基于多目標規劃的最優訂購和轉運方案

張夢龍

摘要：經濟是一個國家發展的命脈，經濟支撐著國家的運行和發展。而經濟由大量的企業來推動其運行，然而大部分企業屬于生產型企業，對于生產型企業來講，原材料的采購與運輸是企業運轉的重要一環，原料采購量，采購方式，原料運輸路徑，轉運商的選擇等對企業的成本，甚至資金流都起著至關重要的作用。本文運用主成分分析法評價并選擇優質供貨商，在此基礎上運用 0-1 規劃和多目標規劃選擇最優供應商和轉運公司，制定最經濟的原材料采購方案和最低損耗率的材料運輸方案，并就優化方案分析其效果。

關鍵詞：主成分分析;0-1;規劃;多目標規劃;最優訂購

一、供貨特征數據指標的提取

首先，對供應商重要程度的六個評價指標進行定義，最后構建出供應商重要性衡量指標體系。

在不考慮未完成訂單狀況下，企業對某一家供貨商的供貨評論可以反映供貨商的重要程度。企業對某供應商訂貨頻率越大，說明該供應商的重要程度越大

在不考慮供貨量是否滿足訂單量情況下，某一家供應商對該企業供貨頻率可以反映其重要程度。該家供應商供貨頻率越大，說明該供應商重要程度越大。

供貨次數與訂貨次數的比值可以將供貨次數與訂貨次數相聯系，不考慮供貨量是否滿足的情況下，比值越大，反映該供貨商對該企業的滿足度越高，也就說明該供應商的重要程度越大。

企業對某一供應商的訂貨量占企業對該類原材料的比重可直接反映該供貨商在對該企業的重要程度。企業對某供應商的訂購占企業訂購該類原材料的比重越大，反映該供應商對企業的重要程度越大。

某供應商對該企業供應的某類原材料量占該企業受該類材料供應總量的比值可直接反映該供貨商對企業的重要程度供貨商所供應的某類原材料占企業該類原料受供應量的比重越大，則反映該供應商對企業的重要程度越大。

聯系訂貨特征與供貨特征，用某家供應商在過去 240 周內的累計供貨差比上訂貨次數反映供貨穩定性。供貨穩定性越大，則說明該供貨商對企業的重要程度越大。

二、基于主成分分析的供應商選擇評價模型

首先判斷本問題是否使用主成分分析，運用spss對對得到的相關指標的數據進行分析，從而得到KMO檢驗數，得到 KMO=0.679，滿足主成分分析的使用該條件，從而選擇使用主成分分析建立評價模型，選取最優的50家供應商。

主成分分析法，能夠系統地對多個變量進行降維處理，根據這一特性，我們選取六項指標對供應商進行篩選。用i= 1， 2，…， 402 分別表示402家供應商，第家供應商的六項指標取值分別記作[ai1，ai2 ， ...，ai402 ]，構造矩陣A=（aij）402×6? 。具體過程如下：

（1） 原始數據的標準化處理

（2） 相關系數矩陣R的計算

（3） 特征值和特征向量的計算：

（4） 特征值λj（j=1，2，…，6）的信息貢獻率和累積貢獻率的計算：

（5）選擇p（p≤6）個主成分，計算綜合得分：

可以看得，前三項特征根累計貢獻率達到 97% 以上，說明主成分分析效果較理想。選取前三個主成分進行綜合評價賦分。

進一步得到三個主成分如下：

構建主成分分析綜合評價模型：

Z=0.6945y1+0.1965y2+0.0880y3

通過建立和分析評價模型，得到 50 家重要供應商的結果

三、模型建立與求解

從選區的高品質 50 家企業當中選擇數家企業供應原材料來滿足生產的需求，第一小問，至少選擇其中的多少家進行原材料的供應，并針對選取的這些供應商，制定最經濟實用的方案，并在此基礎上制定損耗最少的轉運方案。

在本問當中，我們我們需要根據提供的附件一和第一問的優質 50 家供應商計算供應量，我們選取了在過去的 240 周當中 50 家供應商的供應量的最大值以滿足題意當中至少多少家企業，但由于最大值有一定的隨機性和較大的誤差，我們考慮了供貨頻率，供貨穩定性和訂貨成交率計算出了風險系數來平衡選擇的最大值，從而得到了 50 家企業的穩定供貨量，并據此選擇出 27 加供應商，運用過去的供貨數量選預測 24 周內的供應量，對 27 家供應商與運用 0-1 規劃指定最經濟的訂購方案，再而運用規劃模型制定轉運方案。

參考文獻

[1] 王婧， 葉勇， 羅紅恩. 考慮供應中斷和貨損的供應商選擇與訂貨分配決策 [J]. 黑龍江八一農墾大學學報，2021，33（03）：100-108.

[2] 李占丞， 劉曉冰， 薄洪光. 面向生產調度的訂貨量分配問題研究 [J]. 工業工程與管理，2016，21（02）：32-40.

[3] 李占丞， 劉曉冰， 馮曉春， 薄洪光. 裝配型企業訂貨量分配與訂單排產聯合決策研究[J]. 運籌與管理，2017，26（07）：92-103.

[4] 何東. L 公司的多供給源選擇與訂貨量分配研究 [D]. 電子科技大學，2009.