不同立面收縮形式圓角弧邊三角形超高層建筑的氣動力特性

丁 通， 陳水福

(浙江大學 建筑工程學院，杭州 310058)

隨著建筑高度的增長，超高層建筑的風荷載及風致響應問題日漸突出，并逐漸成為影響建筑安全性和舒適性的關鍵因素。為減緩過大的氣動荷載及其響應，研究者們提出了不同的優化措施，其中改變超高層建筑沿高度方向的尺寸或形狀，已被證實是一種效果顯著的氣動優化措施。顧明等[1-2]從氣動措施和輔助阻尼器措施兩方面綜述了降低超高層建筑風荷載和風致響應的研究現狀。Kim等[3-5]的研究顯示，錐度化和退臺均可減小建筑頂部均方根位移，但會增大個別風向角下的頂部加速度響應；這兩種措施均可降低平均阻力系數和脈動升力系數，而退臺對減緩脈動升力系數效果更佳；錐度化和退臺還會影響風壓功率譜帶寬和峰值頻率。對于方形截面高層建筑，錐度化可以有效消減作用于表面的風荷載，并抑制漩渦脫落強度[6-8]。Tanaka等[9]采取錐度化、退臺和立面旋轉等多種措施對多種類型截面的超高層建筑進行了風洞試驗，結果顯示，各種措施對不同氣動特性的優化效果各不相同，建議對于特定的減小目標，應選取針對性的措施。鄧挺等[10]研究了不同退臺方式對方形截面高層建筑橫風向風效應的影響，認為立面退臺可以有效減小建筑橫風向風效應，而退臺旋轉可以更大程度減小建筑的橫風向荷載。Kumar等[11-12]通過風洞試驗研究了正三角形截面高層建筑氣動外形優化措施，發現立面旋轉可以有效改善建筑表面風壓分布以及三分力系數。Daemei等[13]針對正三角形截面高層建筑，采用數值模擬方法比較了錐度化、退臺、立面旋轉以及圓角、倒角、凹角等角部處理對阻力系數的影響，發現圓角處理能夠最大程度減小阻力系數，最大降幅達到66%。

目前關于超高層建筑氣動立面優化的研究主要集中于方形截面建筑，僅有少量針對正三角形截面建筑。事實上，從使用功能上看，正三角形平面的空間利用率不佳，故實際超高層建筑更多選擇圓角三角形或圓角弧邊三角形截面，如廣州國際金融中心、上海中心大廈以及濟南綠地中心等均選用此類截面，如圖1所示。國內已有部分學者[14-17]對基于實際工程項目的圓角弧邊三角形截面雙塔高層建筑的干擾效應進行了研究，發現該效應主要體現在受擾建筑頂部峰值加速度明顯增大。在此基礎上，本文進一步對圓角弧邊三角形超高層建筑采取氣動立面優化措施，系統研究了兩種地貌下錐度化、同向退臺以及兩種退臺旋轉對建筑三分力系數、基底橫風向彎矩系數功率譜以及層脈動升力系數功率譜的影響，以期為同類超高層建筑的抗風設計提供理論依據。

圖1 圓角弧邊三角形超高層建筑Fig.1 Rounded corner arc triangular super high-rise buildings

1 風洞試驗簡介

試驗在浙江大學ZD-1大氣邊界層風洞中進行。在試驗地貌的選擇上，Kwon等[18]和潘忠岳[19]各自通過對比多國最新風荷載規范，發現在定義基本風速的郊區地貌，如中國B類地貌或日本Ⅱ類地貌之中，相比之下中國規范的湍流強度偏小，有待進一步完善。鑒于此，同時也為了便于與現有文獻結果進行對比，本次風洞試驗的邊界層風場模擬了兩種日本地貌：郊區環境下的Ⅱ類地貌(風速剖面指數α=0.15)和城市環境下的Ⅳ類地貌(α=0.27)。風洞中的實測風速剖面和湍流度剖面，如圖2所示。

圖2 風剖面模擬Fig.2 Simulation of wind-field profile

試驗模擬的圓角弧邊三角形超高層建筑原型底面邊長60 m，高度300 m，試驗縮尺比1∶300。試驗模型包括：等截面的對照模型A；錐度(底面與頂部邊長差與高度的比值)6.3%的低錐度模型B；錐度10.6%的高錐度模型C；兩階同向退臺模型D；兩階退臺底部60°旋轉模型E；兩階退臺中部60°旋轉模型F。各模型沿高度方向均設置了11個測點層，且對應測點層高度相同。表1列出了試驗模型基本參數。

表1 試驗模型基本參數Tab.1 Basic parameters of test models

為獲得精細的風荷載特性隨風向變化，各模型以5°為一個風向，在0° ～ 360°內分別設置了72個風向角工況。試驗時模型頂部參考風速約10 m/s，測點采樣頻率f=312.5 Hz，采樣長度為10 000次。圖3給出了試驗模型及風向示意圖，以模型A為例，0°風向下處于圓角迎風，30°風向下處于不對稱迎風，60°風向下處于弧面正向迎風。

圖3 試驗模型及風向Fig.3 Test models and wind directions

為了消除試驗風速和模型尺寸的影響，通過處理試驗數據獲得了各模型無量綱氣動力系數，并采用CD，CL，CMZ，CML分別表示阻力系數、升力系數、扭矩系數和橫風向基底彎矩系數。基底氣動力系數定義為

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：ρ為空氣密度；UH為模型頂部風速；FD，FL分別為順風向和橫風向基底合力；MZ，ML分別為扭轉向和橫風向基底彎矩；A為迎風面投影面積，B0.5H為模型中部寬度。

2 試驗結果分析

2.1 三分力系數

特殊的截面特性使圓角弧邊三角形建筑在不同來流方向上呈現出截然不同的氣動力特性。為研究順風向、橫風向和扭轉向風荷載的分布特性，圖4～圖6分別給出了各模型阻力系數、升力系數以及扭矩系數的均值和均方根值隨風向θ的變化趨勢，圖中數據為三個面試驗結果的平均值。同時，引用2011年Kumar等研究中關于三棱柱的試驗結果，以比較同等城市地貌下不同截面類型模型的試驗結果。

圖6 扭矩系數隨風向變化Fig.6 Variation of torsional moment coefficients on wind directions

從圖4可以看出，兩種地貌試驗結果分布規律接近，城市地貌下，各模型平均阻力系數有所減小，而脈動阻力系數則由于來流湍流激勵的增強而呈現增大。以城市地貌為例，各模型平均和脈動阻力系數均在0°～35°內緩慢增長，之后則迅速增大，說明圓角弧邊三角形建筑在圓角迎風和弧面迎風時氣動力特性差異較大；相比之下，三棱柱建筑的平均和脈動阻力系數則從20°起開始迅速增大，并大幅超過其他模型的阻力系數值。究其原因：當弧面迎風時，三棱柱建筑的尖銳拐角使氣流分離位置更為穩定，降低了阻力系數對不同迎風方向的敏感性；而圓角處理使氣流分離位置不斷向后移動，有利于減小平均和脈動阻力系數。

圖4 阻力系數隨風向變化Fig.4 Variation of drag force coefficients on wind directions

等截面模型A平均阻力系數在60°風向下達到最大值，隨著錐度增加，平均阻力系數逐漸減小，而同向退臺模型D平均阻力系數則進一步減小。然而，這4個模型的脈動阻力系數在弧面迎風一定范圍內數值接近，并由于脈動風的不確定性而上下波動，說明錐度化和同向退臺對脈動阻力系數的改善效果甚微。相比之下，底部旋轉模型E和中部旋轉模型F的平均和脈動阻力系數在弧面迎風時都比較小，這是由于兩種退臺旋轉方式使部分高度范圍內的弧面迎風轉為圓角迎風，大大降低了順風向風荷載。以郊區地貌為例，隨著錐度增加，模型B和模型C的平均阻力系數降幅分別為5.5%和8.2%，同向退臺模型D平均阻力系數降幅達到13.8%，而底部旋轉模型E和中部旋轉模型F的平均阻力系數降幅甚至達到25%左右。

圖5表明，相比于郊區地貌，城市地貌下各模型平均升力系數減小，除模型A之外的其余模型脈動升力系數略微增大。郊區地貌下，模型A脈動升力系數從35°風向起迅速增大，并在60°風向達到最大值0.30；而在城市地貌下，模型A脈動升力系數曲線在60°風向左右較為平緩。這可能是由于模型A在郊區地貌60°風向下出現最強烈的漩渦脫落現象，而城市地貌下的風場抑制了漩渦脫落，從而降低了該風向下的脈動升力系數。與模型A相比，三棱柱建筑的升力系數峰值所對應的風向范圍不同，其平均升力系數峰值略微減小，脈動升力系數峰值則大幅減小28%左右，說明圓角處理反而會增大平均升力系數和脈動升力系數。

圖5 升力系數隨風向變化Fig.5 Variation of lift force coefficients on wind directions

模型A～模型D平均升力系數峰值出現在35°和85°風向附近，而脈動升力系數峰值主要出現在弧面迎風附近。可以看出，錐度化可以降低平均升力系數，并大幅減小脈動升力系數，且錐度越大，效果越好，但總體效果差于退臺的效果。相比之下，模型E和模型F平均升力系數遠小于其余幾個模型，說明退臺旋轉可以進一步降低平均升力系數。然而，模型E和模型F脈動升力系數峰值大小則接近模型D，其中，模型E脈動升力系數峰值出現在0°風向，模型F脈動升力系數峰值集中在60°風向附近，說明退臺旋轉可以改變脈動升力系數峰值對應的風向范圍。以郊區地貌為例，低錐率模型B、高錐率模型C和同向退臺模型D的平均升力系數降幅分別為4.1%，7.0%和16.5%，而兩種退臺旋轉模型的平均升力系數降幅甚至達到70%左右。隨著錐度增加，模型B和模型C的脈動升力系數降幅分別為21.7%和33.3%，三種退臺模型脈動升力系數降幅則接近47%。

由圖6可見，各模型的扭矩系數在數值上明顯小于阻力系數和升力系數；城市地貌下平均扭矩系數較小，而脈動扭矩系數相對稍大。模型A～模型D平均扭矩系數峰值出現在35°和85°風向附近，這與平均升力系數分布規律類似；但脈動扭矩系數峰值對應的風向范圍則與脈動升力系數不同，它出現在弧面迎風兩側40°和80°風向附近。由于錐度化和同向退臺僅改變截面尺寸，未明顯改變表面風荷載分布狀態，因而對平均和脈動扭矩系數影響甚微。兩種退臺旋轉方式對扭矩系數的影響規律與升力系數接近，能夠大幅降低平均扭矩系數，并改變脈動扭矩系數峰值對應的風向范圍。

2.2 橫風向彎矩系數譜

圖7給出了兩種地貌下模型A在弧面迎風附近多個風向下的橫風向彎矩系數功率譜密度，這里寬度B統一采用模型底面寬度，橫坐標即為折算頻率，縱坐標fSCML表示無量綱的橫風向彎矩系數功率譜密度。可以看出，兩種地貌下模型A均在60°風向發生最強烈的漩渦脫落現象，峰值對應的折算頻率，即斯托羅哈數約為0.11。相較而言，郊區地貌下的功率譜從50°風向起就開始出現集中現象，且數值明顯更大；而城市地貌下的功率譜在50°風向下未出現尖銳譜峰，且弧面迎風時的數值相對較小，說明城市地貌下的風場可以有效抑制弧面迎風時的漩渦脫落，進一步驗證了郊區地貌下模型A脈動升力系數在60°風向明顯更大的原因。

圖7 模型A橫風向彎矩系數功率譜密度Fig.7 Power spectral densities of across-wind overturning moment coefficients of model A

圖8為兩種地貌下各模型在60°風向下的橫風向彎矩系數功率譜密度的比較。由圖8可見，兩種地貌下各模型功率譜分布規律相近。以郊區地貌為例，模型A功率譜集中程度最大，帶寬最小，表明發生了最強烈的漩渦脫落。隨著錐度的增加，模型B和模型C的功率譜曲線右移，帶寬增大，峰值大幅減小。這是由于錐度化模型隨著高度增加，迎風寬度逐漸減小，發生漩渦脫落的頻率逐漸增大，從而產生一系列頻率逐漸遞增的局部漩渦，有效降低了功率譜峰值，且錐度越大，效果越明顯。相比之下，同向退臺模型D沿高度分為3種迎風寬度，總體上產生3組不同頻率的局部漩渦，且不同頻率漩渦由于頻率相差較大，彼此的相關性較低，導致功率譜峰值更低。然而，值得注意的是，底部旋轉模型E的功率譜在折算頻率較小時明顯最小，但在0.16折算頻率附近超過模型D；中部旋轉模型F的功率譜在0.1～0.2折算頻率范圍大幅減小，而在0.28折算頻率附近超過模型D，表明兩種退臺旋轉方式抑制了模型旋轉部分所對應的局部漩渦，卻明顯增大了上方相鄰退臺部分的漩渦脫落程度。

圖8 60°風向下橫風向彎矩系數功率譜密度對比Fig.8 Comparison of power spectral densities of across-wind overturning moment coefficients

2.3 層脈動升力系數譜

為進一步分析兩種退臺旋轉方式對不同高度各部分漩渦脫落的影響，圖9、圖10分別給出兩種地貌中部及上部退臺層脈動升力系數功率譜沿高度分布，縱坐標fSCFL表示無量綱的層脈動升力系數功率譜密度。其中：第4～第7測點層位于中部退臺；第8～第11測點層位于上部退臺。可以看出，兩種地貌下，對應高度測點層的層脈動升力系數功率譜分布規律類似。

圖9 郊區地貌層脈動升力系數功率譜密度Fig.9 Power spectral densities of layer lift force coefficients under suburban landforms

圖10 城市地貌層脈動升力系數功率譜密度Fig.10 Power spectral densities of layer lift force coefficients under urban landforms

在中部退臺上，模型D第4、第5測點層升力系數功率譜受基臺影響，帶寬較大，而第6、第7層功率譜集中現象更明顯。模型E功率譜明顯大于模型D，且距離基臺越近，功率譜相對更大，說明基臺旋轉使模型E中部退臺漩渦脫落程度明顯增強。其原因在于，模型E基臺旋轉后處于圓角迎風，氣流在基臺兩側風弧面上逐漸加速，而中部退臺漩渦脫落位置處于基臺兩側風弧面中部所在的豎直面上，這樣基臺上加速的氣流就會對中部退臺的漩渦脫落產生增強效果。模型F由于中部退臺旋轉，其第4～第7層功率譜明顯最小，第7層功率譜則由于上部退臺漩渦脫落的影響在0.28折算頻率附近產生集中趨勢。

在上部退臺上，可以看出模型D和模型E各層功率譜峰值較為接近，并隨高度增加而逐漸減小。同時，受中部退臺漩渦脫落影響，模型D和模型E第8層功率譜峰值對應的折算頻率仍在0.20左右。模型F第8層功率譜則在0.28折算頻率處明顯集中并超過模型D和模型E，第9～第11層功率譜峰值同樣由于中部退臺兩側風弧面上氣流加速的影響而明顯最大，進一步說明兩種退臺旋轉方式能夠明顯增強上方相鄰退臺部分的漩渦脫落程度。

3 結 論

以圓角弧邊三角形超高層建筑為對象，采用同步測壓風洞試驗方法研究了郊區地貌及城市地貌下幾種立面優化措施：錐度化、同向退臺以及兩種退臺旋轉對建筑三分力系數、基底橫風向彎矩系數功率譜和層脈動升力系數功率譜的影響。通過對比分析，可以得出如下結論：

(1) 與郊區地貌相比，城市地貌下各模型三分力系數總體上呈現出平均分力系數減小，脈動分力系數增大的變化趨勢。然而，等截面模型A脈動升力系數在郊區地貌弧面正向迎風時明顯更大，這主要由強烈的漩渦脫落所致。城市地貌下的風場可削弱其漩渦脫落，從而降低脈動升力系數。

(2) 錐度化和同向退臺均可有效降低平均阻力系數、平均升力系數和脈動升力系數，且降幅隨錐度增大而增大；相比之下退臺的效果更佳；兩種措施對脈動阻力系數的影響很小；因錐度化和同向退臺未明顯改變風荷載分布狀態，故對平均和脈動扭矩系數影響甚微。與同向退臺相比，退臺旋轉方式能更有效降低三個平均分力系數和脈動阻力系數，并改變脈動升力系數和脈動扭矩系數峰值對應的風向范圍。

(3) 隨著錐度增大，橫風向彎矩系數功率譜峰值頻率右移，譜峰降低；同向退臺也呈現類似影響，但程度更大。兩種退臺旋轉會使功率譜部分頻段的能量明顯超過同向退臺情況，這是由于當旋轉部分圓角迎風時，在兩個側風弧面上加速的氣流會對上方相鄰退臺的漩渦脫落產生增強效應。