基于數字高程模型測算山體開挖量的方法探討

梁永堅，鐘 江

（1.廣西水利電力勘測設計研究院有限責任公司，南寧 530023；2.玉林市水電科技教育工作站，廣西 玉林 537000）

1 工程概況

馱英水庫及灌區工程包括水庫及灌區兩部分，工程任務為以灌溉、供水為主，兼顧發電等綜合利用。馱英水庫正常蓄水位226.5 m，總庫容2.276 億m3，為大（2）型工程，工程等別為Ⅱ等；馱英灌區規劃灌溉面積為84.12萬畝，屬大（2）型灌區。馱英水庫工程主要建筑物包括攔河壩、溢洪道及泄洪隧洞、灌溉發電引水系統、壩后河道電站發電引水隧洞、渠首電站及壩后河道電站廠房、升魚機系統、進場交通道路等；馱英灌區主體由輸水渠道工程、提水灌溉工程、排水工程及田間工程等項目組成，包括總干渠、寧明干渠、馱英東干渠、馱英西干渠和客蘭東干渠。

馱英灌區為線性工程，其特點為渠線長、區域廣、施工區分散，施工過程中土建的開挖量較大，傳統的開挖計量是通過全站儀測量放點，內業CAD剖開挖段面計算方量，此方法耗費較多的人力物力，如遇到地形復雜的區域側存在測量盲點，且測量的時間較長。

目前，無人機技術已逐漸應用于工程測量中，無人機航拍測圖效率高，外業成本低、快速、操作方便，且不受交通條件的局限。本文論述馱英灌區西干明渠應用無人機對施工區進行開挖前、后航空拍攝，將拍攝成果導入到ArcGIS 軟件中，通過數字高程模型測算山體開挖量的方法。

2 無人機航拍及圖像處理

馱英灌區西干明渠建設中有一處山體開挖施工位于臨河路旁，為確認其土石方開挖量，首先對施工山體進行無人機航拍及圖像處理。

無人機的Pix4Dmapper軟件系統能夠實現自動空中三角測量、DEM 與正射影像圖自動生成，能夠快速、高效地處理影像數據，同時無人機在拍攝時已獲取無人機距離地面的高度。本次數據采集的無人機為消費型四旋翼無人機，型號為Phantom4 pro（大疆精靈4Pro），由飛行器、遙控器、云臺相機以及配套使用的DJIGO4App組成，相片最大分辨率選用5472×3648（3∶2）。現場利用無人機低空航攝并獲取開挖地塊正射影像數據（無人機影像），開挖現場正射影像見圖1，影像分辨率為0.03 m，精度達到要求。

圖1 開挖現場正射影像

由于該山體沒有開挖前的無人機低空航拍數據，通過奧維衛星拍攝截圖（1∶1 萬精度）作為開挖前地塊正射影像數據（見圖2），結合1∶1萬地形圖，確定山體開挖高程約為190～228 m。

圖2 挖前歷史影像

數字高程模型（DEM）基于柵格數據計算，將高程數據賦予到每一個像元內，像元一般足夠小，無人機低空航拍后內業生成DEM 數據的像元大小可達到厘米級，奧維衛星影像圖（結合1∶1萬制式地形圖）生成的DEM 數據像元大小為2.5 m。每個像元面積一定，并具有高程屬性，數據網格化，這給利用微積分原理計算單個像元的柱體體積，進而求取山體體積提供了便利，具體實現過程可通過ArcGIS軟件完成。影像數據轉換成DEM過程要點如下：

（1）DEM 原裝地貌高程數據。采用符合《數字地形圖產品基本要求》（GB/T 17278-2009）要求的數據，項目區比例尺1∶1 萬分辨率的數字高程模型數據，并利用Arcgis 轉為等高線與1∶1 萬地形圖對比，確定核實項目區高程正確。

（2）數據坐標系。平面坐標系采用《國家大地測量基本技術規定》（GB 22021-2008）中規定的2000國家大地坐標系（CGCS 2000）。投影方式采用高斯-克呂格投影，高程系統采用1985國家高程基準。

（3）數據處理。①無人機影像圖DEM、DOM制作。在空三解算完畢后，Pix4Dmapper 軟件系統根據匹配的同名點和影像方位，計算出對應的地面離散點坐標，然后由地面離散點生成DEM。雖然軟件系統實現了自動匹配，但由于現實地物的復雜性（如水體、樹木、陰影）以及人工地物的影響，在實際生產中為了提高DEM 的精度，采用人工判斷外加和Pix4Dmapper軟件系統自動解譯成果相結合的方法。②奧維衛星影像圖DEM、DOM 制作。按照已有的1∶1 萬精度“奧維衛星影像圖”正射影像為控制資料，選取影像糾正控制點，結合1∶1 萬DOM 及1∶1萬地形圖等高線為基礎，將無人機DEM與之配準，選取合適的范圍將DEM 進行處理與裁剪，最終形成DOM、DEM。

3 模型測算總體思路

測算山體開挖量的總體思路為：利用ArcGIS軟件3D 分析工具中的表面體積計算功能，以同一高程參考平面為依據，計算開挖前后DEM范圍內的山體表面和參考平面之間區域的體積，將開挖前后的體積相減，其差值即為山體開挖量的計算值。

由于無人機低空航拍影像生成DEM 時未設置像控點，所以生成的DEM 絕對高程數據不夠準確，但相對高程數據已達到相當精度，為避免數據矯正過程中引入人為誤差，DEM同一高程參考平面采用同一地點的高程值統一加高（或降低）同一高度作為開挖前后DEM參考平面的方法解決。

DEM范圍裁剪時，如果周邊區域僅有關注區發生挖填變化，那么可適當放大裁剪范圍，這樣有助于尋求開挖前后DEM的對照點。另外，DEM范圍裁剪采用按掩膜提取時，應在環境設置柵格分析中設定好像元大小，避免出現鋸齒情況（見圖3），造成開挖前后DEM數據分析面積不一致，影響后期數據處理精度。

圖3 開挖前DEM數據

4 模型測算結果及分析

對照點選取挖方山體邊的路面，開挖前DEM路面讀取高程數據為191 m，開挖現場DEM 路面讀取高程數據為89 m，通過判讀山體開挖面最大高差約30 m，采用參考平面下方體積（below）計算時，開挖前DEM 參考平面高程選取191+50=241 m，開挖后DEM 參考平面高程選取89+50=139 m。為驗證計算結果，采用計算參考平面上方體積（above）進行復核，此時開挖前DEM 參考平面高程選取191-20=171 m，開挖后DEM 參考平面高程選取89-20=69 m。計算結果分別見表1和表2，得出該處山體開挖量約為0.73萬m3。

表1 采用參考平面下方體積法計算表

表2 采用參考平面上方體積法復核計算表

綜上分析，結果表明：基于不同時期的DEM 數據，利用ArcGIS 軟件3D 分析工具中的表面體積計算功能，實現山體開挖量的計算方法是可行的。本次計算使用的開挖現場DEM 數據生成過程未添加像控點，對數據的平面坐標及高程數據精度存在影響，高程數據采用人工判斷外加和Pix4Dmapper 軟件系統自動解譯成果相結合的方法彌補后，也能提高計算精度。

5 結語

本文以廣西左江治旱馱英水庫及灌區工程的山體開挖計量為例，論述了采用數字高程模型測算出山體開挖量的方法，采用無人機技術航拍，利用ArcGIS軟件功能，結合DEM數據計算空間三維體積來測算開挖量。該方法可以為類似項目提供參考。

（責任編輯：劉征湛）