軟土地基的大跨高深框架橋受力性能研究

劉 偉，黃福云，羅 英，李孝龍，俞登敏

(1. 中建五局土木工程有限公司，湖南 長沙 410004；2. 福州大學(xué) 土木工程學(xué)院，福建 福州 350108)

0 引言

近年來，隨著我國城市交通壓力的驟增，原來的道路平面交叉系統(tǒng)已經(jīng)不再適應(yīng)現(xiàn)代城市的需求。為了解決在街道空間有限條件下道路交叉問題，主要的辦法之一就是修建下穿式框架橋，將平交道口改成立體交叉[1-3]。框架橋因其整體性好，剛度大、基底應(yīng)力小、抗變形能力強(qiáng)等特點(diǎn)，適合于承載力低、不均勻沉降大的地基[4-5]。

框架橋作為道路交叉的核心構(gòu)筑物，同時承受著列車、覆土、車輛、溫度等多項(xiàng)作用，受力復(fù)雜[6]。為確保橋梁結(jié)構(gòu)安全、經(jīng)濟(jì)、合理的正常使用，需要對其在不同條件下的力學(xué)性能進(jìn)行深入研究[7]。董銳[8]等通過改變頂板覆土荷載，研究不同覆土厚度下框架橋的受力性能。結(jié)果表明，頂板覆土厚度的影響相對較小。陳力[9]等針對框架橋下穿既有鐵路對路基的沉降影響進(jìn)行研究。研究表明，框架橋下穿既有線路基沉降曲線可以采用Peck公式進(jìn)行擬合。朱建棟[10]等采用有限元三維實(shí)體建模方法，模擬空間范圍內(nèi)的框架橋結(jié)構(gòu)及其周圍土體，分析有無列車荷載2種工況下地道橋結(jié)構(gòu)的位移與應(yīng)力分布規(guī)律以及地表沉降和土體的應(yīng)力變化規(guī)律。Ingelson[11]等研究框架橋橋臺土壓力的影響。研究表明，在填土壓實(shí)過程中，高土壓力會對橋臺產(chǎn)生不利影響。吳楠[12]等對某地鐵框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行2年的沉降觀測，探究軟土地區(qū)地鐵框架結(jié)構(gòu)不均勻沉降的發(fā)展特性。

目前很多學(xué)者對框架橋的受力性能做了研究，但針對大跨高深框架橋的受力性能卻不多見。特別是我國軟土分布十分廣泛，在濱海平原、江河三角洲、內(nèi)陸湖泊周圍、沼澤地區(qū)、河漫灘上均有分布，相當(dāng)一部分的框架橋?qū)⒃谲浲恋鼗蟍13]。因此，在軟土地基上修建框架橋而引起的地基沉降、結(jié)構(gòu)的應(yīng)力與變形的改變等問題特別重要。為此，本研究以沿海某大跨高深框架橋?yàn)楣こ瘫尘埃捎糜邢拊浖嗀BAQUS建立計算模型，研究不同覆土厚度、不同高寬比下框架橋結(jié)構(gòu)的應(yīng)力與變形分布規(guī)律以及軟土地基的沉降變形特點(diǎn)，為該類結(jié)構(gòu)的設(shè)計和施工提供參考。

1 工程概況

某區(qū)海灣大道工程設(shè)計起于繞城高速，沿海岸帶走向，止于海江大道，終點(diǎn)順接于后渚大橋東橋頭，根據(jù)規(guī)劃在CBD金融區(qū)采用主路下沉設(shè)置框架橋的方式，道路等級為城市主干路兼一級公路功能，主路為雙向八車道地下道路。框架橋主體結(jié)構(gòu)采用C40混凝土材料。框架橋頂寬總寬度40.5 m，底板寬44.5 m，框架橋高度h為11 m。結(jié)構(gòu)采用雙孔箱型斷面，單側(cè)框架橋主體結(jié)構(gòu)內(nèi)凈寬18.25 m，結(jié)構(gòu)頂板厚度140 cm，側(cè)墻及中墻厚度120 cm，底板厚度180 cm，底板外挑段長200 cm，底板外頂?shù)装迮c腹板之間做加腋處理。框架橋橫斷面如圖1所示。框架橋底板墊層采用20 cm厚的C20混凝土。

圖1 框架橋橫斷面(單位：cm)Fig.1 Cross-section of frame bridge (unit: cm)

圖2 工程地質(zhì)剖面圖(單位:m)Fig.2 Engineering geological profile(unit:m)

根據(jù)鉆探揭露，沿線地層分別為素填土、淤泥、粉質(zhì)黏土、中細(xì)砂、殘積砂質(zhì)黏性土、強(qiáng)風(fēng)化崗巖和中風(fēng)化花崗巖，工程地質(zhì)剖面圖如圖2所示。其中淤泥層分布較廣泛，層面埋深0～8.9 m，層厚0.7～10.6 m，平均4.65 m，該層屬高壓縮性軟弱土，力學(xué)強(qiáng)度低，工程性質(zhì)差[14]。

2 有限元建模

2.1 基本假設(shè)與簡化

(1)將混凝土和土介質(zhì)視為2種不同特性的固體材料。由于土的特殊性，本研究采用巖土工程有限元中的總應(yīng)力分析方法來計算。總應(yīng)力分析方法視土介質(zhì)為固體材料，不考慮土中滲流[15]。

(2)本工程抗浮設(shè)防水位標(biāo)高為地面以下0.5 m，框架橋結(jié)構(gòu)依靠結(jié)構(gòu)自重、鋪裝重量以及底面外挑部分的土壓力(不考慮墻側(cè)土的摩阻力的抗浮貢獻(xiàn))能滿足結(jié)構(gòu)抗浮穩(wěn)定要求。因此，計算模型中忽略水浮力作用。

(3)路基土假定為頂板覆土荷載G2，側(cè)向土假定為側(cè)墻土壓力G3。

(4)有限元計算采用非線性靜力分析，不考慮時間效應(yīng)和動力效應(yīng)。

(5)由圖2可知，該框架橋基本處于淤泥質(zhì)土和粉質(zhì)黏土內(nèi)，計算中只考慮這2種土層。

(6)假設(shè)土體服從摩爾-庫倫屈服準(zhǔn)則，通過該項(xiàng)目地勘資料設(shè)定土體的材料參數(shù)，如表1所示，并在有限元軟件ABAQUS中模擬軟土地基。

(7)考慮到結(jié)構(gòu)的對稱性，為了提高計算效率，此次建模取結(jié)構(gòu)的一半進(jìn)行計算。

表1 有限元模型中材料的主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of materials in FE model

2.2 計算參數(shù)的取值

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)有限元模型一般有整體式、組合式和分離式3種形式[16]。本研究采用有限元軟件ABAQUS中整體式模型，將鋼筋分布于整個單元中，并把單元視為連續(xù)均勻材料，鋼筋對整個結(jié)構(gòu)的貢獻(xiàn)，通過剛度EI等效原則提高材料的彈性模量來實(shí)現(xiàn)[17]。

為探討不同覆土厚度下軟土地基地表的沉降規(guī)律，框架橋覆土厚度hc分別取0，1，1.5，2，2.5 m和3 m。泉州灣工程中框架橋?qū)挾萣為44.5 m，為研究不同高寬比(h/b)情況，分別取框架橋橫截面寬度為11.5，22.5，33.5，44.5 m，其余尺寸均與實(shí)際工程相同，即：隔墻1.5 m，邊墻1.4 m。采用正交試驗(yàn)設(shè)計方法，共計24種工況。

2.3 荷載取值

作用在框架橋上的荷載主要包括：結(jié)構(gòu)自重G1、頂板覆土荷載G2、兩側(cè)腹板外側(cè)土壓力G3、行車荷載Q1、人群荷載Q2。框架橋計算中各荷載的分布及數(shù)值確定分別如圖3和表2、表3所示，取值標(biāo)準(zhǔn)參考《鐵路橋涵設(shè)計規(guī)范》(TB 10002—2017)[18](以下討論中簡稱規(guī)范)確定。

圖3 框架橋荷載分布示意圖Fig.3 Schematic Diagram of distribution of loads on frame bridge

表2 作用在框架橋上的荷載及取值Tab.2 Loads and corresponding values acting on frame bridge

表3 各工況荷載取值Tab.3 Load value for each working condition

2.4 模型建立

由于結(jié)構(gòu)的對稱性，故只取一半結(jié)構(gòu)進(jìn)行計算分析。考慮到實(shí)際土層的厚度，為減小邊界效應(yīng)的影響，根據(jù)圣維南原理，計算模型土體高度為33 m，即淤泥質(zhì)黏土層厚度5 m,粉質(zhì)黏土層28 m；寬度為3倍的最大框架橋斷面寬度，為133.6 m。土體底部為固定約束，頂部為自由邊界，左側(cè)為水平鏡像約束，右側(cè)約束水平位移，縱橋向土體前后約束其縱向位移。模型邊界約束如圖4(a)所示。框架橋及其土體網(wǎng)格劃分單元邊長為1 m。框架橋和土體均采用C3D20R單元，它具有良好的單元特性及對曲線邊界的適應(yīng)性，能保證精確劃分網(wǎng)格，提高計算精度，模型網(wǎng)格劃分如圖4(b)所示。

圖4 計算模型及網(wǎng)格劃分Fig.4 Calculating model and meshing

2.5 地應(yīng)力平衡

巖土數(shù)值分析中常需要考慮初始應(yīng)力的影響，初始應(yīng)力是由于在漫長的地質(zhì)年代里，地址構(gòu)造運(yùn)動等原因使地殼物質(zhì)產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力效應(yīng)。為此，模擬土體時需要一個位移為0，但應(yīng)力不為0的初始狀態(tài)，稱其為地應(yīng)力平衡。地應(yīng)力平衡是巖土數(shù)值分析中的第一步，也是最重要的一步，其平衡結(jié)果對模型分析的可靠性具有重要影響。常用的地應(yīng)力平衡方法有自動平衡法、關(guān)鍵字定義法、ODB導(dǎo)入法、初始應(yīng)力提取法等[19]。代汝林[20]等研究認(rèn)為，對于規(guī)則且簡單土體，任意一種方法均可適用，而對于不規(guī)則且復(fù)雜的土體常采用初始應(yīng)力提取法。本研究中的土體模型較為規(guī)則，為此，采用有限元軟件ABAQUS中提供的自動平衡法進(jìn)行計算，本模型地應(yīng)力平衡結(jié)果的豎向位移基本達(dá)到了10-16的要求，如圖5所示。

圖5 地應(yīng)力平衡結(jié)果Fig.5 Ground stress balance result

3 有限元結(jié)果分析

3.1 軟土地基的位移場分布3.1.1 沿水平方向的分布規(guī)律

為分析地基沿水平方向的沉降分布規(guī)律，取橫橋向土體為X軸、豎直方向土體沉降量為Y軸進(jìn)行分析。各工況沿水平方向(橫向)的地表沉降曲線如圖6所示。由圖6可知，地面沉降主要發(fā)生在以結(jié)構(gòu)中隔墻為對稱軸左右兩側(cè)各約50 m范圍內(nèi)，最大沉降位移發(fā)生在結(jié)構(gòu)中隔墻位置處。

從圖6可見：軟土地基的沉降寬度隨著框架橋?qū)挾鹊脑龃蠖龃蟆Ｍ瑫r，框架橋底部的沉降形狀會隨著框架橋?qū)挾鹊脑龃笥伞捌降仔巍敝饾u變?yōu)椤鞍甲中巍保纯蚣軜虻装宄两底兊貌黄教埂＿@是因?yàn)殡S著框架橋?qū)挾鹊脑龃螅鋭偠葘⒅饾u下降，從而使得底部變形逐漸增大。

圖6 不同工況下的地表沉降曲線Fig.6 Curves of ground surface settlement in different cases

泉州灣框架橋底寬44.5 m，高11 m，高寬比為0.25，實(shí)際結(jié)構(gòu)填土約1.5 m，與圖6(c)的分析結(jié)果一致。從圖6(c)可見，該橋最大沉降出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)中隔墻位置處，最大沉降為7.9 cm。同時，底板兩端出現(xiàn)反拱現(xiàn)象，在結(jié)構(gòu)設(shè)計時應(yīng)在底板上側(cè)布置受拉鋼筋，防止結(jié)構(gòu)局部混凝土產(chǎn)生受拉破壞。

圖7為框架橋中隔墻、1/4底板和側(cè)墻處的地表沉降曲線。從圖7中可見，框架橋中隔墻、1/4底板和側(cè)墻處的地表沉降曲線規(guī)律相似。如在中隔墻處，高寬比為0.96時，隨著框架橋覆土厚度的增加，軟土地基最大沉降量從5.98 cm增加到8.22 cm，增長約37%；高寬比為0.25時，軟土地基最大沉降量從6.82 cm增加到10.23 cm，增長50%,即高寬比越小，中隔墻處地表沉降量隨覆土厚度增長越快。

3.1.2 沿深度方向的分布規(guī)律

圖7 不同高寬比下的地表沉降曲線Fig.7 Surface settlement curves with different height-to-width ratios

圖8 軟土地基沿深度方向的沉降曲線Fig.8 Settlement curves of soft soil foundation along depth direction

圖8為沿土體深度方向地基沉降分布規(guī)律。由于各覆土厚度內(nèi)沿深度方向的軟土地基沉降分布規(guī)律基本相似，限于篇幅，僅給出覆土厚度0 m和3 m時中隔墻處的軟土地基沿土體深度方向的沉降曲線變化圖，如圖8所示。由圖8可知，在淤泥質(zhì)黏土層中地基沉降曲線較陡峭，在粉質(zhì)黏土層中，沉降曲線相對平緩。這是因?yàn)榉圪|(zhì)黏土的剛度大于淤泥質(zhì)黏土，即沿土體深度方向的地基沉降速率與土體性質(zhì)有關(guān)。

從圖8中還可見：相同高寬比時覆土厚度對軟土地基沉降曲線變化規(guī)律幾乎沒有影響，只對軟土地基的初始沉降有影響(土體深度為0時的地基沉降)。如高寬比為0.25時，覆土厚度為0，3 m的初始沉降分別為6.8，10.2 cm。

3.2 結(jié)構(gòu)的位移及應(yīng)力3.2.1 位移

圖9為覆土厚度為3 m、高寬比為0.25作為典型工況下框架橋的變形云圖。其中，圖9(a)為頂板的豎向變形；圖9(b)為側(cè)墻的橫向變形。為了更加直觀地觀察框架橋的變形狀態(tài)，將其豎向變形與橫向變形系數(shù)分別擴(kuò)大200倍和1 000倍。

由圖9(a)可知，框架橋的最大豎向變形出現(xiàn)在頂板跨中位置，結(jié)構(gòu)最大豎向變形量為8.95 mm，為下?lián)献冃巍Ａ硗猓装宄霈F(xiàn)了上撓變形。由圖9(b)可知，框架橋最大橫向變形出現(xiàn)在兩側(cè)墻上，為向外凸起，最大橫向變形量為1.39 mm。這說明一定的覆土重量對框架橋的受力是有利的，提高了結(jié)構(gòu)(側(cè)墻)整體的穩(wěn)定性，但頂板的下?lián)献冃螘龃螅偟母餐林亓坎灰颂蟆Ａ硗猓袎緹o變形。

圖9 典型工況下(覆土厚度3 m、高寬比0.25)框架橋變形云圖Fig.9 Nephograms of deformation of frame bridge under typical working condition (buried depth of 3 m, height-to-width ratio of 0.25)

圖10 框架橋最大變形與覆土厚度關(guān)系曲線Fig.10 Curves of maximum deformation vs. covering soil thickness of frame bridge

圖10為不同高寬比下框架橋頂板豎向、側(cè)墻橫向最大變形與頂板覆土厚度變化關(guān)系曲線。由圖10(a)可知，框架橋頂板最大豎向變形均隨頂板覆土厚度的增加而增大，并且高寬比越小，結(jié)構(gòu)頂板最大豎向變形增加的趨勢越快。當(dāng)高寬比由0.33減小為0.25時，頂板的豎向變形顯著增大。由圖10(b)可知，框架橋側(cè)墻最大橫向變形也隨著頂板覆土厚度的增加而增大，并且高寬比越小，結(jié)構(gòu)側(cè)墻最大橫向向變形增加的趨勢越快。這說明高寬比對框架橋的影響較大，建議實(shí)際工程中的高寬比不宜小于0.33。

另外，當(dāng)高寬比為0.96時，框架橋側(cè)墻的最大位移變位負(fù)值，即說明：當(dāng)框架橋結(jié)構(gòu)的高寬比接近1時，側(cè)墻產(chǎn)生了向內(nèi)的屈曲變形，這是因?yàn)楫?dāng)高寬比超過一定值后，側(cè)向土壓力起主導(dǎo)作用，使得側(cè)墻向內(nèi)凹。這說明框架橋結(jié)構(gòu)高寬比對側(cè)墻橫向位移的影響較大，易使框架橋出現(xiàn)側(cè)向失穩(wěn)破壞，在結(jié)構(gòu)設(shè)計時應(yīng)優(yōu)先考慮。為防止實(shí)際工程中框架橋出現(xiàn)向內(nèi)凹的側(cè)向失穩(wěn)破壞，應(yīng)該對高寬比進(jìn)行一定的限制，建議該值不超過1.0。

3.2.2 應(yīng)力

限于篇幅，本節(jié)僅分析了框架橋的最大應(yīng)力，并以覆土厚度為3 m、高寬比為0.25作為典型進(jìn)行分析，如圖11所示。

圖11 框架橋應(yīng)力分析Fig.11 Stress analysis of frame bridge

由圖11(a)可知，框架橋最大應(yīng)力出現(xiàn)在兩側(cè)腹板與頂板交界處的內(nèi)側(cè)，最大應(yīng)力為5.50 MPa，小于混凝土的抗壓強(qiáng)度19.1 MPa。另外，包括頂板在內(nèi)的全橋結(jié)構(gòu)均未出現(xiàn)拉應(yīng)力，這是因?yàn)榭蚣軜蛩闹鼙煌馏w包覆，基本處于受壓狀態(tài)。這說明該框架橋結(jié)構(gòu)受力是較安全的，設(shè)計偏于保守，建議可以適當(dāng)減小側(cè)墻與中隔墻的厚度或者進(jìn)一步優(yōu)化該框架橋結(jié)構(gòu)尺寸。

由圖11(b)可知，各高寬比下，框架橋結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的最大應(yīng)力隨著覆土厚度的增加而增大，并且高寬比越小，最大應(yīng)力增加的趨勢越明顯。

4 結(jié)論

基于軟土地基的某大跨高深框架橋受力性能研究，主要得到了以下結(jié)論：

(1)軟土地基上修建框架橋，其地表沉降主要發(fā)生在以中隔墻為對稱軸的兩側(cè)一定范圍內(nèi)。地基產(chǎn)生的最大豎向變形隨框架橋結(jié)構(gòu)覆土厚度的增加而增加。同時，隨著框架橋高寬比的減小，框架橋底部的沉降形狀由“盆底”形變?yōu)椤鞍甲帧毙蔚内厔菰矫黠@，即沉降槽底部變得不平坦。

(2)高寬比越小，中隔墻處軟土地基地表沉降量隨覆土厚度增長越快。

(3)相同高寬比時覆土厚度對軟土地基沉降曲線變化規(guī)律幾乎沒有影響，只對軟土地基的初始沉降有影響(土體深度為0時的地基沉降)。

(4)框架橋頂板最大豎向變形及側(cè)墻最大橫向變形均隨著頂板覆土厚度的增加而增大，并且高寬比越小，結(jié)構(gòu)變形增加的趨勢越快，說明高寬比對框架橋的影響較大，建議該工程框架橋的高寬比不宜小于0.33。同時，為防止實(shí)際工程中框架橋出現(xiàn)向內(nèi)凹的側(cè)向失穩(wěn)破壞，應(yīng)該對高寬比進(jìn)行一定的限制，建議該值不超過1.0。

(5)框架橋最大應(yīng)力出現(xiàn)在兩側(cè)腹板與頂板交界處的內(nèi)側(cè)，并隨著覆土厚度的增加而增大，且高寬比越小，最大應(yīng)力增加的趨勢越明顯。