下穿村莊隧道爆破振動效應研究

王海龍，柏皓博，王晟華

(1.河北省土木工程診斷、改造與抗災重點實驗室，河北省寒冷地區交通基礎設施工程技術創新中心，河北 張家口 075000；2.北旺集團有限公司，河北 承德 067400；3.河北省裝配式建造與地下工程技術創新中心，河北 承德 067400)

爆破施工技術在隧道工程領域得到廣泛應用，而對于山嶺隧道，目前最常用的施工方法為鉆爆法。但爆破施工同時會帶來一系列安全隱患問題，由于其突發性、破壞性強的性質，對臨近建筑物的安全穩定性的影響不容忽視[1]。

建筑物破壞相關指標有速度、加速度、位移、能量等。由于質點振動速度最能代表對建筑物的影響，故國內外主要依靠質點振動速度峰值作為評價指標[2]。但實踐證明，爆破振動危害與爆破振動速度、頻率、持續時間息息相關，故須對爆破振動效應進行綜合分析，綜合考慮峰值振速與能量分布規律。小波包分析[3]作為一種新的時頻分析方法被應用于非線性、非平穩信號領域，并取得良好效果，其可以將爆破振動信號在時域與頻域上相互轉換，進一步獲取時間-頻率-能量之間的聯系。

目前，對于爆破振動的傳播，一般采用薩道夫斯基公式來進行計算。方真剛等[4]利用量綱分析法，提出基于爆炸動力學的振動規律公式；宋光明等[5]對邊坡爆破振動進行監測與分析，得到爆破振動在邊坡上經驗傳播公式；唐海等[6]依托廣東嶺澳核電站爆破施工，通過量綱分析，得出反映高程放大效應的振速衰減公式；單仁亮等[7]通過進行室內凍結立井模型室內爆破實驗，引入等效距離與等效藥量，分析爆破振動時頻特征；管曉明等[8]針對隧道爆破振動引起建筑結構損傷問題，對隧道爆破峰值振速和頻率衰減規律進行闡述，總結得到結構振動損傷機理；陳經鵬等[9]將隧道挖空段的地表振動問題轉化為半空間中的地表振動問題，得出隧道挖空段地表振速的計算方法；謝全民等[10]對某市地鐵隧道爆破過程中周邊建筑物進行振速監測，并利用小波分析對爆破振動信號時頻特征進行分析，確保工程安全進行。

基于以上研究，本文依托太錫鐵路太崇段新建崇禮隧道下穿和平村實際工程，引入等效距離、等效藥量的概念，提出新的爆破振動衰減公式。對爆破振動進行實時監測，對爆破振速進行擬合分析，驗證公式適用性。同時利用小波包對實測信號進行分析，探討本工程爆破振動時域、頻域與能量之間內在聯系。

1 爆破振動衰減規律研究

從物理意義上來講，振動速度可以代表幅值，而幅值和頻率作為描述振動效應的最基本物理量，故爆破振速對于評價建(構)筑物安全性有著重要意義。目前，對于平整地形上爆破振動傳播規律，一般采用薩道夫斯基公式[11]：

(1)

式中:v為爆破振速，cm/s；Q為單響最大裝藥量，kg；R為爆心距，m；K，α為爆破工程施工中的相關地質系數。

常規的薩道夫斯基公式通過單響最大藥量與幾何爆心距來預測爆破振動速度，忽略了爆破工程中分段爆破、以及不同炮孔爆破產生相互影響的實際情況。故引入等效藥量以及等效距離的概念來進行計算。研究表明[12]，對于實際工程中分段起爆的實際情況，綜合考慮不同段位炮孔起爆產生的相互影響，將雷管與傳感器之間的距離采用等效距離進行衡量，最大單響藥量取用等效藥量：

(2)

(3)

式中：R′為等效距離，m；Q′為等效藥量，kg；qi為同段第i個炮孔裝藥量，kg；ri為同段第i個炮孔距離傳感器的距離，m。

則可以得到引入等效藥量與等效距離的薩道夫斯基公式：

(4)

式中：K為與地質條件有關的系數，α為衰減系數。

1.1 工程概況

崇禮隧道位于河北省張家口市崇禮區西灣子鎮，為單洞隧道，隧道起訖里程為DK62+310至DK67+800,全長5 490 m。DK65+500-DK65+800段，隧道洞身下穿崇禮區西灣子鎮和平村。根據施工設計要求，本工程計劃控制爆破振速為2 cm/s。新建隧道與斷面如圖1所示。本工程采用毫秒雷管，具體爆破參數如表1所示，炮孔布置如圖2所示。

圖1 隧道縱斷面Fig.1 Longitudinal of tunnel

表1 爆破參數

圖2 炮孔布置Fig.2 Layout of blasting hole

1.2 爆破振動數據采集與分析

本次爆破監測設備采用M20爆破測振儀，該爆破測振儀配有三向傳感器，令x方向指向隧道掘進方向，y方向指向隧道徑向，z方向垂直于x方向、y方向垂直向上。通過激光測距儀確定位置后，利用不銹鋼夾片將傳感器固定于隧道邊墻上。測點布置如圖3所示。爆破振動數據如表2所示。

圖3 測點布置Fig.3 Layout of measuring points

研究發現，爆破振動對臨近建筑物的影響主要集中在垂直方向[13]，根據本工程監測所得數據，主要影響確為垂直方向，針對垂直方向振速進行擬合回歸分析。

使用表2數據分別對薩道夫斯基公式與改進公式進行擬合回歸分析，所得本工程振速預測公式分別為

(5)

(6)

計算所得薩道夫斯基公式相關系數R2為0.973 2，改進公式相關系數R2為0.986 3。根據兩公式預測振速結果與實測數據對比如表3所示。

表3 擬合數據對比

式中：

(7)

可以發現，不同公式擬合所得相關地質參數K與α在進行振速預測時，所得結果差異較大，根據相關系數可知，改進公式擬合效果更好。利用等效距離與等效藥量進行爆破振動速度預測，精度得到了顯著提升。在本工程中，使用薩道夫斯基公式進行擬合，最大誤差達到-11.42%，而改進公式預測振速最大誤差為-6.75%，且一般誤差均在1%左右。說明引入等效距離與等效藥量的改進公式具有良好的適用性，可以為本工程提供精度較佳的爆破振動速度預測。在實際工程中，為保證爆破振速預測精度，應采用引入等效距離與等效藥量的改進薩道夫斯基公式進行擬合，計算其相應爆破振速。

隧道與村莊最近等效距離為30.19 m，根據工程設計要求，最大爆破振速為2 cm/s，反算得到需控制最大單響等效藥量為43.53 kg，對應最大單響藥量為40 kg。

2 爆破振動能量衰減規律研究

2.1 小波包分析理論

小波包分解通過一組低通與高通濾波器將原始信號分解為高頻和低頻兩個部分，選擇最優小波基函數與分解層數對信號進行分解。其具體步驟為[14]：

1)定義正交尺度函數φ(x)以及其對應的小波函數ψ(x),設h(k)為低通濾波器系數，g(k)為高通濾波器系數，并且有h(k)和g(k)為共軛濾波器系數。

(8)

令μ0=φ(x)，μ1=ψ(x)，則

(9)

(10)

可得小波包分解算法為

(11)

對原始信號進行小波包分解后，得到n個不同頻帶的模態分量，所有分量能量總和應恒等于原始信號總能量。分別計算其不同分量能量占比，計算各頻帶分量能量占比[15]：

(12)

式中：Ei為分解所得第i個模態分量能量；E為信號總能量。

引入等效距離與等效藥量，爆破振動能量衰減公式由下式表示[16]：

E′R′-3=K(Q′1/3/R′)α

(13)

式中：E′為振動能量；K、α為與地質條件相關的系數。

2.2 爆破振動信號的小波包分析

此次爆破測振儀采樣頻率為1 kHz，故Nyquist頻率為500 Hz。選取“db8”小波基函數，對爆破振動信號進行5層分解，可得25個子頻帶，子頻帶寬為15.625 Hz。選取測點1～5數據進行代表分析。其振動速度時程如圖4所示。

圖4 爆破振動速度時程Fig.4 Time history of blasting vibration velocity

對此爆破振動信號進行小波包分析，求取其各個子頻帶對應能量占比，結果如圖5所示。

圖5 子頻帶所占能量百分比Fig.5 The percentage of energy in a subband

由圖5可得，爆破振動能量集中于0～100 Hz，且主要位于0～62.5 Hz頻率帶上，故將頻帶再次劃分為S1(0～15.625 Hz)、S2(15.625～31.25 Hz)、S3(31.25～46.875 Hz)、S4(46.875～62.5 Hz)、S5(62.5～78.125 Hz)、S6(78.125～93.75 Hz)、S7(93.75～109.375 Hz)、S8(109.375～500 Hz)。2次爆破監測所得振動信號能量占比如表4所示。

表4 爆破振動能量分布

取測點1-1、1-3、1-5、2-1進行代表分析，分別繪制不同爆心距與不同藥量能量分布如圖6所示。

圖6 能量分布Fig.6 Energy distribution

由表3與圖6可得，隨著爆心距的增加，信號低頻部分(0～62.5 Hz)能量占比由90.394%(最大單響藥量為55 kg)和85.782%(最大單響藥量為45 kg)分別增加至98.928%和97.976%。這是由于爆破信號中高頻部分主要為施工現場復雜工序交織進行而引起的噪聲，隨距離衰減很快，而爆破能量主要集中于信號的低頻部分。同時，最大單響藥量也在一定程度上影響信號低頻能量占比。一般認為地面建(構)筑物自振頻率位于10 Hz左右的低頻，故在本工程施工時，應重點考慮爆破引起農村房屋共振問題，控制最大單響藥量，避免共振問題的產生。

2.3 爆破振動能量衰減回歸分析

取E′=E，利用表3相關數據對式(11)進行擬合回歸分析，計算相關回歸參數如表5所示。

表5 能量衰減公式回歸系數

擬合后Z方向能量衰減規律可用下式表示：

(14)

由α>3可得，Z方向振動能量隨等效距離衰減明顯，E′與Q′、R′關系如圖7所示。

圖7 能量E′與Q′、R′關系Fig.7 Relation between E′ and Q′, R′

由上圖分析可得，當等效藥量在小區間時，隨著等效距離的增加，爆破振動能量衰減很快，尤其是在30～40 m范圍內時，爆破能量急速衰減。等效距離30 m以內時，爆破振動能量較大，認為其為爆破近區；等效距離50 m以上時，可認為是爆破遠區，此時爆破振動能量衰減趨于平緩。在本工程中，隧道中線距和平村房屋最近處為30 m，大部分距離為50 m左右，而爆破振動能量在50 m處已大量消散，這對保護村莊房屋安全是極為有利的。

3 結論

1)引入等效藥量與等效距離改進薩道夫斯基公式，傳統薩道夫斯基公式最大相對誤差為-11.42%，改進后公式最大相對誤差為-6.75%。通過改進公式反算得到距離村莊房屋30 m時，最大單響藥量不得超過40 kg。

2)爆破振動能量主要集中于0～62.5 Hz，且隨等效藥量和等效距離的增加，該區間能量占比逐步增加。

3)對能量衰減公式進行回歸分析，利用實測數據證明其正確性。等效距離40m內時，爆破振動能量急速衰減，50 m以上時，能量衰減趨于平緩。