非對(duì)稱非線性質(zhì)量阻尼器試驗(yàn)研究及魯棒性分析

王菁菁， 張 超， 劉志彬， 李浩博

(1.廣州大學(xué) 土木工程學(xué)院，廣州 510006;2.四川大學(xué) 破壞力學(xué)與工程防災(zāi)減災(zāi)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610065;3.湖南工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 株洲 412007;4.上海大學(xué) 力學(xué)與工程科學(xué)學(xué)院，上海 200444)

結(jié)構(gòu)控制技術(shù)是減小結(jié)構(gòu)不利響應(yīng)的有效手段[1]。其中調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(tuned mass damper，TMD)是工程結(jié)構(gòu)中應(yīng)用最廣泛的控制方法之一[2]。TMD通常放置于主體結(jié)構(gòu)頂層，當(dāng)TMD與受控主體結(jié)構(gòu)頻率相調(diào)諧時(shí)兩者形成共振機(jī)制，TMD通過自身運(yùn)動(dòng)耗能，進(jìn)而減小主體結(jié)構(gòu)響應(yīng)。過去幾十年，學(xué)者們對(duì)TMD進(jìn)行了大量研究，李創(chuàng)第等[3]運(yùn)用常規(guī)的和基于動(dòng)力可靠性約束的兩種優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，對(duì)TMD結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化取值問題進(jìn)行了系統(tǒng)的理論與試驗(yàn)研究。秦麗等[4]分析了不同方法確定的TMD參數(shù)用于地震控制時(shí)控制效果的差別。

理論與實(shí)踐表明，當(dāng)TMD頻率接近主體結(jié)構(gòu)頻率時(shí)，TMD減振效果較好。但當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，如受到損傷、沉降或其他環(huán)境因素影響時(shí)，主體結(jié)構(gòu)自振頻率發(fā)生變化，TMD與之失諧，控制性能發(fā)生退化，退化嚴(yán)重時(shí)甚至可能增大結(jié)構(gòu)響應(yīng)[5]。針對(duì)這一問題，學(xué)者們提出了不同的改進(jìn)方法。Xu等[6]提出了多質(zhì)量調(diào)諧阻尼器(multiple tuned mass damper，MTMD相比單個(gè)TMD更能有效減小結(jié)構(gòu)在寬頻激勵(lì)下的反應(yīng)。王梁坤等[7]提出了自調(diào)頻TMD，并進(jìn)行了相關(guān)的數(shù)值研究分析，結(jié)果表明TMD的缺點(diǎn)明顯得到了改善。此外，還有學(xué)者提出了非線性能量阱(nonlinear energy sink，NES)[8]，通過非線性動(dòng)力特性適應(yīng)頻率變化。由于NES具有非線性恢復(fù)力，其振動(dòng)頻率可連續(xù)變化，因此NES的減振性能受主體結(jié)構(gòu)頻率變化影響較小[9-11]。NES的非線性恢復(fù)力可由多種方法實(shí)現(xiàn)[12-16]，其中最常見的方法為:在與NES運(yùn)動(dòng)垂直的方向設(shè)置一組彈簧，當(dāng)NES與主體結(jié)構(gòu)無相對(duì)位移時(shí)彈簧組處于原長，隨著NES發(fā)生運(yùn)動(dòng)，彈簧組在運(yùn)動(dòng)方向所產(chǎn)生的恢復(fù)力在一定范圍內(nèi)與NES位移成三次方關(guān)系。這種具有三次方恢復(fù)力-位移關(guān)系和線性黏滯阻尼的NES被稱為一型NES。但需要指出的是，NES的振動(dòng)頻率取決于自身的位移，即輸入能量的大小，當(dāng)能量很大或很小時(shí)，NES自振頻率與主體結(jié)構(gòu)差距過大，對(duì)減振性能造成不利影響[17]。

為了改善NES對(duì)輸入能量大小的敏感性問題，劉良坤等[18]研究了NES與TMD混合控制的方案，數(shù)值分析結(jié)果表明混合控制系統(tǒng)具有較好的頻率魯棒性和能量魯棒性。王菁菁等[19-20]提出將線性和非線性相聯(lián)合的方法，使一個(gè)裝置同時(shí)具備TMD的線性特點(diǎn)和NES的非線性特點(diǎn)，在脈沖荷載作用下，線性和非線性聯(lián)合的控制方法展現(xiàn)出較強(qiáng)的能量魯棒性和頻率魯棒性。

本文在一型NES的基礎(chǔ)上提出一種新型質(zhì)量阻尼器——非對(duì)稱非線性能量阱(非對(duì)稱NES)，該控制方法既保持了一型NES的頻率魯棒性，又能夠在一定程度上解決一型NES減振性能對(duì)輸入能量敏感的問題，達(dá)到與TMD相當(dāng)?shù)哪芰眶敯粜浴Ｔ谀晨s尺3層鋼框架結(jié)構(gòu)上附加非對(duì)稱NES進(jìn)行了試驗(yàn)，驗(yàn)證了非對(duì)稱NES在不同結(jié)構(gòu)上的減振性能。此外，基于經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證的數(shù)值模型，在某6層主體結(jié)構(gòu)上對(duì)非對(duì)稱NES進(jìn)行控制參數(shù)優(yōu)化，并在脈沖型荷載和地震作用下考察非對(duì)稱NES的控制性能。結(jié)果表明，非對(duì)稱NES具有較強(qiáng)的能量魯棒性和頻率魯棒性，兼?zhèn)銽MD和一型NES的優(yōu)點(diǎn)。

1 非對(duì)稱非線性能量阱

非對(duì)稱NES以一型NES為基礎(chǔ)構(gòu)建,如圖1所示。將質(zhì)量塊拉離初始位置，在新位置(與初始位置距離為r)增設(shè)線性彈簧，與原有非線性彈簧組達(dá)到靜力平衡。線性彈簧與非線性彈簧組作用力合力即為非對(duì)稱NES的恢復(fù)力。所得非對(duì)稱NES以靜力平衡位置為運(yùn)動(dòng)參考位置，正向運(yùn)動(dòng)時(shí)線性彈簧先受拉再受壓，非線性彈簧組受拉；反向運(yùn)動(dòng)時(shí)線性彈簧受拉，非線性彈簧組先恢復(fù)原長再受拉，兩個(gè)方向的恢復(fù)力-位移曲線不同。

圖1 非對(duì)稱NES示意圖

假設(shè)非線性彈簧組中彈簧剛度為k，彈簧原長為l，NES質(zhì)量位移為x。根據(jù)幾何關(guān)系可得到非線性彈簧組在運(yùn)動(dòng)方向產(chǎn)生的恢復(fù)力f,如圖2所示。省略高階項(xiàng)，得到

圖2 非對(duì)稱NES彈簧布置圖

(1)

式中，kCubic為彈簧組的非線性剛度系數(shù),kCubic=k/l2。

當(dāng)NES被拉離初始位置r時(shí)，非線性彈簧組恢復(fù)力為

fCubic=kCubic(u+r)3

(2)

線性彈簧恢復(fù)力為

fLinear=kLinearu+f0

(3)

式中，u為以r位置為參考的NES位移。

通過r位置的靜力平衡條件，可以得到

f0=-kCubicr3

(4)

綜合以上結(jié)果可得到非對(duì)稱NES恢復(fù)力為

fresultant=kCubic(u+r)3+kLinearu-kCubicr3

(5)

TMD、一型NES和非對(duì)稱NES的恢復(fù)力-位移關(guān)系的對(duì)比,如圖3所示。通過對(duì)比可知，非對(duì)稱NES的非線性程度弱于一型NES，在一定范圍內(nèi)與TMD變化接近，具有線性和非線性雙重特點(diǎn)。

(a) TMD

2 試驗(yàn)研究

2.1 主體結(jié)構(gòu)

試驗(yàn)中的主體結(jié)構(gòu)采用縮尺鋼框架結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)由3個(gè)相同的樓板和一個(gè)底板組成，每層設(shè)置一個(gè)配重板,如圖4所示。頂層的配重板由固定裝置和控制裝置代替，以使每層的總質(zhì)量基本相同。樓板尺寸為440 mm×440 mm×15 mm，配重板尺寸為300 mm×300 mm×15 mm，底板尺寸為1 000 mm×1 000 mm×15 mm。底板可以視為試驗(yàn)結(jié)構(gòu)的剛性基礎(chǔ)。柱子由錳鋼制成，以確保柱子在較大位移下不屈服，使結(jié)構(gòu)保持彈性。柱子設(shè)計(jì)為薄片，截面尺寸為80.0 mm×1.5 mm，強(qiáng)弱軸分明，以使結(jié)構(gòu)僅發(fā)生沿弱軸方向的振動(dòng)。為研究所提出的非對(duì)稱NES對(duì)主體結(jié)構(gòu)特性變化的魯棒性，試驗(yàn)中采用了兩種柱子安裝方案，其中每層設(shè)置六柱時(shí)結(jié)構(gòu)視為完好結(jié)構(gòu)，而每層設(shè)置四柱時(shí)結(jié)構(gòu)視為損傷結(jié)構(gòu)。非對(duì)稱NES基于六柱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，分別在兩種結(jié)構(gòu)上進(jìn)行試驗(yàn)。

圖4 試驗(yàn)設(shè)置

對(duì)六柱和四柱結(jié)構(gòu)進(jìn)行系統(tǒng)識(shí)別。頂層樓面質(zhì)量為32.40 kg，中層和底層樓面質(zhì)量為29.61 kg。測量樓層的加速度，使用1～20 Hz的帶寬濾波器進(jìn)行濾波，并通過積分求得位移。得到六柱結(jié)構(gòu)第一、第二、第三階自振頻率分別為2.02 Hz、5.75 Hz和8.25 Hz，四柱結(jié)構(gòu)第一、第二、第三階自振頻率分別為1.57 Hz、4.51 Hz和6.49 Hz。兩種結(jié)構(gòu)的模態(tài)阻尼比均為0.3%。

2.2 非對(duì)稱NES設(shè)計(jì)

非對(duì)稱NES置于結(jié)構(gòu)頂層，其質(zhì)量為結(jié)構(gòu)總質(zhì)量的5%(4.58 kg)。附加質(zhì)量塊沿滑軌移動(dòng)，擋板作為安全措施安裝在滑軌兩端。使用兩組不同長度的橡皮筋將質(zhì)量塊與固定裝置相連。其中，靜止時(shí)拉緊的橡皮筋組成線性彈簧，靜止時(shí)保持原長的橡皮筋組成非線性彈簧。控制裝置的阻尼效應(yīng)由橡皮筋的固有材料阻尼和軸承與滑軌之間的摩擦阻尼兩個(gè)因素產(chǎn)生。根據(jù)已有研究[21]，控制裝置的阻尼效應(yīng)可簡化為線性黏滯阻尼，識(shí)別得到非對(duì)稱NES的黏滯阻尼系數(shù)為3.8 N·s/m。

在MATLAB軟件中對(duì)非對(duì)稱NES的線性和非線性剛度進(jìn)行數(shù)值優(yōu)化。優(yōu)化目標(biāo)為，當(dāng)六柱主體結(jié)構(gòu)受到0.2 m/s的初始速度時(shí)，初始10 s內(nèi)(約20個(gè)周期)頂層位移均方根(root mean square，RMS)達(dá)到最小值。該初始速度與主體結(jié)構(gòu)的響應(yīng)大小相匹配，使結(jié)構(gòu)響應(yīng)在合理范圍之內(nèi)。非線性彈簧的初始拉離距離r由樓板上固定裝置的位置決定，相鄰固定裝置間隔0.06 m,該距離等于非對(duì)稱NES中非線性彈簧和線性彈簧初始變形距離之和,如圖5所示。優(yōu)化得到非對(duì)稱NES的線性和非線性剛度系數(shù)分別為200 N/m和1×105N/m3。相應(yīng)橡皮筋規(guī)格如圖5所示，整個(gè)裝置置于樓板平面內(nèi)。實(shí)際測量得到線性和非線性剛度系數(shù)分別為200 N/m和9.5×104N/m3，與設(shè)計(jì)值非常接近。

圖5 非對(duì)稱NES的試驗(yàn)構(gòu)型

2.3 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證非對(duì)稱NES的理論和數(shù)值模型，圖6對(duì)比了非對(duì)稱NES結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)響應(yīng)和相應(yīng)的數(shù)值模擬響應(yīng)。兩類響應(yīng)吻合良好，僅在NES質(zhì)量的相對(duì)位移中存在細(xì)微差異。一方面，試驗(yàn)與數(shù)值結(jié)果的差異與阻尼簡化有關(guān);另一方面，非對(duì)稱NES正向剛度大于負(fù)向剛度，因此負(fù)向位移大于正向位移，整體上呈現(xiàn)負(fù)向偏移趨勢。而試驗(yàn)得到的位移經(jīng)濾波后去除了低頻成分，同時(shí)去除了NES因非對(duì)稱恢復(fù)力導(dǎo)致的整體位移偏移，因此與數(shù)值響應(yīng)存在差異。

(a) 裝置的位移

2.4 響應(yīng)研究和分析

試驗(yàn)中對(duì)非對(duì)稱NES結(jié)構(gòu)和無控結(jié)構(gòu)施加相同的初始外力作用，使頂層相對(duì)于底板的初始變形為0.03 m，中間和底層不受外力作用，其初始位移可根據(jù)主體結(jié)構(gòu)的剛度分布計(jì)算得到。六柱結(jié)構(gòu)頂層的位移,如圖7(a)所示。由于非對(duì)稱NES裝置基于六柱主體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，此時(shí)減振效果顯著。四柱結(jié)構(gòu)頂層的位移,如圖7(b)所示。無控結(jié)構(gòu)的基本自振頻率從2.02 Hz降至1.57 Hz，表示由完好結(jié)構(gòu)變成損傷結(jié)構(gòu)，而非對(duì)稱NES仍然保持了較好的控制性能。這種頻率魯棒性來自于恢復(fù)力中的非線性成分，使裝置能夠與一定范圍的頻率發(fā)生共振。

(a) 六柱結(jié)構(gòu)

3 數(shù)值研究

本章使用經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證的非對(duì)稱NES數(shù)值模型基于某6層鋼框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行更為系統(tǒng)的魯棒性分析，并考察非對(duì)稱NES在地震作用下的控制性能。

3.1 主體結(jié)構(gòu)及裝置設(shè)計(jì)

主體結(jié)構(gòu)為某6層鋼框架結(jié)構(gòu)，取自FEMA P-751規(guī)范[22]。結(jié)構(gòu)平面及立面圖,如圖8所示。分析中將主體結(jié)構(gòu)簡化為僅在南北方向振動(dòng)的六自由度平面模型，假設(shè)結(jié)構(gòu)阻尼為瑞利阻尼，第一、第三階阻尼比均為2%。結(jié)構(gòu)第一階自振周期為0.63 s。

(a)

為進(jìn)行控制性能對(duì)比，除非對(duì)稱NES外，還對(duì)TMD和一型NES進(jìn)行了考察。各控制裝置質(zhì)量比均取為主體結(jié)構(gòu)質(zhì)量的5%，為3.9×105kg。TMD的待優(yōu)化參數(shù)為剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)，采用已有方法[23]計(jì)算得到，分別為3.13×107N/m和1.08×106N·s/m。一型NES和非對(duì)稱NES的阻尼系數(shù)與TMD一致。一型NES和非對(duì)稱NES的參數(shù)通過數(shù)值優(yōu)化得到。優(yōu)化荷載為脈沖型荷載，通過對(duì)附加控制裝置結(jié)構(gòu)中各質(zhì)量設(shè)定施加0.8 m/s的初始速度，使用10 s內(nèi)(約15個(gè)自振周期)主體結(jié)構(gòu)頂層位移均方根作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。當(dāng)該評(píng)價(jià)指標(biāo)達(dá)到最小值時(shí)認(rèn)為此時(shí)對(duì)應(yīng)的剛度系數(shù)為最優(yōu)結(jié)果。考慮到剛度取值和裝置位移行程的合理性，非對(duì)稱NES的初始拉離距離取為0.1 m。優(yōu)化得到一型NES非線性剛度系數(shù)為1.50×109N/m3，非對(duì)稱NES線性和非線性剛度系數(shù)分別為1.64×107N/m和1.53×108N/m3。值得指出的是，當(dāng)初始速度變化時(shí)，非對(duì)稱NES和一型NES的最優(yōu)參數(shù)將隨之變化，體現(xiàn)了裝置對(duì)能量的依賴，該特性將在下文魯棒性分析中詳細(xì)敘述。

3.2 魯棒性分析

圖9對(duì)比了分別附加TMD、一型NES和非對(duì)稱NES的控制系統(tǒng)和鎖住系統(tǒng)在不同大小初始速度作用下的頂層位移響應(yīng)。其中,鎖住系統(tǒng)指控制裝置與頂層鎖住(即兩者無相對(duì)位移)，為無控系統(tǒng)。3幅圖所對(duì)應(yīng)初始速度從上至下依次為0.4 m/s、0.8 m/s和1.6 m/s。當(dāng)初始速度為0.8 m/s時(shí)，3種控制方法減振效果相當(dāng)，均能在3個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)將響應(yīng)降至鎖住系統(tǒng)響應(yīng)的1/3左右，減振效果顯著。3個(gè)控制系統(tǒng)中，TMD為線性控制方法，其減振效率與荷載大小無關(guān)，因此減振效果不隨初始速度而變化。一型NES具有較強(qiáng)非線性，荷載能量不同時(shí)減振效率不同，在優(yōu)化荷載(0.8 m/s)作用下減振效果最好，在其他荷載作用下減振性能退化。非對(duì)稱NES同時(shí)具備線性和非線性特點(diǎn)，在非優(yōu)化能量等級(jí)，其減振效率優(yōu)于一型NES，與TMD接近，尤其當(dāng)初始速度為1.6 m/s時(shí)，非對(duì)稱NES的控制效果甚至略優(yōu)于TMD，展現(xiàn)出與線性裝置相當(dāng)?shù)哪芰眶敯粜浴?/p>

圖10對(duì)比了當(dāng)主體結(jié)構(gòu)基本自振頻率下降至75%時(shí)，3個(gè)控制系統(tǒng)和鎖住系統(tǒng)在0.4 m/s、0.8 m/s和1.6 m/s(從上至下)3個(gè)荷載能量等級(jí)的頂層位移響應(yīng)。TMD的減振效率在3個(gè)能量等級(jí)仍然相同，但控制性能較原自振頻率時(shí)退化顯著，這是由于此時(shí)TMD與主體結(jié)構(gòu)失諧，難以形成有效的共振機(jī)制。一型NES具有可連續(xù)變化的振動(dòng)頻率，當(dāng)能量在優(yōu)化荷載能量等級(jí)附近變化時(shí)，能夠適應(yīng)主體結(jié)構(gòu)的頻率變化，具有較好的頻率魯棒性；但當(dāng)能量過小或過大時(shí)，一型NES的能量魯棒性不足以彌補(bǔ)其控制性能的退化，尤其是能量較大時(shí)，一型NES的減振性能甚至弱于失諧的TMD。非對(duì)稱NES即使在結(jié)構(gòu)頻率發(fā)生變化時(shí)仍可較好適應(yīng)輸入能量的變化，在不同能量等級(jí)條件下減振效果均優(yōu)于TMD和一型NES，是一種兼?zhèn)淠芰眶敯粜院皖l率魯棒性的新型控制方法。

3.3 減震性能分析

采用相同的控制參數(shù)，本節(jié)考察7條Kobe地震記錄(1995年，8.6級(jí))作用下非對(duì)稱NES的減震性能。每條記錄的測站、峰值地面加速度(peak ground acceleration，PGA)和測距，如表1所示。各地震記錄能量、頻譜各不相同，可用于考察控制裝置的能量和頻率魯棒性。

表1 地震信息

鎖住系統(tǒng)、一型NES系統(tǒng)、TMD系統(tǒng)和非對(duì)稱NES系統(tǒng)頂層位移均方根以及各控制系統(tǒng)與鎖住系統(tǒng)的響應(yīng)比值對(duì)比,如表2所示。表2的最后一列為非對(duì)稱NES系統(tǒng)和TMD系統(tǒng)的響應(yīng)比值。為了對(duì)各控制系統(tǒng)的減震效果進(jìn)行對(duì)比分析，把7條地震作用下各控制系統(tǒng)與鎖住系統(tǒng)響應(yīng)比值的平均值稱為各控制系統(tǒng)的平均響應(yīng)比。在大多數(shù)地震作用下，3個(gè)控制系統(tǒng)中一型NES系統(tǒng)響應(yīng)最大，平均響應(yīng)比為71.81%；TMD系統(tǒng)的響應(yīng)最小，平均響應(yīng)比為53.54%；非對(duì)稱NES的整體減震效果與TMD接近，平均響應(yīng)比為57.89%，超過TMD約5%。由于地震能量各不相同，此時(shí)各控制系統(tǒng)的減震效果與其能量魯棒性相關(guān)，其中一型NES的非線性過強(qiáng)，受輸入能量影響較大，因此減震性能不穩(wěn)定；而非對(duì)稱NES的恢復(fù)力具有線性成分，能夠使質(zhì)量塊的振動(dòng)頻率保持在主體結(jié)構(gòu)頻率附近，控制性能接近完全線性的TMD。各控制系統(tǒng)與鎖住系統(tǒng)頂層位移峰值比值，可得到與均方根分析相似的結(jié)論,如圖11所示。以3號(hào)地震為例，圖12對(duì)比了該地震作用下各系統(tǒng)的頂層位移響應(yīng)，從時(shí)程變化也可看出，非對(duì)稱NES與TMD的控制效果相當(dāng)，優(yōu)于一型NES。

表2 原頻率時(shí)頂層位移均方根

圖11 原頻率時(shí)頂層位移峰值對(duì)比

圖12 3號(hào)地震作用下結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)

結(jié)構(gòu)頻率下降25%時(shí)(模擬結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷)鎖住系統(tǒng)、TMD系統(tǒng)和非對(duì)稱NES系統(tǒng)的頂層位移RMS，兩個(gè)控制系統(tǒng)與鎖住系統(tǒng)的響應(yīng)比，以及非對(duì)稱NES系統(tǒng)與TMD系統(tǒng)的響應(yīng)比,如表3所示。由于一型NES在結(jié)構(gòu)頻率不變時(shí)減震效果較差，不建議使用，此處未對(duì)一型NES進(jìn)行考察。根據(jù)表3可知，在所有的情況下非對(duì)稱NES均優(yōu)于TMD。由于TMD與主體結(jié)構(gòu)不再調(diào)諧，其控制能力退化嚴(yán)重，平均響應(yīng)比達(dá)到81.29%。而非對(duì)稱NES的控制性能受頻率變化的影響較小，平均響應(yīng)比仍保持在63.44%的較低水平，平均響應(yīng)比僅為TMD系統(tǒng)的78.47%。通過頂層位移峰值比值亦可得出此時(shí)非對(duì)稱NES控制性能最優(yōu)的結(jié)論,如圖13所示。同樣以3號(hào)地震為例，圖14對(duì)比了主體結(jié)構(gòu)頻率改變時(shí)各系統(tǒng)的頂層位移響應(yīng)。綜合以上討論，非對(duì)稱NES在輸入能量和主體結(jié)構(gòu)頻率變化時(shí)均具有較好的減震效果，是一種優(yōu)化的新型控制方法。

表3 變頻率時(shí)頂層位移均方根

圖13 變頻率時(shí)頂層位移峰值對(duì)比

圖14 頻率改變時(shí)3號(hào)地震作用下結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)

4 結(jié) 論

本文提出了一種新型結(jié)構(gòu)控制裝置——非對(duì)稱NES。非對(duì)稱NES通過在一型NES的基礎(chǔ)上增設(shè)線性彈簧構(gòu)建而成，所得恢復(fù)力在正負(fù)方向上變化規(guī)律不同，兼?zhèn)渚€性和非線性特點(diǎn)。在某縮尺3層鋼框架結(jié)構(gòu)上附加非對(duì)稱NES進(jìn)行試驗(yàn)研究，非對(duì)稱NES在不同結(jié)構(gòu)上均具有良好的控制性能，展現(xiàn)出較強(qiáng)的頻率魯棒性。使用經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證的數(shù)值模型，在脈沖型荷載和地震作用下考察某6層主體結(jié)構(gòu)分別附加非對(duì)稱NES、TMD和一型NES的響應(yīng)，并分析了輸入能量大小和主體結(jié)構(gòu)頻率變化對(duì)各裝置控制性能的影響。結(jié)果表明，在理想條件下，非對(duì)稱NES具有和TMD和一型NES相當(dāng)?shù)臏p振性能；保持原始結(jié)構(gòu)頻率不變而荷載輸入能量發(fā)生變化時(shí)，非對(duì)稱NES控制性能與TMD相當(dāng)，且在結(jié)構(gòu)頻率發(fā)生變化時(shí)，仍然保持良好的控制效果，是一種兼?zhèn)漕l率魯棒性和能量魯棒性的新型控制方法。