基于最小二乘法擬合壓縮機性能曲線確定壓縮機能耗數學模型的研究

鄭福珍

（黑龍江建筑職業技術學院，黑龍江 哈爾濱 150025）

冷庫中，壓縮機耗能占制冷系統耗能的80%[1]，所以如何合理控制壓縮機的運行是制冷系統節能的關鍵。壓縮機能耗除與運行時間有關外，還與庫內冷風機運行環境相關。冷風機低溫高濕的運行環境使得運行中出現大量結霜情況，隨著霜層厚度的增加，制冷劑蒸發溫度逐漸升高，此時壓縮機能耗也隨之動態增加，而傳統只用壓縮機樣本中壓縮機輸入功率計算已經無法準確確定壓縮機能耗，所以動態確定壓縮機輸入功率是確定壓縮機運行工況下能耗的關鍵。

1 冷庫能耗分析

壓縮機運行時，電費開支是冷藏行業的主要費用，電費計算工作政策性很強，本文采用單一制電價進行計算[2]。單一制電價是不管用戶用電設備容量的大小，只按供電企業安裝在客戶處的電能計量裝置計量的客戶的用電量為計費依據：客戶電費=客戶的分類電價×客戶的耗電量。冷庫耗電量=冷庫降溫過程中壓縮機耗電量+其他耗電量。

1.1 冷庫降溫時壓縮機耗電量計算

令降溫時壓縮機耗電量為z函數：

式（1）中，P為壓縮機輸入功率，kW； 為壓縮機運行時間，h。

1.2 其他設備耗電量計算

其他耗電量包括除霜、蒸發器風扇、冷凝器水泵、冷卻塔風扇等設備耗電。實際操作中，各部分耗電量等于額定功率乘以運行時間得出。

2 擬合壓縮機性能曲線

2.1 擬合壓縮機性能曲線意義

壓縮機能耗計算首先是確定壓縮機輸入功率，半封閉活塞式壓縮機的機體結構與開啟式壓縮機迥然不同，使得半封閉活塞式制冷壓縮機制冷量和軸功率計算與開啟式壓縮機存在著差別。根據壓縮機樣本，只能確定蒸發溫度、冷凝溫度下對應的壓縮機軸功率，不能應用于蒸發溫度不斷變化時的情況。鑒于以上原因，為了得到不同蒸發溫度下壓縮機軸功率，以某壓縮機樣本為基礎，利用最小二乘法對壓縮機性能曲線進行擬合，得出壓縮機軸功率的函數曲線及表達式。

2.2 壓縮機性能曲線擬合及誤差分析

表1 冷凝溫度為30℃實驗用半封閉壓縮機制冷量

由圖1可以得出，隨著蒸發溫度的降低，壓縮機的軸功率逐漸降低。

圖1 壓縮機軸功率擬合函數

開啟式壓縮機所配電機的輸入功率是軸功率的1.1～1.5倍，而半封閉制冷壓縮機目前尚未得出相應結論，暫定為1.4倍。

3 雙位調節系統中降溫時間的確定

3.1 雙位調節系統

目前，冷庫多采用雙位調節自動控制系統。冷庫室內溫度一般是一個設計溫度加上控制精度，如控制上限溫度為+1 ℃，下限溫度為-1 ℃。當庫溫達到調節器下限，調解器輸出接點處斷開狀態，電磁閥關閉，蒸發器停止工作。此時庫溫開始上升，當庫溫達到調節器的上限時，調解器輸出接點接通，電磁閥全開，蒸發器工作，庫溫開始下降，直到下降到調節器下限為止，如此反復[3]。由上限降到下限的時間為降溫時間。

3.2 降溫時間、升溫時間的確定

冷庫降溫時間即壓縮機運行時間。壓縮機運行時間與壓縮機輸入功率的乘積為壓縮機的運行能耗，現對冷庫降溫時間進行具體求解。假設冷庫內蒸發器的傳熱系數為K1、傳熱面積為F1、圍護結構的傳熱系數為K2、傳熱面積為F2、冷庫內熱容為C、參與冷卻貨物的質量為G、冷庫外溫度為tw、蒸發溫度為tz、冷庫內溫度采用雙位調節，上限和下限溫度分別為th、tl，升溫時溫度為ts、降溫時溫度為tj、滲入熱Q1、制冷劑帶走的熱量為Q0。

分別列寫對象升溫和降溫兩個不同的線性方程，以雙位調節的幅差作為邊界條件求出升溫和降溫所用的時間。

4 結語

本文首先通過利用最小二乘法研究得出半封閉活塞式制冷壓縮機在一定冷凝溫度下，不同蒸發溫度下壓縮機軸功率動態連續函數表達式，確定運行工況下壓縮機輸入功率動態值。然后對雙位調節自動控制系統降溫時間列寫對象降溫過程線性方程，以雙位調節幅差作為邊界條件，得出降溫時間。最后根據兩者確定出壓縮機動態運行能耗數學模型，為采取措施節約冷庫運行能耗提供充分理論依據。