深度學習：提煉初中數(shù)學思考題教學的價值旨歸

王國強，江蘇省鹽城亭湖新區(qū)初級中學高級教師，江蘇省教育家型教師創(chuàng)新培育計劃成員，鹽城市教學能手，亭湖區(qū)學科帶頭人，亭湖區(qū)名教師、名班主任。曾獲江蘇省基礎(chǔ)教育青年教師基本功大賽一等獎，江蘇省基礎(chǔ)教育教學成果二等獎，鹽城市青年教師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎。現(xiàn)主持江蘇省教育科學“十三五”規(guī)劃2020年度重點資助課題研究，在各級各類期刊公開發(fā)表學術(shù)論文50余篇。

深度學習是指學生在基于理解學習的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷知識的理解和建構(gòu)、整合和遷移、反思和應用的過程，在這一過程中，學生可以掌握核心知識、把握學科本質(zhì)、形成高階思維、提升學科素養(yǎng)。隨著教學改革的不斷深入，教材中思考題的設計也更加注重學生的深度學習，對促進學生數(shù)學學科的關(guān)鍵能力和必備品格的發(fā)展，具有重要作用。以下將結(jié)合筆者多年來的教學實踐，以數(shù)學思考題教學為例，探討如何深度挖掘其教學價值。

一、思考題教學實踐現(xiàn)狀分析

筆者在多年的聽課、研討、調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，一線數(shù)學教師普遍側(cè)重于思考題解法的教學，就題論題，機械總結(jié)，突出了顯性知識技能的重要地位，但對于數(shù)學思考、問題解決以及情感態(tài)度等隱性目標缺乏足夠的重視，導致許多學生沒有經(jīng)歷“思考”的探索過程，存在較多死記硬背結(jié)論和機械解題的情況，抑制了學生的思維發(fā)展。有的教師還將思考題等同于奧數(shù)題，盲目夸大其難度，導致學生對思考題產(chǎn)生畏懼心理。這些現(xiàn)象均偏離了教材的編寫意圖，阻礙了學生的思維和能力發(fā)展。《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：“問題的本質(zhì)，能夠引導學生多思考、多提問。[1]”因此，把握本質(zhì)，突破思考題教學現(xiàn)狀迫在眉睫。

二、思考題教學實踐與深度學習價值理念的融通

數(shù)學思考題教學切入點小、思考味濃、問題典型，注重突出“學生為本”、凸顯“深度學習”、彰顯“數(shù)學本質(zhì)”的回歸。教學中強調(diào)以生為本，讓學生主動學、靈活學、深度學，通過小組合作交流、個人反思提煉相結(jié)合，教師適時、適度、適當引導點撥，力求找出問題真相，高效解決問題。深度學習是基于數(shù)學理解的前提，學習者能夠拓展性、融合性地學習新知識，強調(diào)學習者對知識的深層加工、深度理解以及深度應用，注重發(fā)揮學習者的自主性、主動性、靈動性，力求建構(gòu)知識、遷移拓展和解決問題。數(shù)學思考題教學與深度學習的價值旨歸一致，即通過以教促學、以學定教的深度融合，高效培養(yǎng)發(fā)展學生的必備品格和關(guān)鍵能力。

三、思考題教學實踐驅(qū)動深度學習的途徑

1.開展專題教學驅(qū)動深度學習

數(shù)學思考題是指導學生探究、帶領(lǐng)學生體驗、鼓勵學生思考、驅(qū)動學生深度學習的極好資源。教師要從學生的學情、知識基礎(chǔ)、知識背景去開發(fā)和設計教學，指導學生在自主探究、親身體驗中深度思考，而不是簡單地就題講題。一方面，學校應組織力量研發(fā)思考題專題課，在日常教學中穿插，在校內(nèi)教研活動中同課異構(gòu)，在教研組研討活動中觀摩。另一方面，應積極利用各類教研活動，推出思考題精品專題課。以思維發(fā)展為核心，一堂課圍繞一道題或者一個主題展開，引導學生在思考中建立觀念、形成能力、發(fā)展思維，教師適時啟迪、點撥、升華，提高學習效益，促進學生深度學習[2]。

2.建立專題網(wǎng)絡平臺驅(qū)動深度學習

深度學習的品質(zhì)并非天生，需要通過后天教學干預進行培養(yǎng)，因此每個學生在教師的引領(lǐng)下都有無限發(fā)展的可能。針對學生間的個體差異，教師要創(chuàng)造條件讓不同的學生都能根據(jù)自己的需要反復學、慢慢學，讓每位學生自主發(fā)展、創(chuàng)新自我、實現(xiàn)自我。為此，筆者在亭湖區(qū)教師發(fā)展中心的支持下，動員全區(qū)100名數(shù)學骨干教師參加了思考題教學研究，設計思考題微視頻課例、制作課件，反復研磨、討論、審核、修改，不斷打磨，錄制成思考題微課視頻，發(fā)布在“新區(qū)初中思考題研究工作坊”微信公眾號上，供學生在線自主學習、反復學習，拓展思考題的學習空間。

四、思考題教學實踐驅(qū)動深度學習的方法

筆者基于對蘇科版初中數(shù)學教材中的思考題進行全面、深入研究，初步形成了初中數(shù)學思考題教學的基本方法，具體包括知識梳理、思路點撥、學法點睛、問題解決、資源鏈接五個環(huán)節(jié)。

1.知識梳理，厘清思考題與學習基礎(chǔ)的脈絡

在思考題教學前，教師首先需要把握與該思考題相關(guān)聯(lián)的知識、解決問題的方法、適宜的切入點等。找到合適的學習起點，把握思維的切入口，通過梳理，鋪設新舊知識之間的跳板，建立思維的通道，喚醒已有知識和經(jīng)驗，鋪設方法的臺階。知識梳理關(guān)注遷移，喚醒經(jīng)驗，形成鋪墊。

2.思路點撥，撥動思考題與思維發(fā)展的關(guān)鍵

思路點撥是思考題教學的主要環(huán)節(jié)，需要重點把握，做到思路清晰、條理分明、全面透徹。這一環(huán)節(jié)要堅持四個原則：一是要重視直觀，依托示意圖、表格、實物、場景、動畫等，建構(gòu)思維拔節(jié)的階梯;二是要突破難點，不能模糊講題，不在核心問題四周轉(zhuǎn)圈子;三是要促進思考，不能就題講題，啟迪學生追問質(zhì)疑，引發(fā)新探索新思維;四是要以生為本，深研教與學，深思障礙、困惑、需求等。

3.學法點睛，點擊思考題中思想方法的本質(zhì)

要追問蘊含在思考題中的數(shù)學思想方法，擴點拓面、究根探底、概括提煉，從而啟迪思維。通過學法點睛環(huán)節(jié)，要在解決問題的基礎(chǔ)上發(fā)展學生的思維能力、表達能力、實踐能力、創(chuàng)新能力;發(fā)展學生從現(xiàn)象中抽取本質(zhì)、從大量信息中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律、從繁雜中尋求簡潔等數(shù)學思想方法;要著力培養(yǎng)學生的問題意識，增強學生學習數(shù)學的內(nèi)驅(qū)力，切實轉(zhuǎn)變教學方式和學習方式，為學生提供科學可行的學法指導，讓學生感受數(shù)學的意義和魅力，體會學好數(shù)學的價值和需要。

4.問題解決，體味思考題對實際問題的價值

結(jié)合所學的思考題，設計變式題例，使復雜問題簡單化，促使學生活化思維、簡化問題、優(yōu)化路徑，找尋解決問題的對策與方法，深度體會思考題在實際生活中的應用價值和意圖旨歸，提升解決實際問題的能力和素養(yǎng)，在生活化、情景化、實驗化的創(chuàng)新思維驅(qū)動下有效解決相關(guān)問題。

5.資源鏈接，聯(lián)通思考題與數(shù)學文化的橋梁

每次思考題專題教學后，教師要引導學生搜集與之相關(guān)的數(shù)學常識、數(shù)學史、數(shù)學原理、數(shù)學典型問題或數(shù)學家的故事等，幫助學生開闊視野，通過思考題學習在發(fā)現(xiàn)、發(fā)明、發(fā)展中生長數(shù)學思維能力。

五、思考題教學實踐驅(qū)動深度學習的策略

數(shù)學思考題教學以思考為路徑，問題為載體。為實現(xiàn)學生的深度學習，可從想、探、說、疑、悟五個方面開展相關(guān)教學。

一是引導學生充分“想”。讓學生擁有自己的思考是一個緩慢的過程，只有在不斷的嘗試過程中，學生才能學會思考。因此，教師要在課堂上不斷創(chuàng)造讓學生充分思考的條件，拓展學生思維的深度和廣度，促進思維品質(zhì)的提升。

二是引導學生自由“探”。即學生在面對一個數(shù)學問題或數(shù)學情境時，能夠運用自己已有的知識、方法、思想主動地尋求解決方法。使學生通過自主探究、自主發(fā)現(xiàn)、自主驗證等一系列研學體驗，實現(xiàn)思維突破，促進思維品質(zhì)的全面提升。

三是引導學生從容“說”。由于學生的學習能力存在差異，有些學生思考問題較快，而有些學生思考問題較慢。為此，可采用小組合作學習的方式，讓學生先在小組間粗略交換自己的原始觀點，在模仿驅(qū)動中逐步形成自己的思維力，進而再開始思考題教學。實踐證明，這一方法是切實可行的。

四是引導學生大膽“疑”。“學”源于“思”，“思”起于“疑”。“疑”是一個新的思考的起點，更是思考走向深入的必由之路。教師應創(chuàng)新思考題教學方法，力求在游戲中、思考中、思想中激活學生思維[3]。初中生正處于人生的探索階段，好奇心旺盛。但隨著年級的升高，學生的問題卻越來越少。究其原因，是教師缺少對學生問題意識和方法的指導。思考題教學既關(guān)注“讓學”，又注重“引思”，突出問題解決、實踐感知、提煉反思，引導學生在感性思考的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)問題，在理性思考的基礎(chǔ)上提出問題，在深入思考的基礎(chǔ)上分析問題，在深入反思的基礎(chǔ)上解決問題。

五是引導學生慢體“悟”。史寧中教授指出：“對數(shù)學思想的感悟是非常隱性的東西，光靠老師講是不行的，必須自己感悟，是悟出來的東西，不是聽出來的東西。”悟又分為“頓悟”和“漸悟”，很顯然，數(shù)學思想的“悟”屬于后者。事實上，在九年級的教學中，數(shù)學思想的滲透已經(jīng)很到位，特別是方程思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想等，學生在回答問題時，有時會表達出“要求什么，可以轉(zhuǎn)化為先求什么”或者是“解決這個問題，要先找等量關(guān)系”等想法，這就是“悟”的體現(xiàn)。

綜上，教師可以在教學實踐中不斷探究總結(jié)思考題中蘊含的數(shù)學問題和數(shù)學思想，探尋其背后的數(shù)學本質(zhì)，提煉思考題的價值旨歸。從問題解決的角度展開教學研究，引領(lǐng)學生深入思考、拓展、創(chuàng)新、實踐，改進教學方法，推進深度學習，提高學生解決問題的能力，改善學生學習方法，提升學生思維水平。

參考文獻

[1]史寧中.義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）解讀[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]周建勛.促進學生“深度學習”的理論探索與實踐[J].中學數(shù)學教學參考（中旬），2017（12）：26-28.

[3]張靜.以思考題催生學生的數(shù)學思考[J].江蘇教育，2019（2）：75-76.

（責任編輯 姚力寧 ? 校對 郭向和）

作者簡介：王國強，江蘇省鹽城市亭湖新區(qū)初級中學高級教師，E-mail：smzxwgq@163.com（江蘇鹽城，224002）

基金項目：江蘇省教育科學“十三五”規(guī)劃2020年度重點資助課題“初中生數(shù)感培養(yǎng)的障礙成因及對策研究”（課題編號：B-a/2020/02/59）