余厚度2 mm薄壁工件的模態振型計算結果如圖7所示。

圖7 薄壁工件不同階數模態振型

從圖7薄壁工件模態振型可以看出,前兩階模態更偏向于薄壁工件的整體振動,從第十階模態可以發現薄壁工件的網格處出現局部振動(出現這種現象的原因是該薄壁工件各部位剛度不均勻[15])。

這與實際結構是相符的,因為薄壁工件存在橫向和縱向的筋肋,使得筋肋處厚度要比平板處大,改變了平板剛度的分布,從而出現局部振型[16]。

在實際銑削中,測得高頻諧波成分復雜,存在750 Hz左右的峰值頻率成分,極易與薄壁工件第十階固有頻率的共振區發生干涉,當高頻諧波與帶網格薄壁件發生共振時,薄壁件網格處的振動更為嚴重,極易造成銑削破壞、壁厚超差等嚴重問題。

因此,在使用ADD時,要把ADD作動器放在所銑削的網格處。

3 銑削振動抑制實驗及分析

3.1 銑削振動抑制實驗臺

根據實際銑削薄壁件減重網格的情況,筆者為該實驗選用了臥式銑床,搭建了銑削振動抑制實驗臺[17]。

其中,銑刀為4刃直柄銑刀,銑刀刃徑為16 mm,柄徑16 mm,刃長30 mm,銑刀總長70 mm。由于項目實際模型工件體積較大,受限于實驗條件,該實驗所用薄壁件經過簡化處理,網格剩余厚度3 mm,銑削完成后可達到2 mm,網格大小135 mm×85 mm,工件整體尺寸300 mm×300 mm。

實驗所用工件幾何模型如圖8所示。

圖8 實驗所用工件模型

圖8中,薄壁工件通過夾具固定在工作臺上。在銑削網格面背面吸合ADD作動器,用加速度傳感器測量銑削點振動。

實驗采用M+P數據采集系統采集振動數據,采用LabVIEW編寫的程序檢測ADD作動器工作情況,采用NI數據采集卡來實現計算機與ADD數據的互通,使用ADD控制箱來調整ADD作動器的輸出力。

銑削振動抑制實驗臺如圖9所示。

圖9 銑削振動抑制實驗臺

銑削振動抑制控制平臺如圖10所示。

圖10 銑削振動抑制控制平臺

3.2 不同主軸轉速下的銑削實驗

根據銑削振動抑制實驗臺所用臥式銑床的實際情況,筆者在銑刀工作轉速分別為110 r/min、215 r/min、308 r/min、445 r/min的工況下銑削1號網格,進給深度0.5 mm,對比在不同轉速下的振動抑制效果。

不同轉速下的銑削振動抑制實驗如圖11所示。

圖11 不同轉速下的銑削振動抑制實驗

在實驗過程中,銑刀[18，19]從起點順著進給方向運動,在銑削第一刀時不啟動ADD作動器,直到銑刀延網格1長邊銑完,采集銑削過程中原始振動數據;再將銑刀移至起點,在第一刀下方順著進給方向進行銑削,第二刀銑削時啟動ADD作動器,采集銑削過程中控制后的數據。

為獲得最好的控制效果,ADD的反饋增益系數由功率放大器在實驗時反復調節確定,最終反饋增益系數設置為270 V·s/m。

式(7)的變式為:

(10)

由表1可知,ADD作動器的輸出力常數ga=4 N/V。根據式(7)的變式(10)可知,若將反饋增益系數gv設置為270 V·s/m,那么ADD對工件提供的阻尼值為1 080 N·s/m。即在該實驗中,ADD向被控工件施加的阻尼恒為1 080 N·s/m。

不同主軸轉速下,施加ADD前后工件振動情況對比如表2所示。

表2 不同轉速下施加控制前后振動情況數據對比

不同轉速下施加控制前后振動情況對比圖如圖12所示。

圖12 不同轉速下施加控制前后振動情況對比圖

從表2及圖12可以發現:施加ADD作動器后,薄壁工件在不同主軸轉速下的銑削振動均得到抑制,這說明ADD的作用頻帶范圍寬,可以抑制不同激振頻率下的振動;隨著銑刀轉速的提高,薄壁工件的原始振動逐漸增大,但是ADD依舊能將振動控制在較小范圍內,且在445 r/min工況下ADD抑制振動效果最好,降幅為79.98%。

實驗所銑削的簡化工件第一階固有頻率為745.68 Hz,而在445 r/min實驗轉速下所測工件的頻譜圖中,在750 Hz附近出現了波峰,這說明在445 r/min下進行銑削實驗時,工件發生了共振現象。通過ADD作動器施加作動力后,工件在750 Hz下的振動大幅減小,有效避免了工件在445 r/min下發生共振的問題。

以445 r/min工況下的振動數據為例,筆者通過對此工況下時域波形及頻域波形中控制前后的對比,分析主動控制效果。

445 r/min下時域波形如圖13所示。

圖13 445 r/min工況下時域波形

從圖13中控制前后時域波形可以看出:相比于未施加控制時,施加控制后網格1處工件振動有了明顯的降低,整個銑削過程更加平穩。這說明ADD可以有效抑制薄壁件銑削過程中的銑削振動。

445 r/min下頻域波形如圖14所示。

圖14 445 r/min工況下頻域波形

從圖14中可以發現:銑削過程中,原始振動的頻率成分復雜,主要頻率集中在190 Hz～210 Hz,520 Hz～540 Hz,740 Hz～760 Hz等頻率區間;

ADD對工件施加控制后,工件幾乎在各個頻率下的振動均有所減小,這進一步說明了ADD作用頻帶范圍寬的特點,ADD不僅可以抑制不同激振頻率下的振動,也可以對多頻率的復雜振動起到一定的抑制作用。

3.3 不同網格剩余厚度下的銑削實驗

在實際銑削過程中,工件網格處的材料不斷去除,導致工件的模態參數發生變化。

為了研究ADD對不同網格剩余厚度的薄壁工件振動抑制效果,在轉速445 r/min下,銑削網格剩余厚度分別為6 mm、5 mm、4 mm、3 mm的薄板,進給深度0.5 mm,筆者研究其在銑削過程中施加控制前后的振動情況(實驗操作同上節實驗相同)。

不同網格剩余厚度薄壁工件振動數據對比如表3所示。

表3 不同網格剩余厚度薄壁工件振動數據對比

不同網格剩余厚度薄壁工件振動情況對比如圖15所示。

圖15 不同網格剩余厚度薄壁工件振動情況對比

從表3和圖15可以發現:施加ADD作動器后,不同網格剩余厚度的薄壁工件的振動均得到抑制;隨著網格剩余厚度的降低,薄壁工件網格處的原始振動逐漸增大,但是ADD仍能夠將振動保持在較小范圍內;

其中,對剩余網格厚度3 mm的工件減振效果最好,其降幅為79.98%。這說明ADD在銑削過程中能夠一直發揮其抑制振動的作用,對不同網格剩余厚度的工件均有效果。

3.4 施加控制前后粗糙度對比

為研究ADD對銑削工件表面質量的提高效果,筆者對網格剩余厚度3 mm工件的粗糙度進行了控制前后的對比。為避免測量結果的隨機誤差,在加工表面取3點進行粗糙度測量后,取其平均值作為測量結果。

控制前后的測量結果如表4所示。

表4 控制前后工件粗糙度數據對比

通過表4實驗數據可知:在施加控制后,加工工件在各個轉速下的粗糙度均有所下降;其中,在445 r/min工況下,表面粗糙度降幅最大,降幅達到27.66%。

該實驗結果說明:施加控制后可以降低銑削工件的表面粗糙度,提高工件的表面質量。

4 結束語

基于直接速度反饋控制算法,筆者將ADD應用到薄壁件銑削加工系統中,運用ANSYS軟件對薄壁件進行了模態分析,并通過搭建實驗臺進行了薄壁件銑削實驗,以此來對ADD的作用效果進行驗證。

研究結果表明:

(1)ADD具有作用頻帶寬的特點,對多個主軸轉速下的銑削振動均有抑制效果,對多頻率的復雜振動也有振動抑制效果,最大振動降幅為79.98%;

(2)ADD對不同網格剩余厚度的薄壁工件均有振動抑制效果,即在工件由厚到薄的銑削過程中,ADD均能發揮其作用;

(3)ADD能提高薄壁工件的表面質量,降低薄壁工件表面粗糙度,粗糙度最大降幅為27.66%。

在后續的研究中,筆者將探索ADD自動調整增益的方法,避免在銑削過程中的人工調整增益,從而提高銑削的效率。