矩形墩頂部橫向內(nèi)力分析

董自亮

（上海市政交通設(shè)計研究院有限公司，上海市 200030）

0 引 言

矩形橋墩由于結(jié)構(gòu)形式簡單，在工程上應(yīng)用較多，且多用于橫向?qū)挾容^小的獨柱墩。目前，橫向?qū)挾容^大的矩形墻式墩一般多應(yīng)用于上部為預(yù)制裝配式結(jié)構(gòu)的情況，如板梁、T梁或小箱梁等。這種結(jié)構(gòu)的特點是支座數(shù)量多、支座間距小、支座反力小，因此一般不會產(chǎn)生墩頂橫向承載力不足的情況。但有時由于景觀需求，下部與上部構(gòu)造追求視覺上的統(tǒng)一，在上部為橋?qū)捿^大的整體式箱梁結(jié)構(gòu)時，下部也需設(shè)計成墻式墩，如圖1所示。這種結(jié)構(gòu)的特點是支座間距大、支座反力大。在較大的支座反力作用下，這種墻式墩墩頂可能會產(chǎn)生較大的橫向拉應(yīng)力，其配筋需要根據(jù)計算來設(shè)置，以避免橫向承載力的不足。

圖1 某景觀橋示意

本文以某景觀橋（見圖1）為例，對其橋墩進行橫向受力計算分析。該景觀橋上部結(jié)構(gòu)為變截面連續(xù)梁，跨徑布置為（38+54+38）m，橫向橋?qū)?4m。為與上部結(jié)構(gòu)在視覺上呼應(yīng)，橋墩采用墻式墩，墩寬19m，縱橋向橋墩厚2.4m，支座間距10m。

1 規(guī)范計算方法

1.1 計算公式

《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》（JTG3362—2018）第8.4.7條添加了雙支座獨柱墩墩帽橫向受拉部位抗拉承載力的計算方法。該方法基于拉壓桿模型[1]，公式如下：

式中：Tt，d為墩頂?shù)臋M向拉桿內(nèi)力設(shè)計值，kN；Fd為支座反力，取基本組合，kN；s為支座間距，mm；b為墩帽頂部橫向?qū)挾龋琺m；h為墩頂橫向變寬區(qū)段的高度，mm，對于矩形墩取h=b；b’為距離墩頂高度為h的位置處，墩帽或墩身的橫向?qū)挾龋琺m。

1.2 規(guī)范計算方法存在的問題

規(guī)范中的方法僅針對寬度較小的獨柱墩，對于橫向?qū)挾容^大的橋墩（墻式墩），其適用性有待驗證。

2 有限元分析方法

2.1 建立有限元

本文采用有限元軟件ABAQUS建立實體有限元模型，采用三維六面體八節(jié)點單元（C3D8R）模擬混凝土，混凝土參數(shù)為：彈性模量取3.25×104MPa，泊松比取0.2。支座反力按均布荷載施加在墊石上，墊石與墩身剛性連接。約束采用墩底固結(jié)，如圖2所示。

圖2 有限元模型示意圖

2.2 墩頂橫向拉桿內(nèi)力設(shè)計值及配筋計算

支座反力Fd取31000kN（Fd為一個支座的反力）。求得的橫向正應(yīng)力如圖3所示。圖中應(yīng)力拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負。

圖3 橫向正應(yīng)力（單位：MPa）

由圖3可知，墻式墩受力可簡化為拉壓桿模型，墩頂為拉桿。墩頂最大拉應(yīng)力0.85MPa。將模型沿墩頂中心線處截開，提取截面上橫橋向正應(yīng)力圖，將拉應(yīng)力對面積積分即可得到受拉區(qū)的拉力。具體做法是將頂緣附近的拉應(yīng)力求和后乘以單元面積[2]。本模型中求得Tt，d=1145kN。而采用規(guī)范的方法[式（1）]計算得到的拉力為734kN，比有限元計算結(jié)果小36%，偏于不安全。假定求得的墩頂橫向拉力全部由墩頂受拉緣鋼筋來承受，采用有限元法的計算結(jié)果求出配筋至少為12Φ20。

3 參數(shù)分析

經(jīng)計算，影響墩頂橫向拉力的因素有橋墩橫向?qū)挾萣、支座間距s、支座反力Fd。

3.1 橋墩橫向?qū)挾鹊挠绊?/h3>

分別取支座間距s=10000mm、8000mm、6000mm，F(xiàn)d=31000kN，F(xiàn)d=12000kN（一個支座的反力）不變，僅變化橋墩橫向?qū)挾萣。計算結(jié)果見表1至表3、圖4至圖7。

表1 橋墩橫向?qū)挾葘Χ枕敊M向拉力的影響

表3 橋墩橫向?qū)挾葘Χ枕敊M向拉力的影響（s=10000mm,Fd=31000kN）

由計算結(jié)果可知：

（1）保持支座間距不變，墩頂橫向拉力隨橋墩橫向?qū)挾鹊脑龃蠖鴾p小。從有限元法計算結(jié)果（見圖4）看，在支座間距不變的情況下，隨著橋墩橫向?qū)挾鹊脑龃螅枕敊M向拉力逐漸減小，減小速度先快后慢。當(dāng)橫向?qū)挾茸銐虼髸r，橫向拉力趨于平穩(wěn)，且這種變化趨勢和變化速度受支座間距的影響較小。

表2 橋墩橫向?qū)挾葘Χ枕敊M向拉力的影響（s=8000mm，F(xiàn)d=31000kN）

圖4 橫向?qū)挾葘Χ枕敊M向拉力的影響

（2）當(dāng)支座間距大于6m時，采用規(guī)范的公式計算值與有限元法計算值相差較大。規(guī)范法計算值與有限元計算值雖然趨勢相似，且在支座間距較小時相差較小（見圖5，兩者擬合較好），但當(dāng)支座間距大于6m時，兩者計算值差別較大。從圖5、圖6與圖7的對比可以看到，隨著橋墩橫向?qū)挾鹊脑龃螅?guī)范的公式計算值與有限元計算值擬合程度越來越差。這說明當(dāng)支座間距較大時，規(guī)范的計算公式并不適用。

圖5 s=6m兩種方法計算結(jié)果對比

圖6 s=8m兩種方法計算結(jié)果對比

圖7 s=10m兩種方法計算結(jié)果對比

（3）支座間距一定，當(dāng)橋墩橫向?qū)挾容^小時，墻式墩的墩頂橫向拉力大小不容忽視，其配筋計算需引起重視。例如，以本文中的計算模型來講，從表3（支座間距s=10m）可得，當(dāng)橫向?qū)挾刃∮?4m時，墩頂橫向拉力大于3000kN，而若截面配以單排12Φ28鋼筋（截面寬度為2.4m），橫向抗拉承載力僅為2438kN，承載力不足。

3.2 支座間距的影響

分別取橋墩橫向?qū)挾萣=13000mm、19000mm，F(xiàn)d=31000kN，F(xiàn)d=12000kN（一個支座的反力）保持不變，僅變化支座間距s，計算結(jié)果見表4至表6、圖8至圖11。

圖11 b=19m兩種方法計算值對比

表4 支座間距對墩頂橫向拉力的影響（b=10000mm，F(xiàn)d=12000kN）

表6 支座間距對墩頂橫向拉力的影響（b=19000mm，F(xiàn)d=31000kN）

由計算結(jié)果可知：

（1）保持橋墩橫向?qū)挾炔蛔儯枕敊M向拉力隨支座間距的增大而增大。由有限元計算結(jié)果（見圖8）可知，在橋墩橫向?qū)挾炔蛔兊那闆r下，隨著支座間距的增大，墩頂橫向拉力逐漸增大，且增大速度受橋墩橫向?qū)挾扔绊憽M向?qū)挾容^小時，隨著支座間距的增大，拉力值先是緩慢增大；當(dāng)支座間距繼續(xù)增大時，拉力值會急劇增長。橫向?qū)挾容^大時，增大速度先快后慢，且拉力值始終較小。

圖8 支座間距對墩頂橫向拉力的影響

（2）當(dāng)橋墩橫向?qū)挾却笥?0m時，采用規(guī)范公式計算值與有限元法計算值相差較大。規(guī)范法計算值與有限元計算值雖然變化趨勢相似，且當(dāng)橫向?qū)挾容^小時相差較小（見圖9，兩者擬合較好），但當(dāng)橫向?qū)挾却笥?0m時，兩者計算值差別較大。從圖9、圖10與圖11的對比可以看到，當(dāng)橋墩橫向?qū)挾戎饾u增大時，規(guī)范公式計算值與有限元計算值擬合程度越來越差。此時，規(guī)范的公式并不適用。

圖9 b=10m兩種方法計算值對比

圖10 b=13m兩種方法計算值對比

（3）橋墩寬度一定，當(dāng)支座間距較大時，墻式墩的墩頂橫向拉力大小不容忽視，其配筋計算需引起重視。例如，以本文中的計算模型來講，從表5（橫向?qū)挾萣=13m）可得，當(dāng)支座間距大于8m時，墩頂橫向拉力大于3000kN，而若截面配以單排12Φ28鋼筋（截面寬度為2.4m）,橫向抗拉承載力僅為2438kN，承載力不足。

表5 支座間距對墩頂橫向拉力的影響（b=13000mm，F(xiàn)d=31000kN）

4 結(jié) 語

（1）墻式墩受力模式可簡化為拉壓桿模型，墩頂區(qū)域受拉，成為拉桿。

（2）墩頂橫向拉力受橋墩橫向?qū)挾扰c支座間距的影響，且兩種因素互相影響。保持其他因素不變，墩頂橫向拉力隨橫向?qū)挾鹊脑龃蠖鴾p小，隨支座間距的增大而增大，但增大速度受橫向?qū)挾扔绊戄^大。

（3）當(dāng)橋墩橫向?qū)挾却笥?0m、支座間距大于6m時，采用《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》（JTG3362—2018）第8.4.7條的公式計算的拉桿拉力與有限元計算結(jié)果偏差較大，建議采用有限元法計算。

（4）工程中，對于支座間距較大、橋墩橫向?qū)挾容^小的墻式墩，其橫向內(nèi)力較大，設(shè)計者需重視。