基于粒子群優(yōu)化算法的深海運載器模塊化設(shè)計

張成，鄭鵬，谷海濤，高東勇

（1.沈陽工業(yè)大學(xué)機械工程學(xué)院，沈陽 110000；2.中國科學(xué)院沈陽自動化研究所，沈陽 110000）

0 引言

深海運載器是一款承載多任務(wù)載荷的深海運載平臺，具備承載大、下潛深、執(zhí)行任務(wù)多樣、潛航時間長等特點。深海運載器根據(jù)其任務(wù)以及工況的不同，需要攜帶不同的工作載荷。而不同的工作載荷存在質(zhì)量、尺寸、轉(zhuǎn)動慣量等差異，運載器整體內(nèi)部空間有限，在滿足運載器整體運動特性穩(wěn)定的前提下，如何合理地將工作載荷放置在運載器內(nèi)部，使內(nèi)部空間利用率達到最大，是本文的主要研究內(nèi)容。

目前國內(nèi)外關(guān)于運載器內(nèi)部空間模塊化布局的文獻較少。本文基于工作任務(wù)的不同，擬計劃將運載器載荷分為AUV模塊、電子倉模塊、雷達倉模塊、滑翔機模塊、電池模塊、動力模塊等諸多模塊。對于單一模塊內(nèi)部分布著工作載荷、掛點、充電和通信部件，屬于較多的多物件分布問題，針對目標函數(shù)計算量大、計算難度高等問題，本文采用粒子群算法進行求解，以提高運算精度和速度。

1 布局問題數(shù)學(xué)模型

1.1 負載配置的數(shù)學(xué)模型

載荷在配置過程中，考慮載荷的發(fā)射以及回收等工作空間，同時為了減少載荷外形尺寸的差異對計算精度及計算量的影響，現(xiàn)將AUV等載荷簡化為同等長、寬、高的圓柱體，將過載部件等簡化為長方體。聲納、電子倉因為其需要的特定密閉環(huán)境，將所處區(qū)域簡化為球體，具體如圖1所示。

圖1 工作載荷自身坐標系示意圖

為了方便考慮與限制每一個載荷的位置，建立相應(yīng)的坐標系[1]如下：

Oxyz為參考坐標系：O為坐標原點，選在深海運載平臺的幾何中心上；z軸為深海運載平臺的縱向?qū)ΨQ軸；x軸垂直于縱軸平面；y軸與x軸、z軸呈右手直角坐標系。

O′x′y′z′為深海運載平臺的坐標系：O′為坐標原點，位于深海運載平臺的質(zhì)心處；z′為深海運載平臺的縱向?qū)ΨQ軸，與z軸平行或重合；x′軸、y′軸分別與x軸、y軸平行。

O″x″y″z″為計算單元胞自身坐標系：O″為坐標原點，位于各計算單位的質(zhì)心處；z″為計算單位的縱軸，z″軸與z軸平行；x″與x軸夾角為Φ；y″與y軸夾角為Φ。

設(shè)xi、yi、zi分別為載荷i的質(zhì)心在參考坐標系中的坐標。假設(shè)工作載荷都為剛體同時質(zhì)量分布均勻，mi為工作載荷的質(zhì)量。αi∈［0，π］為各工作載荷自身坐標的x″軸與參考坐標系的x軸的夾角，設(shè)定逆時針方向為正。（xc，yc，zc）為運載器全部部件質(zhì)心坐標在參考坐標系中的理論期望值。θx′（X）、θy′（X）、θz′（X）分別為運載器慣性主軸與運載器坐標系的夾角。ΔJ為運載器對運載器坐標系的轉(zhuǎn)動慣量的容許值，Jx′（X）、Jy′（X）、Jz′（X）分別為運載器對運載器坐標軸的轉(zhuǎn)動慣量。

圓柱體載荷i的轉(zhuǎn)動慣量計算公式如下[2]：

1.2 多目標優(yōu)化模型

該布局方案的主要目標是滿足慣量特征的容許值條件。

1）轉(zhuǎn)動慣量（全艙對運載器坐標系的轉(zhuǎn)動慣量）。

式中：J為所求目標函數(shù)；Jx′、Jy′和Jz′分別為全艙對運載器坐標系x′軸、y′軸和z′軸的轉(zhuǎn)動慣量。

并需要滿足以下約束條件。

2 粒子群算法求解

2.1 粒子群優(yōu)化算法介紹

粒子群優(yōu)化算法的求解思路為模擬鳥群的捕食行為，鳥群通過自身的經(jīng)驗以及種群之間的交流來不斷地修正自己與目標食物之間的距離，從而盡快地到達食物所在的地點。而鳥群從初始位置到食物之間的路徑稱之為搜尋路徑。在本文中，鳥群的初始位置就是設(shè)定的粒子初始數(shù)值，在計算的過程中，鳥的路徑（粒子的迭代過程）作為自變量組合，而食物所在地點稱之為函數(shù)最優(yōu)解，那么每只鳥在尋找的過程中通過不斷地修正自己的方向和速度，從而達到距離食物更近的地點，這個地點稱為跟蹤極值，算法通過不斷地比較極值距離與最優(yōu)解集之間的距離值從而修正粒子的方向，從而找到最優(yōu)解。

1）參數(shù)設(shè)計。

種群數(shù)量：粒子群算法中的粒子的數(shù)量決定著尋優(yōu)的速度，但粒子過多會導(dǎo)致計算量過大，因此初始種群取100。

迭代次數(shù)：迭代次數(shù)是粒子群算法中的修正過程，本文中迭代次數(shù)取500。

學(xué)習(xí)因子：學(xué)習(xí)因子是指原有粒子在原來基礎(chǔ)上進行新的迭代過程中的一種占比，一般取1。

位置限制：位置約束為粒子尋優(yōu)的空間，即自變量的取值范圍，本文中規(guī)定橫、縱坐標中的頂點。

2）速度與位置更新。

速度和位置更新是粒子群算法的核心，其原理表達式和更新方式如下[11]:

式中：Vid為本次粒子的速度值；w為慣性權(quán)重；Pid為粒子的當前所在位置；xid為粒子的前一次位置；c1、c2為學(xué)習(xí)因子；r1、r2為修正因子。

每次迭代結(jié)束，粒子都會出現(xiàn)新的速度及位置坐標，得到的坐標及速度值會作為下一次迭代的初始值。在迭代的過程中出現(xiàn)速度或者位置超出約束邊界的情況，粒子會被自動拉回靠近邊界的點。

2.2 載荷配置方法

對于單模塊內(nèi)部的載荷配置，采用粒子群算法進行優(yōu)化設(shè)計。粒子群算法主要有3個主要的特點：1）不要求目標函數(shù)的連續(xù)性，可微性；2）算法具有內(nèi)在的并行性；3）基于正反饋原理進化機制，有利于搜索最優(yōu)解。

在本文中，運載器中的載荷在布局完成之后，要求裝填方案的慣性夾角及質(zhì)心偏移量在允許范圍之內(nèi)，同時保持運載器的整體轉(zhuǎn)動慣量最小。即使質(zhì)心偏移量f3（x）、f4（x）和慣量夾角θ′x、θ′y、θ′z都盡可能小。

2.3 MATLAB優(yōu)化求解

設(shè)深海運載器尺寸為長12 m、寬2.4 m、高2.4 m的矩形空間。要在矩形空間內(nèi)放置30個待布物，其中相同AUV，滑翔機等采用統(tǒng)一尺寸，具體尺寸如表1所示。運載器內(nèi)部待布物均為自由布置。另外整艙質(zhì)心偏差量為Δxc=Δyc=Δzc=3 mm，動平衡度許用值Δθx′=Δθy′=Δθz′=0.03 rad/s。運載整體質(zhì)心坐標為（0，0，0）[13]。

表1 深海運載器載荷質(zhì)量和幾何參數(shù)

針對上述問題，采用MATLAB軟件進行編程，物品初始位置由計算機自動生成，達到最優(yōu)結(jié)果之前運行一次應(yīng)記錄一次優(yōu)化結(jié)果。具體算法參數(shù)設(shè)置為：種群粒子數(shù)為15（分為3組，每組5個粒子）；迭代數(shù)為500次，最終結(jié)果采用獨立運行20次后的平均值；參數(shù)設(shè)定為c1=c2=2，ω=0.8計算仿真結(jié)果如表2所示。

表2 運載器載荷布置方案

深海運載器整體轉(zhuǎn)動慣量作為運載器布局的目標函數(shù)，轉(zhuǎn)動慣量的值隨迭代過程圖像如圖2所示。

圖2 轉(zhuǎn)動慣量變化圖

根據(jù)圖2可以看出轉(zhuǎn)動慣量迭代3000次處于最小狀態(tài)，其運載器內(nèi)部載荷位置坐標生成位置圖如圖3所示。

圖3 AUV模塊內(nèi)部分布圖

可以看出運載器內(nèi)部呈現(xiàn)放射狀對稱分布方式。考慮運載器內(nèi)部模塊劃分規(guī)則，將同一尺寸物品進行小型化約束，可以得到單獨的AUV模塊的布局方案如圖4所示。

圖4 AUV設(shè)計理論圖

3 AUV模塊設(shè)計

AUV是深海運載器中最重要的工作模塊，其中大部分的探測任務(wù)均來自于AUV。AUV工作時需要從深海運載器內(nèi)部脫離，進行單獨的運動。所以考慮到AUV發(fā)射和回收過程并結(jié)合優(yōu)化結(jié)果，設(shè)計環(huán)形放射性AUV布局方式，如圖4所示。主體承載架由液壓缸和支撐桿件組成，待機狀態(tài)以環(huán)形分布在AUV模塊中，如圖5、圖6所示。等到工作時由液壓缸托起至發(fā)射位置，進行發(fā)射，方式如圖7所示。承載架兩側(cè)采用伺服電動機進行驅(qū)動，可進行角度轉(zhuǎn)動，以實現(xiàn)發(fā)射AUV的連續(xù)性。

圖5 AUV模塊承載架

圖6 AUV模塊布局圖

圖7 AUV模塊

4 結(jié)語

本文以集裝箱為模板，設(shè)計深海運載器結(jié)構(gòu)。提出模塊化布局方式，實現(xiàn)了不同載荷的模塊化安裝方式。根據(jù)布局優(yōu)化結(jié)果設(shè)計了AUV模塊的機械結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)AUV模塊的安裝和發(fā)射方式問題，大大減少了安裝時間，提高了空間利用率。