中央索面混凝土斜拉橋索力擴散角分析

劉冠華

（中交第一公路勘察設計研究院有限公司，陜西 西安 710075）

0 引言

中央索面預應力混凝土箱梁斜拉橋行駛視野開闊、經濟性良好、建筑風格富有韻律[1，2]，因此在主跨250~400m級別斜拉橋中廣泛應用。

中央索面斜拉橋由于索面布置在中央，相比邊雙索面斜拉橋前者斜拉索對結構抗扭剛度貢獻很小，故一般采用單箱多室箱梁來提高結構抗扭剛度。

對于單箱多室混凝土箱梁斜拉橋，考慮到時間成本和電腦計算能力，一般均采用單梁模型來模擬主梁進行設計計算。由于主梁頂板寬且腹板疏薄，故剪力滯效應明顯，另外由于拉索中央布置，拉索軸力存在軸力擴散角，故計算需要引入有效分布寬度來考慮剪力滯效應和斜拉索軸力擴散角的影響。

關于中央索面預應力混凝土斜拉橋的主梁剪力滯效應已經有大量學者做了研究工作，得出一些有益的結論。

但關于斜拉索軸力擴散角計算分析，論文成果相對較少。黃輝等[3]研究分析得出：主梁應力分布的順橋向影響范圍均近似為1個梁寬，索力對不同形式主梁的傳遞角度均可取26°。聶建國等[4]在對大跨度組合梁斜拉橋進行有限元分析，研究其在恒載、運營荷載及索力作用下混凝土板內應力分布情況，得到組合梁橋軸向力傳遞角度為27°。《公路鋼結構橋梁設計規范》（JTGD64—2015）附錄F.0.6條指出，混凝土板承受斜拉索集中力作用時，可認為集中力從錨固點開始向兩側按擴散角2×33°在混凝土板中傳遞[5]，該條文整體計算時操作性不強，且該條文針對的是組合梁斜拉橋，對中央索面預應力混凝土寬箱梁斜拉橋需要做進一步計算分析。

關于中央索面斜拉橋索力在箱梁頂底板中的傳遞規律需要進一步分析，以上研究分析結果用于指導橋梁設計和施工仍然存在一定局限性。

1 工程案例

楓樹壩大橋為雙塔中央雙索面預應力混凝土箱梁斜拉橋，跨徑布置為160m+320m+160m，約束體系為塔梁墩固結，見圖1。

圖1 橋型布置（單位：m）

主梁采用大懸臂單箱三室斷面，箱梁頂板寬度為28m，底板寬10m，兩側懸臂板長4m，主梁中心線處高度為3.5m，見圖2。標準段箱梁中間箱室頂板厚0.5m，兩個邊箱室的頂板厚0.3m，底板厚0.3m，懸臂板端部厚0.2m，根部厚0.6m，中腹板厚0.5m，斜腹板厚0.26m。標準梁段只在斜拉索錨固處設置橫隔梁，標準梁段斜拉索和橫隔梁縱橋向間距均為6m。

圖2 標準橫斷面（單位：cm）

2 分析模型建立及研究方法

2.1 分析模型建立

計算斜拉索索力擴散角屬于精細化分析，需要采用板單元或者實體單元。如果建立全橋板單元或者實體單元模型，模型復雜、時間成本高且對計算機性能要求高，故建立簡化的多節段模型。按《公路鋼結構橋梁設計規范》（JTGD64—2015）規定擴散角33°計算，距離21.56m長度后可認為索力在截面上擴散均勻，建模節段長度在此基礎上考慮擴散富裕，節段模型長度為8×6=48m。

運用midasFEA軟件建立有限分析模型，模型斜拉索采用桁架單元，混凝土主梁采用實體單元，網格劃分均采用正六邊形網格，方便后期對斷面積分求合力。

模型在靠近橋塔側主梁端部設置固結。荷載施加時僅考慮端部斜拉索水平分力，不考慮結構自重，另外為消除斷面內索力水平分力豎向偏心引起的彎矩對計算結果產生干擾，在斜拉索錨點位置施加節點彎矩使整個斷面處于近似軸壓狀態。

2.2 研究方法

為研究擴散角引入擴散長度和軸力滯系數概念。

擴散長度為當截面應力隨著擴散距離增加截面應力不再發生變化時的擴散距離，擴散寬度為橫向擴散距離，擴散角等于擴散長度除以擴散寬度。

軸力滯系數為斷面內峰值應力除以斷面內平均應力，其中斷面內峰值應力根據實體有限元模型計算提取，斷面平均應力根據桿系模型計算提取。

中央索面混凝土斜拉索主梁橫斷面一般為單箱多室結構，頂底板寬度相差大，因此分別計算分析頂板和底板的擴散角和軸力滯系數，準確反應斜拉索軸力在主梁中的傳力機理。

3 計算分析

為準確反應斜拉索軸力在頂板和底板中擴散過程，需每隔一段距離選取研究斷面，對比這些斷面頂板和底板軸向應力變化情況。

3.1 頂板擴散角分析

根據有限元計算分析提取6個斷面頂板正應力沿橫橋向分布（1#~6#斷面分別距離斜拉索錨點3m、9m、15m、21m、27m、33m），見圖3。

圖3 關鍵斷面頂板正應力橫向分布

另外沿順橋向選取若干斷面，提取斷面最大正應力，根據最大正應力除以平均應力得到各個斷面頂板的軸力滯系數，見圖4。

圖4 不同位置頂板軸力滯系數

分析不同斷面頂板正應力橫向分布和頂板軸力滯系數，有以下規律：

距離拉索錨點0~10m范圍內，斜拉索軸力擴散迅速，軸力滯系數從4.2變到1.6，軸力滯系數擴散速度為0.26/m；

距離拉索錨點10~20m范圍內，截面應力橫向分布變化較明顯，軸力滯系數從1.6變到1.17，軸力滯系數擴散速度為0.043/m；

距離拉索錨點20~30m范圍內，截面應力橫向分布趨于穩定，軸力滯系數從1.17~1.085，軸力滯系數擴散速度為0.009/m；

距離拉索錨點30m以外，截面應力基本不發生變化，但截面應力并不是完全均勻分布，軸力滯系數為1.07。

因為頂板正應力隨著擴散距離增加變化趨于緩慢，因此假設截面應力沿順橋向變化余量不超過5%時，此刻距離拉索錨點的長度為擴散長度。根據前面計算得到擴散長度為25m，橫橋向頂板寬度為28m，故擴散角為29.3°。

3.2 底板擴散角分析

與頂板擴散角計算類似，底板計算時同樣提取6個斷面底板正應力沿橫橋向分布（1#~6#斷面分別距離斜拉索錨點3m、9m、15m、21m、27m、33m），見圖5。沿順橋向選取若干斷面，提取斷面底板最大正應力，根據最大正應力除以平均應力得到各個斷面的軸力滯系數，見圖6。

圖5 關鍵斷面頂板正應力橫向分布

圖6 不同位置底板軸力滯系數

分析不同斷面底板正應力橫向分布和底板軸力滯系數，有以下規律：

距離拉索錨點0~10m范圍內，斜拉索軸力擴散迅速，軸力滯系數從2.041變到1.161，軸力滯系數擴散速度為0.09/m；

距離拉索錨點10~20m范圍內，截面應力橫向分布變化較明顯，軸力滯系數從1.161變到1.044，軸力滯系數擴散速度為0.01/m；

距離拉索錨點20~30m范圍內，截面應力橫向分布趨于穩定，軸力滯系數從1.044~1.013，軸力滯系數擴散速度為0.003/m；

距離拉索錨點30m以外，截面應力基本不發生變化，軸力滯系數為1.01，可以近似認為截面應力是均勻分布的。

同樣因為底板正應力隨著擴散距離增加變化趨于緩慢，因此假設截面應力沿順橋向變化余量不超過5%時，此刻距離拉索錨點的長度為擴散長度。根據前面計算得到擴散長度為16.2m，橫橋向底板寬度為10m，故擴散角為17.15°。

3.3 橫隔板對擴散影響分析

定性分析影響索力擴散角主要因素有斷面高度、頂板底板斜腹板厚度，橫隔板厚度和橫隔板設置疏密。一方面為保證結構受力安全各板件厚度不能太小，另外一方面盡量減輕結構重量故板件厚度不能太大，因此各板件厚度可以認為是一個固定量。關于中央索面預應力混凝土箱梁斜拉橋橫隔板設置通常有兩種做法，一是只設置吊點橫隔板，此時橋面板一般為雙向板，傳力較為復雜；二是吊點之間增加一道非吊點橫隔板，此時橋面板一般為單向板，傳力較為簡單，但增加了一部分主梁重量。

為研究清楚設置橫隔板對擴散角的影響，故分別計算不設置橫隔板、只設置吊點橫隔板和設置吊點和一道節間隔板這三種情況下擴散角，不設置橫隔板為方案一，只設置吊點橫隔板為方案二，設置吊點和一道節間橫隔板為方案三，見表1。

表1 三種橫隔板方案頂板軸力滯系數對比

為避開橫隔板區域的影響，故提取1.5~40.5m范圍（間隔3m）斷面作為研究對比位置。計算對比發現，隨著橫隔板設置道數增加，頂板軸力滯系數在各位置改善較小，在10.5m位置，橫隔板設置影響最明顯，但橫隔板設置道數對擴散角基本沒有影響。

4 結論

根據前面分析可以得出以下結論：

（1）斜拉索軸力在頂板中擴散角約29.3°，在底板中擴散角約17.15°，斜拉索軸力在頂板的擴散速度是底板的1.71倍；

（2）斜拉索軸力在頂板和底板中沿順橋向擴散速度不是均勻的，擴散速度隨著距離增加逐漸降低；

（3）隨著傳力距離增加，當斜拉索軸力在頂板中產生的應力分布基本不發生變化時，斷面應力仍然不是均勻的，存在1.07的軸力滯系數；

（4）改變主梁橫隔板設置道數，對軸力滯系數改善較小，但對擴散角也基本沒有影響。