斜射流對壁面傳熱特性影響的仿真分析

趙波，唐萬松，王翼鵬，劉相宜，金汝寧

斜射流對壁面傳熱特性影響的仿真分析

趙波1,2，唐萬松1，王翼鵬1，劉相宜1，金汝寧1

（1.四川大學 機械工程學院，四川 成都 610065；2.四川省丘區山區智能農機裝備創新中心，四川 德陽 618000）

沖擊射流是一種傳熱效率極高的方式，采用數值分析方法模擬了單束射流不同傾角條件下的沖擊冷卻過程，定量討論了射流流場對壁面傳熱特性的影響，發現射流流速與滯止區和壁面射流區的傳熱性能具有強相關性。為此設計了組合式射流沖擊冷卻模型，仿真驗證發現，在多噴嘴協同作用下，組合式射流繼承了單束直射流和斜射流的優點，在保證滯止區傳熱效率較高的同時，有效地提高了射流下游的傳熱效率，并使壁溫分布更加均勻。

射流；沖擊冷卻；斜射流；組合式射流；數值分析

隨著工程技術的飛速發展，越來越多的工程領域對傳熱提出了更嚴苛的要求，比如航空航天和鋼鐵等領域迫切期望提高傳熱效率以減少能耗[1]。射流沖擊冷卻的局部傳熱效果極好，尤其在滯止區能夠獲得極高的傳熱效率，較外掠平板強迫對流的換熱系數高幾倍甚至一個數量級[2]。但是，受制于早期試驗設備和計算流體力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）的發展，加之試驗和計算手段等因素有限，射流沖擊冷卻技術發展相對緩慢，部分傳熱機理和現象至今仍未得到令人滿意的解釋。近年來，隨著數值仿真精度的提升和應用范圍的增大，深入研究射流傳熱特性成為可能。重要的是，數值仿真可模擬復雜工況，并直觀地呈現出細節信息，有助于深入理解射流沖擊冷卻過程的流場特征和傳熱特性。本文主要采用數值方法，擬研究不同參數變化下斜射流對壁面傳熱性能的影響。

p為流體壓力；w和υ分別為流體軸向和徑向速度。

相關的數值研究包括：Zu[3]對單束圓形空氣射流垂直沖擊壁面的傳熱特性進行了數值模擬，發現SST模型和大渦模擬（Large Eddy Simulation，LES）可以更好地預測沖擊射流的流動和傳熱特性。Afroz[4]采用RNG和SST模型分別數值模擬了雙斜縫射流沖擊冷卻等溫面的過程，發現SST模型對局部努塞爾數預測與試驗數據吻合得更好。Gardon[5]發現了空氣射流的附近傳熱系數的雙峰現象，文獻認為可能是由于該處邊界層較薄的緣故，與之相類似的還有周定偉[6]、Lee[20]和冷浩[21]。Hosain[8]研究了水流量及噴嘴間距對恒熱流壁面傳熱特性的影響。Baghel[9]利用紅外熱成像技術研究液體非浸沒斜射流沖擊壁面的傳熱特性，發現與直射流相比，斜射流可有效地提高下游的努塞爾數。Ma[10]對任意熱流條件下垂直射流的傳熱特性進行了研究，將速度和溫度邊界層劃分為五個區域，獲得了水躍前四個區域的換熱系數的表達式。Mishra[11]采用粒子圖像測速技術研究了射流沖擊間距和傾角對液體浸沒射流流動特性的影響。苑達[12]數值模擬了單孔圓形射流沖擊壁面的速度場和壓力場，確定了滯止區區域。Pan[15]使用紅外熱成像技術探究了液體非浸沒射流中4種不同的噴嘴結構對傳熱的影響。Gabour[16]試驗研究了液體非浸沒射流沖擊恒熱流壁面時，不同射流雷諾數、沖擊間距和壁面粗糙度對傳熱的影響。Lytle[17]利用紅外熱成像技術研究了空氣射流在沖擊間距小于一個噴嘴直徑時的局部傳熱特性。Yi[18]采用熱像熒光測溫法研究了斜射流沖擊冷卻的瞬態傳熱特性。葉純杰[19]數值模擬了斜射流沖擊冷卻移動平板的傳熱過程，研究了射流傾角與平板運動速度對平板表面的平均傳熱效果影響。

但目前為止，鮮有學者能用合適的傳熱學理論解釋壁面射流區的傳熱性能。基于此，本文擬通過數值模擬的方法，從單束射流出發分析射流流場對壁面傳熱特性造成的影響，并根據二者關系構建新的組合式多噴嘴射流模型，以綜合改進壁面整體傳熱效率。

1 單束斜射流對壁面傳熱特性的影響

1.1 模型建立

采用ANSYS Fluent軟件，基于有限體積法（Finite Volume Method，FVM）的數值模型如圖2所示，冷卻水自噴嘴射出，流經空氣域，對高溫壁面進行沖擊冷卻。噴嘴出口截面和沖擊壁面的尺寸分別為6 mm×6 mm和100 mm× 100 mm的方形薄壁結構，方噴嘴的特征長度為噴嘴出口邊長6 mm，噴嘴出口到沖擊壁面的距離（沖擊間距）為＝18 mm，噴嘴軸心線與壁面法線的夾角為（0°, 30°, 45°, 60°）。以噴嘴軸心線與壁面的交點為原點建立笛卡爾坐標系，、和軸的正方向如圖3所示，分別為縱向、橫向和垂向，流體沿、和軸正方向的流速分別為、和。整個模型關于面對稱，定義軸負方向（＞0）區域為射流上游，軸正方向（＜0）區域為下游。

1.2 邊界條件以及參數設置

數值模擬邊界條件設置：噴嘴入口邊界采用速度入口，其大小由射流雷諾數換算得到，＝5964；空氣入口和射流出口連通大氣，因此兩者邊界分別設置為壓力入口和壓力出口，入口溫度T和壁面溫度T為T＝T＝293.15 K，表壓值為0，操作壓力為1個標準大氣壓；沖擊壁面無滑移速度，且保持恒定熱流密度q＝6×104W/m2。

圖2 單束射流沖擊冷卻模型

圖3 網格劃分

數值求解過程采用基于壓力的穩態3D數值求解器。重力加速度為9.81 kg/s2。開啟能量方程，多相流及湍流模型分別采用VOF和SST k-w模型。對于壓力－速度耦合，采用SIMPLE算法進行求解。動量、能量、湍動能和湍流耗散率方程均采用二階迎風格式離散。

1.3 模型驗證

為驗證仿真結果的準確性，以＝0°模型為例，數值模擬了不同射流下駐點處努塞爾數0的分布，并與文獻[10]中經驗公式求得的數值進行對比。由圖4可見，駐點處的努塞爾數與文獻中的經驗公式符合得較好，最大相對誤差為2.3%，證明了數值模擬的正確性和可信性。

圖4 不同射流Re下駐點處努塞爾數分布

同時對網格無關性做出計算，以獲得網格無關解。由于射流沖擊冷卻的研究重點集中于流體與壁面交界處，因此，對比不同的第一層網格高度時壁面平均努塞爾數avg的變化，從而確定第一層網格的最佳尺寸如圖5。結果表明，當第一層網格高度為0.01 mm時，壁面平均努塞爾數分布幾乎不再變化。因此，本文接下來的單束射流以及組合式射流沖擊冷卻模擬中，流體域網格劃分的均按第一層網格高度為0.01 mm時的網格。

1.4 結果分析

1.4.1 單束射流壁面溫度云圖

圖6為單束射流在不同傾斜角度下壁面溫度分布云圖，圖中黑色圓點代表噴嘴軸心線與壁面的交點。從整體上看，滯止區溫度最低，壁面低溫區呈十字狀分布。隨著噴嘴傾斜角度的增大，上游低溫區變窄，并逐漸向下游轉移且發生變形，整體表現出沿軸方向收縮，沿軸方向延展的趨勢，顯然下游的冷卻效果得到了增強，上游的冷卻效果被削弱。可見斜射流沖擊冷卻的一個顯著特點是射流上下游的傳熱特性相互影響，當下游冷卻效果增強時，上游被削弱。

圖5 不同的第一層網格高度下壁面平均努塞爾數對比

圖6 單束射流不同傾角下的壁溫云圖

1.4.2 斜射流流場對壁面傳熱特性的影響

為定量分析噴嘴傾角對壁面傳熱特性的影響，取對稱面與壁面交線（直線＝0 mm）上的溫度和努塞爾數分布進行對比，如圖7所示，圖中方向的坐標進行了無量綱處理。對于＝0°的垂直射流，努塞爾數的分布是對稱的，在駐點兩側/＝±0.5附近出現努塞爾數峰值。隨著噴嘴傾角的增大，努塞爾數分布便不再對稱且峰值增大，峰值對應的位置向上游移動，同時努塞爾數自峰值急劇衰減，有效冷卻范圍變窄。幾何中心處（坐標原點），噴嘴傾角越小，溫度越低，努塞爾數越大，冷卻效果越好。沿軸方向，距噴嘴越遠，壁面溫度越高，努塞爾數越小，冷卻效果越差。當0＜/＜6時，隨著噴嘴傾角的增大，溫度逐漸升高，努塞爾數減小，冷卻效果變差；當/＞6時，情況則相反。前文提及，當＝0°時，努塞爾數分布沿軸方向非單調變化，結果和文獻[5,20-21]相一致。

圖7 直線x＝0 mm處溫度及努塞爾數分布對比

壁面傳熱與射流的流場密切相關，通過對比噴嘴不同傾角下流場特征的變化，進而揭示并發現影響壁面傳熱的潛在因素。如圖8所示為對稱面上直線＝0.1 mm處的流場分布，圖中的負號僅表示流速與正方向相反。由于所選位置在對稱面上，所以流體縱向流速為0，因此，此處僅討論流體橫向和垂向流速對壁面傳熱特性的影響。圖8（a）為射流垂向流速分布對比。除了＝0°時，駐點兩側/＝±0.5附近出現速度峰值外，垂向流速整體上隨著水平距離的增加逐漸減小。伴隨噴嘴傾角的增大，流速峰值增大且峰值對應的位置向上游移動。當0＜/＜1時，噴嘴傾角越小，流速越大；當/＞1時，流速基本為0，流體沿壁面純水平方向流動。圖8（b）為橫向流速分布對比。橫向流速整體上隨著水平距離的增加先增大后減小。伴隨噴嘴傾角的增大，流速峰值減小且峰值對應的位置向上游移動。當 0＜/＜1時，流速迅速增大；當1＜/＜6時，隨著噴嘴傾角的增大，流速逐漸減小，當/＞6時，則情況相反。

圖8 直線z＝0.1 mm處流速分布對比

圖8與圖7（b）對比，發現在/＜1區域，努塞爾數的分布特征與垂向流速的分布極為相似。盡管在該區域橫向流速迅速增大且多數位置都遠大于垂向流速，但是努塞爾數的分布特征仍然與垂向流速保持一致，說明在該區域即使垂向流速相對于橫向流速小了1到2個數量級，其對此區域的傳熱依然起主要影響作用。這種現象有望解釋在駐點兩側/＝±0.5附近出現努塞爾數峰值，很可能是由此處垂向流速分量較大造成的。在/＞1區域，努塞爾數的分布特征又與橫向流速的分布極其相似，由于該區域垂向流速為0，壁面傳熱特性僅受橫向流速的影響，因此其流動特征和傳熱特性與外掠平板相似。關于流速對傳熱的影響在文獻[7]中也有所提及，流體的速度大小體現了其速度方向上的熱流密度也就是帶走了多少熱量。另外根據射流速度和壁面傳熱的分布規律，/＝±1處可作為區分滯止區和壁面射流區的依據，該值與文獻[13]的發現是一致的。

2 多束組合式射流對壁面傳熱特性的影響

2.1 模型建立

組合式射流沖擊冷卻模型中直噴嘴兩側的斜噴嘴傾角均為＝60°。模型中三個噴嘴的結構、噴嘴出口截面和沖擊壁面的尺寸、沖擊間距、全局坐標系等與上節模型設置完全一致。新增加的兩個斜噴嘴的軸心線與壁面的交點距和軸的距離均為7 mm，如圖9所示。

圖9 組合式射流沖擊冷卻模

2.2 結果分析

圖10中黑色圓點表示噴嘴軸心線與壁面的交點。圖10（a）顯示單束直射流沖擊冷卻能力有限，距離噴嘴越遠換熱能力越弱，壁面溫度越高，整體的壁面溫度分布不均。圖10（b）組合式射流增加了兩個斜噴嘴，使射流下游區域的冷卻效果得到提升，同時壁面溫度分布較為均勻，但上游區域的冷卻效果明顯被削弱，這一點與單束斜射流沖擊冷卻十分相似。

圖10 不同射流模型的壁溫云圖

圖11為對稱面與壁面交線（直線＝0 mm）上的溫度和努塞爾數分布對比。整體上看，除1＜/＜5外，組合式射流多數位置的溫度低于單束直射流，努塞爾數較大，尤其在射流下游最為明顯。局部來看，當0＜/＜1時，兩個模型的溫度分布曲線幾乎重合，單束直射流的努塞爾數略大于組合式射流；當1＜/＜5時，組合式射流的溫度分布曲線高于單束直射流，努塞爾數較小；當/＞5時，組合式射流的溫度分布曲線低于單束射流，努塞爾數較大，且兩者的差值隨著/的增加而增大。顯然組合式射流沖擊冷卻模型繼承了單束直射流和斜射流的各自優點，在保證滯止區的冷卻效率基本不變的同時，提高了射流下游的冷卻效果以及壁面傳熱的均勻性。

圖12為對稱面上直線＝0.1 mm處流速分布對比圖，由于位于對稱面上，所以縱向流速為0，因此，這里同樣僅討論橫向和垂向流速對壁面傳熱特性的影響。由圖12可知，當0＜/＜1時，組合式和單束直射流垂向流速沿橫向先增大后迅速減小至0，整體分布前者小于后者，兩者橫向流速基本相等。當1＜/＜3時，組合式射流垂向流速出現波動，先反向增大后減小至0，整體分布大于單束射流；當/＞3時，兩者垂向流速基本接近0。當 1＜/＜5時，組合式射流橫向流速同樣出現波動，先減小后增大，而單束直射流橫向流速持續減小，整體分布前者小于后者；當/＞5時，兩者橫向流速都逐漸減小，且組合式射流橫向流速明顯大于單束直射流。

圖11 直線x＝0 mm處溫度及努塞爾數分布對比

圖12 直線z＝0.1 mm處速度分布對比

通過綜合對比，發現單束直射流的冷卻能力和范圍十分有限，主要是因為冷卻介質自噴嘴射出，與壁面接觸后就持續被加熱，同時受流體粘性影響，流速不斷減小，因此距離噴嘴越遠，冷卻介質溫度越高，對壁面的冷卻效果就越弱。另一方面，由于兩個斜噴嘴的存在增大了下游的流速，所以組合式射流的下游冷卻效果明顯提升。組合式射流的壁面傳熱特征的變化驗證了上節的結論，可見無論是減小噴嘴直徑，還是增大射流雷諾數，亦或是改變沖擊間距等，本質都是通過調節射流流速分布進而影響壁面的傳熱特性。因此要想提高射流沖擊冷卻效果，需關注兩點：一是增加射流垂向流速，有利于提高滯止區的傳熱效率；二是增大橫向流速，以增強該方向熱對流的貢獻[14]，有利于提高壁面射流區的傳熱效率以及壁溫分布的均勻性。

3 結論

（1）通過對單束射流模型仿真分析，探究了不同傾角下冷卻效果在上下游的變化介紹了直射流與斜射流的優缺點，同時結合射流流場的速度分布，給出了滯止區和壁面射流區傳熱的主要影響因素。

（2）結合斜射流與直射流的優缺點，根據流場對傳熱的影響，構建新的組合式射流模型，既保證了滯止區良好的傳熱效率，同時也保證了壁面射流區的傳熱效率以及壁溫分布的均勻性。

本文的分析結論可推廣到各類型的射流應用中，以指導射流裝置的工程設計以及冷卻流體的應用控制。

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Numerical Study on Effects of Oblique Impinging Jet on the Surface Heat Transfer

ZHAO Bo1,2，TANG Wansong1，WANG Yipeng1，LIU Xiangyi1，JIN Runing1

( 1. School of Mechanical Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, China; 2. Sichuan Provincial Collaborative Innovation Center for Intelligent Agricultural Machinery in Hilly Areas, Deyang 618000, China)

An impinging jet is one of the highly efficient ways of heat transfer. The impingement cooling process through a single jet with different angles is simulated numerically, and the influence of the jet flow field on the heat transfer characteristics on the wall is discussed quantitatively. The result of the combined jet impinging cooling model indicates that the characteristics of heat transfer in the stagnation zone and the wall jet zone is closely related to the velocity distribution of the jet. Therefore, the combined jet impingement cooling model is established, and the verification of the numerical models demonstrates that the combined jet inherits the advantages of single-beam direct and oblique jets, which effectively improves the heat transfer efficiency of the downstream jet while ensuring that in the stagnation zone, resulting in a more uniform wall temperature distribution.

jet；impingement cooling；oblique jet；combined jet；numerical analysis

O358

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2022.01.001

1006-0316 (2022) 01-0001-08

2021-06-07

四川省重大科技專項資助項目(2020YFSY0058)

趙波（1972－），男，吉林長嶺人，工學博士，教授，主要研究方向為濕盤式制動器性能分析、無人駕駛礦車設計和車隊調度系統、熱對流和射流傳熱理論等，E-mail：aceaugust@126.com。