ABAQUS動力彈塑性時程分析中纖維梁元的約束混凝土滯回本構模型開發及應用

文／李莉、劉文濤、林潤宏、謝劍剛、李俊城 廣東開放大學（廣東理工職業學院） 廣東廣州 510091

1、前言

20世紀90年代諸多學者提出了結構動力彈塑性時程分析的概念，這是建筑物抗震分析的新發展趨勢，該設計方法使抗震設計從宏觀定性的分析方法向具體量化的分析方法過渡，能夠分析出整個結構中的薄弱環節，這可以使得設計師更直觀的了解建筑結構在地震荷載作用下的動力反應，從設計出更為安全、經濟的結構方案。

在實際工程計算中，借助計算機來進行數值模擬，從而得到建筑結構在地震作用下的定量動力反應。對結構進行罕遇地震作用下的動力彈塑性時程分析，可以獲得結構在罕遇地震作用下全過程的內力和變形，結構構件開裂、破壞的部位和順序，各區域應力的變化趨勢，從而可以判斷結構的薄弱環節。通過動力時程分析，可以獲得建筑結構的性能水準，來檢驗其是否能滿足相應的性能指標，從而避免建筑結構在罕遇地震作用下的倒塌等嚴重破壞。

建筑結構彈塑性動力時程分析的計算量比較大，而鋼筋和混凝土作為建筑結構中的主要材料，這兩種材料在罕遇地震作用下會發生塑形變形，這就涉及到材料非線性問題，而結構在罕遇地震作用下發生的大變形又將涉及到幾何非線性，因此，進行彈塑性動力時程分析的軟件要求具有強大的非線性求解能力，而大型通用有限元軟件ABAQUS 可以利用其顯式分析模塊強大的非線性求解能力得到相對滿意的解答。

建筑結構中的主要結構構件包括梁、板、柱和剪力墻，通常梁柱采用梁單元來模擬，墻板采用殼單元來模擬。常用的梁元模型有塑性鉸和纖維束兩種，ABAQUS 提供的梁單元是纖維束模型，纖維束模型是以材料的本構關系為基礎來解決彈塑性問題，與構件的真實狀況更為接近，相比塑性鉸模型更加準確。

2、本文研究內容

在地震荷載作用下，混凝土處于一種拉壓循環往復的應力應變狀態，當采用纖維束模擬混凝土梁柱構件在地震作用下的反應時，就需要一種適用于纖維梁單元的滯回本構模型。ABAQUS 自帶的三種混凝土本構模型：彌散裂縫模型、開裂模型和彈塑性損傷模型。其中最適合用于彈塑性動力時程分析的本構為彈塑性損傷模型，而ABAQUS 梁元不提供彈塑性損傷模型，因此我們需要利用ABAQUS 的二次開發功能，引入梁元彈塑性損傷模型。

結構工程中的常規梁柱構件都配有箍筋，且很多高層或者超高層結構使用了鋼管混凝土柱或者疊合混凝土柱，以往的研究成果表明，約束混凝土的本構不同于普通混凝土的本構，它不僅增強了混凝土的極限抗壓強度，還提高了構件的延性耗能能力。為了更加精確的模擬結構在大震下的動力響應，在使用ABAQUS 進行彈塑性動力時程分析時，對鋼管混凝土柱、疊合混凝土柱、高配箍率的混凝土柱等，應使用考慮約束的混凝土本構模型。

在多數約束混凝土本構模型中，滯回模型的復雜性和適用性沒有得到統一，我們根據本構模型的程序可實現性以及可操作性的難易程度，選擇了韓林海約束混凝土本構模型，將其引入ABAQUS 子程序接口，并將壓彎構件的試驗結果與計算結果進行了對比。

韓林海約束混凝土本構關系模型如下，該模型首先以“約束效應系數”ξ 為基本參數來研究鋼管及其核心混凝土之間的相互作用，ξ 的表達式如下：

式中，fy為鋼材屈服強度，fck為混凝土軸心抗壓強度標準值，As為鋼管橫截面面積，Ac為混凝土橫截面面積。

對于圓鋼管混凝土：

式中：

圖1 基于韓林海約束混凝土本構關系的圓鋼管混凝土的核心混凝土在不同約束效應系數情 況下的應力- 應變關系

上圖為基于韓林海約束混凝土本構關系的圓鋼管混凝土的核心混凝土在不同約束效應系數情況下的應力- 應變關系，可見，隨著約束效應系數的不同，混凝土的應力-應變關系曲線呈現上升、平緩或下降趨勢，約束效應越大，混凝土強度提高越多，峰值應變也越大。

圖2 計算滯回曲線

圖3 計算滯回曲線

3、試驗數據驗證

本文基于韓林海約束本構關系編制了ABAQUS 的VUMAT 接口子程序，對文獻《圓鋼管混凝土壓彎構件滯回性能的試驗研究與理論分析》中的構件試驗得到的滯回曲線進行了驗證（構件C108-2）。

從以上計算結果與試驗數據對比發現，滯回曲線的控制點和形狀基本吻合，說明該子程序的模擬結果與實際情況基本相符，我們在某超高層建筑動力彈塑性時程分析計算時，在建筑物剪力墻角部分別使用了兩種混凝土本構子程序，一種是本文開發的約束混凝土本構子程序，一種是非約束混凝土本構子程序，將兩種動力彈塑性時程分析結果進行對比，并提取了其中一片剪力墻的混凝土損傷結果進行對比，如下圖所示：

4、實際項目應用

從圖4 和圖5 可看出，使用了約束混凝土本構的剪力墻損傷結果，比較非約束混凝土本構的剪力墻損傷結果，損傷范圍縮小，且損傷程度減小。因此在適當的位置使用約束混凝土本構是有必要的。

圖4 未使用約束混凝土本構的剪力墻損傷情況

圖5 使用約束混凝土本構的剪力墻損傷情況

結論：

本文基于韓林海約束本構關系，編制了ABAQUS 的vumat 子程序，并將計算結果與試驗結果進行了對比驗證，結果基本吻合，將其應用于實際工程中的動力彈塑性分析，發現對剪力墻損傷有較為明顯的影響。