基于CFD模擬的鋼管桁主梁氣動特性研究

劉雪峰，馬立秋

（1.深圳市綜合交通設計研究院有限公司，廣東 深圳 518003;2.北京市軌道交通建設管理有限公司，北京市 100000）

0 引 言

圓管桁架橋有別于傳統桁架橋，其部分構件為圓形構件，氣流的分離點不是固定的，且受雷諾數影響。在現行的規范[1]中，對于圓管桁架橋阻力系數采取經驗方法。由于實際工程項目具有其自身的特點，因此規范中的建議具有一定局限性。沈自力[2]以某桁架為對象，建立三維仿真模型進行氣動研究并對比風洞試驗結果，以外輪廓和實面積比作為控制條件建立二維等效模型。李永樂等[3-4]基于非定常計算所得氣動力時程發展一種判斷結構渦振性能的方法，并且將該方法應用在倒梯形板桁主梁上，對比分析了橋上車輛存在對板桁主梁氣動特性的影響。本文基于CFD對圓管桁架橋梁氣動特性進行研究，提出適用于該橋梁二維簡化的數值模型，研究并分析其渦振特性。

1 數值模擬

1.1 研究背景

深圳市某健康步道工程景觀橋，橋梁采用張弦桁架結構，并采用雙索支撐橋面，橋面采用鋼柵格形式。跨徑為120m，橋主梁橫斷面高1.2m，橋面全寬4.4m，底面寬2.2m。橋梁主桁立面圖如圖1所示，上平聯構造如圖2所示。

圖1 主桁立面圖

圖2 上平聯構造圖

1.2 三維仿真模型數值模擬

利用Ansys中DesignModeler建立三維仿真節段模型，如圖3（a）、圖3（b）所示。為較好捕捉流動特征，外部流域分為3個區域，如圖3（c）所示。最外層流域范圍為50m×50m×150m，內流域為15m×15m×50m。近壁面區域設置貼體網格區，以實現對近壁面附近進行加密。遠壁面區域網格較為稀疏，充分平衡了計算效率與計算精度問題，且滿足阻塞率小于5%，最終得到2600萬個網格單元。

圖3 模型及外流域

數值模擬采用Fluent計算軟件，其中湍流模型采用SSTk-ω模型。該模型對流動分離具有較好捕捉[5]。湍流強度為1%，湍流黏度比為2，時間離散采用二階隱式，對流項插值方法采用QUICK，擴散通量采用默認Least-Squares-Cell-Based，壓力插值方法等其他空間離散均為二階格式，以SIMPLE算法處理壓強與速度的耦合。橋梁節段模型采用混合網格，貼體網格采用非結構網格，過渡區采用四面體網格，外流域采用六面體網格。

計算域入口風速，按深圳市百年一遇10m高度處風速39.7m/s，換算至橋面相同高度處位置風速，考慮實際地理位置選用B類地貌，粗糙度指數為0.16。壓力出口，四周為對稱邊界條件。

1.3 二維仿真模型數值模擬

二維等效模型數值計算中，模型及邊界條件見圖4。同樣將流體域劃分為3個部分，以核心區:尾流區:外流域區域按照1∶3∶25的比例劃分網格[6]，近壁面第一層網格高度設置為0.00004m，增長率為1.1，在黏性子層中布置30層。最終得到網格單元58萬~60萬個，Y+值約為1附近，滿足SSTk-ω湍流模型對于網格精度的要求。

圖4 二維模型及邊界條件

1.4 渦振性能

氣流繞過圓柱體時，在一定雷諾數下會發生旋渦的脫落，出現兩側交替變化的渦激力。當渦脫頻率與結構頻率相近時，可能會引發結構共振，嚴重危害結構的安全性。

旋渦脫落頻率可以用斯托哈羅數St=fD/U來描述[7]。其中：f表示旋渦脫落頻率，D為物體垂直于來流方向上的特征長度，U為來流風速。通過非定常氣動力時程變化曲線進行頻譜分析，即可提出旋渦脫落頻率f，再通過St=fD/U計算，得到所需的斯托哈羅數。再根據實橋主梁截面的特征尺寸Ds和自振頻率fs，由St=渦振的臨界速度。

2 模擬分析

2.1 節段模型氣動力系數

斯托哈羅數fsDs/Us得到可能發生全橋為圓管鋼桁架橋，長度為120m，一個標準節段的長度為6m。在對稱邊界條件下，對一個標準節段模型及兩個標準節段模型進行三分力系數計算，升力系數時程曲線及升力系數功率譜如圖5所示。

由圖5（a）、圖5（c）可以看出，一節段模型升力系數近似為兩階段模型升力系數值的一半。由圖5（b）、圖5（d）可以看出，二者具有相近的功率譜，且高頻段最高均為25Hz。可以近似利用一節段模型來代替整橋模型，減少計算量。

圖5 升力系數時程曲線及升力系數功率譜

2.2 建立二維等效模型

桁架橋斷面最大實面積比約為0.331，最小實面積比為0.213。以實面積比為控制條件，建立4種等效模型，如圖6所示。其中，等效模型1與等效模型2在下平聯處有所差別，等效模型1下平聯處截面面積為相同位置處實面積的1/5，等效模型2下平聯處截面面積為相同位置處實面積的1/7。等效模型1與等效模型3在腹桿處有所差別，等效模型1腹桿處截面面積為相同位置處實面積的1/3，而等效模型3為1/5。等效模型2與等效模型4差別同樣在于腹桿處，模型2腹桿處面積為相同位置處面積1/3，而模型4為1/5。

圖6 4種等效模型

2.3 二維等效模型氣動參數

對比比較4種等效模型在-5°、-3°、0°、3°、5°靜力三分力系數，結果如圖7所示。

由圖7可以看出，等效模型1與等效模型2表現出靜力特性較為相似。同樣，等效模型3與等效模型4表現出靜力特性較為相似。腹桿處實面積的大小對桁架橋梁三分力系數具有較大影響，而下平聯桿處實面積大小對桁架橋梁三分力系數影響較小。

圖7 4種等效模型靜力三分力系數

2.4 渦振性能分析

圖8 為0°攻角下4種等效模型升力系數時程曲線及功率譜。主梁渦振性能見表1。計算結構動力特性時，張弦桁架橋結構阻尼比取0.02，E1地震最大反應譜系數Smax=0.1514，X、Y、Z三個方向同時輸入反應譜，比例為1∶1∶0.65。模態組合CQC法，方向組合SRSS法，得到一階模態對應的自振頻率為0.8929Hz。

圖8 4種等效模型0°攻角下升力時程及頻譜曲線

表1通過各截面渦振性能計算，反映了不同等效模型的渦激振動規律。發振的風速最大為14.528m/s，最小為9.61m/s。在實際氣候條件下出現這種風速的概率較大，發生渦振的可能性較大。

3 主要結論與分析

（1）數值結果表明，橋梁節段模型在對稱邊界條件下可以很好地反映整橋風場變化規律，可以利用節段模型來替代整橋模型的建立，以此來減少計算機的計算量。

（2）在以控制外輪廓與實面積比為前提的條件下，二維桁架橋斷面數值模擬結果比三維橋梁節段模型結果阻力值與升力值偏大，扭矩較為接近。對比《公路橋梁抗風設計規范》中建議，考慮實面積比與遮擋系數，圓柱形構件阻力系數取值，發現規范中的阻力取值與數值模擬結果對比較小，偏差基本保持在30%~40%。這是因為規范中僅考慮桁架斷面的輪廓形狀，并未考慮圓管桁架所具備的特殊繞流性質，以及上下平聯及左右桁架的通透情況。

（3）二維等效模型中，下平聯桿迎風面積大小對靜力三分力系數影響較小，空間斜腹桿迎風面積大小對靜力三分力系數影響較大，升力系數與阻力系數對攻角變化較為敏感。

（4）4種等效模型中，升力系數功率譜存在較為明顯的卓越頻率。從時程曲線中也可以看出，4種等效模型升力系數功率譜存在低頻段和高頻段，結構在較低風速下可能發生渦振。