多能協同的配電網供電恢復策略

陳厚合 叢 前 姜 濤 張儒峰 李 雪

多能協同的配電網供電恢復策略

陳厚合 叢 前 姜 濤 張儒峰 李 雪

（現代電力系統仿真控制與綠色電能新技術教育部重點實驗室（東北電力大學） 吉林 132012）

能源互聯網背景下，配電網與其他能源系統緊密耦合，多能協同效應使得配電網運行方式更為靈活，為配電網供能恢復提供了新思路。為此，該文提出一種考慮多能協同的配電網主動解列控制策略，首先建立電-氣-熱耦合的多能流網絡模型；然后，從多能協同角度出發，提出適用于多能協同的配電網主動解列替代控制和協調控制策略，分別從負荷用能類型轉移和電源支撐兩方面研究多能協同效應對配電網主動解列策略的影響；進而，以配電網恢復供能量最大和負荷匹配度最高為目標，綜合考慮負荷優先級及可控性，構建多能協同的配電網主動解列模型，采用貪心算法求解故障下配電網的主動解列策略；最后，通過PG&E69節點配電系統、32節點配熱網和11節點天然氣系統耦合的多能耦合配電網測試系統算例，對所提配電網主動解列控制策略進行分析、驗證，結果驗證了所提方法的準確性和有效性。

配電網 綜合能源系統 主動解列 多能耦合 貪心算法

0 引言

配電網主動解列作為最有效的供電恢復策略之一，能夠在輸電網發生故障不能持續為配電網進行供電時，保證配電網中部分重要負荷持續供電，減少因停電造成的人身安全威脅和經濟損失[1]。配電網主動解列后，將形成以分布式電源（Distributed Generator, DG）供電為主，且能夠安全運行的電力孤島，減少故障對配電網的不利影響，并縮小停電范圍，提高配電網的供電質量、供電安全性和可靠性[2-4]。

配電網主動解列是指在系統崩潰前，通過求解一組合理的解列點，將系統分解為若干獨立運行的子系統，使系統失負荷量最小。目前，國內外學者已應用多種方法開展配電網主動解列的相關研究。文獻[5-6]采用啟發式算法，以恢復負荷量最大為目標，在滿足配電網安全約束前提下，綜合考慮節點負荷量、負荷優先級及網絡潮流等信息制定啟發式規則，并以DG作為孤島內初始節點，不斷向孤島內添加相鄰節點的負荷，進而得到最優解列方式。文獻[7-8]通過建立配電系統的拓撲結構模型，分別采用分枝定界算法和分層優化算法求解孤島劃分問題，并制定孤島劃分方案，但上述算法沒有充分利用網絡拓撲結構，未考慮配電網中聯絡開關對供能恢復的作用。文獻[9-11]采用圖論算法，充分利用配電網的聯絡開關，分別采用圖論中的Prim、Dijkstra和Sollin算法求解配電網孤島劃分問題，由于此類方法基于最小生成樹算法進行分析，最終只能得到一個孤島，導致損耗較大。文獻[12]采用改進遺傳算法求解孤島劃分方案，有效縮小解集范圍，避免產生無效解。文獻[13]采用二進制粒子群算法，綜合考慮配電網的故障重構與孤島劃分，充分利用網絡拓撲結構，提高配電網供電恢復效果。文獻[14]以恢復負荷量最大為目標，建立二層規劃模型，采用蟻群算法求解孤島劃分方案。文獻[15-16]綜合考慮恢復負荷量最大及開關動作次數最少，建立多時段的故障恢復模型，實現動態的故障恢復。

上述研究主要從主動解列模型及求解算法等方面提出了含有分布式電源的配電網供電恢復策略。但分布式電源存在不確定性且易受外界環境影響等特點，其對電網供能恢復的作用有限。此外，配電網中部分負荷是以電力驅動的能量轉換設備，其作用在于將電能轉換成熱、冷等多種形式的能源，在故障情況下該部分電負荷可轉由相應子系統進行供給。提升配電網的供能恢復能力，不僅要從配電網電源側進行考慮，更要從配電網的多類型負荷的靈活性角度入手，通過調節配電網中能量轉換設備等特殊的靈活性負荷，進一步挖掘配電網的潛在供電恢復能力。

多能耦合的能源互聯網背景下，傳統的配電網正在轉變為以配電網為核心，融合電、氣、熱等多種能源網絡構成的多能耦合能源系統[17]。由于其具有靈活的運行方式和多能互補等特性，因此，一方面為配電網的主動解列提供了更為優質、合理的方案，另一方面也為配電網的安全控制提供了新機遇[18]。相較于傳統的主動解列策略，燃氣輪機、熱電聯產機組(Combined Heat and Power, CHP)等元件由于其具有良好的穩定性和可控性，對配電網支撐作用明顯強于光伏、風電等傳統的分布式電源，可通過定量增大耦合元件出力的方式為配電網主動解列提供更有力的電源支撐；其次，電力驅動的能量轉換設備可通過降低功率或直接停止工作等方式減輕配電網負荷，缺失的熱、冷等能量支撐可由相應能源系統進行供給，從而減少配電網待恢復負荷量。綜上，考慮多能互補效應后，故障情況下多能耦合的能源系統通過協調多類型能源的方式為配電網提供電源支撐，并通過轉換熱、冷等網絡的能量供給方式削減配電網負荷，對提高系統故障恢復效果具有重要作用，但在此方面卻鮮有研究。

為此，本文充分發揮多能系統間的互補替代功能，分別從負荷用能類型轉移和電源支撐兩個方面研究多能協同效應對配電網主動解列策略的影響，進而提出一種考慮多能協同的配電網主動解列控制策略，以提升配電網的供電恢復能力，最后通過算例對所提策略的準確性和有效性進行分析、驗證。

1 多能耦合的配電網模型及求解

圖1給出了考慮多能耦合的配電網基本結構，該結構以配電網為基礎，并利用耦合元件將配電網與熱力系統、天然氣系統緊密連接，形成多能耦合的能源網絡。

圖1 考慮多能耦合的配電網基本結構

1.1 考慮多能耦合的配電網模型

1.1.1 配電網模型

1）配電網負荷模型

配電網中的負荷可根據其重要性分為Ⅰ類、Ⅱ類和Ⅲ類負荷，根據系統內任意節點中各類負荷所占比例確定該節點的權重，進而得到系統中各負荷節點的順位等級，任意節點的權重可表示為

式中，為節點的權重；1i、2i、3i、1i、2i、3i分別為節點中Ⅰ類、Ⅱ類和Ⅲ類負荷權重及所占比例，1i+2i+3i=1。

2）配電網拓撲模型

本文中配電網拓撲結構模型采用節點賦權樹模型(,,)。其中分別表示節點、邊、節點權值的集合。節點的權值可表示為

式中，Gi、Li分別為節點v所連電源注入功率之和及所連負荷的功率之和。

3）配電網潮流模型

配電網是多能耦合能源系統的核心，是連接其他能源子系統的樞紐。本文采用經典的交流潮流模型描述配電網絡，其節點的功率表達式為

4）SOP模型

相較于傳統的聯絡開關，柔性軟開關（Soft Open Point, SOP）能夠靈活控制兩條饋線之間傳輸的有功功率和無功功率，為配電網提供一定的電壓和頻率支撐[19]，優化系統潮流分布。本文采用B2B-VSC型SOP，其控制模式見表1。

表1 B2B-VSC型SOP的控制模式

Tab.1 Control mode of B2B-VSC type SOP

1.1.2 熱力系統模型

熱力系統可根據待求變量類型不同，分為水力模型和熱力模型。水力模型包括熱水在網絡中流動需滿足的節點流量方程及壓頭損失方程，表達式為

式中，s為供熱網絡的節點-支路關聯矩陣；為各管道流量；q為各節點流出的流量；h為供熱管網的回路-支路關聯矩陣；f為壓頭損失向量。

熱力模型包括熱功率方程、供回熱溫度方程及節點溫度混合方程，即

式中，s為供熱溫度；o為輸出溫度；qi為節點的流量；為節點熱功率；end為末端溫度；start為始端溫度；m為管道的流量；a為環境溫度；為管道的長度；out、out和in、in分別為流出和流入的管道中水的流量、溫度；c為水的定壓比熱容；為管道的熱傳導系數。

1.1.3 天然氣系統模型

不含壓縮機的天然氣網絡管道流量與節點壓力的關系為

式中，f為天然氣管道的穩態流量；K為管道參數；s為符號函數，用以表示管道內天然氣的流動方向，其取值為1或-1；p、p分別為節點、的壓力。

天然氣系統中節點流量方程可表示為

式中，g為天然氣系統的節點-支路關聯矩陣；為管道天然氣流量；為各節點流出的流量。

1.1.4 耦合元件模型

耦合元件作為多能耦合能源系統中重要的能量轉換設備，可以將不同品位的能源緊密耦合，是實現多能耦合的關鍵。多能耦合能源系統中包含微型燃氣輪機、熱電聯產機組、燃氣鍋爐和電鍋爐等多種類型的耦合元件，可分別按照下述模型進行描述。

CHP機組功率方程為

式中，CHP為CHP機組的熱電比；CHP,e為CHP機組發出的電功率；CHP,h為CHP機組發出的熱功率。

燃氣鍋爐功率方程為

式中，GB為燃氣鍋爐發出的熱功率；GB為天然氣系統注入天然氣的流量；為燃氣鍋爐的效率；g為天然氣的熱值。

電鍋爐功率方程為

式中，EB為電鍋爐發出的熱功率；EB為電鍋爐消耗的電功率；為電鍋爐的效率。

燃氣輪機功率方程為

式中，GT為燃氣輪機發出的電功率；為燃氣輪機的效率；GT為天然氣系統注入天然氣的流量。

1.2 考慮多能耦合的配電網多能流求解

計算系統多能流時，耦合元件可根據其供能側和負荷側的能源類型，在對應能源子系統中等值為源點或負荷點；SOP根據不同的運行方式可等值為、或節點[20]。本文采用交替求解法[21]求解多能耦合的配電網多能流，該方法計算效率高，求解靈活，易于分析和控制耦合元件的運行狀態，可為下文控制策略的提出奠定基礎。

2 多能耦合能源系統控制策略

各能源子系統間通過耦合元件緊密聯系，構成多能耦合的能源網絡，為配電網的故障恢復提供了新思路。考慮系統多能耦合效應，配電網主動解列后，能源網絡的運行方式發生如下變化：①配電網以孤島方式運行，各個孤島由DG作為電源進行供電；②配電網中部分負荷轉由非電子系統供給，實現電能轉供；③燃氣輪機、CHP機組等耦合元件可增大電出力，為配電網提供電源支撐，耦合元件作為多能耦合能源網絡的重要組成部分，其運行方式直接影響配電網的供能恢復效果。

本節將耦合元件按照供能側及負荷側的能源類型分為三類：①以電鍋爐等為代表的電供給型耦合元件，該類耦合元件供給側能源為電能，耗能側為非電能源；②以燃氣輪機、CHP機組等為代表的電獲取型耦合元件，該類耦合元件的供給側能源為非電能源，耗能側能源為電能；③以燃氣鍋爐等為代表的非電型耦合元件，該類耦合元件的供給側與耗能側能源均為非電能源。本文針對不同類型的耦合元件提出相應的替代控制策略和協調控制策略，以提高配電網供能恢復質量以及供能安全性和可靠性。

2.1 替代控制策略

替代控制策略是指利用多能耦合效應，將電鍋爐等電供給型耦合元件所在節點負荷，轉由相應能源子系統進行供能。在滿足系統安全約束的前提下，通過增大燃氣鍋爐等非電型耦合元件或CHP機組等電獲取型耦合元件的出力，代替電鍋爐等電供給型耦合元件的負荷，如利用燃氣鍋爐替代電鍋爐為熱力系統供電，使得天然氣系統負荷增大，配電網負荷減少，從而實現替代配電網負荷的作用，減少配電網待恢復負荷，提升負荷恢復比例，改善配電網負荷恢復效果。

若能源網絡中存在電供給型耦合元件，可采用替代控制策略進行供能恢復。對于任一電供給型耦合元件，其替代控制策略的數學模型為

配電網替代控制策略的實現過程如圖2所示。電供給型耦合元件A、非電型耦合元件B、C的供給側發出功率與負荷側所需功率為線性關系，初始運行點為a，非電型耦合元件B、C的初始運行點分別為b、c。采取替代控制策略后，當耦合元件A削減單位負荷Δr時，由于其運行點由a轉換至a′，導致耦合元件A的負荷側系統出現ηΔr的單位功率缺額，為保證系統安全運行，負荷側系統中平衡節點需增大Δ的出力。通常選擇非電型耦合元件或能夠向多個能源系統供能的電獲取型耦合元件作為系統的平衡節點，如電鍋爐、CHP機組等。若耦合元件B作為負荷側系統的平衡節點，則其運行點由b點轉至b′。經多次迭代，若耦合元件B的出力達到閾值，則可選擇耦合元件C等耦合元件作為負荷側系統的平衡節點，繼續執行替代控制策略。當耦合元件A完全被替代或所有耦合元件出力達到上限時，替代過程結束。

圖2 替代控制策略實現過程

2.2 協調控制策略

協調控制策略是指在滿足網絡安全約束前提下，通過增大燃氣輪機、CHP機組等電獲取型耦合元件的電出力，為配電網主動解列提供電源支撐。對于能源系統中可增發電功率的電獲取型耦合元件，若負荷側僅為電力負荷，則僅需在滿足系統安全約束的前提下增加電出力；若負荷側存在多類負荷（CHP機組等），在增加電出力的同時，非電子系統負荷側的出力也隨之增加，選擇非電子系統中非電型耦合元件為平衡節點，用以平衡電獲取型耦合元件增發功率。如增加CHP機組的電出力，CHP機組的熱出力也隨之增大，為滿足熱力系統安全運行約束，需減小燃氣鍋爐等非電型耦合元件的熱出力。

若系統內存在可增大電出力的電獲取型耦合元件，則可采取協調控制策略。對于任一電獲取型耦合元件，其協調控制策略的數學模型為

上述兩種控制策略分別從減少待恢復負荷量和增大電源出力兩方面為配電網主動解列提供有利支撐。若系統內不存在電供給型耦合元件，則采取協調控制策略；若系統內存在電供給型耦合元件，則優先采取替代控制策略，若系統仍有可增大電出力的耦合元件，則可繼續采取協調控制策略。兩種控制策略相結合，可充分發揮系統多能耦合效應，提高系統供能恢復水平，進而保證系統供能的安全性和可靠性。

3 考慮多能耦合的配電網主動解列模型及求解

當配電網內部故障或失去主電源的能源供給時，易造成配電網功率不平衡，影響系統的安全運行。為保證部分重要負荷持續不間斷供能，配電網應進行主動解列，以孤島方式運行。傳統的解列方式由于受到負荷分布及分布式電源出力的限制，導致配電網供能恢復水平有限。若考慮多能耦合的配電網各子系統間協同運行時，故障情況下可采取相應的控制策略并通過調整耦合元件的出力，進而優化系統運行狀態，提高配電網負荷恢復水平。

3.1 主動解列模型

考慮多能耦合的配電網主動解列模型主要由主動解列目標函數和安全運行條件構成。

3.1.1 主動解列模型目標函數

本文以配電網恢復負荷量最大和負荷的功率匹配度最高為目標，構建配電網主動解列目標函數為

式中，為最終形成的孤島；為孤島內的節點；Li為節點所連的負荷功率；M為節點的功率匹配度。

進行恢復供電過程中，在滿足系統安全運行的前提下，還需保證恢復供電負荷的功率匹配度最高，以保證負荷恢復的合理性。本文以電壓作為主要指標評估恢復供電負荷的功率匹配度，其表達式為

式中，k為權重系數；ΔU為節點的負荷投入運行導致的電壓變化量；Δmax為節點的負荷投入運行導致電壓最大的變化量。

3.1.2 主動解列模型約束條件

考慮多能協同的配電網求解主動解列方案時，需要進行安全校驗，即能源網絡需滿足各個子系統安全約束條件。

1）配電網安全約束

配電網作為多能耦合能源系統的基礎，由于其運行方式靈活、運行設備復雜，因此為充分考慮電力系統安全運行條件，可將電力系統安全約束分為機組出力約束、孤島內功率平衡約束、節點電壓約束、SOP運行條件約束及熱穩定約束等。

對于配電網內分布式電源，機組出力均應滿足

式中，P、Q分別為發電機的有功和無功出力； Pmax、Pmin、max、Qmin分別為發電機有功和無功出力上、下限。

為保證所形成孤島能夠實現功率實時平衡，對具有波動性的分布式電源如光伏電源等，需與燃氣輪機等穩定電源共同作用，將穩定電源作為備用，補償光伏等分布式電源出力的波動性，其表達式為

式中，、NG分別為穩定電源和不穩定電源集合；Gi和Gimin分別為穩定電源的實際出力與最小出力；Gjmax和Gjmin分別為不穩定電源的最大出力和最小出力，二者差值即為不可靠電源的出力波動量。

孤島內功率平衡約束為

式中，GiGjmin分別為所形成的孤島內穩定電源節點的無功出力及不穩定電源節點最小無功出力；Lk、Lk分別為孤島內負荷有功和無功功率。

節點電壓約束為[22]

式中，U為節點的電壓幅值；Umax、Umin分別為節點電壓幅值的上、下限；= 1,2,…,e。

SOP采用dc-運行模式，其運行約束為

式中，SOP、SOP、SOP、SOP分別為SOP注入節點的有功功率和無功功率；SOP和SOP為SOP的損耗系數；SOP,L和SOP,L分別為接在節點、的換流器損耗；SOP和SOP分別為接在節點、的換流器容量；SOP為故障側SOP控制電壓；0為故障側節點電壓，一般取1.0；、為SOP所接入配電系統的節點編號。

熱穩定約束為

式中，max、min、max、min分別為電力線路傳輸有功功率和無功功率的最大值和最小值；P、Q分別為節點至節點之間線路傳輸的有功功率和無功功率；= 1,2,…,e。

2）配電網負荷約束

本文采用多項式模型描述配電網內負荷的靜態特性，其有功、無功表達式為

式中，L、L分別為負荷節點的有功、無功功率；N、N分別為該節點的有功、無功功率的額定值；、N分別為該節點實際電壓、額定電壓；zp(zq)、ip(iq)、pp(pq)分別為負荷的有功（無功）功率中恒阻抗、恒電流、恒功率所占比重，zp+ip+pp=1，zq+iq+pq=1。

配電網中含有部分可控負荷，按照負荷響應特性可分為可平移負荷和可削減負荷。在時刻，可平移負荷的負荷量為

式中，move為可平移負荷所需的用電量；為可平移負荷狀態控制向量，0表示停止工作，1表示正常工作；Nmove為各可平移負荷的額定功率。

可削減負荷響應約束為

式中，cut為可削減負荷的所需功率；cutmax、cutmin分別為可削減負荷允許的最大及最小功率值。

3）熱力系統安全約束

熱力系統安全約束包括管道流量約束和供回熱溫度約束。

管道流量約束為

式中，m為節點至節點之間傳輸水的質量流量；max、min分別為熱力系統管道質量流量的上、下限；,= 1,2,…,h，h為熱力系統中管道數量。

在實際運行的熱力系統中，節點供回熱溫度跌落小，均在安全限制內，此處可忽略溫度的安全約束。

4）天然氣系統安全約束

天然氣系統安全約束包括管道流量約束和節點壓力約束等。

管道流量約束為

式中，f為節點至節點之間傳輸的氣流量；max、min分別為天然氣管道氣流量的上、下限；,= 1,2,…,p，p為天然氣系統中管道數量。

節點壓力約束為

式中，p為節點的壓力；max、min分別為天然氣節點壓力的上、下限；= 1,2,…,n，n為天然氣系統中節點數量。

3.2 主動解列模型求解

配電網主動解列方案求解實際是包含多個樹背包問題[23]，由于大系統會出現組合爆炸的問題，因此為解決此問題本文采用貪心算法進行求解。對于考慮多能耦合的配電網，其主動解列方案求解過程主要分為初始多能流求解、確定初始孤島劃分方案、添加可控負荷及安全性校驗等步驟，具體求解流程如下。

3.2.1 求解系統初始多能流分布

故障隔離后，根據多能耦合能源系統內的耦合元件，確定是否采取替代控制策略或協調控制策略；根據負荷類型及所采取的控制策略，得到耦合元件的出力、分布式電源的出力和配電網中負荷分布情況；而后，根據1.2節所提的求解算法，計算出考慮多能耦合配電網的多能流。

采取替代控制策略的算法流程如下：

1）選取電供給型耦合元件負荷側系統中具備調節能力的耦合元件作為平衡節點。

2）確定配電網中電供給型耦合元件所在節點負荷削減步長e，計算平衡節點出力增長量Δ。

3）計算系統多能流，若此時系統能夠安全運行，則電供給型耦合元件繼續削減出力，并跳轉至步驟2），反之轉至步驟4）。

4）得到被替代的電負荷量，以及各耦合元件出力。

采取協調控制策略的算法流程如下：

1）在電獲取型耦合元件中選擇效率最高的耦合元件，并標記。

2）確定電獲取型耦合元件供給側出力增長的步長，按照步長逐步增加供給側出力，得到耦合元件負荷側增長出力。

3）若此時系統能夠安全運行，則跳轉至步驟2），繼續增加出力，反之則繼續執行。

4）調整非電型耦合元件的出力，若系統能夠恢復安全運行狀態，則繼續執行步驟2），反之則繼續執行。

5）標記該耦合元件，若仍有電獲取型耦合元件未被標記，則繼續執行步驟2），反之則繼續執行。

6）得到耦合元件的最終運行狀態。

3.2.2 確定初始孤島劃分方案

1）根據負荷的性質，確定各節點負荷分布，根據節點類型、系統結構，構建考慮多能耦合的配電網拓撲模型，節點的權重和負荷分別為w和P。

2）求解單電源的孤島劃分方案。

（1）將系統中未被標記的DG且出力最大的節點作為初始節點0，記={0}，并標記該DG。

（2）并按照式（28）～式（30）計算此時孤島內所有節點的功率之和P、孤島內所有節點的權重之和B以及剩余電源容量C，并校驗此時系統是否滿足電力系統安全運行條件，若滿足則繼續執行，反之則轉至步驟（6）。

（3）計算已形成孤島中節點元素和與之相連節點元素的權重w(），即

（4）選取權重最大且功率匹配度最高的節點，記為，若B不為0，則將節點添加至孤島內，記={，}；反之則轉至步驟（6）。

（5）若P＜C，則轉至步驟（2）；反之則繼續執行。

（6）計算P、B，得到孤島劃分方案。

3）重構拓撲結構圖，將形成的孤島方案中的節點壓縮為一個新的節點，并記為e+i號節點（i為形成孤島的個數），該節點的負荷為孤島內節點負荷之和，該節點的權重可表示為

4）若系統存在未被標記的DG，則返回步驟2），繼續生成孤島；反之則得到初始孤島劃分方案。

3.2.3 主動解列策略確定

1）計算初始孤島劃分方案中所有孤島的剩余功率，若存在剩余功率不為0的孤島，則選擇將與該孤島相鄰的節點中部分可削減負荷添加至該孤島內。

2）利用交替求解法進行多能流計算，若多能流計算結果不符合系統安全約束或孤島內平衡節點功率越限，則切除該孤島內部分優先級低的可削減負荷，得到配電網最終的孤島劃分方案。

3）利用Prime算法對系統進行重構，確定各開關的開合狀態，得到配電網最終的主動解列策略。

綜上，本文考慮系統多能耦合效應的配電網主動解列求解流程如圖3所示。

圖3 配電網主動解列方案求解流程

4 算例分析

本文以圖3所示的多能耦合配電網為例，驗證所提配電網主動解列策略的準確性和有效性。圖4所示系統中的耦合元件包括燃氣輪機、CHP機組、電鍋爐和燃氣鍋爐，其分布情況見表2；PG&E69節點測試系統[24]中節點5和節點36連接光伏電源。系統中安全約束條件為：電力系統電壓約束為0.95(pu)～ 1.05(pu)；天然氣系統壓力約束為0.02～0.075bar (lbar= 105Pa)，管道流量約束為1 400m3/h；熱力系統管道質量流量約束為5kg/s。

表2 耦合元件分布情況

Tab.2 Distribution of coupling components

當上級電網發生故障時，上級電源不能為配電網進行供電，配電網出現大量功率缺額，進而不能安全運行，通過主動解列來保證部分負荷持續供電，系統待恢復負荷量為3 802.19kW，負荷采用ZIP模型（10%恒阻抗+20%恒負荷+70%恒功率）。PG&E69節點測試系統中負荷等級和可控性見表3，對于可轉移負荷節點，本文設定可控負荷占比為10%。在故障恢復過程中，光伏電源的最小出力分別為250kW和50kW，燃氣輪機的電出力為1 300kW，CHP機組的電出力為400kW，熱出力為520kW，電鍋爐的熱出力為683.2kW。

分別分析以下四種場景下的供電恢復策略：①傳統分布式電源供電的配電網主動解列控制策略；②多能協同的配電網主動解列控制策略；③考慮SOP的配電網主動解列控制策略；④多能協同與SOP協調的配電網主動解列控制策略。

圖4 考慮多能耦合的配電網拓撲結構

表3 PG&E69節點系統負荷等級及可控性

Tab.3 PG&E69 node system load priority and controllable type

4.1 傳統分布式電源供電的配電網主動解列控制策略分析

當故障隔離后，配電網進行主動解列以保證PG&E69節點配電系統內部分負荷持續不間斷供電。為使負荷恢復效果最大，可增加部分DG的出力。燃氣輪機的出力可增加至額定功率1 500kW，CHP機組由于采取定熱電比的控制模式，增加電出力會導致熱出力隨之增加，影響熱力系統安全運行，故此時CHP機組的電出力保持不變。

根據此時配電網DG的出力以及負荷分布情況，利用3.2節所提算法，求解配電網的主動解列方案。利用傳統分布式電源進行供能恢復，最終的孤島劃分方案如圖5所示，此時系統的功率匹配度最高。孤島內節點53恢復負荷量為35kW，其余節點均全部恢復供電，可平移負荷的負荷轉移量為19.45kW，恢復供電的負荷量為2 186.5kW，其中I類負荷的恢復量為358.95kW。此時，系統多能流均滿足安全約束條件。

由上述解列方案可知，利用傳統分布式電源恢復供電，負荷恢復量受到分布式電源出力及負荷分布的限制。此外，需要操作的開關數量多，影響開關的使用壽命，不僅不利于系統的安全運行，同時增加運行成本。因此，可進一步考慮利用系統多能耦合效應進行供能恢復，提高系統的供電恢復水平。

圖5 利用分布式電源的孤島劃分方案

4.2 多能協同的配電網主動解列控制策略分析

由于系統中存在電供給型耦合元件，因此優先采用替代策略，首先利用燃氣鍋爐作為熱力系統的平衡節點代替電鍋爐為熱力系統進行供電。當電鍋爐的熱出力減少至909.5kW，燃氣鍋爐的熱出力增加至839.5kW，熱力系統管道1的流量達到安全上限，此時燃氣鍋爐出力已達到最大，替代的電能量為171.87kW。在此基礎上，以CHP機組作為熱力系統的平衡節點代替電鍋爐進行供熱。當電鍋爐的熱出力降至575kW，CHP機組的熱出力增加至846kW，熱力系統管道32流量達到安全上限，此時CHP機組的熱出力達到最大，替代的電能量為394.31kW。綜上所述，通過替代控制策略實現替代電能的總量為566.18kW。

此時系統處于安全運行狀態，仍可采用協調控制策略，通過增大燃氣輪機等電獲取型耦合元件的電出力，為配電網提供電源支撐。按照給定步長逐步增加燃氣輪機出力，當燃氣輪機的電出力增大到1 406kW時，天然氣系統管道1的出力達到上限。由于CHP機組的熱出力及天然氣系統熱源點所連管道的流量達到上限，故CHP機組的電出力不可增加。

根據此時配電網DG的出力及負荷分布情況，求解配電網的主動解列方案。考慮多能耦合效應進行供能恢復，最終的孤島劃分方案如圖6所示，此時系統的功率匹配度最高。孤島內節點38負荷恢復量為10kW，其余節點均全部恢復供電，可平移負荷的負荷轉移量為69.15kW，通過主動解列恢復供電的負荷量為2 928.15kW，其中Ⅰ類負荷恢復量為410.95kW，通過系統多能互補效應進行轉供的電負荷量為566.18kW。配電網電壓均滿足安全約束，天然氣系統及熱力系統的多能流如圖7所示。

相較于采用傳統分布式電源進行恢復，考慮系統多能耦合效應后，采取替代控制策略和協調控制策略，為配電網提供電源支撐并替代部分電負荷，使得配電網供電恢復量顯著提高，供電恢復比例提高近20%。

圖6 考慮多能耦合效應的孤島劃分方案

兩種恢復策略的系統多能流如圖7所示。考慮系統多能耦合效應后，通過采取適當的控制策略，耦合元件的出力發生變化，系統運行方式發生改變。熱力系統管道1和32的流量達到安全上限，天然氣系統管道1的流量達到安全上限。綜合考慮替代控制策略和協調控制策略，能夠充分挖掘系統供能潛力，顯著地提高配電網供電恢復水平。

由上述解列方案對比可知，綜合考慮多能互補作用后，多能耦合能源系統通過協調多種形式的能源，實現配電網負荷用能類型轉移，其電能替代量為566.18kW，并調節電獲取型耦合元件的出力，為配電網提供電源支撐，耦合元件增發的電出力為156.77kW。各耦合元件的出力見表4。

表4 三種場景下耦合元件出力

Tab.4 Coupling component output in three scenarios（單位：kW）

4.3 考慮SOP作用的配電網主動解列控制策略分析

在場景①的基礎上，本節利用安裝在IEEE 33節點系統與PG&E69節點系統節點35之間的SOP進行供電恢復。按照3.2節所提算法進行計算，得到SOP的控制策略見表5，最終的孤島劃分方案如圖8所示，此時系統的功率匹配度最高。孤島內節點54恢復負荷量為27.9kW，其余節點全部恢復供電，可平移負荷的負荷轉移量為63.55kW，恢復供電的負荷總量為2 622.84kW，其中Ⅰ類負荷恢復量為410.95kW。配電網電壓均滿足安全約束，天然氣系統及熱力系統的多能流與場景①一致。

表5 SOP控制策略

圖8 考慮SOP作用的孤島劃分方案

相較于采用傳統分布式電源進行恢復，考慮SOP的作用后，配電網供電恢復量顯著提高，供電恢復量提高436.34kW，但其恢復效果遠不如考慮多能協同效應的供電恢復策略。為將配電網供電恢復作用最大化，下面將綜合考慮SOP與多能協同效應分析配電網主動解列控制策略。

4.4 綜合考慮多能協同效應和SOP作用的配電網主動解列控制策略分析

在考慮系統多能協同效應基礎上，本節研究利用安裝在IEEE 33節點系統節點22與PG&E69節點系統節點35之間的SOP進行供電恢復，SOP的控制策略見表6。在此種負荷恢復策略下，僅節點39全部負荷失電，節點38恢復287kW負荷，其余負荷均可全部恢復。可平移負荷的負荷轉移量為69.15kW，恢復負荷總量為3 268.78kW，其中通過多能耦合效應實現替代的負荷量為566.18kW，Ⅰ類負荷恢復量為410.95kW。

表6 SOP控制策略

由上述解列方案可知，SOP對于配電網解列方案有著積極的影響。在考慮SOP時，由于其兩側潮流可控，可以改善配電網的潮流分布，為配電網孤島提供電壓支撐，同時也能為配電網提供部分有功功率，起到電源支撐的作用。

僅考慮系統多能耦合效應時，配電網主動解列后，以燃氣輪機作為平衡節點，使得燃氣輪機以較低的功率因數運行。考慮SOP后，PG&E69節點配電系統以SOP所在節點作為平衡節點，保證燃氣輪機、CHP機組等耦合元件工作在額定運行狀態，同時改善配電網的電壓分布。考慮SOP前后，配電網部分末端節點電壓如圖9所示。

圖9 SOP作用前后配電網部分節點電壓

綜上所述，三種場景下，配電網負荷恢復情況與開關動作情況見表7和表8。考慮多能協同效應后，能夠充分挖掘配電網供能潛力，提高配電網供電恢復比例，減少開關動作次數，對于保證配電網供能安全性與可靠性有著重要的作用。其次，SOP也能在一定程度上提高供電恢復量，改善系統的潮流分布。在系統多能協同效應與SOP共同作用下，負荷恢復量顯著提高，負荷恢復量是僅利用分布式電源進行供電恢復的近1.5倍。

表7 負荷恢復情況

Tab.7 Load recovery

表8 開關動作情況

Tab.8 Switch action

5 結論

本文充分發揮多能系統的互補替代功能，提出一種考慮多能耦合的配電網主動解列控制策略，通過修改的多能耦合配電網算例對所提方法進行分析、驗證，相關結論如下：

1）考慮系統多能協同效應后，通過協調多種形式的能源互補替代功能，充分挖掘多能耦合系統的供能潛力，有效提高了配電網的供能恢復量，相較于傳統僅用分布式電源進行供電恢復，所提方法形成的孤島開關動作次數更少，有利于故障消除后系統恢復正常運行狀態。

2）在配電網供電恢復過程中，為充分發揮系統多能協同效應，可根據系統結構選擇對應的控制策略，若系統中存在電供給型耦合元件，則優先采用替代控制策略，然后再根據系統運行狀態判斷是否能夠采用協調控制策略。

3）在考慮配電網多能耦合效應的基礎上，借助SOP可進一步提高配電網的供電恢復能力，提高配電網負荷恢復水平。

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Distribution Systems Restoration with Multi-Energy Synergy

Chen Houhe Cong Qian Jiang Tao Zhang Rufeng Li Xue

（Key Laboratory of Modern Power System Simulation and Control & Renewable Energy Technology Ministry of Education Northeast Electric Power University Jilin 132012 China）

The multi-energy synergy makes the operation of the distribution systems more flexible, which provides a new idea for the distribution systems restoration. This paper proposed an active splitting control strategy for the distribution systems via the multi-energy synergy. A multi-energy flow network model of electric-gas-thermal integrated energy systems is formulated. Then, the active splitting alternative control and coordination control strategies for distribution systems are proposed considering the multi-energy synergy which includes load transfer of energy consumption type and power generation support. Further, an active splitting model of distribution network coupled multi-energy is developed with the reasonable control strategy and distribution system topology to restore more loads and higher load matching with regard of the load priority and controllability. And then, the active splitting strategy is solved by using the greedy algorithm (GA). The proposed method is evaluated by a distribution system coupled with heat and natural gas network, which comprise PG&E 69 distribution system, 32-node heat network and 11-node natural gas network. The results demonstrate the proposed active splitting strategy can significantly restore more loads of the distribution systems with taking into account of the multi-energy synergy.

Distribution network, integrated energy system, active splitting, multi-energy synergy, greedy algorithm

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201544

TM73

國家自然科學基金（52077028, 51877033, 52007026, 52061635103）和吉林省科技發展計劃（20200403066SF）資助項目。

2020-11-21

2021-03-17

陳厚合 男，1978年生，博士，教授，博士生導師，研究方向為電力系統安全性與穩定性、電力系統優化運行。E-mail：chenhouhe@126.com

姜 濤 男，1983年生，博士，教授，博士生導師，研究方向為電力系統安全性和穩定性、可再生能源集成、綜合能源系統。E-mail：t.jiang@aliyun.com（通信作者）

（編輯 赫蕾）