地下綜合管廊抗震措施研究*

任 青，王恒棟，鄒家珅，楊 濤

(1.上海理工大學土木工程系，上海 200093；2.上海市政工程設計研究總院(集團)有限公司，上海 200092)

0 引言

地下綜合管廊是指將2種以上的城市管線集中設置于同一人工空間中, 所形成的一種現代化、集約化的城市基礎設施，也稱為共同溝[1]。管廊作為城市建設中的生命線工程，聯系著千家萬戶的生活起居，對于城市的發展和提高人民生活質量起著十分重要的作用[2]。對于地下結構抗震的研究在1995年日本阪神地震發生以前，業內人士認為地下結構與地上結構相比在抗震方面有著很明顯的優勢，故而疏忽了地下結構的抗震研究[3]。但是，在阪神地震中, 地下結構遭受了極為嚴重的破壞, 這顛覆了大家對地下結構抗震性能的認識，也開啟了地下結構研究的新篇章。

熊良宵等[4]以黃草坪隧道為對象，采用FLAC3D軟件從應力、位移和加速度等方面研究了阻尼層和地震縫的阻尼效果。高峰等[5]研究了設置減震層和圍巖注漿加固的減震效果?？赘甑萚6]研究了不同結構和節點參數對結構的影響規律，并分析了基礎加固的阻尼效果，結果表明：采用地基加固方法可以減小盾構隧道的內力和變形，阻尼效果顯著。趙武勝等[7]開發了1種泡沫混凝土，并將其應用于大長隧道洞口段的數值模擬。劉金云等[8]研究了在隧道中設置阻尼層和加固圍巖的阻尼效果。

本文在上述基礎上研究了采用加腋和加墊層這種組合抗震措施對于管廊抗震性能的影響，討論了在小震(a=0.05g)作用下加腋和加墊層對管廊接頭和廊身的動力響應，分析對比了有減震措施和無減震措施對管廊節點應力和位移響應，從而為實際工程中管廊的抗震措施應用提供理論依據。

1 有限元模型

采用ANSYS建立三維有限元模型，重點分析采用加腋(高度300mm)與設置減震層(通長，厚度300mm)相結合的抗震措施后的管廊計算結果。其中管廊4個角部的加腋高度為300mm，在管廊四壁外圍包裹的減震層厚度也為300mm，網格尺寸控制在150mm。

單倉管廊有限元模型截面如圖1所示，單倉管廊-土體三維有限元模型如圖2所示，其中減震層為橡膠材料，采用solid185單元模擬，密度為100kg/m3，彈性模量為3MPa，泊松比為0.38，不考慮其與管廊結構的滑動摩擦，采用共用節點代表二者之間的接觸。本次分析采用上海波，時長為30s，加速度峰值為0.05g，0.1g和0.2g(見圖3)。

圖1 單倉管廊截面(加腋+減震層)

圖2 單倉管廊-土體三維有限元模型(加腋+減震層)

圖3 地震波

2 邊界條件和阻尼系數的確定

此次分析為了消除人工反射波的影響，決定在模型邊界上施加粘彈性人工邊界。人工邊界上法向與切向的彈簧剛度按照下式選取[9]：

(1)

(2)

式中：KBN，KBT分別為法向與切向彈簧剛度；R為波源至人工邊界點的距離；G為剪切模量；αN與αT分別為切向與法向粘彈性人工邊界參數，根據劉晶波等[10]的研究成果，分別取值αT=2/3和αN=4/3。

阻尼是結構動力反應中的一個重要參數，其大小和特性直接影響結構的基本動力反應特性。它表示的是振動結構所耗散的能量測量，通常用振動1次的能量耗散率來表示結構阻尼的強弱。近幾十年來，人們提出了多種阻尼理論假設，用得較多的是兩種線性阻尼理論：黏滯阻尼理論和復阻尼理論(滯變阻尼)。ANSYS可以考慮多種阻尼形式，就動力分析而言，主要考慮的是Rayleigh阻尼在ANSYS中，黏性阻尼矩陣表示為質量矩陣[M]和剛度[K]矩陣的線性組合：

[C]=α[M]+β[K]

(3)

式中：α為Alpha阻尼，也稱質量阻尼系數；β為Beta阻尼，也稱剛度阻尼系數。這兩個阻尼系數可通過振型阻尼比計算得到，設為某個振型i的實際阻尼和臨界阻尼之比，如果ωi是該模態的固有角頻率，則系數α和β存在以下關系式：

(4)

選取兩階對結構振動貢獻大的振型第i階和第j階，響應的振動頻率為ωi和ωj，ξi和ξj為相應的振型阻尼比，由試驗或經驗確定。對于土木結構而言，阻尼比一般在0～0.05范圍內變化，混凝土結構一般取5%，鋼結構一般取2%。這樣，在ωi和ωj，ξi和ξj都已知的情況下，可以求出系數α和β：

(5)

經計算，本次單倉管廊有限元模型系數：α=0.06，β=0.04。

3 管廊計算結果分析

3.1 結構主應力分析

0.05g地震波作用下設置減震層和加腋后的單倉管廊主應力結算結果如圖4～6所示。

圖4 單倉平口管廊主應力云圖

1)與沒有設置加腋和減震層相似，設置加腋和減震層后的單倉管廊廊身結構應力峰值顯著低于管廊接頭處應力，二者相差35%～50%，這說明減震層的設置沒有改變管廊的受力特點。

2)設置減震層后的加腋單倉平口式接頭管廊和加腋現澆式管廊廊身結構與接頭處的應力峰值顯著低于管廊接頭處應力，二者差距約為50%，這對于本身應力水平不高的平口式管廊和現澆式管廊來說效果很好；對于企口式接頭管廊，其應力水平整體降低0.2MPa左右，效果一般。

圖5 單倉企口管廊主應力云圖

圖6 單倉現澆管廊主應力云圖

3.2 管廊廊身位移

圖8 企口管廊頂板軸線處位移和正應力分布線

圖9 現澆管廊頂板軸線處位移和正應力分布線

管廊頂板軸線處的位移、正應力如圖7～9所示，從以上分布線可以看出。

圖7 平口管廊頂板軸線處位移和正應力分布線

1)設置加腋和減震層對于企口式管廊沒有影響，而平口式管廊和現澆管廊則在頂板和接頭出現了放大現象。但是，相對于絕對值單位而言，可以認為減震層的設置對于各種管廊均沒有顯著影響。

2)相較于位移分布，設置加腋和減震層后的管廊頂板應力水平出現了顯著降低，整體來看降幅在15%～50%。其中，企口式接頭管廊的應力降低幅度最大。

3.3 節點處動力響應

為了研究接頭端點處的動力響應，這里主要研究中間2節管廊4個節點的動力響應，A，B，C，D計算點位置如圖10所示。A點為第2節管廊左端，B，C點為中間接頭左右兩點，D點為第3節管廊的右端。以下分析在0.05g非一致激勵下，設置加腋和減震層后單倉管廊接頭處各點加速度、加速度差、位移和位移差的計算結果，數據統計如表1～3所示，可以看出：設置加腋和減震層后，沒有改變由于非一致激勵下的時滯效應，在地震力作用下接頭處的加速度幅值出現了不超過5%的降低，而位移幅值降幅較大，其中，現澆管廊降幅超過13%，企口式管廊和平口式管廊的降幅分別是8%和6.4%。而現澆式管廊的相對位移幅值則出現了11%的上升，平口式管廊和企口式管廊變化不大。

表1 單倉管廊各接頭兩側點加速度幅值 (m/s2)

表2 單倉管廊各接頭兩側點位移幅值 mm

表3 單倉管廊接頭相對位移幅值 mm

圖10 管廊接頭平面示意

3.4 接頭處應力響應

0.05g非一致激勵下3種單倉管廊的接頭處應力計算結果如表4所示，可以看出：在減震層和加腋的共同作用下，現澆式管廊和平口式管廊的第一主應力和第三主應力均出現了大幅度下降，分別達到了49%和31%，而企口式接頭管廊的應力變化不大(<10%)，說明通長柔性減震層可以有效地吸收地震波，對于減小整體性較差的管廊結構應力水平有著非常顯著的作用，而對于整體性本身就很好的企口式管廊效果很有限。

表4 單倉管廊接頭應力幅值 MPa

3.5 接頭處變形分析

設置加腋和減震層的不同接口管廊的矢量位移云圖與沒有設置減震層時的位移云圖比較如圖11～13所示。

圖11 單倉管廊平口式接頭位移

圖12 單倉管廊企口式接頭位移

圖13 單倉現澆管廊施工縫位移

根據上述云圖的比較，可以看出：由于加腋和減震層的設置，平口式接頭管廊的位移由4.93mm降低到4.89mm，企口式接頭管廊的位移由3.58mm降低到3.30mm，現澆管廊的位移由5.47mm降低到4.73mm，其中現澆管廊施工縫的位移降幅最大。在未設置加腋和減震層時，現澆管廊施工縫處的位移最大，施工縫中泡沫板的連接作用比平口式接頭管廊和企口式接頭管廊的橡膠連接作用弱，因此，在設置減震措施之后，減震措施對現澆管廊施工縫的保護作用最明顯，因此現澆管廊施工縫的位移降幅最大。

4 結語

1)減震措施的設置沒有改變地震波作用在管廊后的整體響應，具體表現為廊身的應力水平總是小于接頭處的應力水平；頂板軸線的位移和應力分布曲線沒有發生很大改變。

2)總體上講，管廊設置加腋后，管廊的應力水平適當降低，這是因為加腋從一定程度上緩解了管廊四壁的應力集中，當然，由于減震層對地震波能量的吸收，在一定程度上加腋使得管廊廊身的應力水平有所降低。

3)由于管廊設置減震層，增加了平口式接頭管廊和現澆管廊接頭和施工縫處的連續性，從而使管廊接頭處位移的突變減??；而由于企口式接頭管廊接頭處榫卯結構的連續性，使得設置減震層對企口式接頭管廊的位移分布影響較小。