基于模糊測度融合診斷的配電網接地故障選線

喻 錕 胥鵬博 曾祥君 李 理 楊理斌

基于模糊測度融合診斷的配電網接地故障選線

喻 錕 胥鵬博 曾祥君 李 理 楊理斌

（智能電網運行與控制湖南省重點實驗室（長沙理工大學） 長沙 410114）

非有效接地配電網運行與故障條件復雜多變，現有配電網接地故障選線方法難以有效覆蓋不同故障工況，尤其對于高阻接地與弧光接地故障，基于單一故障特征量的故障判據誤判率高。該文提出一種基于模糊測度融合診斷的配電網接地故障選線新方法，借助模糊C均值聚類算法，將多種運行工況下采集的表征被保護饋線不同運行狀態的歷史特征樣本集劃分為故障類與非故障類，以多種樣本相似性測度判據定量分析待測樣本與不同類型歷史樣本的相似程度，形成模糊測度融合診斷矩陣。通過多級評判指標體系對模糊測度融合診斷矩陣進行評判，從而放大故障特征，削弱偶然因素對故障判斷的影響，最終輸出綜合判據矩陣，準確識別故障樣本。PSCAD/EMTDC仿真與10kV真型實驗測試結果均表明，在非線性負荷等干擾因素的影響下，該方法依然能夠準確地捕捉故障特征，在各故障工況下正確地辨識故障樣本，具備對不同系統運行方式變化的自適應能力，具有很強的魯棒性。

配電網 故障選線 模糊測度融合診斷 評判指標體系

0 引言

我國6～66kV中壓配電網普遍采用中性點不接地和經消弧線圈接地等非有效接地方式[1-3]。配電網深入用戶終端，運行與故障工況復雜多變，現有配電網接地故障選線方法難以有效覆蓋不同故障工況。尤其對于配電網頻發的弧光接地故障與高阻接地故障（如樹枝碰線、經橫擔接地、導線跌落瀝青或混凝土路面等），故障特征十分微弱，加之電弧不穩定及負荷諧波干擾等因素影響，其檢測與處理難度較大，現有故障判據對弧光與高阻接地故障誤判率仍較高，導致系統長時間帶接地故障運行，嚴重威脅配電網運行安全[4]。

隨著配電網電纜線路敷設面積增大，系統電容電流水平逐步上升，長時間帶接地故障運行易使故障發展為相間故障或多點故障[5]；非線性負載及電力電子設備的廣泛接入使干擾因素對故障檢測的影響進一步增強[6]；弧光接地故障易引起全系統過電壓，造成多組變壓器和開關柜燒毀，危及設備及人身安全[7]。2019年6月，國家電網公司設備部發布《關于加強大城市配電電纜網單相接地故障快速處置工作的通知》，明確指出應“推廣接地選線跳閘技術，全面提升大城市配電電纜單相接地故障快速處置能力，降低因配電電纜單相接地故障引發電纜通道火災及大面積停電風險”。因此，在配電網發展的新形勢下，有必要研究具備高度自適應性、強魯棒性的配電網接地故障選線方法，增強配電網接地故障防御能力。

目前國內外主流的配電網接地選線保護方法大致可分為基于穩態特征判據的選線方法[8]、基于暫態特征判據的選線方法[9-10]和注入信號法[11]。上述方法的保護判據僅基于對單一特征量的分析產生，而配電網運行方式復雜多變，故障條件無法預測，單一的保護判據無法覆蓋所有的接地工況，因此故障選線準確度不高[12-13]。

近年來，智能配電網的興起極大地促進了高級配電自動化（Advanced Distribution Automation, ADA）技術的發展[14]。隨著人工智能與大數據技術在各工業領域的普及和應用，基于智能算法的接地故障選線方法成為繼電保護領域的研究熱點，基于神經網絡方法[15]、貝葉斯方法[16]、遺傳算法[17]及粗糙集理論方法[18]等智能保護算法的配電網接地故障選線技術逐漸涌現。這些方法憑借良好的數據處理能力在一定程度上提升了故障選線方案的精度和自適應性，但保護判據的形成過程普遍缺乏明確的物理機理，僅通過對海量樣本進行訓練完成故障判斷[19]。在運行方式變化的情況下無法實現對系統運行狀態的全面刻畫，故障判斷結果存在片面性，無法滿足配電網動態環境中繼電保護的自適應性需要。

文獻[20]提出“故障測度”的概念，綜合選取多種故障判據，要求每個判據依據各自的特征量定量地度量出各元件具有的故障征兆程度，最后由決策環節做出綜合判斷。該綜合判據填補了傳統保護判據不能體現判據自身可靠程度的缺陷，輸出判斷結果的同時能夠提供其他元件的故障跡象信息，為運維人員進行故障處理提供參考。

針對上述問題，本文拓展“故障測度”的概念，使其含義由各元件故障跡象的橫向比較轉換為某一饋線隸屬于故障狀態或非故障狀態的縱向比較，將系統運行的歷史數據進行模糊聚類分析得到故障模糊測度融合判據，使判據能夠有效覆蓋更多故障工況，并具備對運行條件變化的自適應性。在此基礎上，建立多級評判指標體系，針對故障模糊測度融合診斷結果進行修正，實現故障特征的有效放大，同時削弱偶然因素對故障判斷的影響，最終輸出綜合判據矩陣準確識別故障樣本，大幅提升配電網各類接地故障選線判斷的正確率。

1 基于模糊聚類分析的歷史數據類型聚合

1.1 構建歷史樣本集

圖1 歷史特征樣本集構建方法

1.2 數據預處理

配電自動化終端所提取到的各種故障特征量在量綱、單位和數值上存在較大差異，對聚類效果產生不利影響。因此，需對歷史特征樣本集進行規格化預處理，即

規格化預處理后，第個歷史樣本表示為

包含個歷史樣本的特征指標矩陣表示為

1.3 歷史樣本集模糊聚類算法

采用模糊C均值聚類算法對歷史樣本集進行訓練。該過程在數學上描述為：對于規格化處理后的歷史數據特征指標矩陣，通過優化目標函數（7），借由平衡迭代方程式（8）、式（9）實現各歷史樣本的動態聚類，得到故障類與非故障類的聚類中心。

2 基于多級評判指標體系的故障判據融合

為了能夠從樣本自身數據結構的角度對樣本間相似程度進行量化，進而通過樣本相似性度量定量地描述樣本與樣本之間的相似性關系，按照樣本性質上的親疏程度得到合理的故障測度，本文綜合多種相似性測度判據判斷待測樣本屬性。借鑒電力系統信息安全評估領域的多級綜合評估方法[21]，將不同樣本相似性度量下的多個故障測度判據組合成模糊測度融合判據矩陣，通過多級評判輸出綜合判據矩陣，實現多種樣本相似性測度判據的縱向融合及不同類型故障特征量的橫向融合。

2.1 樣本相似性測度判據

2.1.1 隸屬度測度判據

2.1.2 距離相似度比重測度判據

將樣本視作高維空間中一個確定點，可通過高維空間中兩點間距離的倒數來度量樣本之間的相似度。相似度的取值范圍為[0,1]，其值越大，表明兩個對象越相似。計算歷史樣本集的故障類聚類中心1與非故障類聚類中心2，采用曼哈頓距離的倒數來度量待測樣本g與第類聚類中心之間的相似度。

式中，g1為待測樣本g與故障類中心的距離；g2為待測樣本g與非故障類中心的距離；g1為待測樣本g與故障類中心的距離相似度；g2為待測樣本g與非故障類中心的距離相似度。

定義距離相似度比重故障測度為

距離相似度比重非故障測度為

2.1.3 相關系數比重測度判據

定義相關系數比重故障測度為

相關系數比重非故障測度為

2.2 構建多級評判指標體系

1）評判因素集

設為包含所有故障判斷因素的集合，其中因素分為組。

2）評判集

3）權重集

2.3 模糊測度融合診斷模型

本文采用兩級評判指標體系，評判體系模型如圖2所示。更多層級的評判指標體系建立方法與兩級評判指標體系類似，本文不再贅述。

圖2 兩級評判指標體系模型

因此，一級因素集的最終綜合判據矩陣為

為將故障測度綜合判據矩陣中的模糊測度融合判據轉換為實際保護判斷，本文選取最大測度值判斷準則作為故障選線判據。

3 配電網接地故障選線的實現

基于模糊測度融合診斷的配電網接地故障選線方法實現流程如圖3所示。

圖3 基于模糊測度融合診斷的配電網接地故障選線實現流程

4 仿真分析

為驗證本文所提配電網故障選線方法的有效性，在PSCAD/EMTDC仿真環境中搭建典型10kV配電系統進行仿真分析，仿真模型如圖4所示。該系統采用中性點經消弧線圈接地方式，共有四條出線，其中饋線L1和L4分別為25km和20km的架空線路；饋線L2為12km的電纜線路；饋線L3為混合線路，由5km的架空線路和5km的電纜線路組成。各饋線參數取值見表1。

圖4 10kV配電系統接地故障仿真模型

表1 10kV配電系統仿真模型參數

Tab.1 Parameters of 10kV distribution system simulation model

4.1 故障樣本的獲取

在饋線L4發生低阻50Ω、高阻3kΩ及間歇性弧光接地故障的條件下，分別提取故障特征量作為待測樣本g1、g2、g3。為驗證該方法是否在饋線受到擾動的非故障情況下出現誤判，在饋線L3設置接地故障，分別在接入非線性負荷和負荷不對稱運行的條件下提取饋線L4故障特征量作為待測樣本g4、g5。故障待測樣本見表3。

表2 不同運行及接地故障工況下的歷史特征樣本集

Tab.2 Collection of historical characteristic samples under different system operating and fault conditions

表3 故障待測樣本

Tab.3 Fault samples to be tested

4.2 基于模糊測度融合診斷的故障選線

分別對待測樣本的穩態故障特征量和暫態故障特征量求取多種樣本相似性測度判據的故障測度、非故障測度，建立模糊測度融合診斷矩陣見表4。由表4可知，當系統發生低阻接地故障時，由于暫、穩態故障特征均較明顯，各故障特征值經聚類后均落在故障范圍，三種故障測度判據均能夠正確識別g1為故障樣本。而對于高阻接地故障，由于故障零序回路阻抗值激增，抑制了對地電容中暫態能量的釋放過程，導致故障暫態持續時間延長、暫態特征大幅衰減，因此，高阻接地故障下的暫態故障特征判據將樣本g2識別為非故障樣本，發生誤判。對于間歇性弧光接地故障情況，電弧反復燃熄引發大量的諧波導致零序電流嚴重畸變，經FFT提取的穩態故障信號已無法有效反映系統狀態，因此基于穩態故障特征的故障判據將樣本g3識別為非故障樣本，導致保護判斷失敗。在非線性負荷干擾的非故障情況下，即使大量諧波分量導致零序電流發生一定程度畸變，但各故障特征值依然與故障條件下保持較好的區分度，經聚類分析后均落在非故障范圍內，三種故障測度判據均能夠正確識別4為非故障樣本。而在負荷不對稱運行的條件下，線路負序分量顯著增大，導致穩態特征值經聚類分析后嚴重偏離非故障聚類中心。因此，基于穩態故障特征的故障判據將樣本5錯誤識別為故障樣本。

表4 配電網接地故障模糊測度融合診斷矩陣

Tab.4 Distribution networks ground fault fuzzy measures integrated diagnosis matrix

建立兩級評判指標體系對待測故障樣本的模糊測度融合診斷矩陣進行分析。權重系數集、1及2根據被保護配電網高頻故障類型和大量仿真計算及現場實驗獲得的各級判據的保護判斷準確率制定，考慮模型中電纜與架空線占比類似，歷史樣本集中設置的各種故障類型較平均，且仿真環境相較現場實際環境更為理想，因此設定=[0.5 0.5]，1=2=[0.4 0.3 0.3]。

根據表4中模糊測度融合診斷矩陣，計算得到不同運行狀態下的故障測度綜合評判結果見表5。

表5 各樣本故障測度綜合評判結果

Tab.5 Fault measures comprehensive judgment results of various samples

4.3 與其他選線方法的對比分析

將基于模糊測度融合診斷的接地故障選線方法與基于支持向量機（Support Vector Machines, SVM）算法、BP神經網絡算法的選線方法進行對比。為了測試各類選線方法對系統運行條件變化的自適應性及選線準確率，同時考慮智能算法的訓練需要足夠的樣本支持才能獲取有意義的選線結果，在饋線L3、L4上設置不同過渡電阻（5Ω、200Ω、1kΩ、3kΩ、4kΩ、弧光接地故障）、中性點接地方式（不接地、消弧線圈接地、大電阻接地）、故障初相位（0°、30°、60°、90°）及故障點位置（20%、80%），模擬各類接地故障類型，通過饋線L4出口處故障選線裝置共采集288組故障特征樣本。隨機抽取樣本總數的25%作為待測樣本，剩余216組樣本作為歷史特征樣本，分批次隨機抽取歷史特征樣本進行訓練，以檢驗各類選線算法對歷史樣本數量的依賴程度。選線正確率為判斷正確的樣本數與待測樣本總數的百分比，選線結果如圖5所示。

圖5 不同故障選線方法結果對比

根據圖5可知，即使在歷史樣本數量僅有54組，無法全面覆蓋各類接地故障的情況下，本文所提方法的選線正確率依然達到87.5%，遠高于SVM算法和BP神經網絡算法的選線正確率。這是由于本文方法運用多種故障測度實現了配電網運行狀態的多角度刻畫，充分挖掘樣本間關聯性，提升了特征樣本數據的容錯性和抗干擾能力，從而減小了對歷史樣本數量的依賴性。隨著歷史樣本數量的增多，各類選線方法的選線正確率均有不同程度的提高。當歷史樣本數量達到216組時，本文方法的選線正確率高達97.2%，能適應絕大部分故障工況；而其他兩類算法的選線正確率依然不足80%，僅能應對過渡電阻小于1kΩ的故障情況，對高阻故障及弧光接地故障均存在較高的誤判率。由此表明，相比SVM算法和BP神經網絡算法，本文方法通過多種測度判據的縱向融合及不同類型故障特征量的橫向融合凸顯故障特征，能夠大幅提升在高阻接地故障和弧光接地故障等極端惡劣故障條件下的選線正確率，具備對系統運行條件變化的自適應性。

5 真型實驗驗證

為進一步驗證本文所提故障選線方法對實際故障條件的適應性，在所搭建的10kV真型配電網實驗室中進行接地故障選線實驗。將配電網實驗室10kV母線接入1號、2號、3號、4號四條出線，由接地變壓器引出的系統中性點經消弧線圈接地，脫諧度為-15%。接地故障實驗條件如圖6所示。

圖6 10kV配電網接地故障實驗條件

在系統不同線路設置各類接地故障，提取多種故障特征量組成歷史樣本集進行模糊聚類分析。然后在1號線路設置高阻3kΩ單相接地故障、高阻1kΩ單相接地故障及弧光接地故障，實測的零序電壓、零序電流錄波如圖7所示。

圖7 不同接地故障下1號線路實測錄波波形

表6 實驗室實測故障特征樣本

Tab.6 Fault characteristics samples measured in the laboratory

表7 實測故障樣本模糊測度融合診斷判斷結果

Tab.7 Fuzzy measures integrated diagnosis judgment result of actually measured fault samples

6 結論

本文拓展“故障測度”的概念，提出一種基于模糊測度融合診斷的配電網接地故障選線方法。本方法提取多種運行工況及不同故障條件下的特征樣本組成歷史特征樣本集，借助模糊C均值聚類算法，以多種故障檢測方法獲取的多源故障信息為指標，將歷史樣本劃分為故障類與非故障類，求取各類別的聚類中心。從不同角度比較待測樣本與歷史特征樣本集的樣本相似程度，形成多種樣本相似性測度判據，進而構成模糊測度融合診斷矩陣；建立多級評判指標體系對模糊測度融合診斷矩陣進行評判，并輸出綜合判據矩陣作為最終保護判據。PSCAD/EMTDC仿真與10kV真型實驗室測試結果均證明了本方法的有效性，在故障錄波數據失真，部分樣本相似性測度判據發生誤判的情況下，通過多級評判指標體系對模糊測度融合診斷矩陣進行修正，依然能夠準確識別故障樣本，執行正確的故障選線判斷，大幅提升配電網各類接地故障選線的正確率。該方法無需設置保護整定值，可實現接地故障的無整定保護，具有不受系統運行方式變化影響的特點。

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Grounding Fault Line Selection of Distribution Networks Based on Fuzzy Measures Integrated Diagnosis

Yu Kun Xu Pengbo Zeng Xiangjun Li Li Yang Libin

（Hunan Province Key Laboratory of Smart Grids Operation and Control Changsha University of Science and Technology Changsha 410114 China）

The operation and fault conditions of non-effectively grounded distribution networks are complex and variable. It is difficult to effectively cover different fault conditions in the existing distribution network ground fault line selection methods. Especially for high-impedance grounding fault and arc-grounding fault, the criterion based on a single fault characteristic has a high rate of false positives. In this paper, a new method of grounding fault line selection for distribution networks based on fuzzy measures integrated diagnosis is proposed. By means of fuzzy C-means clustering algorithm, the historical characteristic sample sets that characterize the different operating states of the protected lines collected under various operating conditions are divided. A variety of sample similarity measure criteria are used to analyze the degree of similarity between the sample to be tested and the faulty and non-faulty categories to form a fuzzy measure integrated diagnosis matrix, and the matrix is evaluated by the multi-stage judgment indicator system. According to the matrix judgment, the fault characteristics are amplified, the influence of accidental factors on the fault judgment is weakened, and finally the comprehensive judgment matrix is used to accurately identify the fault samples. The results of PSCAD/EMTDC simulation and 10kV true experimental test show that under the influence of non-linear load and other disturbance factors, this method can still accurately capture fault characteristics and correctly identify fault samples under various fault conditions. It has the ability to adapt to changes in the operation mode of different systems, and has strong robustness.

Distribution network, fault line selection, fuzzy measures integrated diagnosis, judgment indicator system

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210046

TM862

國家自然科學基金（51737002）和湖南省自然科學基金（2019JJ50645）資助項目。

2021-01-12

2021-07-19

喻 錕 男，1989年生，博士，講師，研究方向為電力系統保護與控制。E-mail：kunyu0707@163.com（通信作者）

曾祥君 男，1972年生，博士，教授，研究方向為電力系統保護與控制。E-mail：eexjzeng@qq.com（通信作者）

（編輯 赫蕾）