離心泵級(jí)間間隙泄漏量的理論計(jì)算

張明星，劉瑞青，楊紅紅

（上海船舶設(shè)備研究所，上海 200031）

0 引言

容積損失不僅會(huì)影響離心泵的容積效率，還會(huì)改變離心泵的流動(dòng)形態(tài)和外特性。目前，學(xué)者們?cè)诶碚摲治觥?shù)值計(jì)算和試驗(yàn)研究等方面對(duì)離心泵的容積損失做了大量研究[1-2]。汪洋[1]以ns＝47的低比轉(zhuǎn)速離心泵進(jìn)行試驗(yàn)研究，分析葉輪密封間隙大小和葉片型式對(duì)離心泵效率的影響，并以泄漏量為自變量推導(dǎo)出低比轉(zhuǎn)速離心泵機(jī)械效率的理論計(jì)算公式[3]。吳大轉(zhuǎn)等[4]運(yùn)用CFD方法對(duì)高壓多級(jí)離心泵內(nèi)部間隙流動(dòng)與泄漏損失進(jìn)行數(shù)值分析，建立了包括密封環(huán)間隙、葉輪和導(dǎo)葉的整體三維模型，研究了前后密封環(huán)對(duì)離心泵水力性能和容積損失的影響。崔寶玲等[5]研究了葉頂間隙大小對(duì)低比轉(zhuǎn)速半開式離心泵內(nèi)部流場(chǎng)和外特性的影響，得出葉頂間隙可以改善離心泵內(nèi)部的流動(dòng)，但葉頂間隙較大會(huì)導(dǎo)致葉輪內(nèi)部循環(huán)流動(dòng)和回流引起的損失也隨之增大。施衛(wèi)東等[6]和高雄發(fā)等[7]基于200QJ80-22井用潛水泵，采用CFD分析與試驗(yàn)相結(jié)合的研究方法，分析了口環(huán)間隙大小對(duì)潛水泵揚(yáng)程、效率和內(nèi)部流場(chǎng)的影響，進(jìn)一步分析了級(jí)間間隙壓力變化對(duì)離心泵性能的影響。

本文以某船用多級(jí)離心泵為研究對(duì)象，通過前期的數(shù)值研究結(jié)果[8]，借鑒葉輪密封環(huán)泄漏量的理論計(jì)算，推導(dǎo)出兩離心泵同軸聯(lián)接級(jí)間間隙泄漏量的計(jì)算公式。

1 模型介紹

A、B兩泵同軸聯(lián)接，末級(jí)葉輪后泵腔的流體會(huì)通過隔套內(nèi)環(huán)與軸套外圓形成的徑向間隙發(fā)生泄漏混合，并通過引水管流出。該結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)能避免A、B兩泵內(nèi)物理特性不同的流體發(fā)生摻混，但會(huì)產(chǎn)生較大的容積損失，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖見圖1。

圖1 結(jié)構(gòu)示意簡(jiǎn)圖

級(jí)間間隙的泄漏量與間隙寬度、長(zhǎng)度、直徑、表面粗糙度和間隙結(jié)構(gòu)等因素有關(guān)。圖2為級(jí)間間隙幾何尺寸示意圖，其中間隙直徑Dh為80 mm，間隙寬度b為0.3 mm，總長(zhǎng)度L為84.5 mm，泵A側(cè)間隙長(zhǎng)度L1為36 mm，泵B側(cè)間隙長(zhǎng)度L2為20 mm。

圖2 級(jí)間間隙幾何尺寸示意圖

2 泄漏量影響因素分析

基于前期CFD數(shù)值模擬的計(jì)算結(jié)果[8]，分析級(jí)間間隙前后壓差、轉(zhuǎn)速對(duì)泄漏量的影響，為后文級(jí)間間隙泄漏量的理論計(jì)算推導(dǎo)提供支撐。

圖3為轉(zhuǎn)速1 250 r/min，泵A側(cè)間隙壓差保持0.055 MPa不變時(shí)，泵B側(cè)間隙壓差?P對(duì)級(jí)間間隙泄漏量Q的影響曲線。

圖3 間隙前后壓差對(duì)泄漏量的影響曲線（泵B）

橫坐標(biāo)為泵B側(cè)間隙壓差?P，縱坐標(biāo)表示間隙的泄漏量Q。由圖3可知，級(jí)間間隙的泄漏量隨間隙兩端壓差的增大而增大。

圖4為泵A側(cè)間隙壓差為0.055 MPa和泵B側(cè)間隙壓差為0.462 MPa時(shí)，離心泵轉(zhuǎn)速n對(duì)級(jí)間間隙泄漏量Q的影響曲線。

圖4 轉(zhuǎn)速對(duì)泄漏量的影響

由圖4可知，在級(jí)間間隙前后壓差不變的情況下，轉(zhuǎn)速對(duì)級(jí)間間隙的泄漏量幾乎沒有影響。

通過上述分析發(fā)現(xiàn)，離心泵級(jí)間間隙泄漏量與間隙兩端壓差有關(guān)，與離心泵的轉(zhuǎn)速無關(guān)。該結(jié)果與間隙兩端壓差、轉(zhuǎn)速對(duì)離心泵葉輪密封環(huán)處泄漏量的影響相類似。分析認(rèn)為，級(jí)間間隙密封與葉輪密封環(huán)的密封都屬于非接觸式密封，非接觸式密封中流體運(yùn)動(dòng)的產(chǎn)生原因主要有2個(gè)：1）密封間隙前后存在壓力差，會(huì)使流體產(chǎn)生壓差流動(dòng)；2）組成該間隙的兩部件內(nèi)壁面存在相對(duì)剪切流動(dòng)。由這2個(gè)因素的同時(shí)存在引起的流動(dòng)稱為剪切-壓差流動(dòng)，本文所研究的級(jí)間間隙和葉輪密封環(huán)間隙中的流動(dòng)都屬于此類流動(dòng)。因此，可根據(jù)葉輪密封環(huán)泄漏量的理論計(jì)算推導(dǎo)出級(jí)間間隙泄漏量的理論計(jì)算公式。

3 理論計(jì)算

3.1 密封環(huán)泄漏量理論公式

3.2 級(jí)間間隙泄漏量推導(dǎo)

本文研究的級(jí)間模型中，泄漏流體分別從泵A末級(jí)葉輪后泵腔和泵B末級(jí)葉輪后泵腔流入到間隙內(nèi)并混合，再通過引水管流出。由于引水管的幾何尺寸遠(yuǎn)大于級(jí)間間隙尺寸，可忽略引水管對(duì)泄漏量的影響。同時(shí)，可將級(jí)間間隙泄漏流動(dòng)看作兩股流體分別流入到級(jí)間間隙內(nèi)，其泄漏量近似為兩葉輪密封環(huán)的泄漏量之和，其計(jì)算公式為

式中：η為間隙進(jìn)口圓角系數(shù)；λ與間隙表面粗糙度有關(guān)，對(duì)于相同結(jié)構(gòu)和粗糙度的間隙，可取

3.3 公式驗(yàn)證

為評(píng)估該理論公式的準(zhǔn)確性，圖5給出了不同工況下，通過數(shù)值模擬和理論計(jì)算公式計(jì)算出的泄漏量的對(duì)比圖。

圖5 數(shù)值模擬與理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖

其中，圖5(a)是泵A側(cè)間隙壓差為0.055 MPa、泵B側(cè)間隙壓差發(fā)生變化時(shí)的泄漏量對(duì)比圖；圖5(b)是泵A側(cè)間隙壓差為0.105 MPa、泵B側(cè)間隙壓差發(fā)生變化時(shí)的泄漏量對(duì)比圖。在圖5(a)中，通過理論公式計(jì)算出的泄漏量與數(shù)值模擬的結(jié)果十分接近，最大誤差不超過1.6%。在圖5(b)中，隨著泵B側(cè)壓差的增大，理論值與模擬值的誤差有擴(kuò)大的趨勢(shì)，在泵B側(cè)壓差為0.46 MPa時(shí)，其誤差值達(dá)到最大，為2.56%。

綜上所述，理論公式計(jì)算出的級(jí)間間隙泄漏量與數(shù)值模擬結(jié)果較為接近，該理論公式可作為計(jì)算該多級(jí)泵級(jí)間間隙的泄漏量。

4 結(jié)論

1）通過CFD仿真計(jì)算，得出間隙前后壓差和轉(zhuǎn)速對(duì)級(jí)間泄漏量的影響規(guī)律：級(jí)間間隙壓差越大，其泄漏量也越大；而轉(zhuǎn)速對(duì)級(jí)間間隙本身的泄漏量幾乎沒有影響。該結(jié)果與間隙壓差、轉(zhuǎn)速對(duì)離心泵葉輪密封環(huán)處泄漏量的影響相類似。

2）由于級(jí)間間隙密封與葉輪密封環(huán)的密封都屬于非接觸式密封，二者間隙內(nèi)流動(dòng)均屬于剪切-壓差流動(dòng)，因此，通過借鑒葉輪密封環(huán)泄漏量的理論計(jì)算推導(dǎo)出級(jí)間間隙泄漏量的理論計(jì)算公式。

3）利用CFD數(shù)值仿真計(jì)算出的泄漏量與理論公式得出的泄漏量進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明二者誤差很小，因此該理論公式可以作為計(jì)算兩同軸聯(lián)接離心泵級(jí)間間隙的泄漏量。