VMD方法在紫金山金銅礦爆破振動信號中的應用

崔年生，夏鶴平，鐘添榕，蔣偉，王元?

（福建省新華都工程有限責任公司，福建 廈門 361000）

隨著國內工程建設和開發項目數量的快速提升，爆破技術在工程領域中發揮著越來越重要的作用，在爆破作業應有越來越廣泛的同時，也顯露了許多現實問題，其中爆破振動的危害效應尤為突出。當爆破振動效應達到一定強度時，容易對周圍建筑設施和人員造成安全隱患和財產損失，有效地控制爆破振動的危害效應一直都是國內外工程爆破領域的重大研究課題。由于爆破地震波在巖土介質中的傳播及其引起的地面振動是一個復雜的過程，影響它的因素有很多，如炸藥屬性﹑炸藥數量﹑裝藥方式﹑炸藥堵塞質量﹑爆心位置﹑起爆網絡﹑地震波傳播介質以及一些現場的其他因素的影響。同時，它又與爆區附近的地質條件﹑建筑物本身的材料特性以及施工質量等因素有關。因此，各國科研工作者分別從爆破振動危害效應﹑振動的監測方法﹑振動信號的分析處理﹑爆破振動對建筑物的破壞判據以及控制降低振動危害等方面做出了大量的研究，并取得了一定的理論進步及應用成果。然而，由于爆破振動信號本身就是不穩定隨機信號，加上實際地質情況的復雜多變，以上的綜合因素使爆破振動信號的隨機性變得難以預測。在目前研究中尚未完整的掌握地震波的傳播規律，研究爆破振動效應及控制危害仍有很長的路要走。

1 變分模態分解基本理論

變分模態分解（Variational Mode Decomposition，VMD）將信號分解為一系列有限帶寬變分模態分量，將信號轉移到變分框架內進行分解，通過尋找模型最優解實現信號分解。分解后各個變分模態分量的估計帶寬之和最小，各變分模態分量之和等于原始信號，數學公式為：

為了求式（1）（2）的最優解，引入增廣拉格朗日將變分約束問題變為變分非約束問題，其表達式如下：

其中，α為二次懲罰因子，λ(t)為拉格朗日乘法算子。

利用交替方向乘子算法解調上式，得到一系列uk和ωk，即為K個模態分量的中心頻率和帶寬。具體步驟如下：

式中，τ為保真系數；

（4）重復步驟（2）（3）直至（7）滿足，最終得到K個變分模態分量：

式中，ε為容差。

2 模擬信號分析

為了驗證VMD方法的準確性及模態參數識別的有效性和抗噪性，利用EMD﹑VMD方法對仿真信號進行分解。設置仿真信號Signal由Signal1，Signal2和一個隨機噪聲Signal3組成。

仿真信號的波形及頻譜信息如圖1所示，在頻譜中可得知仿真信號有大量的高頻干擾噪聲，其優勢頻段在10～50 Hz和70～100 Hz。分別采用EMD﹑VMD方法對仿真信號進行分解，結果如下：

圖1 仿真信號及頻譜

采用EMD分解后的結果如圖2所示，可看出該信號由EMD方法分解后得到7個IMF分量，其中IMF1代表噪聲信號，IMF2和IMF3分別代表兩個變頻信號，但和初始信號相比，分解后得到的變頻信號頻帶變寬，出現嚴重的模態重疊的問題，IMF4～IMF7是原始信號中沒有的分量，說明原始信號經EMD分解后得到過多的IMF分量，出現模態分裂的問題。綜上可知，EMD的分解結果模態分裂，而且噪聲的存在影響了分解效果，很難分辨信號中的有用成分。說明EMD分解方法不適合短時非線性信號的分解。

圖2 EMD分解結果及頻譜

VMD分解效果如圖3所示，從圖中可以看出，VMD良好的分解出仿真信號中的兩條變頻信號，分解出的變頻信號的頻譜光滑，不存在噪聲干擾和模態重疊的問題，較好還原了信號中的有用信息，更好地表示出原信號的組成成分，各模態的物理意義更加明顯，驗證了VMD方法的優越性。

圖3 VMD分解結果及頻譜

3 應用實例

針對礦山周邊典型的被保護居民區建筑物進行振動測試，將測點布置在具有明顯破壞特征的地基或墻角位置，以便真實反映爆破作用在建筑物區域產生的質點振動速度，從信號能量層面分析爆破振動對破壞特征明顯建筑物的影響。現場共布置3個測點，測點與爆源幾何中心的水平距離分別為587.45m﹑590.36m﹑595.43m，測點的高程分別為47.52m﹑48.87m﹑49.35m，高程差與水平距離的差異性小忽略不計。現場監測儀器安裝如圖4所示。

圖4 現場監測點

爆破振動測試采用四川拓普測控科技有限公司生產的一體化爆破測振儀iSV-420，此儀器可一鍵完成三維速度﹑加速度等振動參數測量，還可通過手機﹑平板﹑PC無線遠程控制；設備體型小巧，方便攜帶，堅固美觀，適用于工程爆破振動的現場測量，測量精度為0.5%，測量范圍在0.01cm/s～40cm/s（X﹑Y﹑Z三向）之內，低頻響應可往下低至0.01Hz。在測點位置用石膏把傳感器與地面緊密粘連，以便真實反映基巖受爆破引起的質點振動速度。對爆破振動進行監測﹑記錄。典型測點實測波形如圖5所示。

圖5 現場監測波形圖

運用VMD方法對爆區周邊居民區爆破振動信號進行分解。圖6為監測點信號波形的VMD分解得到的各IMF分量和Res分量。

圖6 實測信號VMD分解

隨著分解的進行，所得分量的頻率逐漸降低，波長波動變長，最后處理得到一個頻率很低的Res分量。在地形﹑地質和測點位置相同的條件下，雖然單段最大裝藥量的不同，但測點距離較大，不同裝藥量條件下垂直方向的爆破振動峰值速度不同，各測點信號分解后所包含的分量數目相同。隨著單段最大裝藥量的增加，噪聲分量減少，振幅也出現增大的現象，但第三次爆破試驗測得的峰值振速和第二次無太大差異性，推測可能的原因是前兩次爆破振動導致巖體介質出現節理裂隙，對爆破振動的衰減作用增大。圖6清晰的彰顯了VMD對各分量的分解還原度很高，解決了模態混疊特性，抗噪能力強，IMF1為高斯白噪聲。得出的分量結果表明VMD方法模態分解效果好。

采用matlab程序對部分分量信號進行瞬時頻率譜計算。圖7為各測點振動信號的瞬時頻率譜，根據瞬時頻率譜可以看出“頻率—時間—瞬時能量”的變化特征，測點分量1振動信號能量在頻率上的分布以20～60Hz為主，主振頻率為40Hz左右，在時間上的分布以0.1～0.7s為主，但0.7s后色標顏色變得不是很明顯，說明0.7s后的振動能量以低頻信號所攜帶的能量占比為主。根據圖7（b）可以看出，分量2測點的能量在頻率上的分布主要為20Hz左右，頻率分布具有比較好的穩定性，在時間上以0.3～0.5s和0.7～0.8s兩個集中段為主，能量具有過度集中現象，造成此現象的原因可能是沒有合理設置延時時間。圖7（c）可以看出，分量3能量在頻率上的分布以18～30Hz為主，主振頻率為20Hz左右，低頻能量分布均勻，低頻能量對建筑物破壞較大。總體來看，隨著段數裝藥量的增加，瞬時頻譜顏色逐漸加深，爆破振動信號能量整體呈放大的趨勢，三次爆破試驗的信號能量主要分布在0～80Hz范圍內，以低頻段能量集中為主，能量集中時間段與原始爆破地震波較大幅值對應的時間段相一致，能量最大值出現在峰值振速對應的時間處。

圖7 分量瞬時頻率譜

根據研究結果來看，在礦山爆破遠距離區域，振動信號的主振頻帶為低頻帶，基本沒有高頻帶振動信號。分析表明，爆區周邊居民區的振動信號大部分能量主要聚集在低頻部分，建筑物對爆破振動的響應是在藥量﹑巖體節理裂隙﹑爆心距與高程變化等多影響因素作用下綜合表征的結果。優化后VMD方法對爆破地震波這類非線性非平穩曲線處理得出的瞬時頻率譜圖精準并清晰地揭示了時間—頻率—能量分布特征。VMD方法可以很好地刻畫爆破振動信號的非線性動態變化特征，該方法為爆破振動信號的深入研究提供了一種新的思路。

4 結語

綜上所述，本文對變分模態分解方法在爆破工程中的應用進行了詳細分析和總結。變分模態分解方法提高了爆破振動信號分解的精度，提高了信號時頻分析的準確性，明確了各個分量的物理意義，取得了一定的成果。但從目前來看，在其他爆破振動信號，如隧道爆破﹑拆除爆破中作者還未進行系統的研究，因此要加強該方法在不同種類信號中的適用性研究，進一步促進爆破工程領域的發展。