步進電機中頻振動抑制方法的研究

羅清偉

（深圳市杰美康機電有限公司，廣東深圳 518000）

為有效抑制步進電機中頻振動問題，就必須建立柔性負載簡化模型，實施數學模擬仿真，提出有效控制策略。事實證明，柔性負載簡化模型對于有效抑制步進電機的中頻振動效果良好，且表現出了極高的魯棒性。

1 步進電機的中頻振動問題概述

在航天技術領域中，新一代航天器的撓性化問題備受關注，如具有撓性化的大型太陽電池帆板、撓性天線以及空間機械臂，等等。而在針對這些設備的開環控制過程中，步進電機不得不提，它尺寸小、功耗小且重量輕，相比于其他類型的電機更易于開環操作，旋轉誤差也不會累積。利用步進電機進行驅動，能夠在瞬時斷電狀況下具有一定的保持力矩，所以步進電機是能夠在衛星工程項目中被廣泛應用的[1]。

當然，步進電機的固有缺陷問題也相當明顯，例如電機負載具有柔性荷載的特征，如果荷載特性嚴重時可能會出現負載停轉問題，甚至出現旋轉中斷或停止轉動情況。究其原因，是因為衛星工程項目中的太陽帆板柔性振動與步進電機振動相互耦合，進而導致電機的振蕩頻率加大，能耗提升，而對于系統控制的精度與穩定性卻有所降低。針對這一問題，需要提出邏輯驅動控制策略，結合步進電機的邏輯驅動控制策略分析其脈沖間隔，了解柔性模態諧振周期問題，包括所引發的中頻振動問題。總結來說，步進電機的固有缺陷還是相當明顯的，因為它的振蕩頻率容易被屏蔽，且魯棒性表現偏差，在進入步進周期以后某一頻率的諧振周期會有效增大，嚴重時甚至會引發共振問題[2]。

就上述問題而言，目前國際上比較流行一種輸入成型振動抑制方法，該方法主要研究的是步進電機的中頻振動脈沖邏輯，希望借此機會有效推導步進電機的驅動柔性負載，并相應建立一套完整的動力學方程式，最后分析輸入成型法對于中頻振動的有效抑制原理，驗證算法有效性[3]。

2 驅動步進電機柔性荷載的簡化模型提出

在驅動步進電機過程中，需要建立柔性荷載的簡化模型，有效分析步進電機系統的動態特性，同時建立能夠反映系統特性的有效數學模型。在研究數學模型過程中，需要了解到模型的結構變化并不大，它在反映電磁特性、電磁狀態過程中也能反映機械特性，形成機械狀態方程組，突出模型建設重點。在文中看來，步進電機柔性荷載的簡化模型表達式如下：

式（1）中，Tjmax為最大靜轉矩，它由電機物理結構以及繞組匝數來決定；Zr為轉子齒數；θc為期望轉角或者超前角；θ為轉子實際轉角；T為步進電機的輸出力矩。要考慮到步進電機的粘滯阻尼情況，然后再計算電機輸出力矩。要結合上述參數指標分析單軸驅動力矩情況，建立中頻振動模態，了解柔性負載單軸的柔性振動問題，進而建立耦合系數體系。在整個過程中，也要結合柔性負載分析單軸柔性負載耦合力矩，保證振動模態頻率有所上升。簡言之，就是要參考柔性負載分析步進電機的連接模式，主動設置電機轉角，確保單軸轉角能夠靈活轉動，然后再分析諧波齒輪減速器的具體傳動比，在不考慮效率損失的情況下分析步進電機的轉動慣量變化，如此就能獲得最終的步進電機驅動柔性負載動力學模型[4]。

3 驅動步進電機柔性荷載模型的控制邏輯分析與設計

在創建驅動步進電機柔性荷載模型過程中，需要分析其控制邏輯，再進行模型設計。為此，需要先了解模型的輸入成型原理，結合脈沖序列分析一定期望輸入背景下的指令系統，保證輸入指令后控制系統有效運動。換言之，就是利用系統中的剛體運動要求來優化期望輸入值，確保剛體運動順利推進。而在根據振動系統的頻率與阻尼展開分析、獲得脈沖序列過程中，則能夠有效抑制中頻振動情況，通過求解一系列的約束方程組來分析約束魯棒性，保證獲得脈沖序列中的各種脈沖幅值內容，確保脈沖序列與期望指令能夠形成全新系統，并做好系統數據輸入操作。在對于振動幅值約束振動性、魯棒性進行調整過程中，可以獲得脈沖序列中的脈沖幅值以及作用時間，保證配合脈沖序列對期望指令進行分型，形成新系統輸入機制。當然，在輸入成型特殊指令過程中還需要對物理實現過程進行分析，保證輸入指令成形并簡單分析增益控制指令內容，如此對于優化建立時滯濾波器幫助較大，能夠形成全新的數學模型，以便于分析增益個數，了解成形器容量。在這里，要結合系統弱阻尼模態參數來了解得出抑制振動效果。

當然，通過系統的頻域理論可以了解到，如果系統中虛數極點對于增益具有放大作用，則需要結合系統頻率響應情況分析中頻振動，保證系統零點阻塞對應模態響應發揮一定作用，同時分析中頻振動增益，重復零點增強抑制效果。在整個過程中，必須保證在理想情況下進行中頻振動分析，了解成形器零點與弱阻尼模態極點的位置關系，如圖1所示[5]。

圖1 理想情況下中頻振動的成形器零點與弱阻尼模態極點的位置關系

當然，采用擴展輸入成形法也可以設計脈沖邏輯，保證步進電機驅動柔性負載動力學模型有效優化，結合負載期望角度運行情況分析不激起系統中的柔性模態關系。換言之，就是要在一定控制作用下分析負載力矩情況，了解步進電機所產生的中頻振動情況，主要是通過設計來改變脈沖序列，繼而達到改造步進電機的輸出力矩，確保驅動輸出軸能夠按照一定頻率有效步進。在了解這一狀況后，需提出步進電機在不同數量背景下的高速步進狀態，達到模擬不同幅值脈沖力矩的效果，有效對柔性負載所產生的輸入成形器進行影響分析，有效消除中頻振動。其具體流程如下[6]。

（1）根據柔性負載模態設計輸入成形器，如此可以獲得步進電機中的一組脈沖序列。

（2）需要將脈沖序列中的幅值規范化并計算步進電機的步進數，如果幅值變大，則需要對應一組步進數進行分析。反之，則必須對步進運動電機的最高速率運行情況進行分析，有效消除中頻振動。

（3）需要在每一組步進電機的起始時間內設置原始脈沖，保證結合步進電機的步進運動所需時間適當調整每組步進開始時間，確保步進運動中心盡可能與脈沖產生時刻接近。在步進電機的擴展輸入成形法中，需要結合圖2展開分析[7]。

圖2 擴展輸入成形法的結構示意圖

在單個脈沖對應步進電機過程中，需要分析其中的整數內容，結合整數運算過程中所產生的脈沖指令來了解中頻振動情況，最大限度逼近輸入成形器，分析柔性結構所產生的影響問題，對取整運算誤差進行有效約束，了解誤差定義內容。在選擇規范成形器過程中，需要結合理想脈沖幅值對步進電機情況進行分析，而結合柔性結構敏感內容了解步進電機的步進數，如此就能達到抑制中頻振動的目的[8]。

4 驅動步進電機柔性荷載模型的中頻振動抑制算例分析

結合數據中繼衛星的單址天線，了解柔性荷載模型的數學仿真過程，針對一階模態的脈沖邏輯設計優化仿真結果。為此，需要針對某一階段的模態設計脈沖邏輯內容，確保成形器對多模態振動抑制情況進行調整，保證步進電機的步距始終控制在1.5°以內，建立三相扇形永磁步進電機，其諧波齒輪減速比達為1/200，步進電機參數如表1所示[9]。

表1 步進電機的基本參數

結合表1中步進電機的基本參數進行分析，了解折算以后的電機軸轉動情況，如轉動慣量，分析步進電機的控制脈沖最小區域時間應該為0.005 s。在結合天線基頻過程中，也要設計四脈沖成形器，利用天線回歸掃描模式來分析仿真情況并加以說明，有效規范步進電機的有效序列。具體來講，必須采用步進電機邏輯與步進形式來消除中頻振動問題，配合天線模態頻率取標準值，對死區響應問題進行分析，有效抑制振動效果，優化輸入成形法。如果頻率變化在20%左右，需要圍繞中頻振動抑制效果展開分析，體現步進電機在運行過程中較好的魯棒性。實際上，需要結合步進邏輯分析成形器，假設天線轉動頻率在0.225左右，結合步進電機轉動30步再規范化其步進序列情況。具體來講就是配合邏輯驅動天線分析不僅電機的中頻振動問題解決仿真效果。結合仿真效果了解在規范時間內的步進電機勻速步進流程，建立驅動天線分析機制，再采取減振措施，避免出現步進電機失步問題，從另一角度說明目前步進電機抑制中頻振動的有效價值[10]。

5 結束語

步進電機在有效抑制中頻振動方面方法很多，在結合擴展輸入成形技術過程中，也需要將脈沖序列步進電機的步進運動等效控制起來，結合振動控制分析在一定范圍內的脈沖序列情況，了解脈沖幅值變化，有效削弱柔性負載下所產生的中頻振動問題，保證步進電機始終具有相當良好的魯棒性。