基于GA-BP神經網絡的毫秒延時爆破振動速度預測研究

胡業紅，何 夢，周參軍，丁志宏，蔡長庚，馬翔宇，張建經

(1.中核華辰建筑工程有限公司，福建 福州 350000；2.西南交通大學土木工程學院，四川 成都 610031)

爆破在礦山開采、隧道開挖等工程中被廣泛應用，其具有效率高、成本低等特點，并且對地質環境適應能力極強。但爆破所產生的負面效應，如振動效應、空氣沖擊波、飛石、噪聲等，尤其是爆破振動會對周邊建筑的安全構成威脅。因此，在爆破施工過程中，必須采取有效措施控制爆破產生的振動效應。

現行的工程爆破很多都是基于經驗公式進行參數設計，但傳統的經驗公式僅考慮了單段最大藥量、爆心距、場地條件系數對振動速度的影響，未考慮到爆破振動是受到多因素的綜合影響。由于最小抵抗線、排間距、孔間距、裝藥結構、裝藥量等爆破參數和爆破地震波傳播介質的復雜多樣性，經驗公式很難對爆破振動做出準確預測。

BP神經網絡可以同時考慮多種影響因素，通過其強非線性擬合能力，訓練出各影響因素與振動速度的關系，更好地預測振動速度，從而優化爆破參數，指導施工。高富強等[1]將BP神經網絡與5種經驗公式的預測結果進行對比，驗證了BP神經網絡預測精度更高；CAI等[2]對比了不同人工神經網絡在爆破振動速度預測的效果；有學者[3-5]結合具體工程，考慮不同的影響因素，建立人工神經網絡模型，但供訓練的爆破數據樣本僅幾十組，模型的泛化能力受限；馬海越等[6]也指出有限的樣本數量限制了人工神經網絡模型的預測精度。在某基坑工程爆破開挖中，進行了十余次現場監測，獲得大量振動監測數據，為BP神經網絡訓練提供了數據基礎。

1 爆破振動監測

某工程基坑開挖采用爆破方式進行，開挖土石方量約1 062 487 m3，開挖深度為8.45～19.65 m，分為2～3層進行爆破開挖。采用2號乳化炸藥，連續裝藥，炮孔直徑為90 mm，炸藥單耗0.35 kg/m3。采用孔外接力雷管Ms5(110 ms)，孔內采用秒發雷管，逐排起爆。

采用5臺TC-4850爆破測振儀進行現場監測，從遠離監測儀器布置一側開始逐排起爆，爆破測振儀布點示意圖如圖1所示。傳感器采用石膏固定在堅硬完整巖石的表面，其x軸指向爆破區。現場監測獲得400組樣本數據，x軸方向振動速度和各影響因素數據用作BP神經網絡的訓練樣本和預測樣本，并將BP神經網絡預測結果與經驗公式的預測結果進行對比分析。

圖1 爆破測振儀布點示意圖Fig.1 Layout diagram of blasting vibration meter

2 GA-BP神經網絡算法

2.1 BP神經網絡

BP神經網絡是一種誤差反向傳播的多層前饋神經網絡算法，在各類學科得到廣泛應用。BP神經網絡包含輸入層、隱含層、輸出層，如圖2所示。輸入層和輸出層采用線性映射，隱含層含有一個非線性激活函數，因此可以處理復雜的非線性問題。爆破的影響因素決定了輸入層的節點個數，輸出層為振動速度，而隱含層的層數和每層節點數會影響計算結果，隱含層節點可以分析、存儲樣本數據的內在規律，隱含層節點太少，網絡結構簡單，會降低BP神經網絡的學習能力，降低爆破振動速度的預測精度，而隱含層節點過多會使網絡結構復雜，功能雖更加完備，但訓練時迭代次數增加，訓練時間延長，可能還會出現過擬合現象，因此，通常采用Kolmogorov定理確定隱含層節點數[7]。BP神經網絡訓練通過信息的前向傳遞和誤差反向傳播來進行，通過誤差的反饋，不斷優化閾值和權值，直至訓練所得的總誤差小于設定的期望誤差或者達到訓練次數上限時停止訓練。

圖2 BP神經網絡模型Fig.2 BP neural network model

2.2 遺傳算法

遺傳算法(GA)是源于對生物進化的研究，根據達爾文的進化論，生物的環境適應力越強，存活的可能性越大，通過自然的篩選，物種朝著更加適應環境的方向進化，產生優良物種。該算法首先需要產生一個初始種群(一個不變的常數)，通常此種群規模越大精度會越高，但是相應會增加計算時間；其次，根據具體要解決的問題，構建一個恰當的適應度函數；最后，根據適應值的大小進行選擇和遺傳運算，篩選出經過交叉、變異和選擇三種遺傳操作后的最優值。遺傳算法從群體搜索出發，具有潛在并行性，收斂性較強，易與其他算法結合。通過遺傳算法可優化BP神經網絡模型的閾值和權值，使得到的參數接近于最優參數，盡量避免陷入局部最優。

2.3 GA-BP神經網絡模型設計

模型以單段藥量、單排炮孔平均孔深、爆心距、起爆排與監測點之間炮孔排數、單排炮孔數、炮孔排間距、孔間距這7個影響因子作為輸入，即輸入層為7個神經元；輸出為x向峰值振動速度，即輸出層為1個神經元。由于隱含層的層數和神經元數沒有明確的規定，根據Kolmogorov定理，將隱含層神經元個數定為15個。

該工程已測得400組爆破振動數據，隨機選取80%的樣本進行訓練，20%的樣本對模型進行驗證。在利用Matlab 2016b軟件進行神經網絡訓練前，先將輸入數據按照式(1)歸一化至區間[-1，1]，網絡訓練精度設置為0.000 1，網絡訓練上限設置為5 000次。

(1)

式中：xmin取-1；xmax取1；y為待歸一化因子的值；ymin為數據樣本中該因子的最小值；ymax為數據樣本中該因子的最大值；y*為歸一化后的值。

采用遺傳算法優化BP神經網絡時，遺傳算法種群規模設置為40，進化代數為100，交叉概率為0.4，變異概率為0.01。以下僅列出20組訓練的數據樣本，見表1。

表1 部分訓練數據樣本Table 1 Samples of training data

2.4 模型評價指標

采用決定系數R2來評價不同爆破振動速度預測模型的擬合精度，見式(2)，R2值介于0至1之間，越接近1，其擬合精度越高，對于一般工程，R值不能小于0.8[8]。

(2)

對于不同模型預測的爆破振動速度，采用平均絕對誤差MAE(mean absolute error)、平均相對誤差MRE(mean relative error)和均方誤差MSE(mean square error)對其預測精度進行評價，見式(3)～式(5)。 由式(3)～式(5)可知，誤差越接近0，說明預測效果越好，一般工程要求MSE小于0.5[9]。

(3)

(4)

(5)

3 預測結果與對比分析

我國《爆破安全規程》(GB 6722—2014)采用薩道夫斯基公式對爆破振動峰值進行預測，見式(6)。

(6)

式中：v為峰值振動速度，cm/s；Q為炸藥量，kg；R為爆心距，m；K、α為與場地地形、地質條件相關的系數和衰減指數。

將式(6)兩邊取對數，使其線性化，見式(7)。

(7)

y=ax+b

(8)

將GA-BP神經網絡訓練的320組樣本數據用于薩道夫斯基公式的回歸，代入藥量Q、爆心距R和振動速度v，利用最小二乘法求解K值和α值，回歸得到K為20.252 0，α為1.231 9。用此回歸所得公式，代入其余80組預測數據樣本的藥量Q和爆心距R，即可預測振動速度。

薩氏公式、BP神經網絡和GA-BP神經網絡振動速度預測結果評價指標見表2，預測結果與實測值的對比如圖3所示。將振動速度實測值從小到大依次重新排序，誤差區間具體分布如圖4所示。

圖3 薩氏公式、BPNN模型和GA-BPNN模型振動速度預測結果Fig.3 Results of Sadov’s formula、BPNN and GA-BPNN prediction of vibration velocity

表2 薩氏公式、BPNN模型和GA-BPNN模型預測結果誤差評價Table 2 Error evaluation of Sadov’s formula,BPNN and GA-BPNN prediction results

圖4 薩氏公式、BPNN模型和GA-BPNN模型振動速度預測結果誤差區間分布圖Fig.4 Distribution of error range of Sadov’s formula,BPNN and GA-BPNN prediction results

表2通過決定系數、絕對誤差、相對誤差和均方誤差4個指標對薩氏公式、BP神經網絡和GA-BP神經網絡三種振動速度預測模型進行評價。從回歸效果上看，薩氏公式、BPNN模型和GA-BPNN模型的決定系數R2依次為0.73、0.90、0.93，GA-BPNN模型的決定系數比薩氏公式高27.40%，比BPNN模型高3.33%。從預測精度上看，GA-BPNN模型的誤差評價指標均低于BPNN模型和薩氏公式。 其中，GA-BPNN模型的平均絕對誤差比薩氏公式低38.30%，比BPNN模型低14.71%；GA-BPNN模型的平均相對誤差比薩氏公式低18.52%，比BPNN模型低12.00%；GA-BPNN模型的均方誤差比薩氏公式低73.08%，比BPNN模型低26.32%。由此可見，神經網絡模型對爆破振動的預測精度遠高于薩氏公式，且GA-BP神經網絡模型相較于BP神經網絡模型的振動速度預測精度又有進一步提升。

由圖3可知，三種模型預測的振動速度總體上與實測值較一致，預測振速的絕對誤差總體較穩定。但在實測振速超過2 cm/s后，薩氏公式預測振動速度的絕對誤差明顯增大，且最大為3.62 cm/s；BP神經網絡和GA-BP神經網絡的最大絕對誤差分別是1.54 cm/s、1.23 cm/s。僅考慮實測振速大于2 cm/s的預測樣本時，薩氏公式、BP神經網絡和GA-BP神經網絡的預測振速平均絕對誤差分別為1.04 cm/s、0.46 cm/s、0.32 cm/s；平均相對誤差分別為27.12%、13.14%、9.37%。在實測振動速度大于2 cm/s后，進一步顯示出GA-BP神經網絡模型預測振動速度的精度優勢。

由圖4(a)可知，BPNN模型和GA-BPNN模型預測結果的相對誤差在0.2內時，樣本數量明顯高于薩氏公式，但相對誤差超過0.6時，BPNN模型和GA-BPNN模型預測的樣本數量更大，在振速小于1 cm/s時，盡管絕對誤差都較小，但部分樣本BPNN模型和GA-BPNN模型振速預測值的相對誤差較大。同時，GA-BPNN模型預測值在相對誤差大于0.6時，樣本數比BPNN模型少5個。由圖4(b)可知，絕對誤差小于0.6 cm/s時，BPNN模型和GA-BPNN模型樣本數明顯多于薩氏公式，其中，GA-BPNN模型有73個，較BPNN模型多7個，較薩氏公式多12個。

通過以上分析可以看出，在爆破振速預測中充分顯示了GA-BP神經網絡模型對薩氏公式的優勢，體現出遺傳算法優化BP神經網絡，提高振速預測精度的重要作用。

4 結 論

1) 通過遺傳算法優化BP神經網絡的權值和閾值，建立的GA-BP神經網絡模型，大大降低了預測模型陷入局部極小值的風險，模型魯棒性較好，預測振動速度的精度也得到大幅提升。GA-BP神經網絡的平均絕對誤差較薩氏公式低38.30%，較BP神經網絡低14.71%；平均相對誤差較薩氏公式低18.52%，較BP神經網絡低12.00%。

2) 實測振動速度大于2 cm/s時，GA-BP神經網絡顯著改善了薩氏公式振動速度預測值誤差明顯增大的問題；實測振動速度小于1 cm/s時，GA-BP神經網絡改進了BP神經網絡部分樣本預測值相對誤差大的弊端，其泛化能力明顯提升。

3) 隨著工程持續開展，爆破開挖距離既有建筑越來越近，而GA-BP神經網絡預測振動速度精度較高，可用于優化爆破參數，以保證既有臨近建筑的安全。同時，后期的監測數據可不斷補充訓練數據集，提高模型泛化能力與預測精度。