一類pq2 階覆蓋圖的研究

高銳敏 袁澤明

（1、河南牧業經濟學院理學部，河南 鄭州 450044 2、河南財經政法大學計算機與信息工程學院，河南 鄭州 450002）

1 概述

若無特別說明，文中所指的圖均為有限、無向、簡單的連通圖，這里常用V(X)表示圖X 的頂點集, E(X)表示圖X 的邊集,Aut(X)表示圖X 的全自同構群.文中有關群論的概念與性質見文獻[1-2]，這里不再累述。

稱無向或有向圖X 為點(或邊)傳遞圖,如果Aut(X)在V(X)(或E(X))上是傳遞置換群，對于無向圖X,我們把每個無向邊{u,v}看作兩個有向邊(u,v)和(v,u), 這些有向邊叫做無向圖X的弧。

圖的研究近年來主要集中在Cayley 圖的研究上, 尤其是討論其正規性與分類[3-14]，改變圖的傳遞性在圖論領域也時有研究,但是現有文獻表明圖的傳遞性往往是遭到破壞,即圖的傳遞性變弱而非變強,文獻[14]通過找覆蓋圖[15]的方法,將一類2m2階非邊傳遞圖變成對稱圖, 這里將這一方法應用pq2階圖,得到類似的結論。

2 關于圖X = Z q×Z pq的主要結果

圖1

3 覆蓋圖