小平坦波面光場的尺度變換特性

郭福源，李連煌，鄭華

（福建師范大學光電與信息工程學院激光與光電子技術研究所，光子技術福建省重點實驗室，醫學光電科學與技術教育部重點實驗室，福州350007）

0 引言

光場的物像共軛變換是光學系統中常見的一種變換，在傍軸近似條件下，GOODMAN J W 在傅里葉光學導論中基于菲涅爾（Fresnel）衍射理論給出用于分析透鏡物像共軛平面光場關系的脈沖響應函數，論證透鏡物像共軛平面之間的光場關系為幾何光學預言的尺度變換［1，2］關系。由于文獻［1］是在傍軸和菲涅爾近似條件下分析透鏡對光場的作用，衍射積分公式的傾斜因子和變換透鏡所需要滿足的條件沒有被考慮。正弦條件［3-4］是光學系統中垂軸小面積物體成完善像所需滿足的條件，在幾何光學中，正弦條件由費馬（Fermat）原理論證［3］，垂軸小面積物體及其像的光場為小平坦波面光場，滿足正弦條件的透鏡物像共軛平面之間的垂軸小面積物、像變換關系為尺度變換關系，即滿足正弦條件的透鏡物像共軛平面之間的小平坦波面光場變換關系為尺度變換關系。

在經典衍射理論中，第一種瑞利—索末菲（Rayleigh-Sommerfeld）衍射積分公式［5-9］常被用于平坦波面衍射源的衍射遠場特性分析，德拜（Debye）積分公式［8-12］常被用于會聚半球形波面衍射源的焦平面光場特性分析，但由上述兩個衍射積分公式表達的一些非傍軸衍射光場不滿足行波場輻射能守恒定律，兩個衍射積分公式均存在一定的局限性，不適用于非傍軸光場的衍射特性分析?！?br>