磁耦合機構拾取線圈平面金屬的影響及其抑制方法

蘇玉剛 劉家鳴 王智慧 戴 欣 陽 劍

磁耦合機構拾取線圈平面金屬的影響及其抑制方法

蘇玉剛1,2劉家鳴2王智慧2戴 欣2陽 劍2

（1. 復雜系統安全與自主控制教育部重點實驗室（重慶大學） 重慶 400044 2. 重慶大學自動化學院 重慶 400044）

針對磁耦合機構中與拾取線圈同一平面的金屬對磁耦合無線電能傳輸（MC-WPT）系統帶來的渦流損耗與系統失諧問題，通過建模與仿真分析，給出了不同材料、尺寸、位置的金屬對耦合機構參數和MC-WPT系統性能的影響規律。并在此基礎上提出了一種主動抑制線圈平面的金屬對系統影響的耦合機構，給出其參數設計方法。最后通過仿真與實驗驗證所提耦合機構及其參數設計方法的正確性與有效性。

無線電能傳輸 磁場耦合 金屬影響 耦合機構

0 引言

近年來，隨著無線電能傳輸（Wireless Power Transfer, WPT）技術的發展，WPT技術在國內外備受關注[1-5]。WPT技術中目前應用最廣泛的為磁耦合無線電能傳輸（Magnetic field Coupled Wireless Power Transfer, MC-WPT）技術，該技術已在多個技術領域推廣應用[6-8]，但同時也帶來一系列的挑戰，尤其是在一些特殊的工作環境內。航天器供配電系統擔負著向航天器平臺和負載提供、儲存、調節和分配電能的重要任務，一旦出現故障可能需要航天員在軌維修。為防止航天員拔插接插件等遭電擊，供配電系統維修更換需要持續數小時的復雜操作過程，磁耦合無線電能傳輸技術可憑借其可靠性、靈活性和安全性[9-10]，解決有線供電系統中存在的連接器插接精度要求高、插拔次數有限、插拔機構復雜等問題[11]。同樣得益于MC-WPT技術的可靠性、靈活性和安全性，該技術被應用于海洋領域，典型案例是水下自主航行器（Autonomous Underwater Vehicle，AUV）的無線充電[12]。航天器與AUV等設備多采用金屬材料作為密封殼，拾取線圈通常采用在金屬殼體上鑲嵌安裝的方式，同時為保證殼體結構強度，開窗尺寸不宜過大。這會導致在WPT系統能量傳輸中，金屬殼體與拾取線圈經磁場形成較強的耦合，在殼體上形成渦流熱損，影響系統傳輸性能，甚至導致系統失諧。

金屬對MC-WPT系統的影響目前已有較多研究，如金屬對線圈參數的影響[13-14]、金屬異物對電動汽車無線充電系統的影響[15]等，但大多是針對線圈之間或者線圈底部金屬板的影響分析，目前尚未發現與拾取線圈同一平面的金屬對MC-WPT系統影響的研究分析。而在抑制金屬對MC-WPT系統影響的方面，主要的方法為增加空隙、設計線圈結構。增加空隙常常需要較大的開窗面積以確保金屬與線圈之間有足夠的空隙，不適宜本文的研究背景。而現有的設計線圈結構方法主要針對線圈底部的金屬板[16-17]，也不適用于本文的研究問題。

本文針對磁耦合機構中與拾取線圈同一平面的金屬對耦合機構的影響，研究金屬對耦合機構線圈參數及MC-WPT系統的影響規律。在此基礎上，提出一種能主動抑制拾取線圈平面金屬對MC-WPT系統性能影響的耦合機構，并給出其參數設計方法。通過仿真與實驗對該耦合機構在金屬影響下的規律、抑制效果及其參數設計方法進行驗證。

1 金屬對線圈參數及系統性能的影響

1.1 金屬對線圈參數的影響

針對航天、AUV等應用背景，拾取線圈一般鑲嵌于設備上并與金屬同平面，發射線圈置于金屬體外，且與拾取線圈尺寸相同。圖1為耦合線圈與金屬的結構圖，考慮到應用背景中存在振動、重量、體積等限制，耦合機構中沒有在線圈背部加磁心。為分析不同形狀金屬對線圈參數的影響，選擇圓環形與正方形金屬板作為對比，為金屬圓環的寬度或者以該金屬環直徑為邊長的正方形金屬板寬度，3為金屬板與線圈之間的空氣間隙寬度，為傳輸距離，與為拾取線圈外徑與內徑，1與1為發射線圈外徑與內徑。按圖1所示的結構在COMSOL中建立仿真模型，得到圖2和圖3所示耦合機構參數隨、、3變化的仿真結果，其中取發射與拾取線圈內徑為40mm，外徑為100mm，金屬環厚度與導線直徑均為2mm，頻率85kHz，金屬材料電導率等參數見文獻[14]，仿真數據均以無金屬影響且傳輸距離=50mm時拾取線圈的內阻、自感、互感為標準進行歸一化處理。圖2中線圈參數為歸一化之后的內阻、自感、互感。

圖1 耦合線圈與金屬結構

圖2 耦合機構參數隨傳輸距離d的變化趨勢

從圖2可見當傳輸距離＜50mm時，金屬對發射線圈影響較大，發射線圈阻抗較大，激勵電流小，傳輸性能差；當傳輸距離＞50mm時，金屬對發射線圈的影響較小，但此時的互感較低，意味著維持接收端的感應電壓不變需要更大的激勵電流，發射端的損耗將增大，影響到系統傳輸性能。因此需要選擇合適的傳輸距離，盡量減少金屬對發射線圈影響的同時，保證傳輸功率對互感的基本要求。從圖2中可見，隨著傳輸距離的增大，互感降低，線圈內阻降低，當互感與內阻的比值存在極大值時，選擇極大值或者其周邊的點作為最佳傳輸距離。如圖2中極大值點約在=40mm處，但此處發射線圈電阻較大，為降低金屬對線圈內阻，在圖2中取=50mm處。當互感與內阻的比值不存在極大值時，根據需求綜合選取發射線圈參數受金屬影響較小且互感較大的點作為最佳傳輸距離。

圖3a～圖3c為金屬開窗半徑和拾取線圈外徑為100mm時，即空隙寬度3=0時，金屬寬度增大對拾取線圈參數的影響趨勢，圖3d～圖3f為金屬外徑3=800mm時，金屬與拾取線圈之間空氣間隙寬度3增大對拾取線圈參數的影響趨勢。從圖3a～圖3c可知，隨著金屬環寬度的增加，線圈等效內阻先升后降，線圈等效自感與互感單調遞減。當金屬寬度大于40mm時，同材質的金屬對線圈參數的影響趨于一致。當金屬寬度大于400mm時，金屬寬度增加對線圈參數的影響基本不變。從圖3d～圖3f可知，隨著空氣間隙寬度3增加，金屬對線圈等效內阻、等效自感與互感的影響逐漸降低，在空隙達到200mm，金屬板對線圈參數的影響基本為零。從圖3a可知，對線圈內阻影響最大的是線圈邊界處的小金屬環，當金屬寬度為0.2mm，線圈等效內阻甚至是無金屬影響時線圈內阻的上百倍。

總的來說，本模型中隨著金屬寬度增加，金屬對線圈等效內阻的影響先增后減，對線圈等效電感與互感的影響逐漸增大，金屬鐵與鋁對線圈參數的影響趨勢相同，但幅值不同，鐵對線圈參數幅值的影響大于鋁。在金屬寬度小于10mm時，環形金屬對線圈參數的影響大于正方形金屬，當金屬寬度大于10mm時，環形或正方形對線圈參數的影響趨于一致。對線圈參數影響最大的為線圈邊界處的金屬環，仿真表明此處金屬寬度較小時，線圈等效內阻較大，可能會帶來較大的渦流熱損，在實際工程中應當盡量避免這種情況的出現。研究中，將圖3中的電流頻率在10k～100kHz改變后，金屬對線圈參數的影響趨勢與圖3基本一致。

圖3 線圈參數隨金屬與空氣間隙寬度變化趨勢

從上述分析可知，金屬板中對線圈參數影響最大的位置位于線圈邊界處，而距離線圈越近，線圈產生磁通越強，從圖3可以看出，將靠近線圈邊界的金屬用空隙取代可降低金屬對線圈參數的影響，即降低線圈邊界處經過金屬的磁通可削弱金屬對線圈參數的影響。因此可通過耦合機構設計來削弱線圈邊界的磁通，降低該部分金屬與拾取線圈的耦合，實現抑制金屬對線圈參數影響的效果。

1.2 金屬對系統性能的影響

圖4 金屬板影響下MC-WPT系統電路拓撲

圖5 MC-WPT系統等效電路模型

由基爾霍夫定律分析圖5a可得

解方程推導出金屬物體在接收端的反射阻抗為

圖6 系統功率與效率

從圖6可知，當補償了金屬造成的線圈等效自感偏移后，系統的效率隨金屬寬度增加而增加，系統功率有增有降。當金屬寬度＞400mm時，系統功率與效率基本不不隨寬度增加而改變。金屬鐵與鋁對系統性能的影響趨勢相近，但是幅值不盡相同，鐵對系統的影響大于鋁。當金屬寬度＞10mm時，環形或正方形對系統性能的影響趨于一致。對系統性能影響最大的為線圈邊界處的金屬環，即金屬寬為0.1～0.2mm時，此時線圈內阻最大，系統效率最低。圖6中功率與效率變化趨勢與1.1節金屬對線圈的影響規律分析相吻合。

因此可通過抑制經過金屬物體的磁通，降低線圈與金屬物體的互感，實現抑制金屬對線圈參數的影響，達到抑制金屬對MC-WPT系統影響的目的。

2 帶抑制線圈的耦合機構仿真分析

圖7為在金屬板影響下帶抑制線圈的耦合機構的結構，相較于圖1，在主線圈外增加了反繞線圈，其內徑為，外徑為，反繞抑制線圈與主線圈之間間隙為4。為分析抑制線圈在各角度寬度不同的金屬影響下的抑制效果，選擇金屬板形狀為正方形，參考圖3選取=150mm，金屬板開孔半徑與傳輸距離分別為100mm與50mm，電流取1A，其他參數不變。按上述參數與圖7所示結構，建立COMSOL仿真模型，仿真得到圖8所示的線圈磁通分布圖。

圖7 帶抑制線圈的耦合機構結構

圖8 線圈磁通空間分布

從圖8中可以看出，線圈平面與分界線交點處的磁通密度從10-4T降低到了10-5T，降低至約1/10，表明抑制線圈的加入可以很好地削弱線圈邊界外的磁通量。

為了分析帶抑制的拾取線圈與金屬之間互感的削弱程度，考慮到帶抑制的拾取線圈在金屬影響下的LCC/S拓撲，得到圖9所示等效電路。圖9中s1與s2分別代表拾取線圈的主線圈與抑制線圈的自感，s1s2為拾取線圈中主線圈與抑制線圈的互感，發射線圈與拾取線圈的互感psps1ps2拾取線圈與金屬的互感sms1ms2m。建立Kirchhoff電壓方程可得

圖9 金屬影響下帶抑制MC-WPT系統等效電路

結合式（2）和式（6），可以分析抑制線圈對金屬與拾取線圈之間的互感的抑制效果，遏制金屬對線圈參數的影響。

為了分析抑制線圈的繞制方法對金屬影響的抑制效果，采用層疊式繞制方式，對比分析不同的繞制方法對線圈參數的影響。以金屬影響下等效內阻最小為原則，選擇不同匝數時最合適的繞制方式。

表1 不同繞制方法時線圈等效內阻

Tab.1 coil resistance with different winding methods

圖10 抑制線圈結構與參數變化趨勢

從圖10中可以看出，隨著抑制線圈匝數的增加，在金屬影響下，在5匝與7匝時分別達到內阻與自感的極小值，可見抑制線圈匝數適宜時可極大地抑制金屬對線圈參數的影響。

圖11 線圈匝數比與內阻在受金屬影響下的變化趨勢

圖例中標記代表金屬板的開窗半徑，考慮到研究背景對開窗尺寸的限制，設計開窗半徑仿真范圍為50～150mm。分析圖11可知，本模型中抑制線圈的最佳匝數比約在1/6～1/4之間。

3 耦合機構參數設計方法

從前文分析中得知，需要在主線圈外反向繞制抑制線圈來削弱經過金屬的磁通，減小拾取線圈與其同平面金屬的耦合，實現抑制金屬對拾取線圈參數的影響，同時通過合理地選擇傳輸距離，在盡可能保證發射與接收端互感較大的情況下減少拾取線圈平面的金屬對發射線圈的影響，使得金屬對MC-WPT系統傳輸性能的負面影響得到抑制。根據前文研究成果，可以得到從空間幾何約束角度出發的帶抑制線圈的磁耦合機構參數設計方法，其流程如圖12所示。

圖12 帶抑制線圈的耦合機構參數設計流程

S1：首先由應用需求確定金屬板的開窗半徑與頻率，再由確定利茲線的單股導線線徑，然后由功率等級確定利茲線股數，得到發射線圈與拾取線圈利茲線的用線半徑1和2。

S2：根據耦合機構幾何關系給出帶抑制的拾取線圈參數設計公式（7），然后按照應用需求與前文分析確定式中參數，得到帶抑制拾取線圈的尺寸參數。

式中，1～4為可調參數，其中1為線圈內徑與外徑的比值，選取方法在后續線圈內徑對品質因數的分析中給出。2=1-，為抑制線圈與主線圈匝數比值，由圖11所示分析方法確定。確定抑制線圈匝數后，由表1所示方法分析得到最佳繞制方法。3為線圈與金屬之間的間隙寬度，由絕緣要求與圖3聯合確定。4為主線圈與抑制線圈之間的空隙寬度，該空隙的設置是避免主線圈與抑制線圈在該區域的磁場疊加出現磁飽和而增加線圈內阻，空隙寬度按需確定，一般約為1～2匝線徑寬度即可。

S4：先根據圖2分析得到合適的傳輸距離。為得到發射線圈幾何參數，需要分析線圈內徑對品質因數的影響。在COMSOL平臺搭建模型，仿真得到1對線圈參數的影響，如圖13所示。

圖13 線圈內徑e1對品質因數Q的影響

圖13為線圈內徑取值對品質因數的影響，其中線圈外徑1為定值100mm。從圖中可以看出，隨著線圈內徑的增加，品質因數先增后減，存在極大值，但是在極值點周圍的變化率緩慢。為實現用較短的導線達到較高值的目標，將最佳內徑取值由極值點移動到值變化速率開始快速變化的位置，且該位置與值最大點相差不應大于10%，根據上述規律，找到最佳內徑取值1約為40mm。同時為便于分析，也為增大線圈互感與品質因數，發射線圈外徑1一般盡可能取最大值，即金屬板的開窗半徑，或者拾取線圈外徑。因此本文選擇內徑取值為外徑的2/5作為經驗參數1的取值。

最后給出確定的耦合機構幾何參數，包括帶抑制的拾取線圈的幾何參數與、傳輸距離、發射線圈的幾何參數11。

4 實驗驗證

為驗證金屬對線圈的影響規律以及帶抑制線圈的耦合機構及其參數設計方法的正確性與有效性，根據圖4電路原理圖及其參考文獻中的系統參數設計方法與本文所提出的耦合機構設計方法，建立如圖14所示實驗裝置。系統參數見表2，配諧均以無金屬影響時的參數為準，其中MC-WPT參數設計以輸出電壓34V為目標，即8節4.2V鋰電池串聯時的電壓，負載電阻參考文獻[11]設置為9Ω。由于無抑制線圈與帶抑制線圈的互感不同，在輸出穩壓34V時，兩種線圈結構的輸入電壓分別為36V與59V。

圖14 實驗裝置

表2 MC-WPT系統參數

Tab.2 System parameters of MC-WPT

為了貼合航天與AUV的實際情況，實驗選用的金屬板材質分別為7075鋁合金與Q235鐵合金，=150mm,=50mm,100mm，金屬板厚度2mm。帶抑制線圈和無抑制線圈的情況下，耦合機構參數見表3，其中無抑制線圈時，發射線圈和接收線圈尺寸相同，外徑為99mm，內徑為40mm，線圈匝數30匝。接收端帶抑制的拾取線圈幾何參數分別為99mm、93mm、90mm和40mm，主線圈匝數25匝，抑制線圈匝數為5匝，導線線徑均為1.8mm。

實驗測得逆變輸出波形如圖15所示，其中圖15a、圖15c、圖15e與圖15b、圖15d、圖15f分別為無抑制線圈與有抑制線圈時在無金屬影響、Al合金影響與Fe合金影響下的逆變輸出波形。圖16為兩種耦合機構的WPT系統在不同環境下的效率與功率直方圖。

表3 耦合機構線圈參數

Tab.3 Coil parameters of coupler

圖15 逆變輸出波形

圖16 系統效率與功率直方圖

結合表3分析圖15與圖16，在無金屬影響時，諧振阻抗小、互感大，在恒壓輸出時發射端的逆變電流幅值大。但是在金屬板的影響下，無抑制線圈時參數受到影響使得系統輸入阻抗增大，線圈互感的降低，綜合導致逆變電流幅值顯著降低，傳輸功率與效率顯著降低。相較于無抑制線圈，有抑制線圈的耦合機構參數受到金屬的影響小，在金屬影響下效率基本不變，功率降低主要由互感的變化引起，適當地提升輸入電壓即可恢復功率。

關于金屬對線圈參數的影響規律，為便于驗證，選用柔韌性較好的焊錫絲在拾取線圈外纏繞模擬圖3中金屬厚度的增加，測得數據見表4。

表4 不同金屬寬度下耦合機構線圈參數

Tab.4 Coil parameters in different metal widths

表4中實測的數據與圖3中仿真參數變化趨勢相吻合，且從表4中可以看出帶抑制線圈的耦合機構在金屬影響下的參數穩定性遠大于無抑制線圈。

5 結論

本文研究了磁耦合機構中與拾取線圈同一平面的金屬對MC-WPT系統的影響，在有限元仿真軟件COMSOL中建立模型，仿真分析并給出了不同材料、尺寸、位置的金屬對線圈內阻、自感、互感及MC-WPT系統的影響規律，采用理論分析與實驗證明了該規律的正確性。在上述規律的基礎上提出了一種帶抑制線圈的耦合機構，可有效降低線圈平面的金屬對耦合機構參數以及MC-WPT系統的影響；在COMSOL仿真平臺與理論推導中分別建立了帶抑制線圈的耦合機構模型與帶抑制的MC-WPT系統模型對所提耦合機構進行分析，并在此基礎之上給出了帶抑制線圈的耦合機構參數設計方法；搭建了實驗裝置對所提耦合機構的抑制效果及其參數設計方法進行了驗證，實驗結果表明，在Q235鐵合金影響下帶抑制線圈的耦合機構的拾取線圈內阻僅增加了0.15Ω，而無抑制線圈的耦合機構其拾取線圈內阻則增加了3.30Ω，在金屬影響下帶抑制線圈的MC-WPT系統效率比無抑制線圈時提高了26%，可見帶抑制線圈的耦合機構大大降低了金屬對耦合機構參數的影響，特別是對線圈內阻的影響，可有效提高系統的傳輸性能。本文的研究成果對磁耦合無線電能傳輸在航天器、AUV等金屬外殼設備的應用具有指導作用。

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Influence Analysis of Metal in the Same Plane with Pickup Coil on Magnetic Coupler and Suppression Method

Su Yugang1,2Liu Jiaming2Wang Zhihui2Dai Xin2Yang Jian2

（1. Key Laboratory of Complex System Safety and Control Ministry of Education Chongqing University Chongqing 400044 China 2. College of Automation Chongqing University Chongqing 400044 China）

Aiming at the eddy current loss and system detuning caused by the metal on the pickup coil plane in the magnetic coupler of MC-WPT system, disciplines that describe the influences on coupler parameters and MC-WPT system caused by different material, size and position of metal are given. Metal influences on coupler parameters and MC-WPT system are analyzed by modeling and simulation. A kind of magnetic coupler based on the influence disciplines that actively suppresses the influence caused by metal in the same plane with pickup coil is proposed, and its parameter design method is given. Finally, simulation and experiment results verify the correctness and effectiveness of the proposed coupler and its parameter design method.

Wireless power transfer, magnetic field coupling, metal influence, coupler

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201542

TM724

國家自然科學基金資助項目（51777022）。

2020-11-21

2021-04-09

蘇玉剛 男，1962年生，博士，教授，研究方向為無線電能傳輸技術，電力電子技術、控制理論應用與自動化系統集成。E-mail：su7558@qq.com（通信作者）

劉家鳴 男，1997年生，碩士研究生，研究方向為無線電能傳輸技術與電力電子技術。E-mail：979733940@qq.com

（編輯 郭麗軍）