基于Watterson模型的短波航空移動信道建模與仿真

李國軍 馬 歡 葉昌榮 羅一平

(重慶郵電大學超視距可信信息傳輸研究所 重慶 400065)

1 引言

短波通信(3～30 MHz)利用電離層對高頻電磁波反射的機理實現長達數千公里的超視距通信，經多次反射可實現全球覆蓋，是國家、軍隊遠程通信、移動通信和應急通信的基本手段[1]。在衛星通信系統失效的情況下，短波通信是飛行器超視距遠程指揮控制的主要手段，有時甚至是唯一手段。

在航空移動通信系統中，當飛行器做變速直線運動或圓周運動時，收發兩端的相對運動將會使接收信號產生時變的多普勒頻移和擴展。結合短波信道本身隨機多徑所帶來的信號失真和多徑時延，使得短波航空移動信道的衰落特性也更加復雜[2，3]。建立準確而有效的短波航空移動信道模型，能夠有效加快技術迭代，降低實驗成本，有利于短波通信技術在航空領域的進一步發展和推廣應用。

短波傳播主要是通過天波傳播，依靠電離層反射可以跨越復雜地形環境實現數百乃至上千千米的通信。因此，短波信道建模與仿真的研究始于對電離層特性的探究。由于電離層本身的復雜性和時變性，我們很難用一個準確的模型來描述短波信道，目前典型的兩種短波信道模型Watterson模型[4，5]和ITS模型[6，7]都是基于實測數據得到的統計性模型。其中Watterson 模型采用抽頭延遲線結構，實現復雜度相對較低且全面描述了短波信道中的各種特性，所以成為ITU推薦的短波通信性能測試標準信道模型。對于航空移動信道的研究，文獻[8—10]在超短波頻段對航空信道的小尺度衰落進行統計建模并仿真。但目前超短波網絡尚不能覆蓋所有區域，在正在興起的極地飛行中，短波幾乎是地空超視距通信的唯一手段；文獻[11]對短波移動信道模型進行了分析，但是模型結構簡單，沒有將移動場景的復雜性與信道衰落結合起來，故不能反映出短波移動信道的全部特性；文獻[12]對無人機短波頻譜監測信道的建模與仿真，只考慮了飛行器低速運動的狀態。目前，對于短波航空移動信道，尚缺乏一個標準的信道模型。

本文以Watterson信道模型為基礎，結合相對運動帶來的多普勒效應的影響，提出并實現了一種適用于遠距離航空移動通信的短波信道模型，并針對不同種類不同參數飛行器，對航空移動信道進行了差異化仿真。同時針對典型的民用航空場景，當航線航跡已知時，實現了對特定場景下的短波航空移動信道的定制化仿真，對短波通信在航空通信領域的發展與研究有重要的參考價值。

2 短波Watterson信道模型

短波電離層反射信道在時間和頻率上都是時變的，但是Watterson 等人[4]通過長期測量和研究，提出短波電離層信道在有限時間(＜10 min)和有限帶寬(＜12 kHz)條件下是穩定的，據此建立了一種靜態的高斯型散射信道模型，即Watterson模型。該模型結構簡單，如圖1所示，全面描述了短波信道中的多徑傳播、衰落、多普勒頻移和擴展等各種特性。

從圖1可以看出，輸入信號經過抽頭延遲線后生成多條路徑，每個抽頭就相當于一種電離層傳播模式或路徑。抽頭增益函數Gi(t)對每路的延遲信號進行調制來模擬信號在傳播過程經歷的衰落。最后，各路已調信號和加性噪聲相加，形成最終的輸出信號。Watterson模型的時變頻響為

圖1 Watterson短波信道模型

其抽頭增益譜函數為

3 短波航空移動信道建模

由于飛行器的飛行狀態會導致每一傳播模式下不同的多普勒頻移。對于民用航空信道而言，飛行器機動頻率較低，飛行器飛行狀態在較長時間內保持不變。而當飛行器的機動頻率較高時（如無人機等），其運動速度的大小和方向在短時間內變化很快，飛行器的運動軌跡也難以估計。通常可以將軌跡分成很多小段，每小段都可以看成直線運動和部分圓周運動，如圖2所示。

圖2 飛行軌跡示意圖

在航空移動信道中，當飛行器做變速運動或圓周運動時，每條路徑內多普勒頻移的快速變化會導致其多普勒擴展短時間內發生急劇變化。每條路徑的多普勒頻移與飛行器的移動速度有關，通常情況下，飛行器的速度公式為

其中，F為飛行器的牽引力，v為當前速度，f為飛行中所受空氣阻力，其值與速度的平方成正比，k為比例系數，m為飛行器質量。為了避免飛行器在加速過程中超過最大速度，這里假設|v/vmax|≥0.8時，飛行器發動機的功率保持最大恒定，此時飛行器的飛行速度受最大功率影響，理論上加速度會逐漸降低，直至飛行器勻速飛行，如圖3所示。

圖3 飛行器速度上限變化

4 短波航空移動信道模型的仿真

短波航空移動信道模型的實現框圖如圖4所示。實際通信中，輸入的短波信號的載波頻率為3～30 MHz，但是為了便于數字信號處理，往往通過數字下變頻技術分離出I， Q兩路數字基帶信號[14]。要構造一個短波航空移動信道，還需要確定每條路徑的抽頭增益函數。抽頭增益譜函數主要由時變多普勒頻移和多普勒頻率擴展決定。此外，還要考慮多徑效應以及實際短波信道存在的各種干擾和噪聲。

圖4 短波航空移動信道模型的實現框圖

4.1 希爾伯特濾波器

對于這兩個帶通濾波器的設計，首先是要設計一個FIR低通濾波器，并讓其通帶為所希望的帶通濾波器通帶的1/2，然后利用下面的公式將設計的FIR低通濾波器的系數轉換成FIR 帶通濾波器的I，Q兩路系數：

4.2 時變多普勒頻移

短波航空移動信道的時變多普勒頻移由電離層產生的多普勒頻移與相對運動產生的多普勒頻移兩部分組成，實現框圖如圖5所示。

圖5 時變多普勒頻移的實現框圖

飛行器相對運動帶來的信號多普勒頻移與飛行器的運動速度有關，且要受到飛行器最大飛行速度與加速度的限制。當航空飛行器飛行軌跡不確定時，信號的多普勒頻移還與其機動頻率[15]有關。本文根據機動頻率的等級，給出了3種典型場景下的機動頻率參考值，如表1所示。針對這3種典型場景對航空飛行器速度進行仿真，假設飛行器的最大加速度為80 m/s2，最大飛行速度為600 m/s，隨機生成100 s的速度變化仿真結果如圖6所示。從圖中可以看出飛行器可以做各種不同類型的運動，且隨著機動頻率的提升，飛行器的運動狀態越來越復雜，與理論相符，滿足進一步的仿真需求。

表1 3種典型場景下參數參考值

圖6 隨機生成航空飛行器的飛行速度

4.3 多普勒擴展

Watterson模型的理論推導中已假設多普勒擴展的功率譜服從高斯分布。由于高斯白噪聲的功率譜服從均勻分布，可以利用高斯濾波器對高斯白噪聲進行濾波，得到具有高斯功率譜的噪聲序列，再與輸入信號相乘，從數字信號處理角度來看，兩個信號在時域做乘法運算，相當于在頻域做卷積運算，即可實現頻譜擴展。

由于噪聲采樣頻率很高會造成高斯濾波器階數較大，從而增大系統計算量。為了降低計算量，需要采用低采樣頻率的噪聲序列通過插值濾波達到與系統采樣頻率一致。

對短波航空移動信道仿真時，參考國際電信聯盟對典型短波電離層反射信道的仿真參數[16]。另外，由于實際上產生多普勒頻移的是在3～30 MHz，但是數字信號處理的過程往往是在基帶中進行的，要進行下變頻處理。這里分別對載波頻率為6 MHz和15 MHz的信號進行仿真，仿真時假設輸入信號為從高頻下變頻到載波頻率為200 Hz的單音信號，3條路徑的延時分別為無延時，1 ms， 2 ms，時變多普勒頻移仿真參數參照4.2節，多普勒擴展分別為0.5 Hz， 1 Hz， 1.5 Hz ，信噪比為10 dB，信道的沖激響應如圖7所示。

從圖7可以觀察到，在同一機動頻率下的不同時刻的信號的衰落不一，信道是個典型的時變衰落信道，且伴隨著機動頻率的增加，信號失真也更加明顯。在不同載波頻率上信號也呈現出不同的衰落，信道也是頻率選擇性衰落信道。從理論上講，飛行器機動頻率的增加使得其速度和加速度變化得越快，從而導致額外的多普勒頻移和擴展。為了便于觀察信號在頻域上的變化，這里對15MHz載波頻率下3個典型機動頻率下的信道進行仿真，信號的頻譜如圖8所示。在頻域波形中，輸出信號發生了頻移和頻譜擴展現象，與理論相符。隨著機動率的提升，信號的衰落和頻譜擴展增加，在高機動場景下，信號嚴重衰落，幾乎淹沒于噪聲中。仿真結果驗證了本文提出的短波航空移動信道模型仿真算法的可行性。

圖7 短波航空移動信道的沖激響應

圖8 3個典型場景下短波航空移動信道頻譜圖

圖9 不同運動狀態下單路徑Watterson模型與航空移動信道模型頻譜對比

在民用航空領域，飛行器的飛行航線軌跡往往是確定的，當飛行器運動狀態確定時，參照圖2，運動參數如表2所示，其余仿真參數與上述仿真參數一致。為了便于觀察每一種固定運動狀態下多普勒頻移和擴展的情況，這里取短波Watterson模型的一條徑與短波航空移動信道的一條徑在5 s內的頻譜進行對比，如圖9所示。從圖中可以看出，在無噪聲干擾的情況下，不同運動狀態的頻移和擴展差異很大。飛行器在直線運動下，與Watterson模型相比，信號整體發生了更大的頻偏，且由于加速度影響，與勻速直線運動相比，勻加速狀態下信號頻譜擴展更大。飛行器在勻速圓周運動也伴隨著運動方向的改變發生正向和負向頻偏，與理論相符，進一步說明模型仿真的可行性。

表2 飛行器的飛行航線軌跡確定時運動參數

5 結束語

Watterson模型是當前短波信道模擬器所選用的通用模型，但對于短波超視距航空移動信道而言，收發兩端處于相對運動狀態，故還需考慮飛行器各種運動狀態所帶來的時變多普勒效應。本文先對Watterson信道模型進行理論推導，再通過分析航空飛行器的最大移動速度、加速度、機動頻率、運動軌跡等機動狀態參數對短波航空移動信道的影響，建立短波航空移動信道模型，該模型不僅能描述短波信道典型特征，還能有效描述由收發兩端相對運動帶來的多普勒頻移和擴展。仿真結果表明，通過設置仿真參數，可以實現對不同機動頻率下的短波航空移動信道仿真。當飛行器的飛行航線軌跡確定時，也能對特定飛行軌跡下的短波信道進行定制化仿真，對短波航空移動通信系統研究有重要的參考價值。