基于比例風險模型的輸電線路狀態(tài)評估方法

顏祖明,鐘富城,王星華

(廣東工業(yè)大學,廣東 廣州 510006)

0 引言

輸電線路在長期的運行過程中,由于外部環(huán)境的作用及自身的老化,線路會逐漸劣化并形成缺陷,若不加以處理則可能進一步演變?yōu)楣收稀Ｒ虼酥贫ê侠淼倪\維策略有助于及時消除缺陷,防止缺陷劣化發(fā)展為故障[1],既考慮設(shè)備的安全穩(wěn)定運行,又盡量減少運維成本。目前國內(nèi)外的輸電運維也由定期檢修逐漸過渡到狀態(tài)檢修,在考慮運維成本的情況下,狀態(tài)檢修預(yù)期成本更低且檢修策略更加優(yōu)越,而狀態(tài)評估則是狀態(tài)檢修的基礎(chǔ)。因此,開展全面有效的輸電線路狀態(tài)監(jiān)測、狀態(tài)評估預(yù)警是輸電線路智能化運維的發(fā)展趨勢,為輸電線路智能化運維提供決策支持。

輸電線路狀態(tài)評估是一項復雜的系統(tǒng)工程,通過借鑒以往的缺陷和故障經(jīng)驗,并根據(jù)相應(yīng)的數(shù)學模型對狀態(tài)信息進行分析計算,得出線路總體狀態(tài)等級的過程[2-4]。

輸變電設(shè)備狀態(tài)評估導則是目前設(shè)備評估的主要依據(jù)[5]。評估導則根據(jù)巡檢、試驗等結(jié)果,按照導則規(guī)定的各類設(shè)備狀態(tài)量扣分標準,對狀態(tài)量進行扣分,以確定設(shè)備的狀態(tài)等級。此方法簡單易行,應(yīng)用廣泛。其不足之處也較為明顯:狀態(tài)量眾多,無輕重之分,評估工作量大,效率低;評估過程僅涉及設(shè)備自身的狀態(tài)量,無法綜合考慮電網(wǎng)運行、外部環(huán)境等因素對設(shè)備狀態(tài)的影響。另外,輸電線路分布廣且環(huán)境復雜,導致巡線過程部分參量信息收集困難[6]。文獻[7]提出了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)評估方法;文獻[8]采用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)對輸電線路的運行狀態(tài)進行分析,建立了基于主成分分析的輸電線路狀態(tài)評估模型。上述評估模型主要還是根據(jù)導則規(guī)定的狀態(tài)量進行評估,同樣沒有計及內(nèi)在、外在因素的差異對線路狀態(tài)演變的影響。

因此本文提出一種基于比例風險模型的輸電線路狀態(tài)評估模型。在狀態(tài)評估導則的基礎(chǔ)上構(gòu)建狀態(tài)評估關(guān)鍵參量體系;在比例風險模型中,考慮輸電線路實際運行年限及檢修時間間隔的影響,獲得模型等效運行時間輸入特征用于狀態(tài)評估;將求解得到的模型參數(shù)初值通過網(wǎng)格搜索和交叉驗證的方法獲得模型參數(shù)最優(yōu)值。最后通過某地區(qū)輸電線路運行數(shù)據(jù)做算例分析,驗證本文方法的有效性。

1 建立輸電線路狀態(tài)評估參量體系

參照《架空輸電線路狀態(tài)評價導則》,輸電線路的狀態(tài)評估主要有桿塔、導地線、金具、基礎(chǔ)、絕緣子、接地裝置、通道環(huán)境、附屬設(shè)施8個單元作為綜合評估指標,由各單元的細分指標構(gòu)建狀態(tài)評估狀態(tài)參量體系,得到共103個狀態(tài)量。

輸電線路在實際運維中的缺陷都存在相應(yīng)的特征量表征,要對其運行狀態(tài)進行準確評估,需要選擇最具代表性的狀態(tài)量,建立合理全面的輸電線路狀態(tài)評估體系[9]。

在評估參量有效和評估結(jié)果準確的基礎(chǔ)上對參數(shù)體系進行精簡和規(guī)約,構(gòu)建基礎(chǔ)參數(shù)體系,確保評估參量的全面性。文獻[10]提出一種基于關(guān)聯(lián)規(guī)則和主成分分析的輸電線路狀態(tài)評估關(guān)鍵參量體系構(gòu)建,結(jié)合輸電線路實際運維記錄,根據(jù)關(guān)聯(lián)規(guī)則中的置信度量化評估參量,通過主成分分析法獲得關(guān)鍵參量,最終建立關(guān)鍵參量體系。本文引用文獻[11]建立的關(guān)鍵參量體系進行狀態(tài)評估研究。

2 基于比例風險模型的輸電線路狀態(tài)評估

2.1 比例風險模型

比例風險模型,又稱Cox回歸模型,是由英國統(tǒng)計學家D.R.Cox于1972年提出的一種通過聯(lián)合協(xié)變量進行風險分析的半?yún)?shù)回歸模型[12],目前廣泛運用于電力系統(tǒng)領(lǐng)域當中。該模型能表征幾種不同風險因素對生存時間的影響,將之引用到輸電線路狀態(tài)評估當中,結(jié)合輸電線路狀態(tài)量和運行時間,實現(xiàn)輸電線路的狀態(tài)評估。

經(jīng)典的比例風險模型如式(1)所示,由兩部分組成的,一部分為設(shè)備的基準風險值,在此表征基準缺陷風險值;另一部分為連接函數(shù),其中連接函數(shù)用來量化影響因素對故障的影響,在此表征輸電線路單元的特征量對各單元狀態(tài)的影響

式中:H(t,X)表示時變風險函數(shù),在此表示各單元狀態(tài)評估扣分值;X為風險事件協(xié)變量,表示風險事件的影響因素,在此表示各單元的狀態(tài)量X=[X1,X2,…,X m];β為回歸系數(shù),表示協(xié)變量對事件的影響程度,β=[β1,β2,…,βm];m為協(xié)變量的個數(shù),表示需要考慮的影響因素個數(shù),在此表示特征量的個數(shù);h0(t)為基準缺陷風險函數(shù),表達式為

式中:t為輸電線路運行時間;η為特征壽命參數(shù);λ為形狀參數(shù)。

本文通過上述比例風險模型計算可得到輸電線路各單元的狀態(tài)量分值。

2.2 線路運行時間的修正

輸電線路的運行時間的長短一定程度上影響著線路的狀態(tài)評估,在運維過程中的檢修行為會改善或修復元件的若干功能,從而延長使用壽命。表現(xiàn)在元件壽命曲線上,檢修行為會對元件的使用壽命產(chǎn)生回退作用,由此改變了輸電線路各單元的等效運行時間,如圖1所示。

圖1 線路狀態(tài)評估回退曲線

圖1中,對輸電線路采取檢修后,不僅能使設(shè)備因故障喪失的功能得到恢復,還能改善設(shè)備整體的性能,減少缺陷的發(fā)生,使該元件等效運行年限回退一定時刻,t k回退之后的扣分值等于t'k時的扣分值。考慮元件在運行過程中,未損壞的部件會逐漸老化,而檢修行為是在上一次檢修的基礎(chǔ)上對元件的損壞部件進行修復,因此檢修不能使元件恢復如新,即第k次檢修后的等效運行時間t'k應(yīng)大于第k-1次檢修時間t'k-1。通過引入檢修回退系數(shù),可以得到采取檢修后的等效運行時間

式中:θ為檢修回退系數(shù),表征輸電線路元件檢修的效果。在工程實際當中,設(shè)備元件的檢修類別分為故障后檢修、狀態(tài)檢修,其中狀態(tài)檢修又分為大修和小修[13-14]。

故障事后檢修,只能恢復設(shè)備因故障所喪失的功能,不會改變設(shè)備元件缺陷發(fā)生的概率,即θ=0;狀態(tài)檢修使設(shè)備的功能得到恢復的同時,還能降低設(shè)備元件缺陷的發(fā)生,但不能使設(shè)備恢復如新,即0＜θ＜1;其中大修是對設(shè)備整體的修復和維護,取θ=0.5;小修是對設(shè)備的部件、功能塊的檢修或更換等,可取θ=0.2。檢修回退系數(shù)具體值需根據(jù)現(xiàn)場運行檢修狀況制定。

根據(jù)式(3),當元件已采取k次檢修,且第k+1次檢修還沒有到來時,該元件的等效運行時間為

式中:t為元件當前運行時間;t'為等效運行時間;ΔT1為檢修行為對運行時間的修正間隔。

2.3 比例風險模型協(xié)變量參數(shù)優(yōu)化

比例風險模型的最重要參數(shù)為協(xié)變量參數(shù)β=[β1,β2,…,βm],表征的是各協(xié)變量對事件的影響程度,即各狀態(tài)參量對單元狀態(tài)評估的影響程度。通過Cox生存分析庫求解比例風險模型協(xié)變量參數(shù),得到各單元的比例風險模型的參數(shù)初始值。由于模型參數(shù)設(shè)置很大程度上影響了評估模型的性能,為了提高模型分類的精度,本文采用網(wǎng)格搜索法與交叉驗證法優(yōu)化參數(shù),獲得最優(yōu)參數(shù)值。

網(wǎng)格搜索法與交叉驗證是機器學習中2個非常重要的概念,有著廣泛的應(yīng)用[15]。網(wǎng)格搜索法是將參數(shù)空間劃分為若干網(wǎng)絡(luò),遍歷網(wǎng)絡(luò)交叉點處所有參數(shù)組合,計算其對應(yīng)模型的準確率,誤差最小的參數(shù)組合即為模型的最優(yōu)參數(shù)組合。

交叉驗證是為了減少模型在隨機取樣時所帶來的訓練偏差,提高模型的泛化性能。將數(shù)據(jù)集隨機地平均劃分為K個互斥子集,每次取一份作測試集,其余K-1份作訓練集,進行K輪的模型訓練和評估,根據(jù)K次迭代所得的均方根誤差的平均值估計期望泛化誤差,選擇最小的平均均方根誤差所對應(yīng)的最佳優(yōu)化參數(shù)[16]。

本文針對比例故障模型中較重要的協(xié)變量參數(shù),用網(wǎng)絡(luò)搜索法進行調(diào)節(jié)優(yōu)化。其過程如下:

(1)進行K折劃分。將數(shù)據(jù)集劃分為訓練集、測試集,并將訓練集平均分為K份。

(2)建立網(wǎng)絡(luò)坐標。以參數(shù)初值為坐標原點,選取合適的步長,建立參數(shù)網(wǎng)絡(luò),網(wǎng)格的交點即為對應(yīng)的參數(shù)組合。

(3)按順序選取訓練集中的K -1份數(shù)據(jù)作為訓練樣本,剩余一份作為測試樣本,取網(wǎng)格中的每一組參數(shù)組合訓練模型后對測試樣本進行預(yù)測,統(tǒng)計測試結(jié)果的均方根誤差。

(4)重復步驟(3),直到遍歷完K -1份訓練樣本的預(yù)測效果。

(5)遍歷網(wǎng)絡(luò)交叉點處所有的參數(shù)組合,選擇最優(yōu)參數(shù)組合,構(gòu)建比例風險模型的參數(shù)。

2.4 綜合狀態(tài)評估

在關(guān)鍵參量體系的基礎(chǔ)上,確定輸電線路各單元的重要度權(quán)重,由各單元狀態(tài)評估結(jié)果得到輸電線路最終的綜合狀態(tài)評估分值

式中:S為輸電線路綜合評估分值,H i為第i個單元的狀態(tài)扣分值,W i為第i個單元的權(quán)重。

其中各單元的權(quán)重利用層次分析法確定,主要步驟如下:

(1)構(gòu)造判斷矩陣。在確定各單元權(quán)重時,通過1-9標度與各單元的重要度確定各單元之間的判斷矩陣,并通過求解判斷矩陣的特征值確定權(quán)值。標度的取值如表1所示。

表1 標度的取值

(2)通過求解特征值和特征向量,并進行歸一化處理,得到各單元權(quán)重[17],并對判斷矩陣作一致性檢驗。

計算判斷矩陣A的特征向量,則A的最大特征根λ對應(yīng)的特征向量記為μ,經(jīng)歸一化處理后即得到各單元權(quán)值。

進行一致性檢驗,分別計算一致性指標和一致性比率

若CR＜0.1,則認為判斷矩陣的一致性滿足要求,否則應(yīng)對判斷矩陣作適當修正,直至達到滿意的一致性。

基于比例風險模型的輸電線路狀態(tài)評估的整體流程如圖2(a)所示,圖2(b)則為傳統(tǒng)的基于導則的狀態(tài)評估過程。

圖2 輸電線路狀態(tài)評估

3 算例分析

為了驗證本文方法的有效性,以某地區(qū)架空輸電線路2020-2021年的2000余條狀態(tài)量評估數(shù)據(jù)進行算例分析。對其中220 kV架空輸電線路的相關(guān)數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)清理后形成樣本集和測試集。訓練樣本總數(shù)為510條,測試樣本為143條,包含架空輸電線路所有狀態(tài)量的取值和相應(yīng)評估等級,分布情況如表2所示。其中,正常狀態(tài)樣本數(shù)為243條,注意狀態(tài)樣本數(shù)為209,異常狀態(tài)樣本數(shù)為41條,嚴重狀態(tài)樣本數(shù)為17條。

表2 輸電線路狀態(tài)評估訓練樣本 條

3.1 模型的參數(shù)計算

輸電線路各部件的使用壽命差異較大,根據(jù)國家電網(wǎng)有限公司和南方電網(wǎng)公司的統(tǒng)計數(shù)據(jù),以及國家電網(wǎng)基建【2012】386號文《關(guān)于印發(fā)國家電網(wǎng)公司輸變電工程提高設(shè)計使用壽命指導意見(試行)的通知》,推薦輸電線路各部件的使用壽命建議如表3 所示。其中未包括通道環(huán)境使用年限,通道環(huán)境主要是安全距離不足及通道內(nèi)樹木、建筑情況等。

表3 各單元使用壽命 年

將各單元壽命由年換算成日,即可獲得參數(shù)ηi(i=1,2,...,8)的取值。

使用Python lifelines 庫中的Weibull AFTFitter模型求解模型參數(shù),求得各單元比例故障模型的初始參數(shù)[12]。通過網(wǎng)格搜尋法和交叉驗證尋優(yōu)獲得最優(yōu)參數(shù)集如表4所示。

表4 比例風險模型協(xié)變量參數(shù)

將參數(shù)求解結(jié)果代入式(1),結(jié)合線路的等效服役時間、及各單元協(xié)變量值即可評估輸電線路狀態(tài)值。

3.2 狀態(tài)評估結(jié)果及分析

由1.2建立的輸電線路各單元狀態(tài)評估體系,得到的關(guān)鍵狀態(tài)量參數(shù)用于輸電線路狀態(tài)評估。將各單元的關(guān)鍵狀態(tài)量作為該單元比例故障模型的協(xié)變量輸入X i=[X1,X2,...,X m],代入式(1)和(2),由此得到比例風險模型的輸出H i為該單元的狀態(tài)扣分值。

通過層次分析計算得出各單元的權(quán)重W 如表5所示,經(jīng)過一致性校驗滿足要求。

表5 各單元重要度權(quán)值

將各單元的狀態(tài)扣分值及重要度權(quán)重值代入式(5),即可得到線路的綜合狀態(tài)評估分值S。

由3.1可得各單元比例風險模型的參數(shù),并將參數(shù)代入式(1)中。將143條測試樣本數(shù)據(jù)用本文方法進行狀態(tài)評估得到的結(jié)果與實際的結(jié)果進行比對,如表6所示。

表6 輸電線路狀態(tài)評估測試樣本

從表中可得,最后評估總的重合度為92.31%,各狀態(tài)的評估結(jié)果重合度偏差相對較大,主要是因為各類狀態(tài)樣本分布不均且樣本總數(shù)量較少。

本方法評估結(jié)果與實際樣本的評估結(jié)果基本相符合。其中評估有偏差的結(jié)果與測試樣本結(jié)果相比只偏差一個狀態(tài),且主要是往更嚴重方向偏差一個狀態(tài)。進一步分析這些評估有偏差的線路得到,有5條線路從正常偏到注意,4條線路從注意到異常,2條線路異常到嚴重。這11條線路均是運行年限較為久遠,且各單元距離上一次檢修時間較長,即等效運行時間較長,因此導致評估分值較低。由于數(shù)據(jù)方來源目前的輸電線路狀態(tài)評估主要是基于輸電線路狀態(tài)評估導則,在這過程中并未考慮線路運行時間及檢修間隔的影響,因此運行時間較長或檢修間隔較長的線路與其他線路的狀態(tài)評分并無區(qū)別。由此結(jié)果可得,本方法提出的模型進一步完善了這個問題。本文的方法與傳統(tǒng)的方法相比可能存在一定的偏差,關(guān)于評估的偏差結(jié)果,還需要在實際運用過程中進一步的檢驗。

4 結(jié)論

本文提出的基于比例風險模型輸電線路狀態(tài)評估方法,通過算例驗證,具有良好的評估能力,并且與基于導則的評估結(jié)果相比,重合度在一定的范圍之內(nèi),滿足基本狀態(tài)評估的精度要求。將評估偏差相對較大的線路比較可得,主要是運行年限較久且距離上一次檢修間隔較為久遠的線路。這也是本文提出的結(jié)合輸電線路時間特征進行狀態(tài)評估的原因。在考慮了輸電線路運行年限和檢修時間間隔之后,相對于原本未考慮時間特征的評估模型來說,會造成一定的偏差,這之間的偏差主要是由于考慮了時間特征的影響,等效運行時間越長的線路其狀態(tài)扣分值越大。關(guān)于本模型的狀態(tài)評估效果還需要在實踐過程中進一步的檢驗,以獲得更準確實用的輸電線路狀態(tài)評估模型。