人駕車輛與網聯車輛混合車隊控制系統的穩定性分析

周亞萍

（長安大學 電子與控制工程學院，陜西 西安 710064）

0 引 言

近年來，智能網聯車輛組成的車輛隊列的優勢越來越突出，具有可以增大車流量、減少能量消耗、減輕大氣污染等優勢。但當前交通仍舊未能完全實現全網聯化，因此混合車隊控制問題亟待解決。通信技術的發展為我們基于通信結構進行車隊控制打開了大門，人們在此基礎上進行了許多研究。文獻[4]建立了混合隊列的微觀模型，將基于一致性的車輛跟隨策略和IDM模型引入網聯車輛和人駕車輛。文獻[5-6]中提出了保證狀態波動有界性和車隊安全性的串穩定判據。文獻[7]考慮了由人駕車輛和智能網聯車輛組成的混合隊列，并進行了控制設計，研究了隊列的穩定性，但與本文控制思路不同。文獻[7]主要基于交通流，而本文是基于混合車隊中的車輛。文獻[8]研究了網聯車輛對駕駛環境的影響，提出了人駕車輛與網聯車輛的微觀結構。對于具有網聯車輛和人駕車輛組成的混合交通流，文獻[7]和文獻[9]中采用不同的車輛進行穩定性分析。文獻[10]研究了混合交通流，推導了基本圖模型，討論了網聯車比率的影響。

值得注意的是，仍有以下幾點問題需要解決：

（1）在少數幾輛車組成混合車隊跟馳時，如何確保穩定性；

（2）如何設計合理的控制器，使其更接近現實交通。

針對上述問題，本文考慮了實際交通的限制，基于特定的通信網絡設計仿現實的控制算法，保證車輛隊列按照期望速度前進。另外設計了李雅普諾夫函數分析該算法下的車輛隊列穩定性，進一步證明了在滿足相關條件時，系統處于穩定狀態，驗證了算法的有效性。

1 問題描述

為了更好地適應現實情況，我們將研究最接近現實的拓撲結構，如圖1所示。假設混合車隊中有1輛領航車，6輛跟隨車，0是領航車，2，5，6是智能網聯車，1，3，4是人駕車輛。由于他們的結構不同，網聯車輛配備有通信結構，而人駕車輛只能根據駕駛員的感知獲得信息，因此在本文中，通信機構假設人駕車輛只能收到相鄰前車的位置信息和速度信息，智能網聯車輛間可以通過通信實時獲得相鄰前車的位置、速度、加速度信息。由于人駕車輛的駕駛員會有反應延遲，因此在設計控制方案時需考慮人的反應延遲。同時，網聯車輛運行過程中也會有傳輸延遲，因此在本文中，我們還需考慮該因素。

圖1 車輛隊列通信結構

領航車需要預先設計，不受其他車輛的影響，其動力學模型為：

人駕車輛與智能網聯車輛的動力學模型為：

本文的證明中需要用到Lyapuniov-Razumikhin引理和Lyapunov-Krasovskiis引理及其他相關引理。

引理1：對于任意適當維數的x，y矩陣，以及適當對稱正定矩陣z，滿足以下不等式：

基于仿現實控制思想，對混合車輛隊列設計分布式控制算法，跟隨車輛根據相關結構獲取信息并執行所設計的控制算法，調整自身狀態，最終使整個車隊達到期望狀態穩定運行。

定義：

式中：c，c為常數；d指第i輛車與領航車之間的期望距離，它由間距策略決定。間距策略采用相鄰車輛速度差車間距策略，期望車間距如下：

式中：l為車長；D為靜止時相鄰車間距；h為車頭時距；k為設計參數。

2 分布式控制策略

2.1 網聯車輛的控制算法

混合車輛隊列中網聯車設計控制算法見式（7）：

式中：k，k，k為控制參數；τ為通信時延。

則有

我們將狀態向量定義如下：

式（8）可以寫成：

式中，H=L+P，L和P為拉普拉斯矩陣和牽引矩陣。

2.2 人駕車輛控制算法

對于人駕車輛的建模，本文是基于仿現實方法對人駕車輛的行為進行建模。基本思想：人類對接收的相關信息進行處理后作出響應的反應模擬。人駕車輛只考慮相鄰前車的速度和位置信息，這與現實場景吻合。現實駕駛過程中人駕車輛只能通過前瞻獲取前車信息，并且在現實中人類只能夠獲得相對位置和速度信息，而無法獲得前車的加速度，因此，人駕車輛基于獲得的前車速度和位置信息進行控制是合理的。

人駕車輛的內部結構類似于網聯車輛的內部結構（本文中人駕車輛與網聯車輛的異同僅僅在于車載通信的區別導致獲取信息的區別，從而致使控制器不同），人駕車輛的動力學方程如下：

式中：α、α為控制參數；σ為反應時延。

人駕車輛系統模型如下：

2.3 混合車隊系統

為了確定在隊列的某一位置是網聯車輛還是人駕車輛，本文引入判斷矩陣I，使用I對角線元素判斷車輛類型，若為1，則為網聯車輛；若為0，則為人駕車輛。混合車隊系統如下：

3 穩定性分析

由牛頓萊布尼茨公式可知：

將式（23）和式（24）代入系統并微分得：

將式（30）～式（32）整理后得：

根據Lyapuniov-Razumikhin引理和Lyapunov-Krasovskiis引理得到以下條件：

若滿足上述3個條件，則人駕車輛與網聯車輛的混合車隊是穩定的。

4 仿真驗證

根據圖1可知，仿真的是一個具有一輛虛擬領航車和6輛跟隨車的系統，0是領航車，2，5，6是網聯車，1，3，4是人駕車輛。設置車輛參數：ρ=1.293 m/s；A=2.5 m；C=0.45；d=5 N；m=1 775 kg；μ(v)=0.1。

設置領航車輛和跟隨車的位置速度和加速度：x(0)=[366,305,244,183,122,61,0]m；v(0)=[25.5,25.5,25.5,25.5,25.5,25.5,25.5]m/s；a(0)=[0,0,0,0,0,0,0,0]m/s。

增益參數：α=0.08；α=0.88；k=0.1；k=0.98；k=0.7

車輛隊列系統的狀態如圖2所示。從圖2和圖5可以看出，跟隨車輛平穩地調節自身位置以跟蹤領航者的位置，并保證一定的安全間距。由圖3和圖4可以看出，混合車隊通過加速和減速最終與領航車輛的速度保持一致。

圖2 位置變化

圖3 速度變化

圖4 加速度變化

圖5 位置誤差變化

5 結 語

本文研究了基于混合車隊的隊列控制問題。首先，針對特定通信結構下的混合車隊，分別設計了網聯車輛和人駕車輛的控制算法。然后通過對穩定性分析得到了相關條件。仿真結果表明，該控制算法可以達到期望距離和期望速度。