長(zhǎng)距離重力流樹(shù)狀輸水管網(wǎng)水錘模擬分析

范 磊

（新疆昌源水務(wù)準(zhǔn)東供水有限公司，新疆 昌吉 831799）

0 引言

隨著科技的發(fā)展電子計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，電算求解已經(jīng)廣泛應(yīng)用于水錘計(jì)算中[1]。計(jì)算機(jī)求解水錘的基礎(chǔ)也是微分方程并借助于特征線(xiàn)法，將基本方程轉(zhuǎn)化為便于計(jì)算機(jī)運(yùn)算的有限差分方程，計(jì)算機(jī)技術(shù)能解決復(fù)雜管路系統(tǒng)以及邊界條件水錘問(wèn)題，其優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算精準(zhǔn)度高，計(jì)算效率也能大幅度提升[2]。本文利用MATLAB計(jì)算機(jī)軟件編寫(xiě)了長(zhǎng)距離重力流樹(shù)狀管網(wǎng)水錘計(jì)算計(jì)算機(jī)程序，并將運(yùn)用于長(zhǎng)距離重力流樹(shù)狀管網(wǎng)輸水工程實(shí)例中，依照此計(jì)算流程編寫(xiě)此類(lèi)工程的計(jì)算機(jī)程序分析求解類(lèi)似的長(zhǎng)距離重力流樹(shù)狀管網(wǎng)輸水工程水力過(guò)渡過(guò)程[3]。

1 工程實(shí)例

1.1 計(jì)算原理

通過(guò)對(duì)整個(gè)樹(shù)狀管網(wǎng)輸水工程的管道進(jìn)行分段，得到整個(gè)管網(wǎng)的水錘波速、計(jì)算時(shí)間和管段分段等基本數(shù)據(jù)。將整個(gè)樹(shù)狀管網(wǎng)的管道分成若干段Ni個(gè)，并將其按樹(shù)狀管網(wǎng)的各個(gè)節(jié)點(diǎn)分為Nj個(gè)自然段計(jì)算；計(jì)算管段截面積，常數(shù)B、R，將水錘計(jì)算特征線(xiàn)方法運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行復(fù)雜輸水系統(tǒng)的水錘壓力分析計(jì)算。利用MATLAB 編制計(jì)算機(jī)程序步驟如下：

（1）輸入水錘波速a、管長(zhǎng)L、管徑D、摩阻系數(shù)f、計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)DT、分段數(shù)N、開(kāi)關(guān)閥時(shí)間t、計(jì)算步數(shù)j、g、各個(gè)管道的流量Q0、樁號(hào)X、管中心高程Z、管道承壓能力數(shù)據(jù)ZP、各個(gè)支管末端水池高程數(shù)據(jù)HR、常數(shù)B、R、J、閥門(mén)開(kāi)度τ、閥門(mén)局部阻力系數(shù)ξ。

（2）開(kāi)始計(jì)算穩(wěn)態(tài)參數(shù)Qi，Hi，，通常情況下為瞬態(tài)發(fā)生以前的恒定流動(dòng)參數(shù)。

（3）計(jì)算i=2至N各內(nèi)點(diǎn)Qpi，Hpi。

（4）計(jì)算上游邊界Qp1，Hp1。

（5）計(jì)算末端閥門(mén)邊界Qp，NS，Hp，NS。

（6）輸出數(shù)據(jù)，繪制圖形。在編制開(kāi)閥程序時(shí)的值從0開(kāi)始，關(guān)閥時(shí)從1開(kāi)始。

1.2 工程案例

工程為農(nóng)村安全飲水工程，采用重力流樹(shù)狀管網(wǎng)輸水，自高位蓄水池取水[4]，通過(guò)干管和6條支管，輸水至13座水池，工程示意圖見(jiàn)圖1。高位水池至末端水池段為干管，長(zhǎng)約33.0 km，除清水池，減壓池外，末端水池及其余1#～9#水池均有供水任務(wù)。末端水池和1#～9#水池設(shè)計(jì)供水流量分別為199.1、3.78、1.33、6.90、11.36、3.83、2.97、0.70、0.39 和5.75 L/s。每座水池的進(jìn)水管均安裝閥門(mén)，編號(hào)為1#～12#。高位水池設(shè)計(jì)水位高程為1 886.00 m，清水池、減壓池、末端水池、1#～9#池設(shè)計(jì)水位高程分別為1 855.00，1 710.00、1 629.10、1 806.00、1 812.50、1 785.50、1 789.50、1 708.50、1 780.50、1 531.50、1 660.00 和1 586.50 m。工程設(shè)計(jì)使用管材有玻璃鋼管、球墨鑄鐵管和PVC管。

圖1 工程示意圖

1.3 關(guān)閥水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算

該工程控制閥門(mén)有12座，閥門(mén)關(guān)閉程序不同產(chǎn)生的水錘壓力也不同。嚴(yán)格控制閥門(mén)關(guān)閉程序使水錘壓力小于管道的承壓能力，才能保證工程安全運(yùn)行[5]。本文利用MATLAB編程對(duì)關(guān)閥水力過(guò)渡過(guò)程進(jìn)行計(jì)算。由于該工程干管流量大，管徑大，本文重點(diǎn)分析不同關(guān)閥程序?qū)Ω晒芩N壓力的影響。工程采用的蝶閥過(guò)流特性數(shù)據(jù)見(jiàn)表1和表2。

表1 蝶閥過(guò)流特性數(shù)據(jù)

表2 水力搖控浮球閥過(guò)流特性數(shù)據(jù)

1.4 12個(gè)閥門(mén)均使用蝶閥或者水力遙控浮球閥

12個(gè)閥門(mén)全部使用蝶閥或者水力遙控浮球閥，參考法蘭式蝶閥的電動(dòng)（氣動(dòng)）蝶閥的最快關(guān)閉（開(kāi)啟）時(shí)間為10 s。計(jì)算方案見(jiàn)表3。

表3 關(guān)閥方案表（一）s

經(jīng)過(guò)多次試算，在采用方案8 時(shí)管線(xiàn)最大壓力包絡(luò)線(xiàn)均低于管道的承壓能力線(xiàn)（見(jiàn)圖2），即此長(zhǎng)距離重力流樹(shù)狀管網(wǎng)輸水工程12 個(gè)閥門(mén)同時(shí)關(guān)閉時(shí)且要滿(mǎn)足最大壓力包絡(luò)線(xiàn)均低于管道的承壓能力線(xiàn)的最短關(guān)閉時(shí)間為方案8 關(guān)閉程序，方案8 為12 個(gè)閥門(mén)均使用水力遙控浮球閥線(xiàn)性關(guān)閉時(shí)的最優(yōu)關(guān)閉程序。

圖2 方案8最大最小壓力水頭包絡(luò)線(xiàn)

1.5 干管使用蝶閥支管使用水力遙控浮球閥

干管3 個(gè)閥門(mén)使用蝶閥線(xiàn)性關(guān)閉，支管9 個(gè)閥門(mén)使用水力遙控浮球閥，利用MATLAB編程計(jì)算以下15個(gè)關(guān)閥方案下12個(gè)閥門(mén)關(guān)閉對(duì)干管水錘壓力變化的影響情況，計(jì)算方案見(jiàn)表4。

表4 關(guān)閥方案表（二）s

干管1#閥門(mén)使用蝶閥線(xiàn)性關(guān)閉，2#和3#閥門(mén)使用兩階段關(guān)閉液控蝶閥支管9個(gè)閥門(mén)使用水力遙控浮球閥，利用MATLAB編程計(jì)算以下6個(gè)關(guān)閥方案（見(jiàn)表5）下12 個(gè)閥門(mén)關(guān)閉對(duì)干管水錘壓力變化的影響。快關(guān)角度是70°，慢關(guān)角度為20°。

表5 關(guān)閥方案表（三）

2 關(guān)閥水力過(guò)渡過(guò)程最大壓力水頭變化

對(duì)長(zhǎng)距離重力流樹(shù)狀管網(wǎng)進(jìn)行水力過(guò)渡過(guò)程數(shù)據(jù)分析，確定不同的關(guān)閥程序?qū)Ω晒芩N壓力的影響程度。本工程最大壓力水頭出現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)291 處，即291 斷面為干管2#閥門(mén)前端這一斷面。方案10 關(guān)閥程序下的最大壓力水頭Hmax=1 886.25 m，支管同時(shí)關(guān)閉時(shí)水錘壓力在291斷面波動(dòng)（見(jiàn)圖3），可以看出支管閥門(mén)關(guān)閉的水錘壓力影響主要在時(shí)刻30 s處。方案23關(guān)閥程序是在方案16的基礎(chǔ)上，依然使各相關(guān)閥門(mén)最大壓力在291斷面出現(xiàn)的時(shí)刻一致，延長(zhǎng)相關(guān)支管閥門(mén)（4#～8#）的關(guān)閉時(shí)間，此方案下的最大壓力水頭Hmax=1 898.19 m。

圖3 方案10時(shí)291斷面壓力水頭波動(dòng)

方案9 關(guān)閥程序主要計(jì)算的是在全部支管都不關(guān)閉，也就是支管在進(jìn)行正常供水任務(wù)時(shí)，此閥門(mén)關(guān)閉程序是在滿(mǎn)足管網(wǎng)安全運(yùn)行下的最短干管閥門(mén)關(guān)閉時(shí)間，關(guān)閥時(shí)間是520 s線(xiàn)性關(guān)閉。方案10關(guān)閉程序，關(guān)閉全部支管閥門(mén)，其中影響291斷面壓力波動(dòng)的支管閥門(mén)為4#～8#閥門(mén)，當(dāng)2#閥門(mén)和4#～8#閥門(mén)同時(shí)關(guān)閉時(shí)，干管520 s關(guān)閉已經(jīng)不能滿(mǎn)足管線(xiàn)安全運(yùn)行，最大壓力水頭將大于管道的承壓能力，需將關(guān)閥時(shí)間調(diào)整至530 s。在2#閥門(mén)及4#～8#閥門(mén)同時(shí)關(guān)閉的情況下，干管閥門(mén)關(guān)閉時(shí)間延長(zhǎng)至530 s 時(shí)，支管30 s勻速關(guān)閉管線(xiàn)才能安全運(yùn)行。方案16關(guān)閉程序，調(diào)整支管的關(guān)閉時(shí)刻，使之同干管最大壓力水頭出現(xiàn)的時(shí)刻一致。

方案3、4、5的關(guān)閥時(shí)間相同但關(guān)閥時(shí)刻不同，方案4關(guān)閥程序是干管和各支管的最大壓力水頭出現(xiàn)的時(shí)刻一致時(shí)的關(guān)閥時(shí)刻。方案3、4、5關(guān)閥方案下291 斷面的最大壓力水頭分別為1 903.48、1 911.56、1 884.64 m。方案3、4、5關(guān)閥方案下398斷面的最大壓力水頭分別1 722.03、1 732.65、1 730.47 m。可以看出兩個(gè)斷面的最大值均出現(xiàn)在方案4關(guān)閥程序時(shí)。

方案10 至方案21 的關(guān)閥時(shí)間相同但關(guān)閥時(shí)刻不同，方案16關(guān)閥程序下兩個(gè)斷面的最大壓力水頭最大，方案16關(guān)閥程序是干管和各支管最大壓力水頭出現(xiàn)的時(shí)刻一致時(shí)的關(guān)閥時(shí)刻。

3 關(guān)閥過(guò)程中流入蓄水池的水量分析

在閥門(mén)關(guān)閉過(guò)程中，隨著閥門(mén)的不斷關(guān)閉，流入蓄水池的水流流量也隨之不斷變化，在這期間依然有水通過(guò)閥門(mén)流入蓄水池，直至閥門(mén)完全關(guān)閉。選取減壓池處閥門(mén)關(guān)閉過(guò)程中流入蓄水池的水流量及流入水的體積作為分析對(duì)象。2#閥門(mén)在方案29關(guān)閥程序下水流量變化情況見(jiàn)圖4。在蓄水池體積設(shè)計(jì)時(shí)，需要考慮閥門(mén)關(guān)閉過(guò)程中流入蓄水池水的體積。方案6、方案8、方案16、方案29等4種方案下流入水的體積見(jiàn)表6。

表6 4種方案下流入蓄水池水的體積

圖4 方案29時(shí)291斷面流量變化圖

由表6可以看出：方案8關(guān)閥程序下，在閥門(mén)關(guān)閉過(guò)程中流入水的體積最大，附加調(diào)節(jié)容積最大；方案29關(guān)閥程序下，在閥門(mén)關(guān)閉過(guò)程中流入水的體積最小，附加調(diào)節(jié)容積最小。

4 結(jié)論

在進(jìn)行水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算分析時(shí)，最重要的就是找到最不利的水錘過(guò)程。本工程最不利的情況是干管閥門(mén)和其相關(guān)的各支管閥門(mén)單獨(dú)關(guān)閉時(shí)的最大壓力水頭出現(xiàn)在干管閥門(mén)前端的時(shí)間一致時(shí)關(guān)閉各閥門(mén)，即關(guān)閥方案6、方案16、方案27、方案29；這4 種方案下的最大壓力水頭均大于相同關(guān)閥時(shí)間情況下以其它關(guān)閥時(shí)刻關(guān)閥的最大壓力水頭。

（1）水池前端閥門(mén)關(guān)閉過(guò)程中持續(xù)流入水的體積，干管2#和3#閥門(mén)采用兩階段關(guān)閉液控蝶閥，支管使用水力遙控浮球閥時(shí)在閥門(mén)關(guān)閥過(guò)程中流入減壓池和干管末端水池水的體積最小。

（2）按方案29 關(guān)閉程序?qū)Σ煌牧髁窟M(jìn)行計(jì)算可以看出不同設(shè)計(jì)流量下干管最大壓力包絡(luò)線(xiàn)均小于管道的承壓能力。

（3）在閥門(mén)開(kāi)啟時(shí)，主要關(guān)注管道最小壓力變化，要滿(mǎn)足管道的最小壓力包絡(luò)線(xiàn)高于管道的中心線(xiàn)高程。