基于鋰電池放電曲線的發熱功率研究

石 磊，徐言哲，張卓然

應用研究

基于鋰電池放電曲線的發熱功率研究

石 磊，徐言哲，張卓然

（武漢船用電力推進裝置研究所，武漢 430064）

本文針對鋰電池的發熱問題，依據能量守恒定律，通過對電池在放電過程中電壓、容量等數據的采集和計算，建立了鋰電池發熱功率的計算方法，并通過等溫量熱儀對鋰電池放熱進行了試驗驗證。此計算方法只需測試鋰電池單體的電性能參數即可計算其發熱功率，無需引入熱測試系統，是一種簡單快速有效的鋰電池發熱評估方法。試驗結果表明，計算結果與試驗結果十分接近。

鋰電池 發熱功率 能量守恒

0 引言

內阻、極化、電化學反應等因素的影響，鋰電池在工況放電時通常會伴隨熱量的產生[1]。實際使用過程中，針對不同場合的約束，鋰電池通常需要采用多電池單體串并聯的方式以滿足整個電池系統的能量需求。在成組時經常采用單體密堆積方式，所以鋰電池在工況放電尤其是高功率放電過程中的發熱會引起嚴重的熱累積，甚至導致熱失控，嚴重時可能會進一步導致燃爆[1]。為了解決上述問題，一般需要在鋰電池組中設置熱管理系統，在電池組設計初期，往往采用計算和試驗相結合的模式，因此對鋰電池體系工況放電的發熱功率計算很重要。現階段對鋰電池熱效應的計算研究大部分集中在發熱模型的建立上，在實際工程應用中通常費時費力，難以應對多種型號的鋰電池系統。

本文以鈷酸鋰電池為研究對象，通過對電池在放電過程中電壓、容量等數據的采集和計算，建立了只基于放電曲線的鋰電池發熱功率的計算方法。此方法計算只需測試鋰電池單體的電性能參數即可計算其發熱功率，無需引入復雜的計算模型，是一種簡單快速有效的鋰電池發熱評估方法，為實際工程中鋰電池成組的熱管理系統設計提供依據。

1 試驗方法

1.1 試驗樣品

選用市場常用的鈷酸鋰作為正極材料，石墨作為負極材料，制成極片后組裝為軟包電池，進行初步化成。化成之后將軟包電池拆解，提取其中正極極片，并重新組裝為鈷酸鋰-鋰帶軟包電池，表1為電池樣品基本信息。

1.2 比熱容測試

在電池熱控管理中，電池的比熱容C是很重要的參數，它可以將電池的溫升Δ與發熱功率通過公式(1)聯系起來，因而在考察電池充放電過程中的熱效應之前，首先需對電池的比熱容C進行測定。用到的計算公式如下：

表1 鈷酸鋰電池單體基本信息

其中為加熱功率（W），為鋰電池質量（kg），?為電池溫度變化（oC），C為電池比熱容，?為測試比熱容時升溫所需的時間。使用加速量熱儀（Accelerating Rate Calorimeter，ARC EV+）測試該種鋰電池的比熱容：首先將2塊電池打包成一個“電池包”，聚酰亞胺加熱片夾入“電池包”中，加熱片用于給“電池包”提供穩定的加熱功率。電池用導熱性能好的鋁箔膠帶打包?！半姵匕狈胖迷诮^熱腔的中間，不與腔體接觸，即“電池包”與量熱腔間沒有直接的熱交換。理論上電池的比熱容是隨溫度變化的函數C(T)，但由于電池測試溫度范圍很窄(25oC～50oC)，因而可近似認為在電池測試溫度區間內電池的比熱容是一個定值。

每次測試前，均采用標準物質即鋁合金（質量比熱容：0.896 J/(g?K)）對所用設備進行校準。

1.3 絕熱發熱量測試

絕熱發熱量的測試采用量熱-電化學耦合的方法測試，即將鋰離子電池置于儀器的量熱腔中，外接充放電設備，可以實現在絕熱環境中對充放電過程中的溫度變化進行測定。絕熱發熱測試分別對電池進行了0.5C和4C的恒流放電測試。

2 鈷酸鋰電池發熱功率計算

如圖1所示，根據能量守恒定律，鈷酸鋰電池在發生嵌入與脫出的反應時，釋放的總能量為反應前后物質的焓變△，其中絕大部分通過電能的形式對外輸出，另一部分為不能利用的能量，表現為熱能。按照理想情況，開路電壓即為工作電壓，上述的電能都會為外供電，實際情況下電池有歐姆內阻和電池極化，導致工作電壓與開路電壓形成壓降，此時一部分能量通過供電電能的形式對外提供，另一部分通過熱量表現。

圖1 鈷酸鋰電池能量利用示意圖

在鈷酸鋰的放電過程中，發熱量主要有化學反應熱、歐姆內阻熱和極化熱[1]，化學反應熱是電池的本征特征，為熱力學熱損耗；歐姆內阻熱和極化熱體現在電壓相對于理想情況下的壓降，為電壓損耗。

定義電池效率=電/（電+熱）=/△，其中為電池放電電流（A），U為電池放電工作電壓（V），為放電時間（s），物理意義為最終可用電能（電）與電池反應釋放的能量（電+熱）的比值；定義廢熱系數（發熱功率與供電功率的比）=熱/電=（1-）/。上述公式表明知道電池效率便可得出廢熱系數，知道廢熱系數就可得出熱功率，所以計算電池組發熱量的關鍵為計算電池效率η。

電池效率可以通過公式3表示。

其中熱力學效率η=Δ/Δ，物理意義為電化學反應過程中輸出電能占總反應能量的比值，Δ＝-nEF，為電化學反應過程中產生的電子的摩爾量（mol），為電動勢（V），為法拉第常數，△在此可以單看作鈷酸鋰電池通過電化學反應輸出的電能。

電壓效率η=/，物理意義為實際輸出電壓占理論電壓的比值，其中物理意義為輸出電壓，為電動勢。

電流效率η=/，物理意義為可利用的電流，物理意義為電池組提供的總電流，比如測試柜導線中電流損失。在測試過程中，電流的損失相對于總電流非常小，幾乎可以忽略不記，η≈1，所以電流效率在此后的計算中不做考慮。

2.1 熱力學效率計算

對于鈷酸鋰電池體系，有專門研究298K的常溫條件下鈷酸鋰反應焓變Δ，熵變Δ和吉布斯自由能的變化ΔG的文獻，具體參數見表2。

表2 完全充滿狀態下鋰離子全電池及其正負半電池吉布斯自由能、焓變、熵變[1]

本文采用鈷酸鋰-鋰帶電池體系，所以按照表中Li/ Li1-xCoO2的數據進行計算，熱力學效率η=Δ/Δ=-389.8/-392.4=0.993。

2.2 電壓效率計算

電池有效輸出電壓因極化和內阻而降低，只有在極低工作電流情況下，電池工作電壓才接近開路電壓，此時輸出能量接近理論能量，在此過程中可以認為損失的電勢全部轉化為熱量。

將電池內部視作均勻散熱的鋰電池生熱率模型。由于鈷酸鋰在鋰嵌入過程中結構性質會發生改變，鈷酸鋰電池在不同SOC的情況下開路電壓也不同，開路電壓與荷電狀態為一次函數[3]。如圖所示，0.5C放電鈷酸鋰電池滿電態開路電壓為4.307V，完全放完電開路電壓為3.814V，中值為4.06V，所以此處電動勢=4.06V，放電過程中平均電壓=3.95V；4C放電鈷酸鋰電池滿電態開路電壓為4.303V，完全放完電開路電壓為3.841V，中值為4.07V，則電動勢=4.07V，放電過程中平均電壓=3.82V。

圖2 鈷酸鋰電池0.5C放電曲線

圖3 鈷酸鋰電池4C放電曲線

由圖可知，該電池0.5C放電電壓效率η=3.95/4.06=0.973，廢熱系數=0.035；4C放電電壓效率η=3.82/4.07=0.939，廢熱系數=0.072。

2.3 發熱功率計算

本研究試驗用的鈷酸鋰電池在0.5C和4C恒流放電數據匯總于表3。

表3 鈷酸鋰電池放電數據匯總表

所以，0.5C恒流放電情況下鈷酸鋰電池的發熱功率熱=放=1.04W；4C恒流放電情況下鈷酸鋰電池的發熱功率熱=放=16.56W。

3 鈷酸鋰電池發熱功率測試結果

3.1 比熱容測試結果

使用ARC EV+測試軟包電池比熱容，測試結果見表4。

表4 鈷酸鋰電池比熱容測試結果

3.2 發熱功率測試結果

圖4 鈷酸鋰電池

為鈷酸鋰電池0.5C和4C恒流放電的絕熱溫升曲線，(a)0.5C，(b)4C放電@25oC的絕熱溫升曲線根據發熱功率公式熱=/?得出0.5C時發熱功率熱=1.04 W，4C發熱功率熱=13.79 W。由圖5可以看出，鈷酸鋰電池在0.5 C恒流放電和4 C恒流放電的工況下發熱功率基本吻合，說明此計算模型可靠性較高。

4 總結

1）本研究通過能量守恒定律簡化鋰電池發熱量的分類，可以避免引入復雜的計算過程和數學模型，只需測試單體電池的電性能即可評估整體電池組的發熱功率，快速、簡便并且準確性良好，在工程應用上具有廣泛的實用性。

2）通過引入電池效率和廢熱系數的概念，實現了工程應用上理論計算與實際測試的快速比對。

[1] 任杰, 李建祥, 于航等. 鋰離子電池溫度特性的研究[J]. 電源技術, 2016, 40(10): 1929-1930.

[2] 歐陽陳志, 梁波, 劉燕平等. 鋰離子動力電池熱安全性研究進展[J]. 電源技術, 2014, 38(2): 382-385.

[3] Bernardi D. Pawlikowski E, Newman J. A general energy balance for battery systems[J]. Journal of the electrochemical society, 1985, 132(1): 5.

[4] 黃倩. 鋰離子電池的熱效應及其安全性能的研究[D]. 上海: 復旦大學, 2007.

[5] 李維平, 李隆健, 陳化雨. 鋰離子電池可逆與不可逆生熱特性研究[J]. 汽車工程學報, 2019(2): 123-129.

Research of heating power of lithium-ion battery based on discharging curve

Shi Lei, Xu Yanzhe, Zhang Zhuoran

(Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064, China)

TM912

A

1003-4862（2022）02-0061-04

2021-7-30

石磊（1995-），男，助理工程師。研究方向：鋰電池研發。E-mail: shilei9502@163.com