死區非線性輸入系統的自適應迭代學習控制①

陳建勇

(浙江工業大學信息工程學院 杭州 310023)

0 引言

迭代學習控制(iterative learning control,ILC)是處理非線性系統重復跟蹤控制的有效方法。它利用跟蹤誤差調節被學習信號,從而不斷修正控制輸入,在有限作業區間上可以實現零誤差跟蹤性能。自適應控制主要用于處理非線性系統的參數不確定性[1-2],通過設計自適應律對未知常參數進行估計。隨著自適應控制的深入研究,人們逐漸從自適應控制角度去設計學習控制,也利用學習控制來改善自適應過渡過程的動態品質。二者相互結合既能取長補短又能拓寬各自的應用范圍,從而不斷完善自適應迭代學習控制理論[3-4]。

常規迭代學習控制嚴格遵循初值一致性假設,即每次迭代時系統初值要等于參考軌跡初值。然而,在實際操作過程中,由于設備復位精度、外界干擾等因素的影響,系統運行時可能發生重置偏差。系統重復運行又會導致誤差累加繼而影響控制精度。因此,初值問題是迭代學習控制領域需處理的基本問題之一。目前,基于Lyapunov 理論討論初值問題的研究日益受到學者關注,并得到了一些解決方案。文獻[5]提出時變邊界層法,利用邊界層的衰減特性,實現系統誤差的漸進收斂。文獻[6]考慮一類存在初態誤差的純反饋系統的跟蹤控制問題,利用時變邊界層構造誤差函數解決了初值問題。文獻[7]針對一階參數化系統研究了5 種初值假設下的輸出跟蹤情況。文獻[8]利用變期望軌跡校正方法,即在初始時間段內根據系統狀態初始點和期望軌跡切入點,設計一段過渡軌跡從而保證初態零誤差?！?br>