摩擦輪替代齒輪結構傳動在千分表的應用

郭紅陽，徐衛明，丁仕鵬，馬全利，李 明

（深圳市寶利根精密儀器有限公司，廣東深圳 518000）

千分表作為常用的精密工件測量工具，主要由表體部分、傳動系統及讀數裝置3部分構成，分為齒艙傳動、齒輪傳動及杠桿螺桿傳動等。將摩擦輪作為傳動機構應用在千分表中，可有效避免傳統齒輪傳動功率小、傳動比不固定以及無過載保護的缺陷，對提升千分表測量精度和測量效率也有著十分積極的作用。

1 齒輪傳動千分表原理概述

1.1 測量原理

千分表屬于比較量具，分度值為0.001 mm，測量原理為齒輪傳動，被測尺寸在測量過程中會引起測桿微小直線移動，經過齒輪傳動放大，變為指計在刻度盤上的轉動，從而讀出被測尺寸的大小，不僅能作比較測量，也能作絕對測量。千分表在應用過程中測量桿位移同指針角已經經過嚴格的設置計算和校準，所以通過對指針角度位移的直接讀取就能夠獲得待測工件的精準數據，無論在比較測量還是在精度測量中都具備良好的應用體現。

1.2 齒輪傳動特點

齒輪傳動類型為圓柱齒輪傳動，利用兩齒輪之間的相互嚙合來完成動力和運動的機械傳動。在傳動過程中結構緊湊，效率較高，傳動平穩、精確度高的特點也是十分突出。但在選用千分表進行工件測量的過程中，一定要保證側桿的軸線垂直于被測工件的表面軸線，防止測量過程中產生誤差，避免在齒輪之間的機械傳動中因巨大的位移而導致齒輪傳動過程中發生巨大磨損進而造成損壞。

齒輪在傳動過程中會產生一定的傳動誤差，即理論轉角與實際轉角的差值，傳動誤差的產生會導致測量精度產生一定的變化。側隙是指兩個相鄰之間齒的圓周晃動量，千分表精度較高，因此對于齒輪傳動而言也有著較高的精度需求，而側隙的存在是保證齒輪傳動正常運轉的根本原因，同時對于改善齒輪傳動過程中潤滑以及散熱效率也有著積極的作用，不過也恰恰是因為側隙的存在，才會導致齒輪輕載或空載傳動的情況下存在齒面嚙合驅動及齒輪脫開等現象。因此在齒輪嚙合相互轉換的過程中隨之會產生一定的速度差，這會直接造成驅動齒面同背面的沖擊，不僅會影響整個測量的精度和穩定性，同時也會產生巨大的震動和噪聲，不利于千分表穩定性和靈敏度的保持。

齒輪傳動過程中傳動誤差以及側隙在所難免，導致這兩種現象的主要原因在于加工誤差和裝配誤差。所以想要提升千分表的使用壽命、穩定性以及靈敏度可以從傳動結構入手，避免在使用過程中產生明顯的磨損以及傳動誤差。

2 摩擦輪傳動特點

2.1 摩擦輪傳動原理

摩擦輪傳動的原理在于利用主動輪和從動輪二者相互壓緊的狀態所產生的直接摩擦力來保證傳動運動和動力的提供，如圖1所示。可調節傳動比的摩擦輪傳動是指在主動輪轉速不變的情況下，通過對主動輪以及從動輪之間接觸位置的調解來保證轉速發生變化。按照摩擦輪傳動原理，想要保證正常的傳動工作，主動輪和從動輪之間接觸面所產生的最大摩擦力不能夠小于其在帶動從動輪工作過程中所產生的圓周力。若主動輪和從動輪之間接觸面所產生的最大摩擦力小于其在帶動從動輪工作過程中所產生的圓周力，則會導致兩輪之間滑動現象的產生。因此有必要增大主動輪和從動輪之間的摩擦力以保證傳動作用的正常運轉，避免因滑動現象而造成的輪面磨損影響傳動。滑動的大小以滑動率ε表示，計算公式如下：

圖1 摩擦輪傳動原理

式中：v1為主動輪圓周線速度；v2為從動輪圓周線速度。

2.2 摩擦輪傳動應力狀態及主要失效形式

相對而言，摩擦傳動在實際應用過程中一般被用在傳動不需要精確的地方，例如傳送帶以及傳送滾輪等，想要保證期在千分表應用中的效果必須要保證具備一定的精度，因此，首先要對摩擦輪傳動應力狀態及主要失效形式進行明確。摩擦齒輪傳動過程中失效形式包括幾何滑動、彈性滑動以及打滑三種形式。幾何滑動存在于特定的摩擦輪傳動當中，摩擦輪替代齒輪結構傳動在千分表的應用過程中不涉及，因此不做贅述。

2.2.1 彈性滑動

根據赫茲接觸理論，在靜態接觸狀態下，摩擦傳動靜態接觸狀態下，主動輪和從動輪在受壓后會由于本身材料的彈性變形導致在其接觸的過程中被擠壓出一個小的平面，這個小平面被稱為接觸區，在接觸區承受沿法向的集中接觸應力，而主動輪摩擦力與線速度方向相反，而從動輪二者之間相同。因此，整個工作過程中，主動輪和從動輪存在一定的切向應變差進而造成線速度差，主動輪接觸區的變形會由壓縮變為拉伸，而從動輪正好相反，整個變形過程中由拉伸變為壓縮。在摩擦輪連續的運行過程中，從動輪表面持續受到法向應力、拉伸應力及壓縮應力的周期性作用，主動輪和從動輪之間會產生相對滑動，摩擦輪副接觸區受力及彈性滑動產生機理見圖2。值得注意的是，在摩擦接觸區及兩側影響區，因為法向載荷的存在，這兩個區域始終處于高交變應力狀態，因此會產生以疲勞點蝕為主的失效形式，而在此過程中產生的磨損量也是不容忽視的，高度的磨損必然會導致精度的降低。

圖2 承受沿法向的集中接觸應力

摩擦傳動的過程當中，彈性滑動無法避免正常摩擦，傳動工作過程中皆會存在。由于彈性滑動的存在會造成一定的傳動速度損失，因此會對傳動的效率以及精度造成影響。彈性滑動計算公式如下：

式中：f1為摩擦系數；Q為壓緊力；b為摩擦輪的寬度；E′材料的彈性模量；v材料的松泊比；R1和R2分別為主、從動輪的半徑；F1為接觸區表面的切向合力。

由上式看出，該種相對滑動會隨著摩擦輪接觸區切向力的增加而增加，同時與材料的摩擦系數、材料的彈性模量以及材料的松泊比密切相關。想要有效地減少彈性滑動，可以使用高彈性模量材料制造摩擦輪，但想要從根本上消除彈性滑動無法實現。

2.2.2 打滑

摩擦輪在正常傳動工作進行時，主動輪以及從動輪之間接觸區的切向力要保證不大于極限摩擦力，隨著該種切向力的逐漸增大，主動輪以及從動輪之間的黏連區會縮小成為一條線，此時的負載轉矩會繼續增大，當切向力超過最大摩擦力時會導致滑動區擴散到整個接觸區產生滑動發生打滑現象。打滑現象一旦發生，主動輪和從動輪之間會產生顯著的速度差，摩擦輪傳動難以正常運行，長時間便會出現兩輪之間嚴重磨損。摩擦傳動過程中，當摩擦因數或者牽引系數過小時皆會產生較小的彈性模量以及法向壓力，進而導致打滑現象產生，迫使摩擦傳動系統處于不穩定狀態進而影響整個傳動速度和使用壽命。

2.2.3 滑動率以及傳動效率

摩擦齒輪傳動過程中，滑動率與主動輪和存動輪的直徑以及二者的轉速有著直接的聯系，計算公式如下：

式中：D1和D2分別為主動輪和從動輪的直徑；n1和n2分別為主動輪和從動輪的轉速。

傳動效率是摩擦輪傳動過程中性能體現的重要指標，同摩擦的轉矩有著直接的關系，計算公式如下：

式中：T1和T2分別為主動輪和從動輪的轉矩。

3 摩擦輪替代齒輪結構傳動在千分表的應用

3.1 摩擦輪傳動同齒輪傳動對比分析

現代機械裝備以及相應的精密儀器設備正在逐漸完成更高精度、更高速度以及更高傳動功率的轉變，摩擦輪傳動也被廣泛應用于各項機械裝備以及精密儀器設備中，而隨著其產品的更新和升級，相應的潛力和優勢也逐漸得以挖掘，并完成與先進控制技術的高效結合。摩擦輪傳動同齒輪傳動對比分析結果見表1。

表1 摩擦輪傳動同齒輪傳動對比分析

3.2 摩擦輪替代齒輪結構傳動在千分表的應用設計

根據千分表的工作原理，任何的機械傳動都能夠完成齒輪傳動的替代，整個摩擦輪傳動過程中，是利用摩擦力來實現動力傳遞的，為了保證較大摩擦率的獲取，主動輪和從動輪之間通常會承受著較大的壓緊力，而巨大的壓緊力會導致摩擦輪表面出現一定程度的磨損以及點蝕失效情況，且摩擦輪傳動過程中會受到明顯的打滑以及彈性滑動的影響而導致傳動精度以及效率的降低，且在摩擦輪脫離后進入接觸區的過程中，相應地拉伸以及壓縮作用明顯，輪副表面會明顯產生一定的微觀車削效應，局部磨損逐漸加劇，但因千分表在測量過程中的精度要求較高，所以降低磨損提升精度是關鍵所在。

3.3 摩擦傳動中的軸向竄動抑制

千分表中摩擦傳動結構的應用為了保證精度，軸向竄動的克服十分關鍵，摩擦傳動過程中的竄動形式包含單一以及往復軸向竄動兩種形式，產生軸向竄動的原因除了自身的加工以及安裝誤差之外，荷載形變導致的輪副位置變化也是主要原因。因為輪副位置變化會導致主動摩擦輪與從動輪之間軸線扭轉角θ或傾斜角γ的形成，隨著重力分量的產生軸向竄動難以避免。

相同條件下，摩擦輪的滑動率以及傳動功率與摩擦輪的負載轉矩呈現正相關，二者皆會隨著摩擦輪負載轉矩的增大而逐漸增大；但與之相反的是，摩擦輪的滑動率以及傳動功率與摩擦輪傳動過程中的壓緊力呈現負相關，也就是說二者皆會隨著壓緊力的增大而呈現逐漸減小的趨勢。所以在完成摩擦輪傳動結構設計的過程中，設計的重點在于壓緊力以及負載轉矩，才能夠保證具備足夠的傳動能力。需要對摩擦輪的廓形完成修形優化以實現接觸位置的改變從而實現軸向竄動的抑制，保證其應用于千分表中擁有足夠的精度。

4 結束語

機械工程領域機械傳動有著十分廣泛的應用范圍，齒輪傳動、摩擦齒輪傳動、杠桿傳動皆屬于該領域范疇之內。齒輪傳動以齒輪副來實現運動和動力的傳遞，憑借較高的傳動效率、較為恒定的傳動比被廣泛應用于千分表結構中。但鑒于其存有一定的缺陷，因此提出結構更為簡單、優勢更為突出的摩擦輪傳動來完成其在千分表當中的應用替代。但摩擦輪傳動具備自身的特點和影響因素，因此在設計過程中必須予以一定的重視，來保證其更好地服務于千分表傳動結構。